база термех. 13 Ускорение движения точки массой m 27 кг по прямой задано графиком функции а a(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t 5 с. (Ответ 4,05) 13 3

• Название: 13 Ускорение движения точки массой m 27 кг по прямой задано графиком функции а a(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t 5 с. (Ответ 4,05) 13 3
• Анкор: база термех
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 3.91 Mb.
• Имя файла: ITOGOVAYa_BAZA_TERMEKh_2_kurs.docx
• Тип: Документы; #854223
• страница: 8 из 10

1 баллы   

ВОПРОС 12

1. 
   Вал 1, момент инерции которого относительно оси вращения I₁ = 1 кгм², вращается с угловойскоростью 40 с^-1, вал 2 находится в покое. Если момент инерции вала 2 относительно осивращения равен  I₂ = 4 кгм² , то угловая скорость валов после их сцепления будет равна
   

		8+
		4
		10
		6

1 баллы   

ВОПРОС 13

1. 
   Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом  М = 16t.Если известно, что в момент времени 3 с угловая скорость тела равна 2 с^-1 ив начальный момент времени оно находится в покое, то момент инерции тела относительнооси Oz будет равен
   

		6
		36+
		18
		12

1 баллы   

ВОПРОС 14

1. 
   Материальная точка массой 2 кг движется в плоскости Оху согласно уравнениям  . Модуль количества движения этой точки в момент времени 1,5 с будет равен
   

		0,5
		2
		3+
		1

1 баллы   

ВОПРОС 15

1. 
   Трубка вращается вокруг вертикальной оси Oz, ее момент инерции 0,075 кгм². По трубке поддействием внутренних сил системы движется шарик М массой 0,1 кг. Когда шарик находитсяна оси Oz, угловая скорость  . Угловая скорость трубки будет равна 3 с^-1, когдарасстояние l примет значение
   

		1,5
		1
		2
		0,5+

1 баллы   

ВОПРОС 16

1. 
   Если масса кривошипа 1 кривошипно-ползунного механизма, изображенного на рисунке,равна 4 кг, а масса шатуна 2 – 8 кг, шатун длиной 0,8 м считать однородным стержне, массойползуна 3 пренебречь, то координата  центра масс данного механизма вдоль оси Ох приуглах ϕ = 90^o и α= 30^o  будет равна
   

		0,64
		0,23+
		0,54
		0,46

1 баллы   

ВОПРОС 17

1. 
   Скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния от точки до оси, называется
   

1 баллы   

ВОПРОС 18

1. 
   Однородная прямоугольная пластина массой 12 кг вращается с угловой скоростью 10 с^-1.Если размеры   м и   м, то модуль количества движения пластины будет равен
   

		60+
		50
		80
		180

1 баллы   

ВОПРОС 19

1. 
   Если масса механической системы 10 кг, а главный вектор приложенных к ней внешних сил  , и в начальный момент времени центр масс системы находился в покое в точкеО, то проекция ускорения центра масс С данной механической системы на ось Оу в момент времени, когда координата у_С = 0,8 м, будет равна
   

		0,8
		1
		2,4
		1,2+

1 баллы   

ВОПРОС 20

1. 
   Шкив 2 радиуса 0,2 м, вращаясь с угловой скоростью 20 с^-1, поднимает однородный цилиндр 1 массой 50 кг. Модуль количества движения цилиндра будет равен
   

		50
		100+
		120
		200

1 баллы   
Ненагруженную пружину, коэффициент жесткости которой с = 100 Н/м, растянули на 0,02 м. Определить работу силы упругости пружины. (Ответ -0,02)

15.1.2. На тело действует постоянная по направле­нию сила F = 4х³. Определить работу этой силы при перемещении тела из положения с координатой х = 0 в положение с координатой х = 1м. (Ответ 0,866)

15.1.3. Материальная точка М массой m движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s = t⁴ под действием силы F = 12t². Определить работу этой силы при перемеще­нии ее точки приложения из начального поло­жения, где s = 0, в положение, где s = 4 м. (Ответ 64)

15.1.4. Тело скользит вниз по шероховатой плос­кости. Зависит ли работа силы трения сколь­жения на расстоянии s от изменения угла на­клона плоскости α? (Ответ Да)

