Конспект лекций ДЗЗ. 1. Введение. Дистанционное зондирование Земли. 1 Основы дистанционного зондирования Земли
 Скачать 1.51 Mb.
|
|
10. Цифровая обработка и дешифрирование аэрокосмических снимков 10.1 Цифровая обработка изображений. Фильтрация, изменение контраста изображений и другие алгоритмы улучшения качества изображения. Яркостные преобразования изображений выполняются с целью улучшения его визуального восприятия, выделения дешифровочных признаков и др. Наиболее часто используемые преобразования: изменение контраста, псевдораскрашивание, формирование ложных цветов, устранение шумов и подчеркивание границ. Псевдоцветное раскрашивание выполняется для улучшения визуального восприятия черно-белого изображения. Для выполнения такой операции весь диапазон яркостей изображения разбивают на несколько диапазонов и каждому присваивают соответственный цвет. Главная цель улучшения заключается в такой обработке изображений, чтобы результат оказался более подходящим с точки зрения конкретного применения. Так, например, метод, являющийся весьма полезным для улучшения рентгеновских снимков, не обязательно окажется наилучшим для обработки спутниковых снимков земной поверхности. Методы обработки изображений подразделяются на 2 большие категории: 1) методы обработки в пространственной области (пространственные методы). Термин «пространственная область» относится к плоскости изображения как таковой, и данная категория объединяет подходы, основанные на прямом манипулировании пикселями изображения; 93 2) методы обработки в частотной области (частотные методы), которые основываются на модификации сигнала, формируемого путём применения к изображению преобразования Фурье. Существуют также технологии, базирующиеся на различных комбинациях методов из этих двух категорий. Пространственные методы 1) Функции градационного преобразования — простейшая форма оператора T, когда окрестность имеет размер 1×1 (т.е. 1 пиксель). Поскольку результат улучшения каждого элемента изображения зависит только от яркости этого же элемента, методы данной категории относятся к процедурам поэлементной обработки. 2) Фильтрация по маске. Увеличение размеров окрестности точки приводит к большей гибкости преобразования. Принцип действия заключается в том, что для нахождения значения функции g внутри некоторой окрестности (x,y) используются значения функции f внутри некоторой окрестности заданной формы, окружающей точку (x,y). Как правило, маска представляет собой небольшой (3×3, 5×5 элементов) двумерный массив (матрицу), значения элементов которого определяют сущность процесса (подавление шумов, повышение контрастности, подчёркивание границ и т.п.). Значения элементов этой матрицы называются коэффициентами. Процесс пространственной фильтрации основан на простом перемещении маски фильтра от точки к точке; в каждой точке отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей. Процедура линейной фильтрации аналогична операции свёртки. Фильтрация изображения f размером M×N с помощью фильтра размером m×n задаётся выражением общего вида: n i m j j y i x f j i w y x g 1 1 ). , ( ) , ( ) , ( При фильтрации всего изображения данная формула должна быть вычислена для всех сочетаний x = = 0, 1, 2,…, M-1 и y = 0, 1, 2,…, N-1. В общем виде значение отклика фильтра вычисляется по формуле: , 1 2 2 1 1 mn i i i mn mn z w z w z w z w R где w i — коэффициенты маски, z i — значения пикселей, соответствующих данным коэффициентам; mn — общее число коэффициентов в маске. Фильтрация по маске: 1) сглаживающие пространственные фильтры: а) низкочастотная фильтрация. Отклик простейшего линейного сглаживающего пространственного фильтра есть среднее значение элементов по окрестности, покрытой маской фильтра. Такие фильтры называют усредняющими, сглаживающими или низкочастотными. Идея применения низкочастотных фильтров заключается в том, что с помощью замены исходных значений элементов изображения на средние значения по маске фильтра достигается уменьшение резких переходов уровней яркости. Такие фильтры используют для подавления случайных шумов. Отрицательной стороной использования таких фильтров является расфокусировка контуров (что, однако, может быть использовано как специальный приём в художественной обработке изображений). Главное использование сглаживающих фильтров состоит в подавлении несущественных деталей на изображении, под к-рыми понимаются совокупности пикселей, к-рые малы по сравнению с размерами маски фильтра. Отклик в общем виде вычисляется как: 94 ) , ( ) , ( ) , ( 1 1 1 1 n i m j n i m j j i w j y i x f j i w R Примеры масок: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 — обычное среднее значение по маске. Это однородный усредняющий фильтр. 