.
1269. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1,024 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно раскачиваться под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельсов 12,56 м.
1294. Жидкость объемом 16 см3 налита в U–образную трубку с площадью сечения 0,5 см2. Одно колено трубки вертикально, а другое наклонено к вертикали под углом 30°. Определить период малых колебаний жидкости в трубке. Вязкость не учитывать.
2019. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом. Температура Т азота равна 400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилась на р = 220 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
2044. В комнате объемом V = 75 м3 затопили печь. Температура воздуха поднялась с t1 = 16 ºC до t1 = 26 ºC. Давление воздуха в комнате не изменилось и осталось равным 1 атм. Какая масса воздуха ушла при этом из комнаты?
2069. Определить показатель адиабаты у идеального газа, который при температуре T = 350 К и давлении p = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость Cv = 857 Дж/К.
2094. Можно ли считать вакуум с давлением p= 100 мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d = 20 см, содержащей азот при температуре T= 280 К?
2119. На сколько градусов нужно нагреть воздух со средней молярной массой 29 г/моль внутри сообщающегося с атмосферой шара объёмом 0,83 м3, масса оболочки которого равна 1/3 кг, чтобы он взлетел? Температура окружающего воздуха составляет 290 К. Атмосферное давление равно 100 кПа.
2144. Кислород массой m = 800 г, охлажденный от температуры t1 = 100 °C до температуры t2 = 20 °С, сохранил неизменным объем V. Определить: 1) количество теплоты Q, полученное газом; 2) изменение ΔU внутренней энергии и 3) совершенную газом работу А.
2169. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя Т2 = 273 К.
2194. Капиллярная длинная, открытая с обоих концов трубка радиусом 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Определить высоту столба оставшейся в капилляре воды. Толщиной стенки капилляра пренебречь.
Вариант 20
1020. Под каким углом к горизонту следует бросить камень со скоростью 0 = 14 м/с, чтобы дальность его полета была равна 10 м?
1045. Определить в киловаттах мощность силы тяги двигателя автомобиля, который движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 54 км/ч. Масса автомобиля равна 2 т, а коэффициент трения равен 0,1.
1070. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг проходящей через его центр вертикальной оси с частотой 10 оборотов/мин. На каком расстоянии от центра диска может удержаться лежащее на диске небольшое тело, если коэффициент трения равен 0.2?
1095. Автомобиль массы m = 600 кг трогается с места. Двигатель автомобиля работает с постоянной мощностью N = 50 кВт, коэффициент трения скольжения колес о дорогу f = 0,6. Оценить, за какое минимальное время автомобиль наберет скорость υ = 100 км/ч. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.
1120. Лом массой 10 кг и длиной 1,4 м лежит на горизонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы перевести его в вертикальное положение?
1145. На покоящийся шар массой m1 = 5 кг налетает со скоростью υ = 5 м/с шар массой m2 = 3 кг. Направление движения второго шара изменилось на угол α = 45º. Определить абсолютные значения и направления скоростей шаров после удара, считая шары абсолютно упругими.
1170. Маховик, масса которого 200 кг распределена по ободу диаметром 1 м, увеличивает число оборотов от 0 до 2 об/с в течение 10 с. Пренебрегая трением, определить энергию, сообщенную маховику, момент силы, действующий на маховик, момент импульса относительно оси вращения через 10 с после начала движения.
1195. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх которой в одном из них находится вода. Разность уровней ртути 20 мм. Определить в сантиметрах высоту столба воды. Плотность ртути – 13,6·103 кг/м3, плотность воды - 103 кг/м3.
1220. В горизонтально расположенной трубе с площадью S1 поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность h уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход QV жидкости.
1245. На полюсе некоторой планеты тело весит вдвое больше чем на экваторе. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. Планету считать шаром. Плотность вещества планеты равна ρ = 6,0∙103 кг/м3.
1270. Период колебаний математического маятника в ракете, стартующей с поверхности Земли вертикально вверх, в 2 раза меньше чем на Земле. Через какое время ракета достигнет высоты H = 5 км?
1295. Маленький шарик находится на дне сферической чашкирадиусом 10см. Коэффициент трения шарика о чашку равен 0,1. Шарик выводят из положения равновесия и отпускают. Вывести уравнение малых колебаний шарика.
