Семестроваые (часть 1 для 3). 1001. Точка обращается по окружности радиусом

• Название: 1001. Точка обращается по окружности радиусом
• Анкор: Семестроваые (часть 1 для 3).doc
• Дата: 01.10.2017
• Размер: 350 Kb.
• Имя файла: Семестроваые (часть 1 для 3).doc
• Тип: Документы; #9131
• страница: 2 из 4

1033. При каком значении угла бросания дальность полета тела равна его высоте подъема?

1058. Автомобиль массы m = 5 т стоит на наклонном участке дороги. Высота центра тяжести грузовика над полотном дороги равна h = 1,4 м. Расстояние между центрами колес d = 2,2 м. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен f = 0,7. При каком коэффициенте трения скольжения f₁ колес о дорогу может начаться боковое скольжение грузовика? При каком f₂ может произойти его опрокидывание на бок?

1083. По плоской горизонтальной поверхности катится диск со скоростью υ = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным, самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.

1108. При какой предельной нагрузке разорвется стальной трос диаметром 1 см, если предел прочности стали 1 ГПа?

1133. Снаряд, летевший со скоростью υ = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁ = 150 м/с. Определить абсолютное значение и направление скорости u₂ большей части снаряда.

1158. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k₁ = 400 Н/м и k₂ = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ℓ = 2 см.

1183. Маховик, имеющий форму диска массой m = 48 кг ирадиусом R = 0,4 м, может вращаться вокруг горизонтальной оси. К концу нити намотанной на маховик, прикреплен груз массой m = 0,2 кг, который удерживается на высоте R = 0,2 м от пола. Какую максимальную угловую скорость ω приобретет маховик, если груз отпустить?

1208. Определить глубину водоёма, если газовый пузырёк, поднявшись до поверхности воды со дна, увеличивает свой объём в 3 раза. Атмосферное давление равно 100 кПа, плотность воды равна 1000 кг/м³. Температуру газа внутри пузырька считать постоянной.

1233. Шарик массы m помещен в высокий сосуд с некоторой жидкостью и опущен без толчка. Плотность жидкости в n = 5 раз меньше плотности шарика. При движении шарика возникает сила сопротивления среды, пропорциональная скорости движения: F = -kυ, где k = 25 кг/c. Определите зависимость скорости шарика υ от времени t.

1258. Период обращения cпутника по круговой орбите на небольшой высоте над планетой T = 105 мин. Определить среднюю плотность вещества планеты.

1283. Волны распространяются со скоростью 360 м/с при частоте 450 Гц. Чему равна разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на 20 см в направлении распространения волны? Ответ записать врадианах. Записать уравнение бегущей гармонической волны (в СИ). Начальная фаза равна нулю.

2008. Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м³ при температуре 15 ºС и давлении 10⁵ Па?

2033. Объем молекулы воды равен 1,2·10^-23 см³. Какой процент от всего пространства, занятого водой приходится на доли самих молекул воды? Плотность воды равна 1000 кг/м³. Молярная масса равна 18 г/моль.

2058. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V = 1 м³ в помещении, зараженном ртутью, при температуре t = 20 °C, если давление р насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13 Па.

2083. Смесь двух газов состоит из гелия массой m₁ = 5 г и водорода массой m₂ = 2 г. Найти отношение теплоемкостей C_p / C_v

2108. При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля достигла высоты 1200 м. При падении, ударившись о землю, она нагрелась. Считая, что 50% механической энергии пули пошло на ее нагревание, рассчитать, на сколько повысится ее температура. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2133. Для повышения температуры газа массой 20 кг и молярной массой 0,025 кг/моль на 50 К при постоянном давлении необходимо затратить 0,5 мДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном объёме, чтобы его температура понизилась на 50 К?

2158. С какой высоты упал без начальной скорости свинцовый шар, если при падении его температура повысилась на 5 К? Считать, что 65% энергии шара пошло на его нагревание. Удельная теплоёмкость свинца равна 130 Дж/(кг·К). Сопротивление воздуха не учитывать.

2183. Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n = 3 раза, затем водород был изохорно охлаждён так, что давление его уменьшилось в n = 3 раза. Найти изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

Вариант 9
1009. Какой должна быть длина ℓ взлетной полосы аэродрома для самолета ИЛ-76, если для взлета этому самолету необходимо иметь скорость υ = 300 км/ч, а его двигатели могут обеспечить движение по взлетной полосе с ускорением a = 1,6 м/c²?

1034. Тело, брошенное под углом  = 60º к горизонту, упало на землю по прошествии времени t = 3 с. Определите высоту подъема и дальность полета тела.

1059. Автомобиль массой 3 т движется равномерно со скоростью 40 км/ч. Определить мощность, развиваемую двигателем автомобиля, если коэффициент трения f колес о дорогу равен 0.06.

1084. Определить момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся c частотой n = 12 c^-1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 c. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

1109. Стальной брус вплотную помещен между каменными неподвижными стенами при 0 ºС. Найти напряжение материала бруса при 20 ºС.