1 2 1 2 4 2 1 2 1 16 1 — средневзвешенное значение. Используется для уменьшения расфокусировки при сглаживании. б) медианная фильтрация. Этот фильтр заменяет значение пикселя на значение медианы распределения яркостей всех пикселей в окрестности, включая исходный. Медианные фильтры весьма популярны потому, что для определённых типов случайных шумов они могут подавлять шумы при значительно меньшей расфокусировке, чем у линейных сглаживающих фильтров с аналогичными размерами. Эффективны при фильтрации импульсных шумов, к-рые выглядят как наложение на снимок случайных чёрных и белых точек. Медиана набора чисел есть такое число ξ, что половина из набора чисел меньше или равны ξ, а другая половина — больше или равны ξ. Чтобы выполнить медианную фильтрацию для элемента изображения, надо сначала упорядочить по возрастанию значения пикселей внутри окрестности, затем найти значение медианы, и, наконец, присвоить полученное значение обрабатываемому элементу. 2) фильтры повышения резкости. Такие фильтры используются для того, чтобы подчеркнуть мелкие детали изображения или улучшить те детали, которые оказались расфокусированы вследствие ошибок или несовершенства метода съёмки. Очевидно, что, поскольку усреднение, которое приводит к сглаживанию и расфокусировке изображения, аналогично интегрированию, то обратное действие — повышение резкости — будет аналогично дифференцированию. а) нерезкое маскирование и высокочастотная фильтрация. Эта фильтрация заключается в вычитании из изображения его расфокусированной копии: ), , ( ) , ( ) , ( y x f y x f y x f s где f(x,y) — исходное изображение; f(x,y) — его расфокусированная копия; f s (x,y) — изображение с повышенной резкостью. Высокочастотная фильтрация является обобщением нерезкого маскирования. Процедура задаётся формулой: ), , ( ) , ( ) , ( y x f y x Af y x f hb где A≥1. Это уравнение можно записать в виде: ). , ( ) , ( ) , ( ) 1 ( ) , ( y x f y x f y x f A y x f hb Тогда: ). , ( ) , ( ) 1 ( ) , ( y x f y x f A y x f s hb 95 б) лапласиан. Это простейший изотропный фильтр (фильтр, отклик к-рого не зависит от направления неоднородностей на обрабатываемом изображении). В случае функции 2х переменных оператор Лапласа определяется как: 2 2 2 2 2 y f x f f grad В дискретном виде: 1я производная: ), ( ) 1 ( x f x f x f 2я производная: ). ( 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 x f x f x f x f Поскольку изображение есть функция 2х переменных, то вторые частные производные будут иметь вид: ), , ( 2 ) , 1 ( ) , 1 ( 2 2 y x f y x f y x f x f ). , ( 2 ) 1 , ( ) 1 , ( 2 2 y x f y x f y x f y f Тогда полная вторая производная: ). , ( 4 )] 1 , ( ) 1 , ( ) , 1 ( ) , 1 ( [ 2 y x f y x f y x f y x f y x f f grad Примеры: 1) 0 1 0 1 4 1 0 1 0 , 2) , 1 1 1 1 8 1 1 1 1 3) , 0 1 0 1 4 1 0 1 0 4) 1 1 1 1 8 1 1 1 1 Различие в знаке должно учитываться при комбинации изображения, отфильтрованного лапласианом, с исходным изображением. Таким образом, обобщённый алгоритм использования лапласиана сводится к следующему: 0 ) 0 , 0 ( ), , ( ) , ( 0 ) 0 , 0 ( ), , ( ) , ( ) , ( 2 2 w если y x f grad y x f w если y x f grad y x f y x g в) фильтр Робертса и фильтр Собела. В основе следующих двух фильтров лежит использование первых производных. В обработке изображений первые производные находят через модуль градиента. Для функции f(x,y) градиент в точке (x,y) определяется как двумерный вектор-столбец: f y f x f G G grad y x Модуль этого вектора определяется как: f 2 2 2 2 y f x f G G grad gradf y x На практике, как правило, используют приближённую формулу: y x G G gradf Аналогично лапласиану, первоначально будут определены дискретные приближения приведённых выше уравнений, а затем по ним будут сформированы соответствующие маски фильтров. Для маски размером 3×3 фильтр Робертса будет иметь вид: 96 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( 7 4 1 9 6 3 3 2 1 9 8 7 z z z z z z z z z z z z gradf Очевидно, что по этой формуле вычисляется значение для точки z 5 Фильтр Собела используется для того, чтобы достичь большей гладкости изображения за счёт того, что центральным точкам строк и столбцом присвоены большие весовые коэффициенты: , 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 1 2 0 2 1 0 1 Эти маски используют для реализации вышеприведённого уравнения с использованием общего алгоритма фильтрации: n i m j j y i x f j i w y x g 1 1 ). , ( ) , ( ) , ( Индексные изображения Для выделения объектов определённых классов (растительности, водных объектов, почвы и т.д.) по многозональным изображениям формируют индексные изображения. Получение индексных изображений основано на выборе каналов, для которых изображения заданного объекта имеют максимальные различия яркостей . По такому принципу построены индексы NDVI, NDWI, SAVI и другие. Приведем наиболее популярные индексные изображения. В настоящее время существует множество способов вычисления различных индексных изображений. Например, в ENVI 18 вегетационных индексов. Индекс растительности NDVI вычисляется следующим образом: RED NIR RED NIR NDVI , где NIR – яркость элемента многоспектрального изображения в ближнем ИК канале; RED – яркость элемента в красном канале. В результате получаются изображения P NDWI (x, y), элементы которого p(x, y) – значения коэффициентов NDVI, вычисляемые по значениям элементов p Red (x, y) и p NIR (x, y) – в красном и ИК каналах соответственно. Так как значения NDVI