Семестроваые (часть 1 для 3). 1001. Точка обращается по окружности радиусом

• Название: 1001. Точка обращается по окружности радиусом
• Анкор: Семестроваые (часть 1 для 3).doc
• Дата: 01.10.2017
• Размер: 350 Kb.
• Имя файла: Семестроваые (часть 1 для 3).doc
• Тип: Документы; #9131
• страница: 4 из 4

_p – c_v = 2,08 кДж/(кгК).

2097. Найти среднюю длину пробега <ℓ> молекулы азота в сосуде с объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

2122. Закрытый цилиндр длиной 84 см разделён легкоподвижным поршнем на две равные части. В обеих частях находится один и тот же газ при температуре 300 К. На сколько градусов нужно нагреть газ в одной из частей цилиндра, чтобы поршень сместился на 2 см?

2147. Азот массой m = 0,1 кг был изобарически нагрет от температуры T₁ = 200 К до температуры T₂ = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.

2172. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура T₁ нагревателя равна 500 К, температура охладителя Т₂ = 250 К. Определить термический к.п.д.  цикла, а также работу A₁, совершенную рабочим веществом при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂ = 70 Дж.

2197. Какую массу имеет капля воды, вытекающая из стеклянной трубки диаметром 1 мм? Считать диаметр капли равным диаметру шейки трубки.


Вариант 23
1023. Камень брошенный со скоростью ₀ = 10 м/с, имел спустя t = 1 с скорость  = 8 м/сек. Под каким углом был брошен камень.

1048. К грузу массой 7 кг подвешен на верёвке груз массой 5 кг. Масса верёвки 4 кг. К грузу большей массы приложена направленная вверх сила 176 Н. Найти силу натяжения в середине верёвки.

1073. Гусеничный трактор, не подкованная лошадь и человек стоят на горизонтальной поверхности. Масса трактора М_Т = 20.4 т. С грунтом соприкасаются 30 траков каждой гусеницы. Траки имеют размер 40х15 см². Масса лошади - М_Л = 250 кг. Копыта лошади имеют в среднем диаметр 12 см. Масса человека - М_Ч = 75 кг. Размер сапог - 44. Оценить и сравнить давление создаваемое трактором, лошадью и человеком на горизонтальную поверхность.

1098. На вершине гладкой полусферырадиусом 0,5 м находится шайба массой 10 г. Шайба начала скользить вдоль сферы под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы 2·10^–3 Н·с. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?

1123. Вычислить работу A, совершаемую на пути S = 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F₁ = 10 Н, в конце пути F₂ = 46 Н.

1148. Шарик массой m= 1,0 кг подвешен на нити длины ℓ = 2 м. Шарик раскачивают следующим образом: каждый раз, когда шарик проходит нижнее положение, на него в течение короткого промежутка времени Δt = 0,1 с действует сила F = 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько колебаний шарик отклонится на 90º?

1173. Однородный стержень длиной 0,85 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящий через один из его концов. Стержень находится в положении устойчивого равновесия. Какую наименьшую скорость υ надо сообщить свободному концу, чтобы стержень сделал полный оборот вокруг своей оси.

1198. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см² налита жидкость, в которой плавает кусок льда массой 300 г. Насколько увеличивается давление на дно сосуда благодаря наличию плавающего льда?

1223. Струя воды с площадью S₁ поперечного сечения, равной 4 см², вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте H = 2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии ℓ = 8 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давление p воды в рукаве, если площадь S₂, поперечного сечения рукава равна 50 см²?

1248. Космический корабль вращается вокруг Луны по круговой орбите радиуса R = 3.4·10⁶ м. С какой скоростью нужно выбросить из корабля вымпел по касательной к траектории корабля, чтобы он упал на противоположной стороне Луны? Через какое время вымпел упадет на Луну? Принять, что ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Луны в 6 раз меньше, чем на Земле.