15.1.5. Тяжелая материальная точка может пере­мешаться в вертикальной плоскости из поло­жения А в положение В по дуге окружности 1 или по дуге окружности 2. Будет ли работа силы тяжести точки одинакова при этих пере­мещениях? (Ответ Да)

15.1.6. Груз массой m = 0,4 кг подвешен на нити длиной l = 1 м. Какую работу совершает сила тяжести груза при перемещении его в верти­кальной плоскости из положения 2 в положе­ние 1. (Ответ -3,92)

15.1.7. Материальная точка М, масса которой m = 0,1 кг, скользит вниз по дуге окружности радиуса r = 1 м с центральным углом α = 90°. Определить работу, совершенную силой тяжести точки М при перемещении из положе­ния А в положение В (Ответ 0,981)

15.1.8. Определить работу, совершенную посто­янной силой F = 1 Н при подъеме тела на рас­стояние s = 1 м по наклонной плоскости. (Ответ 0,866)

15.1.9. Тело массой m = 0,1 кг подвешено к кон­цу нерастянутой пружины и отпущено без начальной скорости. Определить работу силы тяжести за первую половину периода колеба­ний, если коэффициент жесткости пружины с = 50 Н/м. (Ответ 9,62 • 10^-3)

15.1.10. К диску, который вращается вокруг оси О, прижимаются две тормозные колодки с силами F₁ = F₂ = 100 Н. Вычислить работу сил трения скольжения при торможении диска ра­диуса r = 0,1 м за 10 оборотов. Коэффициент трения скольжения тормозной колодки о диск f = 0,3. (Ответ -377)

15.1.11. На вал машины действует пара сил с мо­ментом M, закон изменения которого пред­ставлен графиком функции М = f(φ). Опреде­лить работу, совершенную парой сил за первые два оборота вала. (Ответ 4,71)

15.1.12. На вал машины действует пара сил с мо­ментом, закон изменения которого представ­лен графиком функции М = f(φ). Определить работу, совершенную этой парой сил за первые два оборота вала. (Ответ 14,1)

15.1.13. Цилиндр, масса которого m = 1 кг, радиус r = 0,173 м, катится без скольжения. Опреде­лить суммарную работу силы тяжести и силы сопротивления качению, если ось цилиндра переместилась на расстояние s = 1 м и коэф­фициент трения качения δ = 0,01 м. (Ответ 4,41)

15.1.14. Тело 1 массой m₁ = 4 кг опускается на расстояние h = 1м, поднимая скользящее по наклонной плоскости тело 2 массой m₂ = 2 кг. Определить работу, совершенную си­лами тяжести на этом перемещении. (Ответ 29,4)

15.1.15. Груз 1 массой m₁ = 2 кг приводит в дви­жение каток 2 массой m₂ = 1 кг. Коэффици­ент трения качения δ = 0,01 м. Определить ра­боту внешних сил системы при опускании гру­за на высоту h = 1м, если радиус катка R = 0,1 м. (Ответ 18,6)

15.1.16. На барабан 1, радиус которого r =0,1 м, действует пара сил с моментом М = 40 + φ². Определить работу, совершенную парой сил и силой тяжести груза 2, масса которого m₂ = 40 кг, при подьеме груза на высоту h = 0,3 м. (Ответ 11,3)

15.1.17. К барабану 1 приложена пара сил с посто­янным моментом М = 10 Н • м. Цилиндр 2 массой m₂ = 10 кг катится без скольжения, коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Определить работу внешних сил системы при повороте барабана 1 на 10 оборотов. (Ответ 567)

15.1.18. На точку А кривошипа, который вращает­ся вокруг горизонтальной оси О, действует в вертикальной плоскости сила F = 100 Н. Определить мощность силы F, если скорость v_A точки А равна 4 м/с. (Ответ 200)

15.1.19. На поршень гидроцилиндра действует дав­ление масла р = 10 Н/мм². Диаметр поршня     D = 100 мм, его скорость v = 0,2 м/с. Опреде­лить в кВт мощность силы давления масла.     (Ответ 15,7)

15.1.20. Моторная лодка движется по реке со скоростью 8 м/с. Сила тяги двигателя равна 3500 Н. Определить в кВт мощность силы тяги двига­теля. (Ответ 28)