для изображения растительности значительно больше, чем для других объектов, то растительность будет существенно отличаться на индексном изображении NDVI. Значениям коэффициентов NDVI можно приписать различные цвета с изменяющейся интенсивностью. В результате индексное изображение будет отображаться в виде псевдоцветного изображения. Определённый цвет будет соответствовать определённому объекту, а интенсивность будет отражать свойства объектов. Разностный вегетационный индекс (DVI) определяется по формуле: DVI NIR RED Водный индекс NDWI, вычисляемый как: GREN NIR GREN NIR NDWI , где GREN – яркость элемента в зеленом канале. Почвенный вегетационный индекс ( SAVI ) вычисляется по формуле: 97 ) 1 ( L L RED NIR RED NIR SAVI , где L = [0;1] и зависит от степени «облиствения». Кроме вышеописанных, существует много других индексов: Pan-sharpening – это процедура объединения изображения в панхроматическом канале и многоспектральных таким образом, что в результате получается многоспектральное изображение с высоким разрешением панхроматического канала. Существует много методов слияния изображений: IHS, на основе метода главных компонент (PCA), на основе вейвлет-анлиза, Gram-Schmidt (GS) spectral sharpening, Brovey Transform и др. IHS (Intensity-Hue-Saturation) – это методы, основанные на преобразовании цветного изображения RGB в IHS, где канал I заменяется на изображение в панхроматическом канале. Данное преобразование выполняется в соответствии со следующей формулой: Однако этот метод приводит к некоторым искажениям цвета относительно исходного мультиспектрального изображения. Основным недостатком методов слияния изображений являются искажения при передаче цвета в преобразованном изображении, что не позволяет использовать такие изображения, как полноценные многоспектральные. Преобразование изображения по методу главных компонент Преобразование изображения по методу главных компонент основано на формировании из исходного многоспектрального изображения новых преобразованных изображений, некоррелированных между собой. Сущность метода главных компонент заключается в том, что исходные спектральные яркости элементов изображения k ij II ij I ij T p p , p P преобразуются в новый вектор ' P ij , элементы которого являются статистически независимыми. Для этого находится ортогональный базис, и яркости исходного изображения преобразуются в соответствии с выбранным базисом. Значения элементов нового изображения будут являться проекцией вектора измерений ij P на соответствующей оси нового базиса. На рис. показан базис для измерений, выполненных в двух спектральных каналах. Выбор новой системы координат позволяет уменьшить корреляцию между измерениями . . B G R v v I 0 2 1 2 1 6 2 2 6 2 6 2 3 1 3 1 3 1 2 1 98 Рис. Выбор нового базиса для измерений в двух спектральных каналах j U - вектор нового базиса- собственный вектор ковариационной матрицы измерений R, а масштаб вдоль осей нового базиса определяется собственными значениями I , II ,…, K Новый базис определяется путем нахождения собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы измерений: N i N j T K K ij ij P P NN R 1 1 1 , где N N – размер изображения; K – количество каналов в многоспектральном изображении. Выполняется преобразование Карунена-Лоэва ковариационной матрицы R и находятся собственные значения λ 1 , ..., λ k и собственные векторы матрицы R Используя собственные векторы, соответствующие собственным значениям λ 1 , ..., λ k , формируют матрицу U, где K U U U 2 1 , – собственные векторы матрицы R . Затем вычисляют преобразованное многоспектральное изображение: T UPU P ' , где K U U U U 2 1 , Векторы нового базиса определяются таким образом, что элементы каждого вектора P были не коррелированны и соответственно корреляционная матрица, полученная по преобразованным векторам измерений __ P' будет диагональной: k T __ __ P P C 0 0 ' ' ' 1 Первые три компоненты изображения ' P называются главными компонентами. Преобразованное изображение P' имеет некоррелированные изображения в каждом канале и яркости этих изображений можно связать с конкретными объектами или их свойствами. Первые три компоненты несут основную информацию многоспректрального изображения. Последние – незначительные изменения и шумы. Часто первым трём изображениям присваивают соответственно основные цвета: красный (R), зелёный (G), синий (B). Полученное таким образом псевдоцветное изображении позволяетболее 2 1 2 _ u 1 _ u I P II P 99 эффективно выявлять на снимках объекты определенного класса при визуальном дешифрировании Собственные векторы и собственные значения различны для каждого изображения в зависимости от масштаба и условий съемки и от изображенной на снимке местности и т.д. . Кром е того, базисные векторы можно связать с определенными свойствамя объекта, то есть использовать значения элементов базисного (собственного) вектора характеризуют состояние объекта, изображенного на снимке, как дополнительный дешифровочный признак. На этом предположении основан метод преобразования исходных изображений – Tasseled Cap. |