база термех. 13 Ускорение движения точки массой m 27 кг по прямой задано графиком функции а a(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t 5 с. (Ответ 4,05) 13 3

• Название: 13 Ускорение движения точки массой m 27 кг по прямой задано графиком функции а a(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t 5 с. (Ответ 4,05) 13 3
• Анкор: база термех
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 3.91 Mb.
• Имя файла: ITOGOVAYa_BAZA_TERMEKh_2_kurs.docx
• Тип: Документы; #854223
• страница: 1 из 10

Точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорением а = 0,3 t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t = 3 с. (Ответ 3,6)

13.1.2. Ускорение движения точки массой m = 27 кг по прямой задано графиком функции а = a(t). Определить модуль равнодействую­щей сил, приложенных к точке в момент вре­мени t = 5 с. (Ответ 4,05)

13.1.3. Деталь массой m = 0,5 кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась  с  ускорением  а = 2 м/с²? Угол выразить в градусах. (Ответ 11,8)

13.1.4. Точка массой m = 14 кг движется по горизонтальной оси О_х с ускорением а_х = ln t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t = 5 с. (Ответ 22,5)

13.1.5. Трактор, двигаясь с ускорением а = 1 м/с² по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f = 0,04. (Ответ 835)

13.1.6. Тело массой m = 50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а = 0,5 м/с². Определить силу натяжения троса. (Ответ 516)

13.1.7. Скорость движения точки массой m = 24 кг по прямой задана графиком функции v = v(t). Определить модуль равнодействую­щей сил, действующих на точку. (Ответ 36)

13.1.8. Материальная точка массой m = 12 кг движется по прямой со скоростью v = e^0,1t . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t = 50 с. (Ответ 178)

13.1.9. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на мате­риальную точку массой m = 3 кг в момент времени t = 6 с, если она движется по оси О_х согласно уравнению х = 0,04 t³. (Ответ 4,32)

13.1.10. Материальная точка массой 1,4 кг движется прямолинейно по закону х = 6t² + 6t + 3. Определить модуль равнодействующей сил приложенных к точке. (Ответ 16,8)

13.1.11. Материальная точка массой m = 10 кг движется по оси О_х соглас­но уравнению х = 5 sin 0,2 t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих па точку в момент времени t = 7 с. (Ответ 1,97)

13.1.12. Тело М массой 2 кг движется прямолиней­но но закону х = 10 sin 2t под действием силы F. Найти наибольшее значение этой силы. (Ответ 80)

13.1.13. Материальная точка массой m = 6 кг движется в горизон­тальной плоскости О_ху с ускорением а = 3i +4j. Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (Ответ 30)

13.1.14. Материальная точка массой m движется в плоскости  О_ху  соглас­но  уравнениям  х = bt,  у = ct, где b и с - постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (Ответ 0)

13.1.15. Материальная точка массой m = 7 кг движется в горизонтальной плоскости О_ху со скоростью v = 0,4ti + 0,5tj. Определить модуль силы, действующей  на нее в плоскости движения. (Ответ 4.48)

13.1.16. Движение материальной точки массой m = 9 кг в плоскости О_ху определяется радиусом-вектором r = 0,6t²ⁱ + 0,5 t²j Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (Ответ 14,1)

13.1.17. Движение материальной точки массой  m = 8 кг происходит в горизонтальной плоскости О_ху согласно уравнениям х = 0,05t³ и у = 0,3t². Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t = 4 с. (Ответ 10,7)

13.1.18. Материальная точка массой m = 16 кг движется по окружности радиуса R = 9 м со скоростью v = 0,8 м/с. Определить проекцию рав­нодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (Ответ 1,14)

13.1.19. Материальная точка М массой 1,2 кг движется по окружности радиуса r = 0,6 м согласно уравнению s = 2,4t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (Ответ 11,5)

13.1.20. Материальная точка массой m = 18 кг движется по окружности радиуса R = 8 м согласно уравнению s = e^0,3t Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на касательную к тра­ектории в момент времени t = 10 с. (Ответ 32,5)

13.1.21. Материальная точка массой m = 20 кг движется по окружности радиуса R = 6 м согласно уравнению s = ln t. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на нормаль к траекто­рии в момент времени  t = 0,5 с. (Ответ 13,3)

13.1.22. Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса R = 7 м с постоянным касательным ускорением а_τ = 0,5 м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 0. (Ответ 10,6)

13.1.23. Материальная точка массой m = 1 кг движется по окруж­ности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2t Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t = 1 с. (Ответ 2,83)

13.1.24. Материальная точка массой m = 22 кг движется по окружности радиуса R = 10 м согласно уравнению s = 0,3t². Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с. (Ответ 23,8)Если решение дифференциального уравнения точки имеет вид x =3cos4t +2sin4t, то ее скорость в начальный момент времени будет равна

Тело движется вниз по гладкой плоскости, которая наклонена под углом α = 25° к горизонту. Определить ускорение тела. (Ответ 4.15)

13.2.2. Материальная точка массой m = 5 кг движется под действием сил F₁ = 3 Н и F₂ = 10 Н. Определить проекцию ускорения точки на ось О_х. (Ответ 1,13)

13.2.3. Тело движется вниз по наклонной шероховатой плоскости, кото­рая образует с горизонтом угол 40°. Определить ускорение тела, если коэффициент трения скольжения f = 0,3. (Ответ 4,05)

13.2.4. Материальная точка массой m = 9 кг движется в пространстве под действием силы F = 5i + 6j + 7k. Определить модуль ускорения точ­ки. (Ответ 1,17)

13.2.5. Моторная лодка массой m = 200 кг после остановки мотора дви­жется прямолинейно, преодолевая сопротивление воды. Сила сопро­тивления R = 4v². Определить ускорение лодки, когда ее скорость v = 5 м/с. (Ответ -0,5)

