КП Метал. и сварка Идрисов Р.Р.. 1 Выбор варианта компоновки площадки

• Название: 1 Выбор варианта компоновки площадки
• Дата: 07.12.2021
• Размер: 0.74 Mb.
• Имя файла: КП Метал. и сварка Идрисов Р.Р..docx
• Тип: Документы; #295440
• страница: 2 из 5

4.2 Определение размеров зоны пластических деформаций

Длина участка балки, на котором в момент образования пластического шарнира весь пояс переходит в пластическое состояние, называется зоной пластических деформаций. Эта величина определяется по формуле:
(25)

Область пластического деформирования располагается в средней части балки, симметрично относительно середины пролета. Расстояние x₁ от левой (или правой) опоры до начала этой области:
(26)

В зоне развития пластических деформаций не допускается появление местных нагрузок в стенке. Поэтому в области, ограниченной участком протяженностью под каждой балкой настила или вспомогательной балкой должно стоять поперечное ребро жесткости в соответствии с рисунком 4.


Рисунок 2 – Схемы размещения балок

Ширина поперечного ребра b_h и его толщина t_h определяются из условия обеспечения устойчивости и пропуска околошовной зоны поясного сварного шва (ширина этой зоны принимается равной 40мм):
(27)

(28)

Принимаю размеры поперечного ребра жесткости b_h =100мм, t_h=8 мм.

При этом минимальная толщина ребра по техническим соображениям (сопротивление возможным механическим повреждениям) не должна быть менее шести миллиметров.
4.3 Проверка устойчивости в зоне пластических деформаций

Для того чтобы определить расстояние от левой опоры до сечения в зоне пластических деформаций, в котором нужно проверить устойчивость стенки, следует предварительно расставить балки настила (для первого варианта компоновки) или вспомогательные балки (для второго варианта) на главной балке. При размещении балок (и, соответственно, расстановке поперечных ребер жесткости) следует помнить о том, что балка настила (или вспомогательная балка) не устанавливается на опорную торцевую диафрагму главной балки, то есть по координационным осям балки настила или вспомогательные балки не размещаются, а сдвигаются от координационных осей на полшага. Следовательно, первая балка располагается на расстоянии (или ) от разбивочной оси, а следующая и все остальные, соответственно, на расстоянииа₁ (илиb) в соответствии с рисунком 4.

Если в результате расстановки балок оказывается, что в середине пролета главной балки установлена балка настила (или вспомогательная балка), то сечении, в котором надо проверить устойчивость стенки находится на расстоянии X₂:

для первого варианта компоновки площадки
(29)

для второго варианта компоновки
(30)

Если же в середине пролета нет балки настила или вспомогательной балки, то независимо от варианта компоновки расстояние X₂:
(31)


Стенки балок симметричного сечения следует рассчитывать на устойчивость. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения (σ_loc=0) следует выполнять по формуле:

(32)





где M_x – изгибающий момент в расчетном сечении главной балки пролетом L от расчетной равномерно распределенной нагрузки q на расстоянииx от опоры, вычисляемый по формуле:

(33)



(34)



Касательное напряжение τ следует вычислять по формуле:

(35)


поперечная сила Q_x:
(36)


Если условие устойчивости не выполняется требуется либо изменить толщину стенки, либо изменить класс стали. Рекомендуется вначале увеличить толщину стенки t_w. При этом толщина t_w не должна быть более 18 мм (более толстая стенка существенно увеличит массу главной балки). Если это изменение не приведет к желаемому результату (условие устойчивости опять не выполнится), то тогда можно изменить класс стали (сталь класса С255 заменить на сталь С275 или С345 на С390 и т.п.). В этом случае придется вновь пройти весь путь проектирования сечения главной балки.

Так как условие устойчивости выполняется, оставляем найденные значения.
4.4 Проверка прочности стенки главной балки

Прочность по нормальным напряжениям скомпонованного сечения балки проверяется по формуле:

(37)

где наибольшие нормальные напряжения в сечении балки σ_max вычисляются по формуле:

(38)

где W_x – момент сопротивления сечения балки:

(39)

I_x – момент инерции сечения составной симметричной двутавровой балки относительно горизонтальной оси симметрии сечения:

(40)






Недонапряжение оценивается в процентах и определяется по формуле:

(41)

Если балка оказывается существенно недогруженной(∆σ > 5%), то её сечение следует уменьшить. Для этого нужно выполнить снова все операции по подбору и проверке сечения главной балки. Причем уменьшать следуетвначале ширину пояса (полки) b_f насколько это возможно(b_f ≥h/5), а потом, если это не достигает цели, толщину t_f при условии обеспечения её местной устойчивости.

Если балка окажется перегруженной (условие (44) не выполняется), то при любом проценте ∆σ следует увеличить сечение балки. Начинать надо с увеличения размеров пояса в пределах допустимого (b_f≤ h/3 и t_f ≤ 3t_w). Если это увеличение в пределах принятой высоты h не приведет к выполнению условия прочности, то нужно увеличить высоту сечения главной балки до h ≤ h_cmp.