1134. В подвешенный на нити длиной ℓ = l,8 м деревянный шар массой m₁ = 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m₂ = 4 г. C какой скоростью летела пуля, если нить c шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол  = 3º? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

1159. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m₁ = 16 г со скоростью υ = 300 м/с. Затвор пистолета массой m₂ = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

1184. Свободный конец нити, намотанной на катушку массы m = 4 кг, закрепляют, а катушку отпускают. Какую скорость приобретает ось катушки, опустившись на расстояние h = 1,4 м, если сила натяжения вертикального участка нити T < mg? Чему равны в этот момент полная кинетическая энергия и кинетическая энергия вращения катушки вокруг собственной оси? Массой нити и трением пренебречь.

1209. Два сообщающихся сосуда сечениями 0,01 м² и 0,02 м² заполнили водой и закрыли лёгкими поршнями. Система находится в равновесии. В этом положении на поршень большого сечения помещают гирю массой 1 кг. Какое количество тепла выделится при переходе системы в новое положение равновесия? Плотность воды 1000 кг/м³.

1234. Цилиндрический сосуд высотой h = 50 см и радиусом R = 10 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиусом r = 1 мм. Найти время, за которое вода вытечет из сосуда и скорость перемещения уровня воды в сосуде в зависимости от времени. Вязкостью воды пренебречь.

1259. Определить возвращающуюся силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию E точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = A sin t, где А = 15 см,  = 4 π c^-1.

1284. Уравнение волны имеет вид s =0,05 соs (2t – x). Определить фазовую скорость волны.

2009. Сколько молекул воздуха находится в 1 см³ сосуда при 10 ºС, если воздух в сосуде откачан до давления 1,33 мкПа?

2034. Один баллон объемом V₁ = 10 л содержит кислород под давлением p₁ = l,5 МПа, другой баллон объемом V₂ = 22 л содержит азот под давлением р₂ = 0,6 МПа. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления p₁ и р₂ обоих газов в смеси и полное давление p смеси.

2059. Определить среднюю квадратичную скорость <υ_кв> молекулы газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением p = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

2084. Найти молярные теплоемкости С_v и C_p смеси кислорода массой m₁ = 2,5 г и азота массой m₂ = 1 г.

2109. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100 ºС. При ударе 60% механической энергии пули превращается во внутреннюю энергию.

2134. В открытом нагревателе вода с начальной температурой 283 К закипела через 9 мин. Сколько минут должна кипеть вода, чтобы полностью испариться? Удельные теплота парообразования и теплоёмкость воды равны 2100 Дж/г и 4,2 Дж/(г·К). Испарением с поверхности пренебречь. Атмосферное давление - нормальное.

2159. Паровой молот массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на железную болванку массой 200 кг. На нагревание болванки идет 30% количества теплоты, выделенного при ударе. Сколько раз падал молот, если температура болванки поднялась на 20 ºС?

2184. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,8 мм, и опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

Вариант 10
1010. Материальная точка при свободном падении за последнюю секунду прошла половину всего пути. Найти время падения.

1035. Какую минимальную скорость под углом  = 30^ к горизонту нужно сообщить гранате, чтобы перебросить ее через стену высотой Н = 6 м, если точка бросания находится на высоте h = 2 м от поверхности Земли и стена удалена от нее на расстояние s = 10 м? Под каким углом  нужно бросить гранату, сообщив ей наименьшую возможную скорость, чтобы перебросить ее через стену? Чему равна эта скорость?

1060. Железнодорожный состав с локомотивом ТЭП70 и десятью пассажирскими вагонами трогается с места. Дизельный двигатель 2А-5Д49 этого локомотива имеет предельную мощность 4000 л.с. В течение 30 секунд мощность двигателя почти равномерно возрастает до 2000 л.с. и фиксируется на этом уровне. Определить установившуюся скорость состава. Масса локомотива 130 т. Масса пассажирского вагона 40 т. Коэффициент сопротивления движению f = 0,002 в расчете на одну колесную пару (на одном вагоне 4 колесные пары).

1085. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массой m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,7 кг. Определить силы T₁ и T₂ натяжения нити по обе стороны блока и ускорение, с которым движется система.

1110. Стальная проволока длиной 1 м закреплена одним концом так, что может совершать колебания в вертикальной плоскости. К свободному концу проволоки прикреплен груз массой 50 кг. Проволоку с грузом отклоняют на высоту подвеса и отпускают. Определить абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории при движении груза. Площадь сечения проволоки 0,8 мм², массой проволоки пренебречь.

1135. Третья ступень ракеты состоит из ракеты–носителя массой 500 кг и головного конуса массой 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость 5,1 м/с по отношению к ракете-носителю. Определить скорости конуса и ракеты, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью 8 км/с относительно Земли.

1160. Две пружины жесткостью k₁ = 0,5 кН/м и k₂ = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации ℓ = 4 см.

1185. Однородная спица длины ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.

1210. Найти максимальную кинетическую энергию тела массой 0,2 кг, объемом 1 л, всплывающего с большой глубины в воде плотностью 1 г/см, если сила сопротивления равна υ³Н, где υ - скорость тела в м/с.

1235. С мостика, переброшенного через канал, по которому течет вода, опущена узкая изогнутая трубка, обращенная открытым концом навстречу течению. Вода в трубке поднимается на высоту h = 150 мм над уровнем воды в канале. Определите скорость течения воды.

1260. Определить максимальное ускорение а_max материальной точки, совершающей гармонические колебания c амплитудой A = 15 см, если наибольшая скорость точки υ_max = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.