15.1.21. Однородный цилиндр массой 40 кг катится прямолинейно без скольжения по горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω = 4 рад/с. Коэффициент трения качения δ = 0,01 м. Определить мощ­ность сил сопротивления качению. (Ответ -15,7)

15.1.22. К диску диаметра D = 20 см, который вра­щается с угловой скоростью ω = 100 рад/с, прижимаются две колодки с силой F = 200 Н каждая. Определить мощность силы трения, если коэффициент трения скольжения тормоз­ной колодки о диск f = 0,2. (Ответ -800)

15.1.23. Для подъема груза 1 массой m₁ = 200 кг используется лебедка. Зубчатое колесо 3, соединенное с валом электродвигателя, враща­ется равномерно с угловой скоростью ω₃ = 30 рад/с. Определить в кВт мощность элект­родвигателя, если число зубьев колес z₂ = 2z₃ и радиус барабана r = 0,1 м. (Ответ 2,94)

15.1.24. На вал двигателя действует крутящий момент М = 80 (1 - ω/400). Определить в кВт мощность двигателя в момент времени, когда вал двигателя имеет угловую скорость, равную 200 рад/с. (Ответ 8)
Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности со скоростью v = 1 м/с. Определить кинетическую энергию этой точки. (Ответ 0,5)

15.2.2. Прямолинейное движение материальной точки массой m = 4 кг задано уравнением s = 4t + 2t². Определить кинетическую энергию этой точки в момент времени t = 2 с. (Ответ 288)

15.2.3. Груз массой m = 5 кг, подвешенный к вертикальной пружине, совершает свободные колебания по закону y = 0,1 sin(14t + 1,5π). Определить наибольшее значение кинетической энергии груза. (Ответ 4,9)

15.2.4. Материальная точка М массой m = 0,5 кг прикреплена к гибкой нити длиной ОМ = 2 м и совершает вместе с нитьо колебания в вертикальной плоскости согласно уравнению φ = (π/6)sin 2 πt. Определить кинетическую энергию материальной точки в нижнем ее по­ложении. 
(Ответ 10,8)

15.2.5. Тело 1 движется вертикально вверх со скоростью v₁ = 1 м/с. К стержню 2 длиной ОА = 0,2 м, который вращается вокруг горизонтальной оси О с постоянной угловой ско­ростью ω = 10 рад/с, прикреплен точечный груз А массой 0,1 кг. Определить кинетичес­кую энергию груза при φ = 60°. (Ответ 0,35)

15.2.6. По горизонтальной платформе на неизмен­ном расстоянии R = 1 м от оси вращения с относительной скоростью v_r = 3 м/с переме­щается материальная точка массой m = 0,2 кг. Найти ее кинетическую энергию, если платфор­ма вращается с угловой скоростью ω = 2 рад/с. 
(Ответ 2,5)

15.2.7. Трубка 1 вращается равномерно с угловой скоростью ω = 2 рад/с вокруг оси АВ. Внутри трубки движется шарик 2 массой m₂ = 0,5 кг. Определить кинетическую энергию шарика в момент, когда он, находясь на расстоянии l = 0,5 м от оси, имеет относительную скорость v_r = 0,2 м/с. (Ответ 0,26)

15.2.8. Материальная точка М массой m = 0,2 кг находится в поле силы тяжести на высоте z = 10 м. Определить потенциальную энергию материальной точки, если при z = 0 потенци­альная энергия ее равна нулю. (Ответ 19,6)

15.2.9. Груз 2 совершает свободные колебания согласно закону х = 0,1 sin 10t. Жесткость пружины 1 равна 100 Н/м. Определить потенци­альную энергию груза при x = 0,05 м, если при   х = 0 его потенциальная энергия равна нулю. (Ответ 0,125)

15.2.10. Груз массой 1 кг совершает свободные ко­лебания согласно закону х = 0,1 sin 10t. Коэффициент жесткости пружины с = 100 Н/м. Определить полную механическую энергию груза при х = 0,05 м, если при х = 0 потенци­альная энергия равна нулю. (Ответ 0,5)
Какую работу совершают действующие на материальную точку си­лы, если ее кинетическая энергия уменьшается с 50 до 25 Дж? (Ответ -25)

15.3.2. Свободное падение материальной точки массой m начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, опреде­лить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. (Ответ 0,459)