1273. Найти максимальную кинетическую энергию T_max материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания c амплитудой A = 4 см и частотой ν = 5 Гц.

1298. Бревно массы M = 20 кг горизонтально висит на двух шнурах длиной L = 1 м каждый. В торец бревна ударяет и застревает в нем пуля, летевшая вдоль оси бревна со скоростью υ = 500 м/с. Масса пули m = 10 г. Определите амплитуду и период возникших колебаний этой системы. Трением пренебречь.

2023. Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т = 154 К и давление р = 2,8 МПа он имеет плотность  = 6,1 кг/м³.

2048. Определить давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 300 м/с, а плотность - 1,3 кг/м³.

2073. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С_v этого газа при постоянном объеме.

2098. Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега <ℓ> молекулы такого газа.

2123. В открытом сосуде нагревают газ при постоянном давлении. При изменении температуры от 300 К до 400 К из сосуда выходит 15 моль газа. Найти молярную массу газа, если в начале процесса в сосуде находилось 1,8 кг газа.

2148. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т₁ = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.

2173. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя?

2198. Воздушный пузырек диаметром 0,002 мм находится в воде вблизи ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке.


Вариант 24
1024. Тело бросают с земли со скоростью ₀ = 20 м/с под углом  = 30º к горизонту. Найти дальность полета и максимальную высоту подъема.

1049. Два бруска одинаковой массы 0,20 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона 60º так, чтобы они соприкасались. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость 0,1, нижнего 0,9. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

1074. Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой ν = 2 Гц вокруг оси, проходящей через его центр. Плотность меди 8,6∙10³ кг/м³. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить его угловую скорость вдвое?

1099. Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 60º к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

1124. Воздушный шар массой 500 кг опускается с постоянной скоростью. Какой массы балласт надо выбросить, чтобы шар стал подниматься с той же скоростью? Подъёмная сила шара постоянна и равна 4,8 кН.

1149. Пуля массой m= 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой M = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара, 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

1174. На краю платформы в виде диска с диаметром D = 2 м, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁ = 8 мин^-1, стоит человек массой m₁ = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₁ = 10 мин^-1. Определить массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

1199. Легкое коромысло длиной 1 м закреплено на оси. Плечом 90 см оно на 5 см сжимает пружину жёсткостью 1000 Н/м, а другим плечом топит в воде поплавок массой 15 кг. Определить объем подводной части поплавка, если коромысло находится в равновесии. Плотность воды 10³ кг/м³.

1224. Бак высотой Н = 2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте h должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии?

1249. Найти силу тяготения, действующую со стороны Земли на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Луны. Расстояние между центрами Земли и Луны принять равным 384000 км.

1274. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A₁ sin ₁t и y = A₂ cos ₂t, где А₁ = 8 см; A₂ = 4 см; ₁ = ₂ = 2 c^-1. Написать уравнение траектории и построить ее на чертеже, показать направление движения точки.

1299. На горизонтальной плоскости лежат два шарика с массами m₁ = 20 г и m₂ = 30 г, скрепленные между собой пружинкой с жесткостью k = 2 Н/м. Шарики сдвигают, сжимая пружину, затем их одновременно отпускают. Определите периоды возникших колебаний шариков, если коэффициенты трения шариков о плоскость равны f₁ = f₂ = 0,1.

2024. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород. Температура кислорода T = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.

2049. В колбе вместимостью V = 240 см³ находится газ при температуре Т= 290 К и давлении р= 50 кПа. Определить количество вещества νгаза и число N его молекул.

2074. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_v = 10,4 кДж/(кг∙К) и c_p = 14.6 кДж/(кг∙К).

2099. При нормальных условиях длина свободного пробега <ℓ> молекулы водорода равна 0,112 пм. Определить d молекулы водорода.

2124. Определить массу воды, образовавшейся при конденсации пара в объеме 166 м³, если давление паров уменьшилось с 1 кПа до 0,4 кПа при температуре 300 К. Молярная масса воды 1,8·10^-2 кг/моль.