Если же высота главной балки h уже равняется строительной высоте, то тогда следует изменить класс стали (взять сталь с большим значением R_y).


4.5 Изменение сечения балки по её длине

С целью уменьшения расхода стали на изготовление главной балки следует изменять сечения балки по её длине за счет уменьшения ширины её поясов. Такой вариант изменения сечения является технологически наиболее простым. Существует два основных способа проектирования такого изменения сечения. Первый способ основан на фиксировании места изменения сечения, L/6=16/6=2,67 м от опоры, и дальнейшем подборе сечения. Второй способ предполагает фиксированное назначение измененной ширины пояса b_f в пределах, гарантирующих устойчивость положения опорного сечения балки (b_f,1 ≥ 0,5b_f=0,5·50=25 см). И учитывающих возможности сортамента на универсальную сталь (b_f,1 ≥ 200 мм).

Принимаю b_f1-250 мм, согласно таблице Е – сортамент горячекатаного широкополосного универсального проката.

Уменьшенную ширину пояса b_f,1 следует назначить с учетом приведенных рекомендаций, согласовать со стандартом на универсальную сталь.

Задавшись шириной полки определяется предельный изгибающий момент сопротивления сечения:
, (42)
629324,551
где W_x,1 вычисляется для всего уменьшенного сечения главной балки:
(43)

. (44)

Место изменения сечения x₁ определяется исходя из равенства предельного изгибающего момента изгибающему моменту в произвольном сечении балки на расстоянии x₁ (формула (40)). Полученное значение х₁ следует округлить в меньшую сторону до ближайшей величины, кратной 50мм.

Проверка прочности балки по касательным напряжениям осуществляется для опорного сечения балки с уменьшенными поясами (полками) по формуле:
(45)



где S_x,1 – статический момент сдвигаемой части уменьшенного сечения балки:
(46)

Если условие прочности не выполняется, то следует либо увеличить толщину стенки t_w (соблюдая условие t_w ≤ 12 мм), а если это не обеспечит выполнение условия прочности по касательным напряжениям, то нужно увеличишь высоту сечения балки, не превышая значения строительной высоты главной балки (h ≤ h_cmр) или изменить класс стали (увеличить расчетное сопротивление R_y и, соответственно, R_s).

4.6 Проверка прочности стенки главной балки но приведенным напряжениям

Проверка прочности стенки главной балки по приведенным напряжениям выполняется в сечении на расстоянии x₂ от опоры, в котором возникает неблагоприятное сочетание нормальных, касательных и местных (локальных) напряжений. Таким характерным сечением в главной балке является уменьшенное сечение балки под локальной нагрузкой, ближайшее к месту изменения сечения.

Для того чтобы назначить расстояние x₂ от опоры до расчетного сечения и выбрать расчетную формулу для проверки прочности стенки, нужно предварительно выполнишь расстановку поперечных ребер жесткости в стенке главной балки.

В соответствии с рекомендациями СНиП [3], стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2. Кроме этого, следует принять во внимание то обстоятельство, что в зоне развития пластических деформаций (участок длиной l₁ в середине балки) должна быть исключена локальная нагрузка, поэтому внутри этой зоны под каждой балкой настила (или вспомогательной балкой) устанавливается ребро, а в упругой области расстояние между соседними ребрами жесткости не следует принимать более двух высот стенки (а_рж ≤ 2h_w=2·1890=3780 мм). Практически расстановка поперечных ребер осуществляется следующим образом: открайних (ближайших к опоре) ребер в зоне пластических деформаций влево и вправо к опорам откладывается расстояние равное 2h_w и под ближайшей к полученному сечению балкой настила ставитсяпервое ребро в упругой области. Фиксируется размер отсека - а_рж (расстояние между первым (ближайшим к пластической зоне) ребром упругой зоны и последним ребром зоны пластических деформаций). Второе и последующие по направлению к опоре ребра ставятся на расстояние а_рж. Последний отсек (от ближайшего к опоре ребра жесткости до опорной диафрагмы или, если опирание осуществляется через нижний пояс балки, - между ближайшими к опоре ребрами) должен быть более 0,5 м (из условия удобства выполнения сварных швов приопорной зоны) и менее 3h_w (из условия обеспечения местной устойчивости стенки). Примерная схема расположения ребер жесткости показана на рисунке 5.