1285. Один камертон – источник звуковых волн – помещен перед ухом наблюдателя, а другой такой же – на расстоянии 47,5 см от первого камертона. При этом наблюдатель не слышит звука. Определить частоту колебаний камертона.

2010. В озере на глубине 100 м при температуре 8 ºС находится в равновесии шар массой 40 г, наполненный воздухом. Найти массу воздуха внутри шара, если атмосферное давление 99,7 кПа. Шар считать тонкостенным, изготовленным из резины.

2035. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре Т = 600 К и давлении p = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ азота.

2060. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество вещество водорода  = 0,5 моль.

2085. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость с_p смеси.

2110. Сани массой 6 кг скатываются с горы, образующей с горизонтом угол 30º. Пройдя по склону горы 50 м, сани достигают скорости 4,5 м/с. Определить количество теплоты, выделенное при трении полозьев о снег.

2135. На электроплите нагревают воду. Оказалось, что при нагревании её от 10 ºС до кипения потребовалось 18 мин, а на превращение 0,21 её массы в пар – 23мин. Определить удельную теплоту парообразования воды, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К).

2160. Для нагревания 0,8 кг газа на 4 К при постоянном давлении требуется количество теплоты, равное 1,66 кДж, а для нагревания при постоянном объёме - 0,83 кДж. Определить молярную массу газа.

2185. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁ = 8 см³ до V₂ = 16 см³? Считать процесс изотермическим.


Вариант 11
1011. Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?

1036. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен  = 15º. Определить, с какой скоростью ₀ был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии ℓ = 20 м от точки бросания.

1061. До начала торможения автомобиль имел скорость 60 км/ч. После начала торможения автомобиль двигался прямолинейно с непостоянным ускорением и остановился спустя 3 с. За это время он прошел путь 20 м. Определите среднюю угловую скорость и среднее угловое ускорение вращения колеса автомобиля за время торможения. Радиус колеса 23 см.

1086. На шкив маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить угловое ускорение  и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала движения, еслирадиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

1111. При какой наименьшей длине свинцовая проволока оборвется от собственной силы тяжести, если разрыв произойдет вблизи точки подвеса?

1136. Змея, лежащая на горизонтальной поверхности, начинает подниматься вертикально вверх со скоростью 0,5 м/с. Масса змеи 4 кг, длина 1 м. С какой силой змея будет давить на горизонтальную поверхность во время подъема?

1161. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на ℓ = 6 см, дополнительно сжать на x = 8 см? Какую силу надо приложить для дополнительного сжатия?

1186. На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ₀ = 10³ кг/м³, объем воды V₀ = 10 л. Оказавшейся на дне сосуда жук объема V = 9 см³ и плотности ρ = 2∙10³ кг/м³ через некоторое время начинает ползти по дну сосуда со скоростью u = 2 см/с относительно него.С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Массой сосуда пренебречь, уровень воды всё время остается горизонтальным.

1211. Какая работа совершается при подъёме груза массой 1,5 т с помощью гидравлического пресса, если при этом малый поршень переместился на 40 см и его площадь в 20 раз меньше площади большого поршня?

1236. Однородный шар массы m = 0,5 кг и радиуса R = 6 см плавает, частично погруженный в воду. Высота подводной части шара равна h = 8 см. Какую работу нужно совершить, чтобы погрузить шар целиком в воду?

1261. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x = A sin t, где A = 5 см;  = 2 c^-1. В момент, когда на точку действовала возвращающая сила F = +5 мН, точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж. Найти этот момент времени t и соответствующую фазу  колебаний.

1286. Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν₁ = 16 Гц и ν₂ = 20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с.

2011. Определит концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.

2036. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре t = 10 ºС и давлении p = 1 МПа. Найти молекулярную массусмеси и объем сосуда.

2061. При какой температуре средняя кинетическая энергия <_пост> поступательного движения одной молекулы идеального газа равна 4,1410^-21 Дж?

2086. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 мг. Отношение концентрации n₁ пылинок на высоте h₁ = 1 м к концентрации п₀ их на высоте h₀ = 0 м равно 0,787. Температура воздуха Т = 300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро N_А.

2111. Двигатель расходует 25 кг бензина в час и охлаждается водой, разность температур которой при входе в охлаждающее устройство и выходе из него 15 К. Определить секундный расход воды, если на ее нагревание затрачивается 30% энергии, выделившейся при сгорании бензина.

2136. Газ, состоящий из смеси 0,5 г водорода и 1,4 г гелия, при изобарическом расширении совершил работу 2988 Дж. Во сколько раз увеличился объём газа, если начальная температура смеси 300 К? Молярные массы водорода и гелия равны 2 г/моль и 4 г/моль соответственно.

2161. В электрическом чайнике, мощность которого 600 Вт, можно вскипятить 1,5 л воды за 20 мин при начальной температуре воды 20 ºC. Определите КПД чайника. Удельная теплоемкость воды 4,2·10³ Дж/(кг·К). Плотность воды 1000 кг/м³.

2186. Какая энергия E выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁ = 0,8 мм и d₂ = l,2 мм в одну каплю?


Вариант 12
1012. Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели, удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определите число ударов шарика о стенки.