15.3.3. Материальная точка массой m = 0,5 кг брошена с поверхности Земли с начальной ско­ростью v_о = 20 м/с и в положении М имеет скорость v = 12 м/с. Определить работу силы тяжести при перемещении точки из положения М_о в положение М (Ответ -64 )

15.3.4. Материальная точка массой m брошена с поверхности Земли под углом α = 60° к гори­зонту с начальной скоростью v₀ = 30 м/с. Определить наибольшую высоту h подьема точки. (Ответ 34,4)

15.3.5. Тело массой m = 2 кг от толчка поднимается по наклонной плос­кости с начальной скоростью v_о = 2 м/с. Определись работу силы тяжести на пути, пройденном телом до остановки. (Ответ -4)

15.3.6. Материальная точка М массой m, подве­шенная на нити длиной ОМ = 0,4 м к непод­вижной точке О, отведена на угол α = 90° от положения равновесия и отпущена без началь­ной скорости. Определить скорость этой точки во время ее прохождения через положение рав­новесия. (Ответ 2,80)

15.3.7. Кабина качелей подвешена на двух стерж­нях длиной l = 0,5 м. Определить скорость кабины при прохождении ею нижнего положе­ния, если в начальный момент стержни были отклонены на угол φ = 60° и отпущены без начальной скорости. (Ответ 2,21)

15.3.8. Материальная точка М массой m движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности полуцилиндра радиуса r = 0,2 м. Определить скорость материальной точки в точке В поверхности, если ее скорость в точке A равна нулю. (Ответ 1,98)

15.3.9. По проволоке АВС, расположенной в вер­тикальной плоскости и изогнутой в виде дуг окружностей радиусов r₁, = 1 м, r₂ = 2 м, может скользить без трения кольцо D массой m. Определить скорость кольца в точке С, если его скорость в точке А равна нулю. (Ответ  9,90)

15.3.10. По горизонтальной плоскости движется тело массой m = 2 кг, которому была сооб­щена начальная скорость v₀ = 4 м/с. До оста­новки тело прошло путь, равный 16 м. Опре­делить модуль силы трения скольжения между телом и плоскостью. (Ответ  1)

15.3.11. Тело массой m = 100 кг начинает движе­ние из состояния покоя по горизонтальной шероховатой плоскости под действием постоян­ной силы F. Пройдя путь, равный 5 м, скорость тела становится равной 5 м/с. Определить модуль силы F, если сила трения скольжения F_тр = 20 Н. (Ответ 270)

15.3.12. Хоккеист, находясь на расстоянии 10 м от ворот, клюшкой сооб­щает шайбе, лежащей на льду, скорость 8 м/с. Шайба, скользя по по­верхности льда, влетает в ворота со скоростью 7,7 м/с. Определить коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью льда. 
(Ответ 2,40 • 10^-2)

15.3.13. По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой m = 1кг. Оп­ределить кинетическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, если коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2. (Ответ 9,62)

15.3.14. По наклонной плоскости спускается без начальной скорости груз массой m. Какую ско­рость v будет иметь груз, пройдя путь, равный 4м от начала движения, если коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,15? (Ответ 5,39)

15.3.15. К ползуну 1 массой m = 1 кг прикреплена пружина 2. Пружину сжимают из свободного состояния на величину 0,1 м, после чего груз отпускают без начальной скорости. Определить жесткость пружины, если груз, пройдя путь, равный 0,1 м, приобретает скорость 1 м/с. 
(Ответ 100)
15.4.1. Частота вращения рабочего колеса вентилятора равна 90 об/мин. Определить кинетическую энергию колеса, если его момент инерции относительно оси вращения равен 2,2 кг • м². (Ответ 97,7)

15.4.2. Для указанного положения механизма определить кинетическую энергию шатуна АВ массой m = 1 кг, если кривошип ОА длиной 0,5 м вращается вокруг оси О с угловой ско­ростью ω= 2 рад/с. (Ответ 0,5)

15.4.3. Однородный диск массой m = 30 кг ра­диуса R = 1 м начинает вращаться из состоя­ния покоя равноускоренно с постоянным yгловым ускорением ϵ = 2 рад/с². Опреде­лить кинетическую энергию диска в момент времени t = 2 с после начала движения. (Ответ 120)

