база термех. 13 Ускорение движения точки массой m 27 кг по прямой задано графиком функции а a(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t 5 с. (Ответ 4,05) 13 3
 Скачать 3.91 Mb.
|
|
14.6.2. Материальная точка массой m = 0,5 кг движется но закону r = 2i + (4t2 + 5)j. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат. (Ответ 8) 14.6.3. Материальная точка массой m = 1 кг движется по закону х = 2t, у = t3, z = t4. Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно оси Ох в момент времени t = 1 с. (Ответ 6) 14.6.4. Вал 1, момент инерции которого относительно оси вращения I1 = 1 кг • м2, вращается с угловой скоростью ω1 = 40 рад/с, вал 2 находится в покое. Найти угловую скорость валов после их сцепления, если момент инерции вала 2 относительно оси вращения равен I2 = 4 кг • м2. (Ответ 8) 14.6.5. Резервуар 1, момент инерции которого относительно вертикальной оси Oz равен 1 кг • м2, вращается с угловой скоростью ω0 = 18 рад/с. После открытия задвижки 2 он заполняется сыпучим материалом. Определить угловую скорость заполненного резервуара, если его момент инерции равен 3 кг•м2. (Ответ 6) 14.6.6. Спортсмен, прыгая с трамплина в воду, делает в воздухе сальто. В момент отрыва от трамплина он сообщает себе угловую скорость ω0 = 1,5 рад/с вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр масс. При этом момент инерции спортсмена относительно оси вращения I0 = 13,5 кг • м2. Определить угловую скорость спортсмена, когда он во время полета, поджимая руки и ноги, уменьшил момент инерции до I = 5,4 кг • м2. (Ответ 3,75) 14.6.7. Трубка вращается вокруг вертикальной оси Oz, ее момент инерции Iz = 0,075 кг • м2. По трубке под действием внутренних сил системы движется шарик М массой m = 0,1 кг. Когда шарик находится на оси Oz, угловая скорость ω0 = 4 рад/с. При каком расстоянии l угловая скорость равна 3 рад/с? (Ответ 0,5) 14.6.8. По стержню АВ движется ползун С согласно закону АС = 0,2 + 1,2t. Ползун считать материальной точкой массой m = 1 кг. Момент инерции вала ОА со стержнем Iz = 2,5 кг • м2. Определить угловую скорость вала в момент времени t = 1 с, если начальная угловая скорость ω0 = 10 рад/с. (Ответ 5,70) 14.6.9. Внутренними силами системы маховик 2 массой 20 кг, центральный момент инерции которого Izl = 1 кг • м2, раскручивается до относительной угловой скорости ωr = 40 рад/с. Определить угловую скорость ω держателя 1, если его момент инерции Iz = 4 кг • м, размер l = 1 м. (Ответ 1,6) 14.6.10. Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом М = 16t. Определить момент инерции тела относительно оси Oz, если известно, что в момент времени t = 3 с угловая скорость ω = 2 рад/с. При t = 0 тело находилось в покое. (Ответ 36) 14.6.11. Однородный стержень массой m = 3 кг и длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью ω0 = 24 рад/с. К валу ОА прикладывается постоянный момент сил торможения. Определить модуль этого момента, если стержень останавливается через 4 с после начала торможения. (Ответ 6) 14.6.12. Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием двух пар сил с моментами М1 = 3i + 4j + 5k и М2 = 4i + 6j + 4k. Момент инерции тела относительно оси Oz равен 3 кг • м2. Определить угловую скорость тела в момент времени t = 2 с, если в начальный момент тело не вращалось. (Ответ 6) 14.6.13. Однородный диск радиуса r = 0,1 м и массой 5 кг соединен с четырьмя стержнями длиной l = 0,5 м и массой 1 кг каждый. Система тел начинает вращаться под действием внешних сил с угловой скоростью ω = 3t. Определить момент внешних сил относительно оси Oz. (Ответ 1,79) Шкив 1 радиуса 0,4 м, вращаясь с угловой скоростью 2,5 с-1, поднимает груз 2 массой 10 кг. Модуль количества движения груза при этом будет равен
1 баллы ВОПРОС 2 Если цилиндр 1 механической системы, изображенной на рисунке, вращается с угловойскоростью 20 с-1, его момент инерции относительно оси вращения I = 2 кгм2, радиус 0,5 м игруз 2 имеет массу 1 кг, то кинетический момент механической системы относительно осивращения будет равен
1 баллы ВОПРОС 3 Резервуар 1, момент инерции которого относительно вертикальной оси равен 1 кг⋅м2,вращается с угловой скоростью 18 с-1 . После открытия задвижки 2 он заполняется сыпучимматериалом. Если момент инерции заполненного резервуара равен 3 кг⋅м2, то его угловаяскорость будет равна
1 баллы ВОПРОС 4 Спортсмен, прыгает с трамплина в воду, делает в воздухе сальто. В момент отрыва оттрамплина он сообщает себе угловую скорость 1,5 с-1 вокруг горизонтальной оси,проходящей через его центр масс. При этом момент инерции спортсмена относительно осивращения I0 = 13,5 кгм2. Когда споортсмен во время полета, поджимая руки и ноги, уменьшилмомент инерции до I = 5,4 кгм2, его угловая скорость станет равна
1 баллы ВОПРОС 5 Вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора, определяющего положение материальной точки на траектории относительно неподвижного центра, и вектора количества движения этой точки, называется  1 баллы ВОПРОС 6 Шкив 2 радиуса 0,2 м механической системы, изображенной на рисунке, вращаясь с угловым ускорением 10 с-2, поднимает однородный цилиндр 1, масса которого 50 кг. Модуль главного вектора внешних сил, действующих на цилиндр, будет равен
1 баллы ВОПРОС 7 Однородный диск радиуса 0,5 м, масса которого 20 кг, вращается с постоянным угловым ускорением 10 с-2. Модуль главного вектора внешних сил, действующих на диск, будет равен
1 баллы ВОПРОС 8 Однородный стержень длиной 1 м и массой 6 кг вращается с угловой скоростью 10 с-1. Кинетический момент стержня относительно центра О будет равен
1 баллы ВОПРОС 9 Центр масс колеса, масса которого равна 4 кг, .движется по окружности радиуса 2 м согласнозакону s = 5sin2t. Модуль количества движения этого колеса в момент времени c будетравен
1 баллы ВОПРОС 10 Центр масс колеса С движется по окружности радиуса 1,3 м согласно закону s = 4t. Еслимасса колеса 15 кг, то модуль главного вектора внешних сил, приложенных к нему, будетравна
1 баллы ВОПРОС 11 Тело 1 массой 50 кг, изображенного на рисунке, поднимается по наклонной плоскости с помощью троса, наматываемого на барабан 2 радиуса 0,4 м. Если угловое ускорение барабана равно 5 с-2, то модуль главного вектора внешних сил, действующих на тело 1, будет равен
|