1037. На каком расстоянии от трубы ТЭЦ-2 города Волжского упадет камень, брошенный горизонтально с верхнего балкона этой трубы (H = 82 м), если в момент броска скорость камня 20 м/с. Найти время полета камня.

1062. Чаша в форме полусферырадиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на её внутренней поверхности на расстояниирадиуса сферы от нижней точки чаши. Определить угловую скорость вращения чаши.

1087. Шарик массой 0,1 кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол 60º и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия.

1112. Медная проволока диаметром 1 мм разрывается при нагрузке 188,4 Н. Найти предел прочности меди при растяжении.

1137. Тело начинает двигаться вверх по наклонной плоскости со скоростью 10 м/с. На высоте 1 м оно упруго ударяется о преграду. Определить скорость тела в момент, когда оно вновь окажется у основания наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту 30º, коэффициент трения равен 0,3.

1162. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на ℓ = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины c высоты h = 8 см?

1187. В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкостей 29,2 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда.

1212. В очень узкую мензурку налита вода до уровня 10 см. Когда мензурку отклонили на некоторый угол от вертикали, давление воды на дно мензурки уменьшилось в 2 раза. Определить в градусах угол отклонения мензурки от вертикали.

1237. Бревно, имеющее длину ℓ = 3,5 м и диаметр d = 0,3 м, плавает в воде. Определите массу человека, который может стоять на бревне, не замочив ног. Плотность дерева ρ = 0,7∙10³ кг/м³. Плотность воды ρ_в = 10³ кг/м³.

1262. Определить период Т колебаний стержня длиной ℓ = 30 см около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

1287. Найти скорость υ звука в воздухе при температурах T₁ = 290 К и Т₂ = 350 К.

2012. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2∙10¹⁸ м^-3.

2037. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до p = 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу m гелия, введенного в баллон.

2062. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6∙10^-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <_кв>, а также средние кинетические <_пост> поступательного движения молекулы азоты и пылинки.

2087. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

2112. Бутылка ёмкостью 0,5 л выдерживает избыточное давление 148 кПа. Какую максимальную массу в граммах твёрдого углекислого газа можно запечатать в бутылке, чтобы она не взорвалась при 300 К? Атмосферное давление 101 кПа, молярная масса углекислого газа 4,4·10^-2 кг/моль. Объёмом твёрдого углекислого газа пренебречь.

2137. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м³, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м³.

2187. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.

Вариант 13
1013. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Когда тело достигло наибольшей высоты, из того же начального пункта с той же начальной скоростью бросили второе тело. Сколько секунд двигалось первое тело до встречи со вторым?

1038. Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью υ = 0.3 м/с. Ширина реки равна b = 63 м. Скорость течения изменяется по параболическому закону , где x - расстояние от берега; u₀ = 5 м/с. Определить снос s лодки вниз по течению от пункта ее отправления до места причаливания на противоположном берегу реки.

1063. Поезд движется по закруглениюрадиусом 800 м со скоростью 72 км/ч. Определить, на сколько при этом внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным 1,5 м.

1088. Камень массой m = 1 кг падает с высоты H = 240 м и углубляется в песок на глубину ℓ = 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления со стороны песка, если начальная скорость падения υ₀ = 14 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.

1113. Железная проволока при 30 ºС натянута горизонтально и закреплена концами между неподвижными опорами. С какой силой будет действовать проволока на точки закрепления при понижении температуры до –10 ºС. Площадь сечения проволоки 2 мм².

1138. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m₁ = 300 кг, ударяет молот массой m₂ = 8 кг. Определить к.п.д.  удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, прошедшую на деформацию куска железа.

1163. Легкая пружина жесткостью k= 800 Н/м и длины ℓ = 30 мм стоит вертикально на столе. С высоты Н = 50 см на нее падает небольшой шарик массы m= 50 г. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Трением пренебречь.

1188. В два колена U-образной трубки налиты вода и масло, разделенные ртутью. Поверхности раздела ртути и жидкостей в обоих коленах находятся на одной высоте. Определить высоту столба воды, если высота столба масла 20 см.

1213. Однородный цилиндр подвесили на упругой пружине и полностью погрузили в воду с плотностью 1000 кг/м³. Определить плотность вещества цилиндра, если растяжение пружины в воде в 1,5 раза меньше, чем в воздухе. Плотностью воздуха пренебречь.

1238. Определите атмосферное давление на высоте 10 км, если атмосферное давление на поверхности Земли 760 мм.рт.ст. Молярную массу воздуха принять равной 29 г/моль.

1263. Определить частоту ν гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной oси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

1288. Наблюдатель, находящийся на расстоянии ℓ = 800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Δt = 1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость υ звука в воде, если температура Т воздуха равна 350 К.

2013. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

2038. Смесь состоит из водорода c массовой долей ₁ = l/9 и кислорода c массовой долей ₂ = 8/9. Найти плотность  такой смеси газов при температуре Т = 300 К и давлении p = 0,2 МПа.

2063. Найти среднюю квадратичную <_кв> среднюю арифметическую <> и наиболее вероятную _в скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т= 5 кК.

2088. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление р = 90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀ = 100 Па? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

2113. Открытый цилиндрический сосуд сечением 1 см² плотно прикрывают пластиной массой 1,5 кг. На сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину? Атмосферное давление равно 100 кПа, температура окружающего воздуха 300 К.