15.4.4. Однородный стержень, масса которого m = 3 кг и длина АВ = 1 м, вращается вокруг оси O_zпо закону φ = 2t³. Определить кинети­ческую энергию стержня в момент времени t = l c. (Ответ 18)

15.4.5. Однородная прямоугольная пластина мас­сой m = 18 кг вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью ω = 4 рад/с. Определить кинетическую энергию пластины, если длина b = 1 м. (Ответ 48)

15.4.6. Диск массой m = 2 кг радиуса r = 1 м катится по плоскости, его момент инерции относительно оси, проходящей через центр С перпендикулярно плоскости рисунка, I_С = 2 кг • м². Определить кинетическую энергию диска в момент времени, когда скорость его центра v_c = 1 м/с. (Ответ 2)

15.4.7. Однородный цилиндр 1 массой m = 16 кг катится без скольжения по внутренней цилинд­рической поверхности 2. Определить кинети­ческую энергию цилиндра и момент времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с. (Ответ 48)

15.4.8. Однородный стержень AB длиной 2 м и массой m = 6 кг при своем движении сколь­зит концами А и В по горизонтальной и верти­кальной плоскостям. Определить кинетичес­кую энергию стержня в момент времени, когда угол α = 45^о и скорость точки А равна v_A = 1 м/с. (Ответ 2)

15.4.9. Прямой круговой конус катится без скольжения по горизонтальной плоскости, имея угловую скорость ω = 5 рад/с во враща­тельном движении вокруг мгновенной оси вращения. Момент инерции конуса относи­тельно оси ОА равен 0,04 кг • м². Определить кинетическую энергию конуса. (Ответ 0,5)

15.4.10. Шар массой m = 5 кг свободно движется в пространстве: скорость v_c центра С шара равна 4 м/с, а его угловая скорость ? враще­ния вокруг мгновенной оси С_z равна 10 рад/с. Определить кинетическую энергию шара, если его момент инерции относительно оси С_z равен 0,5 кг • м². (Ответ 65
15.5.1. Чему равна кинетическая энергия зубчатой передачи двух ци­линдрических колес с числом зубьев z₂ = 2z₁, если их момент инер­ции относительно осей вращения I₂ = 2I₁ = 2 кг • м², а угловая скорость колеса 1 равна 10 рад/с. (Ответ 75)

15.5.2. Четыре груза массой m = 1 кг каждый, соединенные гибкой нитью, переброшенной через неподвижный невесомый блок, движутся согласно закону s = 1,5t². Определить кине­тическую энергию системы грузов в момент времени t = 2 с. (Ответ 72)

15.5.3. Определить кинетическую энергию систе­мы, состоящей из двух одинаковых зубчатых колес массой m = 1 кг каждый, вращающихся с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Радиус инерции каждого колеса относительно оси вра­щения равен 0,2 м. (Ответ 4)

15.5.4. Груз массой m = 4 кг, опускаясь вниз, приводит с помощью нити во вращение ци­линдр радиуса R = 0,4 м. Момент инерции цилиндра относительно оси вращения I = 0,2 кг • м². Определить кинетическую энер­гию системы тел в момент времени, когда скорость груза v = 2 м/с. (Ответ 10,5) 

15.5.5. Кривошип 1, вращаясь с угловой ско­ростью ω = 10 рад/с, приводит в движение колесо 2 массой 1 кг, которое можно считать однородным диском. Момент инерции криво­шипа относительно оси вращения равен 0,1 кг • м². Определить кинетическую энергию механизма, если радиус R = 3r = 0,6 м. (Ответ 17)

15.5.6. Кривошип 1 шарнирного параллелограмма длиной ОА = 0,4 м вращается равномерно вок­руг оси О с угловой скоростью ω₁ = 10 рад/с. Моменты инерции кривошипов 1 и 3 относи­тельно их осей вращения равны 0,1 кг • м², масса шатуна 2m₂ = 5 кг. Определить кине­тическую энергию механизма. (Ответ 50)

15.5.7. Ползун 1 массой 2 кг соединен шарни­ром с однородным стержнем 2 длиной АВ = 1 м и массой 6 кг. Конец В стержня скользит по горизонтальной плоскости. Определить кинетическую энергию системы тел, когда скорость v_A = 1 м/с и угол φ = 60°. (Ответ 5)