2149. В сосуде находится 20 г азота N₂ и 32 г кислорода О₂. Найти изменение внутренней энергии смеси этих газов при ее охлаждении на 28 ºС.

2174. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q = 50 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ охладителя.

2199. В капиллярной трубке жидкость поднимается на 80 см. Определить высоту столбика жидкости, которая может удержаться в трубке, если ее полностью заполнить жидкостью в горизонтальном положении, а затем повернуть вертикально.


Вариант 25
1025. Камень брошен под углом  = 30º к горизонту с начальной скоростью ₀ = 10 м/с. Определите радиус кривизны траектории в наивысшей точке его траектории.

1050. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль наклонной плоскости, чтобы втащить его на наклонную плоскость?

1075. Сплошной шар скатывается с наклонной плоскости за 3 с. За сколько времени скатится другой сплошной шар, радиус которого в 2 раза меньше, с той же наклонной плоскости? Материал шаров одинаковый.

1100. К стене прислонена лестница массой 60 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от её верхнего конца. Какую горизонтальную силу надо приложить к середине лестницы, чтобы её верхний конец не оказывал давления на стенку? Угол между лестницей и стеной равен 45º.

1125. C высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h₁ = 0,5 м. Определить импульс , полученный шариком при ударе.

1150. Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью υ = 1.5 м/с. На какое расстояние ℓ вкатится он на наклонную плоскость с углом наклона α = 10º?

1175. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0.8 м и массой m₁ = 6 кг стоит человек массой m₁ = 60 кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0.5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0.4 м и от оси скамьи. Скорость мяча υ = 5 м/с.

1200. Льдина постоянной толщины плавает в воде, выступая над её поверхностью на 3 см. Определить массу льдины, если площадь её основания 250 см². Плотность воды 10³ кг/м³, плотность льда 0,9·10³ кг/м³.

1225. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁ = 64 см ниже уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ = 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия.

1250. Считая Землю однородным шаром найти ускорение свободного падения g(h) как функцию расстояния h от земной поверхности: 1) пренебрегая вращением Земли; 2) учитывая вращение Земли.

1275. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁ = A₁ sin ₁t и х₂ = А₂ sin ₂(t+τ), где A₁ = A₂ = 3 cм; ₁ = ₂ = c^-1;  = 0,5 c. Определить амплитуду А и начальную фазу  результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

1300. Тело массой m = 200 г упало с высоты h = 5 см на чащу пружинных весов. Массы чаши и пружинных весов пренебрежимо малы, жесткость пружины равна k = 20 Н/м. Прилипнув к чаше, тело начинает совершать гармонические колебания вдоль вертикальной оси. Вывести уравнение колебаний. Найти амплитуду колебаний и их энергию.

2025. Определить плотность  водяного пара, находящегося под давлением p = 2,5 кПа при температуре T = 250 К.

2050. Давление р газа равно 1 мПа, концентрация п его молекул равна 10¹⁰ см^-3. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию <_п> поступательного движения молекул газа.

2075. Найти удельные с_v и с_p и молярные С_v и C_p теплоемкости азота и гелия.

2100. Какова средняя арифметическая скорость <> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <ℓ> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

2125. Поршень массой 3 кг и площадью 0,1 см² давит на газ в вертикальном цилиндре. Найти модуль силы, с которой надо подействовать на поршень, чтобы объём газа уменьшился вдвое. Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна. Трением поршня о стенки пренебречь.

2150. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества  = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.

2175. Идеальная тепловая машина Карно совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя T₁ = 373 К, холодильника Т₂ = 273 К. Найти КПД цикла, количество теплоты Q₁, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильнику за один цикл.

2200. Капля воды массой 0,2 г находится между двумя стеклянными пластинами, расстояние между которыми 0,1 мм. Найти силу притяжения пластин друг к другу.