2138. Азот массой m= 5 кг, нагретый на ΔT= 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.

2163. Мощность двигателя автомобиля при скорости 20 м/с равна 40 кВт. Определить расход бензина на 100 км пути при этой скорости, если КПД двигателя равен 50%. Удельная теплота сгорания бензина равна 5·10⁷ Дж/кг.

2188. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками c площадью поверхности S = 100 см² каждая, расположенными на расстоянии ℓ = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым c диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

Вариант 14
1014. Из одного положения вертикально вверх брошены друг за другом с одинаковой начальной скоростью два шарика. Второй шарик брошен в момент достижения первым максимальной высоты, равной 10 м. На какой высоте они встретятся?

1039. Пешеходу нужно попасть из пункта А в пункт В за самое короткое время. По траве пешеход может идти со скоростью 3 км/ч, по песку - со скоростью 2 км/ч. Определите форму его оптимальной траектории движения. На схеме: d₁ = 2 км, d₂ = 3 км, s = 5 км.



1064. Самолёт делает "мёртвую петлю" срадиусом 100 м и движется по окружности со скоростью 270 км/ч. Определите силу давления лётчика массой 80 кг на сидение самолёта в нижней точке петли.

1089. Камень массы m = 0,1 кг бросили с поверхности Земли под углом β = 30º к горизонту с начальной скоростью υ₀ = 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти мощность силы тяжести через t = 1,5 с после начала движения.

1114. Медный стержень 1 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через её конец. При какой угловой скорости вращения стержень разорвется? Предел прочности меди σ_пр = 235 МПа.

1139. Шар массой m₁ = 3 кг движется со скоростью υ₁ = 2 м/с и сталкивается c покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

1164. Невесомая пружина жесткости k= 500 Н/м и длины ℓ = 50 мм укреплена в вертикальном положении на столе.С высоты Н = 50 см над столом на нее падает свободносначальной скоростью υ₀ = 150 мм/с небольшой шарик массы m = 80 г. Найти максимальный импульс шарика p_max при его движении вниз.

1189. Какова должна быть высота цилиндрического сосударадиусом 5 см, заполненного водой, чтобы сила давления воды на дно сосуда была равна силе ее давления на боковую поверхность?

1214. Определить плотность газа, наполняющего невесомую оболочку воздушного шара объёмом 40 м³, если шар с грузом 200 Н висит неподвижно. Плотность воздуха равна 1,5 г/м³. Объёмом груза пренебречь.

1239. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте H = 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

1264. Определить период Т гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска. 1289. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на ΔT = 7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты h = 8 км?

2014. В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в первом – водород, во втором – кислород. Найти отношение n₁/n₂ концентраций газов, если массы газов одинаковы.

2039. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением p = l,2 МПа. Определить парциальные давления p₁ и р₂ газов, если массовая доля  кислорода в смеси равна 20%.

2064. Колба вместимостью V=4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением p= 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <υ_кв> молекул газа.

2089. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т = 271 К. Ротор центрифуги радиусом а = 0,4 м вращается с угловой скоростью  = 500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу М_rгаза, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления p₀ в его центре.

2114. Камеру футбольного мяча объемом 2,5 л накачивают воздухом с помощью насоса, забирающего при каждом качании 0,15 л воздуха при давлении 100 кПа. Определить давление в камере после 50 качаний, если сначала она была пустой. Температура постоянна.

2139. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V₁ = 1 м³ и находится под давлением p₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления p₂ = 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

2164. Трактор развивает мощность 60 кВт, причем расходует в час 18 кг дизельного топлива. Определить в процентах КПД двигателя трактора, если удельная теплота сгорания топлива равна 40 МДж/кг.

2189. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d = 1 мм на высоту h = 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения  глицерина. Считать смачивание полным.


Вариант 15
1015. С поверхности Земли одновременно со стартом игрушечной ракеты брошен вертикально вверх камень с начальной скоростью 30 м/с. С каким постоянным минимальным по модулю ускорением должна двигаться ракета, чтобы на высоте 25 м оказаться одновременно с камнем?

1040. Необходимо переправиться через реку шириной H = 1 км. Под каким углом α к течению должна плыть лодка, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? На какое расстояние x при этом сместится лодка вдоль реки, переплыв реку? Какой путь s она пройдет? Скорость течения равна υ₁ = 2 м/с. Скорость лодки относительно стоячей воды υ₂ = 0,5 м/с.

1065. На бруске, находящемся на горизонтальной плоскости, вертикально установлен легкий стержень, к верхнему концу которого привязана нить с грузом массой m = 100 г на конце. Нить с грузом отклоняют до горизонтального положения и отпускают. Определить массу бруска, если он сдвинулся, когда угол между нитью и стержнем был равен α = 45º. Коэффициент трения бруска о плоскость k = 0,8.

1090. Пуля массы m = 30 г пробивает кубик массы М = 0,3 кг, лежащий на горизонтальном столе, и при этом ее скорость уменьшается вдвое. Определить начальную скорость пули, если кубик продвинулся по столу на расстояние равное s = 0,05 м. Коэффициент трения кубика о поверхность стола равен f = 0,3.