2020. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением p1 = 600 кПа и температуре T1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество аргона, давление в баллоне понизилось до p2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
2045. Оцените, на какое время t хватит аквалангисту баллона со сжатым воздухом на глубине h = 40 м. Начальное давление воздуха в баллоне pб = 100 атм. Объем баллона Vб = 10 л. Аквалангист дышит воздухом через редуктор при давлении p0 = 5 атм. Частота дыхания 10 вдохов в минуту. Объем одного вдоха при неглубоком дыхании V0
1 л.
2070. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 г.
2095. Найти число N всех соударений, которые происходят в течение t = 1 с между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем V = 1 мм3.
2120. Поршень массой 100 кг и площадью 0,01 м2, находящийся в вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, начинает двигаться вверх. Давление газа под поршнем постоянно и равно 600 кПа, атмосферное давление равно 100 кПа. Определить скорость поршня, когда он пройдёт 1,8 м. Трением пренебречь.
2145. Объем водорода при изотермическом расширении увеличивается в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.
2170. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67% теплоты; полученной от нагревателя. Определить температуру Т2 охладителя если температура нагревателя T1 = 430 К.
2195. Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U-образной трубки 23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 мм и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение жидкости.
Вариант 21
1021. Камень брошен из начала координат со скоростью 0 = 14 м/с. Под каким углом к горизонту нужно его бросить, чтобы он попал в точку с координатами x = 10 м, y = 7,5 м?
1046. На горизонтальной гладкой поверхности вплотную лежат два кубика массами m1 и m2. К первому кубику приложена горизонтальная сила 10 Н в направлении второго кубика. Определить модуль результирующей силы, действующей на второй кубик и ускорение, с которым движутся кубики, если: 1) трение отсутствует; 2) коэффициент трения между кубиками и поверхностью равен 0,3.
1071. На горизонтальном диске на расстоянии R = 0,5 м от оси лежит маленькая шайба. Диск медленно раскручивают так, что его угловая скорость равномерно возрастает со временем. Через время t = 3 с после начала раскручивания шайба начала скользить по диску. Найти коэффициент трения шайбы о диск, если за время t = 3 с диск сделал n = 16 оборотов.
1096. Груз массой 5 кг свободно падает с некоторой высоты и достигает поверхности земли за 2,5 с. Найти работу силы тяжести.
1121. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять на тросе ведро сводой массой 8 кг? Линейная плотность троса равна 0,4 кг/м.
1146. Легкая пружина зажата между двумя телами А и В, лежащими на гладком полу и соединенными нитью. Если тело А закрепить, то после пережигания нити и освобождения пружины тело В будет двигаться со скоростью 12 м/с, а если закрепить тело В, то после пережигания нити тело А будет двигаться со скоростью 8 м/с. С какими скоростями будут двигаться тела после пережигания нити, если их не закреплять?
1171. Маховое колесо начинает вращатьсяспостоянным угловым ускорением 0,5 рад/с2 и через 15 с после начала движения приобретает момент импульса 73,5 кг·м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через 20 с после начала движения.
1196. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у самого дна имеется отверстие с площадью поперечного сечения 1 см2. Какую силу надо приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде 1 м? Плотность воды 103 кг/м3.
1221. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d1 = 20 см. В нем движется со скоростью υ1 = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d2 = 2 см. С какой скоростью υ2 будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление p воды в цилиндре?
1246. Вычислить отношение масс Солнца и Земли зная, что среднее расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли, и что Луна в течение года совершает 13 оборотов вокруг Земли.
1271. Период малых колебаний математического маятника равен 2 с. На какой максимальный угол в градусах будет отклоняться нить от вертикали, если при колебаниях, проходя положение равновесия, шарик движется со скоростью, равной 5 м/с?
1296. Цилиндр массой 0,1 кг с площадью основания 10 см2 плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью 1000 кг/м3 и вязкостью 0,001 Па∙с. Его погрузили ещё немного и отпустили. Вывести уравнение колебаний.
2021. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р1 = 2 МПа и температура Т1 = 800 К, в другом р2 = 2,5 МПа при температуре Т = 400 К. Какое давление и температура установятся в сосудах после их соединения.