После расстановки ребер жесткости можно перейти к назначению x₂ - расстояния от опоры до расчетного сечения, в котором следует выполнять проверку прочности по приведенным напряжениям (σ_red). Если под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, расположенной в зоне уменьшенного сечения главной балки, стоит ребро жесткости, то x₂ = x₁ (наиболее проблемным с точки зрения неблагоприятной комбинации различных напряжений оказывается место стыка поясов), и проверка прочности по приведенным напряжениям в этом случае осуществляется без учета локальных напряжений в стенке (рисунок 5):
(47)
Если же под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, опирающейся на уменьшенную полку главной балки, нет ребра жесткости, то x₂ принимается равным расстоянию от опоры до этой балки настила, а прочность сечения в этом случае проверяется с учетом действующих локальных напряжений σ_loc:
(48)


Рисунок 3 – Расстановка поперечных ребер жесткости.
Особая схема расстановки поперечных ребер жесткости реализуется для варианта сопряжения балок настила (или вспомогательных балок) с главными балками в одном уровне. В этом случае ребро жесткости является и опорным для примыкающей балки, поэтому шаг ребер жесткости принимается равным шагу балок настила а_рж=а₁ (или вспомогательных балок: а_рж=b). Локальные напряжения в стенке в этом случае не возникают и, естественно, не учитываются не только при проверке прочности по приведенным напряжениям, но и при проверке местной устойчивости стенки главной балки. Расчетное сечение для проверки прочности принимается в месте стыка поясов, то есть x₂ = x₁.

В приведенных условиях прочности:

- наибольшие нормальные напряжения в стенке балки в уровне поясных швов в расчетном сечении на расстоянии x₂ от опоры:
(49)

• 
  касательные напряжения в стенке в уровне поясных швов в расчетном сечении балки:
  

(50)

• 
  статический момент уменьшенной полки главной балки относительно оси x:
  

(51)

• 
  расстояние между центрами тяжести сечений полок главной балки:
  

(52)





Условие не выполняется. Изменяю схему расстановки ребер жесткости так, чтобы под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила (по направлению к опоре) стояло поперечное ребро. Это дает возможность выполнить проверку прочности без учета σ_1ос.

Вот так условие выполняется.

- местные (локальные) напряжения в стенке главной балки под опирающейся на верхнюю полку балкой настила или вспомогательной балкой:
(53)



х1=х2

где V₁ – опорная реакция балки настила;

l_ef= b₁ + 2t_f =15,5+2·2,4= 20,3 см – расчетная длина зоны передачи локальной нагрузки от верхней балки (балки настила или вспомогательной) на стенку главной балки;

b₁ – ширина полки балки настила или вспомогательной балки.

Местная устойчивость стенки балки при одновременном действии нормальных (σ), касательных (τ) и местных (σ_1ос) напряжений проверяется по формуле:
(54)




где σ – нормальные сжимающие напряжения (в месте сопряжения стенки с поясом):
(55)









гдеM_xn– изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии x₃ от опоры, вычисляемый по формуле (39);

τ – среднее касательное напряжение в стенке расчетного сечения главной балки:
(56)





кН
кН
кН
кН
где Q_x3 – поперечная сила в расчетном сечении балки на расстоянии x₃ от опоры;

γ_с = 1 – коэффициент условия работы при проверке устойчивости стенки главной балки;

τ_cr – критические касательные напряжения:
(57)
=22,3
=25,97
где μ – отношение большей стороны пластинки (отсека стенки между ребрами жесткости) к меньшей;

условная гибкость отсека:
(58)

d – меньшая из сторон пластики (h_w или a_рж).

Выбор расчетной формулы для критических нормальных напряжений σ_cr осуществляется следующим образом:

- если в расчетном сечении нет местных напряжений (σ_1ос= 0), то
(59)

где

(60)

Величина коэффициента c_cr определяется по Приложению Ж в зависимости от коэффициента δ, учитывающего частичное защемление стенки поясами балки, который вычисляется по формуле:
(61)

- если в расчетном сечении есть местные напряжения (σ_1ос≠ 0), то предварительно следует определить отношение а_рж/h_w; в случае, когда а_рж/h_w ≥ 0,8, а отношение σ_1ос/σ больше значений приведенных в таблице 3 Приложения Ж, критические нормальные напряжения определяются по формуле:
(62)

где c₁ – коэффициент, определяемый по таблице 2 Приложения Ж в зависимости от отношения а_рж/h_w, с₁= 42,2 и параметра δ, а величина приведенной гибкости пластинки определяется по формуле:
(63)

При этом, если шаг ребер жесткости а_рж ≥ 2h_w, то в данную формулу подставляется а_рж = 2h_w. Критические нормальные напряжения для рассматриваемого случая вычисляются по формуле:
(64)
где c₂ – коэффициент, определяемый по таблице 4 Приложения Ж в зависимости от отношения а_рж ≥ 2h_w.

При отношении σ_1ос/σ не более значений, указанных в таблице 24 СНиП [3], местная нагрузка практически не влияет на формулу потери устойчивости стенки главной балки. Критические нормальные напряжения в этом случае вычисляются как и при отсутствии напряжений. Местные критические напряжения в этом случае:
(65)
где - приведенная гибкость расчетного отсека стенки, вычисляемая по формуле:
(66)
Если условие устойчивости стенки не выполняется, то прежде всего следует уменьшить длину отсека а_рж вплоть до полного исключения местной нагрузки. В том случае, если и это не приводит к желаемому результату, то необходимо увеличить толщину стенки t_w или изменить класс стали (принять сталь с большим значением R_y).