1115. Найти работу, совершенную при растяжении стальной проволоки длиной 1 м ирадиусом 1 мм, если к ней подвесили груз массой 100 кг.

1140. Определить к.п.д.  неупругого удара бойка массой m = 0,5 т, падающего на сваю массой m = 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

1165. Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии ℓ = 30 см от края стола. Пуля массой m = 1 г, летящая горизонтально со скоростью υ₀ = 150 м/с, пробивает коробок и вылетает из него со скоростью ½υ₀. Масса коробка 50 г. При каких значениях коэффициента трения f между коробком и столом коробок упадет со стола?

1190. Динамометр, к которому подвешен кусок сплава, состоящего из меди и серебра, показывает в воздухе 2,41 Н, в воде 2,71 Н. Определить массу меди и серебра в этом куске. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

1215. Тело плавает на границе раздела двух жидкостей. Плотность нижней жидкости 1200 кг/м³, плотность верхней жидкости 800 кг/м³, плотность тела 900 кг/м³. Какая часть объёма тела погружена в нижнюю жидкость?

1240. На экваторе некоторой планеты тело весит вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества этой планеты 3 г/см³. Определить период вращения планеты вокруг своей оси.

1265. На стержне длиной ℓ = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень c грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т гармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.

1290. Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой ν₀ = 300 Гц, проезжает поезд со скоростью u = 40 м/с. Какова кажущаяся частота ν тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? когда удаляется от него?

2015. Газ массой m = 58,5 г находится в сосуде вместимостью V = 5 л. Концентрация п молекул газа равна 2,210²⁶ м^-3. Какой это газ?

2040. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота массой m₁ = 5 г и водорода массой m₂ = 2 г. Определить давление р смеси.

2065. Смесь гелия и аргона находится при температуре T = 1,2 кК. Определить среднюю квадратичную скорость <υ_кв> и среднюю кинетическую энергию <ε> атомов гелия и аргона.

2090. Водород находится при нормальных условиях и занимает объем V = 1 см³. Определить число N молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения _max = 1 м/с.

2115. В вертикальном цилиндре под легкоподвижном незакреплённым поршнем сечением 256 см² и массой 1,5 кг находится 300 см³ газа. На поршень поставили гирю, и он сжал газ до объёма 212 см³. Найти массу гири. Атмосферное давление равно 100 кПа. Температура постоянна.

2140. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий объем V₁ = 1,2 м³ при температуре Т = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

2165. В идеальной тепловой машине рабочим веществом является пар с начальной температурой 710 К. Температура отработанного пара 350 К. Определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает в среднем 142 кДж теплоты в минуту.

2190. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка c диаметром канала d = l мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.

Вариант 16
1016. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 8 с. Какой путь прошёл мяч за последнюю секунду подъёма?

1041. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на котором находится брусок массой 1 кг. Оба бруска соединены лёгкой нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением, равным g/2? Коэффициент трения между брусками 0,5. Коэффициент трения между нижним бруском и столом 0,1.

1066. На горизонтальной платформе укреплен вертикальный стержень. К верхнему концу стержня привязана нить, на которой висит шарик. При вращении платформы шарик отклоняется на угол α = 30º. Длина нити ℓ = 1 м, расстояние от основания стержня до оси вращения r = 0,3 м. Найти угловую скорость вращения платформы ω.

1091. Веревка длины ℓ = 1 м наполовину свешивается со стола и начинает скользить с него без начальной скорости. Определить скорость веревки в момент соскальзывания со стола ее конца. Коэффициент трения веревки о стол f = 0,1.

1116. К стальному стержню длиной ℓ =3 м и диаметром d = 2 см подвешен груз массой m=2,510³ кг. Определить напряжение σ в стержне, относительное ε и абсолютное х удлинения стержня.

1141. Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью υ₁ = 5 м/с и сталкивается c шаром, массой m₂ = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью υ₂ = 2 м/с. Считая удар прямым, центральным, а шары однородными, абсолютно упругими, найти их скорости u₁ и u₂ после удара.

1166. Из пружинного пистолета c жесткостью пружины k = 50 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость υ пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на x = 4 см.

1191. Полый железный шар взвешивают в воздухе и керосине. Показания динамометра соответственно равны 2,59 и 2,16 Н. Определить объем внутренней полости шара. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

1216. Оловянный слиток массой 925 кг погружен в воду. Сколько кг олова следует удалить, чтобы образовавшаяся внутри слитка полость обеспечила ему состояние безразличного равновесия в воде? Плотность олова 7400 кг/м³, воды – 1000 кг/м³.

1241. Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю горизонтальную скорость 11 км/с. Эта скорость обеспечила полет корабля по круговой орбитерадиусом 9100 км. Каково ускорение свободного падения у поверхности планеты, если еерадиус 8900 км?

1266. Тонкий обруч радиусом R = 1 м повесили на вбитый в стену гвоздь. Найти период малых колебаний обруча. Проскальзывания нет.

1291. Мимо железнодорожной платформы проходит электропо­езд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука ν₁ = 1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота ν₂ = 900 Гц. Найти скорость и электровоза и частоту звука, издаваемого сиреной.