13.2.6. Материальная точка М массой m движется по горизонтальной оси О_х под действием силы F = 2m(х + 1) Определить ускорение точки в момент времени, когда ее координата х = 0,5 м. (Ответ 3)

13.2.7. На материальную точку массой m = 200 кг, которая находится на горизонтальной поверхности, действует вертикальная подъемная сила F = 10t². Определить время t, при котором начнется движение точки (Ответ 14,0)

13.2.8. Тело массой m = 20 кг падает по вертикали, сила сопротивления воздуха R = 0,04v². Определить максимальную скорость падения тела. (Ответ 70,0)

13.2.9. По наклонной плоскости из состояния по­коя начинает скользить тело массой m = 1 кг. Определить максимальную скорость тела, если сила сопротивления движению R = 0,08v. (Ответ 41,9)

13.2.10. Материальная точка массой m = 50 кг из состояния покоя движет­ся по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F = 50 Н, вектор которой образует постоянный угол α = 20⁰ с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t = 20 с. (Ответ 188)

13.2.11. Материальная точка движется из состояния покоя вниз по глад­кой плоскости, которая наклонена под углом 10° к горизонту. Опре­делить, за какое время точка пройдет путь 30 м. (Ответ 5,93)

13.2.12. Тело массой m = 200 кг из состояния по­коя движется вверх по гладкой наклонной плоскости под действием силы F = 1 кН. Определить время, за которое тело перемес­тится на расстояние 8 м. (Ответ 4,33)

13.2.13. Материальная точка массой m = 900 кг движется по горизон­тальной прямой под действием силы F = 270t, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 10 м/с. (Ответ 25)

13.2.14. Материальная точка массой m = 25 кг начала движение из состо­яния покоя по горизонтальной прямой под действием силы F = 20t, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный точкой за 4 с. (Ответ 8,53)

13.2.15. Материальная точка массой m = 100 кг движется по горизон­тальной прямой под действием силы F = 10t, которая направлена по той же прямой. Определить время, за которое скорость точки увеличится с 5 до 25 м/с. (Ответ 20)

13.2.16. Тело массой m = 12 кг из состояния покоя движется по горизон­тальной прямой под действием силы F = 0,6t, которая направлена по той же прямой. Определить путь, пройденный телом по истечении 10 с после начала движения. (Ответ 8,33)

13.2.17. Материальная точка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси  О_х  под действием силы  F_x = -0,4t. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с, если ее начальная скорость v_xo = 6 м/с. (Ответ 2)

13.2.18. Определить путь, пройденный материальной точкой массой m но оси О_х за время t = 1с, если она движется под действием силы F_x = 12 mt². В момент времени t₀ = 0 координата х₀ = 3 м, скорость v_х0 = 6 м/с. (Ответ 10)

13.2.19. Тело массой 1 кг падает по вертикали, сила сопротивления воз­духа R = 0,03v. Определить максимальную скорость падения тела. (Ответ 327)

13.2.20. Материальная точка массой m = 2 кг движется по горизонталь­ной оси О_х под действием силы F_x = 5 cos 0,5 t. Определить скорость точки в момент времени t = 4 с, если при t₀ ⁼ 0 скорость v₀ ⁼ 0. (Ответ 4,55)

13.2.21. Точка массой m движется по оси О_х под действием силы F_х = 6m sin 2t. В начальный момент времени скорость точки v_0x = 3 м/с. Определить постоянную интегрирования в уравнении ско­рости. (Ответ 6)

13.2.22. Материальная точка массой m = 7 кг из состояния покоя дви­жется по оси О_х под действием силы F_x = 1е^t. Определить скорость точки в момент времени t = 2 с. (Ответ 6,39)

13.2.23. На материальную точку массой m = 20 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 0,2v² . За сколько секунд скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с? (Ответ 10)

13.2.24. На материальную точку массой m = 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 5v². Определить скорость точки в момент времени t = 6 с, если при t₀ = 0 ее скорость v₀ = 20 м/с. (Ответ 5,88)

13.2.25. Материальная точка массой m = 4 кг движется по горизонталь­ной прямой. Через сколько секунд скорость точки уменьшится в 10 раз, если сила сопротивления движению R = 0,8v? (Ответ 11,5)

Материальная точка массой m = 10 кг движется по криволиней­ной траектории под действием силы F = 0,4t. Определить касатель­ное ускорение точки в момент времени t = 40 с, когда угол между силой и вектором скорости равен 30°. (Ответ 1,39)

13.3.2. Материальная точка М массой m = 6 кг перемещается в горизонтальной плоскости по криполинейной траектории под действием силы F = 8 Н. Определить касательное уско­рение точки. (Ответ 0,857)

13.3.3. Материальная точка 1 массой m = 30 кг движется в вертикальной плоскости по трубке 2, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 12 м. Определить касательное ускорение точки в указанном положении. (Ответ 6,94)

13.3.4. Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса R = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется ма­териальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором ско­рости. (Ответ 257)

13.3.5. Материальная точка М массой m = 8 кг движется в горизонтальной плоскости по ок­ружности радиуса R = 18м. Определить угол α в градусах между силой F и скоростью v в момент времени, когда скорость точки v = 3 м/с, а касательное ускорение а_τ = 0,5.м/с². (Ответ 45)

13.3.6. Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой F_τ = 0,2t², а нормальная составляющая F_n = 8Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с ее ускорение а = 0,7 м/с². (Ответ 30,8)

13.3.7. Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F_τ = 7Н, на нормаль F_n = 0,1t². Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с. (Ответ 3,20)

13.3.8. Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 9τ + 8n. Определить массу точки, если ее ускоре­ние а = 0,5 м/с². (Ответ 24,1)