2046. Груз какой массы может поднять в первый момент воздушный шарик, вынесенный из теплой комнаты T1 = +27 ºС на мороз T2 = –23 ºС? Диаметр шарика d = 40 см. Масса резиновой оболочки m0 = 2 г. Средняя молярная масса воздуха μ = 29 г/моль. Упругостью оболочки пренебречь.
2071. На нагревание кислорода массой m = 160 г на T= 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?
2096. Найти среднее число столкновений в единицу времени и длину свободного пробега <ℓ> молекулы гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа при температуре Т = 200 К.
2121. Баллон объёмом 20 л содержит 30 г газа. Сколько граммов газа останется в баллоне, если его присоединить к резиновой оболочке, которая при этом медленно раздувается до объёма 0,08 м3? Начальным объёмом оболочки пренебречь.
2146. Водород массой m = 40 г, имевший температуру T = 300 К, адиабатически расширился, увеличив объем в n1 = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n2 = 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.
2171. Во сколько раз увеличивается коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры нагревателя от  = 380 К до  = 560 К? Температура охладителя Т2 = 280 К.
2196. Определить поверхностное натяжение масла, плотность которого 0,91 г/см3, если при пропускании через пипетку 4 см3 масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.
Вариант 22
1022. Снаряд выпущен под углом = 15º к горизонту с начальной скоростью 0 = 20 м/с. Написать уравнение его траектории (считая, что снаряд вылетает из начала координат). Найти время его полета.
1047. На горизонтальной гладкой поверхности лежат два кубика массами m1 и m2, связанных невесомой и нерастяжимой нитью. К первому кубику приложена горизонтальная сила 10 Н в направлении от второго кубика. Определить модуль результирующей силы, действующей на второй кубик и ускорение, с которым движутся кубики, если: 1) трение отсутствует; 2) коэффициент трения между кубиками и поверхностью равен 0,3.
1072. При строительстве ЛЭП протяженностью 10 км использованы алюминиевые провода длиной 10,05 км диаметром 3 см. Плотность алюминия 2,71∙103 кг/м3. Вышки ЛЭП стоят с шагом 50 м. Определить величину провисания проводов h под собственным весом. Витую структуру проводов не учитывать.
1097. Определить работу подъема груза по наклонной плоскости, среднюю мощность и КПД подъемного устройства, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскоcти 2 м, угол ее наклона к горизонту 30º, коэффициент трения 0,1, ускорение при подъеме 1 м/с2. У основания наклонной плоскости груз находился в покое.
1122. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму “мертвой петли”радиусом R =4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.
1147. Два маленьких шарика массами m1 = 1,2 кг и m2 = 1,5 кг подвешены на вертикальных нитях разной длины ℓ1 = 2 м и ℓ2 = 3 м, касаясь друг друга. Прямая, соединяющая центры шаров, горизонтальна. Левую нить с шаром 1 отводят на угол α = 60º в плоскости нитей и отпускают. На какие углы относительно вертикали отклоняются нити с шарами после удара. Все углы малы (sin φ
φ). Удар абсолютно упругий, нити нерастяжимы и невесомы.
1172. Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ω0 = 12 рад/с и поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол α = 30ºсгоризонтом. Найти время, в течении которого обруч будет подниматься вверх по плоскости.Радиус обруча R = 20 см.
1197. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние 0,2 м, а большой - поднимается на 1 см. С какой силой действует пресс на зажатое в нём тело, если на малый поршень действует сила 500 Н?
1222. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость υ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.
1247. Спутник движется по круговой орбите на высоте h1 = 3RЗ от поверхности Земли (RЗ - радиус Земли). Как перевести его на круговую орбиту на высоту h2 = RЗ при минимальном времени работы двигателя? Изобразить траекторию спуска.
1272. За какое время груз на пружине, отклонённый от положения равновесия на 2 см, пройдёт первый сантиметр пути? Период колебаний груза принять равным 3 с.
1297. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 280 г, прикрепленный к легкой горизонтально расположенной пружине с жесткостью 500 Н/м. В шар попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Коэффициент трения шара о стол равен 0,1. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, вывести уравнение колебаний шара.
2022. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением p = 2 МПа при температуре T = 400 К.
2047. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N =1020 молекул?
2072. Определить относительную молекулярную массу Мr и молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей c |
Скачать 350 Kb.