2016. В баллоне вместимостью V = 2 л находится кислород массой m = 1,17 г. Концентрация п молекул в сосуде равна 1,110²⁵ м^-3. Определить по этим данным постоянную Авогадро N_A.

2041. Смесь азота с массовой долей g₁ = 87,5% и водорода с массовой долей g₂ = 12,5% находится в сосуде с объемом V = 3 л под давлением р = 540 кПа. Определить давление p смеси, если масса m смеси равна 8 г.

2066. На сколько кДж уменьшится потенциальная энергия взаимодействия между молекулами при конденсации 2 кг водяного пара? Удельная теплота парообразования равна 2160 кДж/кг. Температура конденсации равна температуре кипения воды.

2091. Найти относительное число  молекул идеального газа, кинетические энергии которых отличаются от наиболее вероятного значения _в энергии не более чем на 1 %.

2116. На сколько градусов можно нагреть баллон, рассчитанный на 15 МПа_, если при 300 К его предварительно накачали до 12,5 МПа?

2141. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T₁ = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU = 8,4 кДж, а его объем увеличился в n = 10 раз. Определить массу m кислорода.

2166. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого  = 0,4, если работа изотермического расширения равна A₁ = 8 Дж.

2191. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р₀, если диаметр пузыря d = 5 мм?

Вариант 17
1017. Шарик свободно падает по вертикали на наклонную плоскость. Пролетев расстояние 1 м, он упруго отражается и второй раз падает на ту же плоскость. Найти расстояние между первым и вторым ударами шарика о плоскость, если последняя составляет с горизонтом угол 30º.

1042. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвётся от поверхности сферы?Радиус сферы 21 см, трение отсутствует.

1067. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать воду в ведерке?

1092. Конькобежец, разогнавшись до скорости υ₀ = 10 м/с, въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец, если склон горы составляет угол α = 20º с горизонтом и коэффициент трения коньков о лед f = 0,05?

1117. Проволока длиной ℓ =2 м и диаметром d = 1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга Е материала проволоки.

1142. Лодка длиной ℓ = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m₁ = 60 кг и m₂ = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если, рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?

1167. Невесомая пружина жёсткостью 1000 Н/м, сжатая на 0,04 м, толкает в горизонтальном направлении тело массой 0,01 кг. Какое количество механической энергии перейдёт в теплоту за время действия пружины на тело, если модуль скорости тела возрос от 0 до 12 м/с?

1192. Тонкая деревянная палочка длиной 20 см закреплена шарнирно на одном конце и опущена свободным концом в воду. Какая часть длины палочки будет находиться в воде при равновесии?

1217. Тело объёмом 4 л и плотностью 5 г/см³ на 3/4 своего объёма погружено в воду. Определить силу, с которой тело давит на дно сосуда. Плотность воды 1000 кг/см³.

1242. Спутник вращается по круговой орбите вокруг Земли на высоте h = 3200 км. В какой пропорции сообщенная ему при запуске энергия поделилась между потенциальной и кинетической энергиями?

1267. Однородный цилиндр радиусом r = 0,5 м катается по внутренней поверхности цилиндра радиусом R = 2 м. Найти период малых колебаний. Проскальзывания нет.

1292. Поезд движется со скоростью u = 120 км/ч. Он дает свисток длительностью τ₀ = 5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность τ свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с.

2017. При нагревании идеального газа на Т = 1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру T газа.

2042. Оценить число ударов молекул воздуха в 1 секунду, приходящихся на 1 см² стены комнаты при нормальных условиях.

2067. В ходе некоторого процесса давление и объём газа изменяются таким образом, что pV³ = const. Во сколько pаз уменьшится внутренняя энергия идеального одноатомного газа при увеличении объёма вдвое? Масса газа постоянна.

2092. Определить долю  молекул, энергия которых заключена в пределах от ₁ = 0 до ₂ = 0,011 kТ.

2117. Сколько баллонов газа объёмом 5 л, давлением 500 кПа, необходимо подсоединить к оболочке аэрозонда объёмом 0,5 м³, чтобы наполнить её до давления 100 кПа, равного атмосферному? Температура постоянна.

2142. При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU = 8 кДж и температура повысилась до T₂ = 900 К. Найти: 1) повышение температуры ΔT, 2) конечное давление газа р₂, если начальное давление p₁ = 200 кПа.

2167. В баллоне содержится очищенный неизвестный газ. Чтобы поднять температуру 1 кг этого газа на 1 ºC при постоянном давлении требуется 958.4 Дж, а при постоянном объеме 704.6 Дж. Что это за газ?

2192. Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см прикасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г.


Вариант 18
1018. Тело брошено с обрыва под углом 30º к горизонту со скоростью 10 м/с. Высота обрыва равна 20 м. Определить модуль вектора перемещения тела за время падения.

1043. Два тела, массы которых равны 245 г, подвешены на концах нити, перекинутой через невесомый блок. Какую массу должен иметь грузик, положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло путь 160 см за 4 с?

1068. Конькобежец движется со скоростью 12 м/с по окружностирадиусом 50 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

1093. Скатываясь под уклон (α = 6º), автомобиль массы m = 10³ кг разгоняется при выключенном двигателе до максимальной скорости υ = 72 км/ч, после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью и по той же дороге вверх?

1118. Нижнее основание железной тумбы, имеющей форму цилиндра диаметром d = 20 см и высотой h=20 см, закреплено неподвижно. На верхнее основание тумбы действует горизонтальная сила F = 20 кН. Найти: 1) тангенциальное напряжение τ в материале тумбы; 2) относительную деформацию γ (угол сдвига); 3) смещение Δx верхнего основания тумбы.

1143. Плот массой m₁ = 150 кг и длиной ℓ = 2 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого m₂ = 80 кг. С какой наименьшей скоростью , и под каким углом  к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?

1168. Лежащий на ленте транспортёра кирпич массой 2кг поднимается на высоту 1 м без ускорения. Определить в системе отсчёта, связанной с Землёй, работу силы трения, действующей на кирпич со стороны ленты.

1193. Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела на поверхности воды.

1218. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой Н = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d₁= 6 см, верхнего – d₂ = 2 см. Высота сопла h = 1 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность р давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды  = 1 г/см³.

1243. Массы двух звезд равны m₁ = 3 m_с и m₂ = 32 m_с, где m_с – масса Солнца, расстояние между ними равно ℓ = 8,0∙10¹¹ м. Найти период обращения этих звезд по круговым орбитам вокруг их общего центра масс.

1268. Математический маятник длиной ℓ = 0,2 м совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса на расстоянии 0,5ℓ от нее в стену вбит гвоздь. Каков период колебаний маятника?

1293. Однородный тонкий стержень колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через стержень и отстоящей от одного из его концов на расстояние х. При каком значении х период колебаний стержня будет наименьшим, если длина стержня равна ℓ = 2 м. Трения нет, колебания малые.

2018. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V = 1600 м³. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p= 60 кПа и температура T= 280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.

2043. Ротационный насос захватывает за один оборот объем газа v = 1 л и выталкивает его в атмосферу. Сколько оборотов должен сделать насос, чтобы понизить давление воздуха в сосуде объемом V = 10 л от значения p₁ = 101 кПа до p₂ = 5 кПа?

2068. Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится 2 моля гелия при температуре 200 К, а во втором – 3 моля гелия при температуре 300 К. Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах.

2093. Во сколько раз изменится значение максимума функции f() распределения молекул идеального газа по энергиям, если температура Т газа увеличится в два раза? Решение пояснить графиком.

2118. В баллоне, рассчитанном на максимальное избыточное давление 150 МПа, находится газ при давлении 100 МПа и температуре 200 К. Найти минимальную глубину, на которой баллон ещё не взорвётся при температуре 400 К. Плотность воды 1000 кг/м³.

2143. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T₂ = 1,1 кК. Начальная температура смеси T₁ = 350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты γ для смеси принять равным 1,4.

2168. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту Q₂ = 14 кДж. Определить температуру T₁ нагревателя, если при температуре охладителя T₂ = 280 K работа цикла A = 6 кДж.

2193. Деревянная палочка длиной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если ее масса 1 г? Сопротивление воды при движении палочки не учитывать.

Вариант 19
1019. С высокой башни одновременно бросают 2 тела. Начальная скорость первого тела равна 20 м/с и направлена вертикально вверх. Второе тело бросают вертикально вниз. Определить модуль начальной скорости второго тела, если спустя 2 с расстояние между телами равно 50 м.

1044. Цепочка лежит на столе так, что часть её свешивается со стола. Определить коэффициент трения цепочки о стол, если она начинает скользить, когда длина свешивающейся части составляет 20% всей её длины.

1069. Шарик на веревке длиной 50 см равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения веревка оборвется, если предел прочности веревки 9mg,гдет – масса шарика.

1094. Автомобиль развивает скорость υ₁ = 72 км/ч, расходуя при этом бензин массой m₁ = 80 г на s = 1 км. Какое количество бензина будет расходовать автомобиль при скорости υ₂ = 90 км/ч? Какую мощность он при этом развивает? Сила сопротивления пропорциональна скорости. КПД двигателя η = 28 %.

1119. Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упал на Землю со скоростью 10 м/с. Масса камня 200 г. Определить работу силы сопротивления воздуха. Камень брошен с поверхности Земли.

1144. Лягушка массой m = 100 гсидит на конце доски массой M = 1 кги длиной ℓ = 50 см. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом α = 30º к горизонту вдоль доски. Какой должна быть скорость лягушки υ, чтобы она оказалась на другом конце доски?

1169. Из колодца глубиной H = 20 м достают воду ведром. Внизу ведро заполняется водой до краев. Из-за течи при подъеме ведра часть воды выливается обратно в колодец. Считая, что подъем производится равномерно, а скорость вытекания воды постоянна, определить работу по подъему ведра, если к концу подъема в ведре остается 2/3 первоначального количества воды. Масса пустого ведра m = 2 кг, его объем V = 15 л.

1194. Закрытую с одного конца трубку длиной 80 см опускают вертикально открытым концом вниз в сосуд с ртутью до тех пор, пока ртуть не заполнит половину трубки. На каком расстоянии от поверхности ртути находится закрытый конец трубки, если атмосферное давление равно 76 см. рт. ст.?

1219. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью υ₁ = 2 м/с. Определить скорость υ₂ нефти в узкой части трубы, если разность р давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.

1244. Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период его обращения равен T = 22 ч. Определить среднюю плотность планеты