15.5.8. Пластина 1 массой 40 кг движется посту­пательно и прямолинейно со скоростью v₁ = 1 м/с. Тело 2 массой 10 кг движется по отношению к пластине поступательно со ско­ростью v_r = 0,4м/с. Определить кинетическую энергию системы тел, если векторы v₁ и v_r па­раллельны. (Ответ 29,8)

15.5.9. Призма 1 массой m₁ = 5 кг движется по горизонтальной плоскости со скоростью v₁ = 1 м/с. Масса толкателя 2 равна 1 кг. Опреде­лить кинетическую энергию механизма. (Ответ 2,67)

15.5.10. Стержень 1 массой m₁ = 4 кг, изогнутый в точке А под углом 60°, движется в горизонтальных направляющих со скоростью v₁ = 1 м/с и приводит в движение стержень 2 мас­сой m₂ = 2 кг. Стержни соединены между собой втулкой. Определить кинетическую энергию системы стержней. (Ответ 2,75)
15.6.1. Однородный диск радиуса 0,4 м может вращаться вокруг гори­зонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку его обода. Какую начальную угловую скорость надо сооб­щить диску, чтобы он повернулся на четверть оборота? 
(Ответ 5,72)

15.6.2. Какую начальную угловую скорость ω₀ надо сообщить однородному стержню длиной l = 3 м, чтобы он, вращаясь вокруг гори­зонтальной оси О, сделал пол-оборота? (Ответ 4,43)

15.6.3. Телу с вертикальном неподвижной осью вращения сообщена уг­ловая скорость ω₀ = 2,24 рад/с. Момент инерции тела относительно оси вращения I = 8 кг • м². На какой угол повернется тело до останов­ки, если на него действует постоянный момент трения подшипников М = 1 Н • м? (Ответ 20,1)

15.6.4. Ротору массой m = 314 кг и радиусом инерции относительно оси вращения, равным 1 м, сообщена угловая скорость ω₀ = 10 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 100 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным. (Ответ 25)

15.6.5. К ротору, момент инерции которого отно­сительно оси вращения равен 3 кг • м², прило­жен постоянный момент нары сил М = 9 Н • м. Определить угловое ускорение ротора. (Ответ 3)

15.6.6. К валу АВ жестко прикреплен горизон­тальный однородный стержень длиной l = 2 м и массой m = 12 кг. Валу сообщена угло­вая скорость ω₀ = 2 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 20 обо­ротов. Определить момент трения в подшип­никах, считая его постоянным. (Ответ 0,255)

15.6.7. Математический маятник 1 массой m и длиной l и однородный стержень 2 массой m и длиной 2l отпускают без начальной скорости из заданных на рисунке положений. Укажите номер тела, скорость центра масс которого бу­дет больше в нижнем положении. (Ответ 1)

15.6.8. Тонкостенный цилиндр массой m и ради­уса R = 0,5 м катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Определить путь, прой­денный центром С цилиндра до остановки, если в начальный момент времени угловая скорость цилиндра ω₀ = 4 рад/с. Коэффициент трения качения δ = 0,01 м. (Ответ 20,4)

15.6.9. Однородный диск массой m и радиуса r катится без скольжения по наклонной плос­кости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v₀ = 4 м/с. Определить путь, пройденный центром С диска до останов­ки. (Ответ 2,45)

15.6.10. Тонкое кольцо радиуса r = 0,1 м катится без скольжения из состояния покоя I по внутренней поверхности горизонтального цилиндра радиуса R = 0,6 м. Определить скорость центра кольца в нижнем положении II (Ответ 1,57)
15.7.1. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массой 2 и 4 кг. Определить ускорение грузов. (Ответ 3,27)

15.7.2. Грузы 1 и 2 массой m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг подвешены к концам гибком нити, перекину­той через блок. Определить скорость груза 1 в момент времени, когда он опустился на вы­соту h = 3 м. Движение грузов начинается из состояния покоя. (Ответ 4,43)

15.7.3. Грузы 1 и 2 одинаковой массы m, соеди­ненные между собой гибкой нитью, движутся по горизонтальной плоскости, имея начальную скорость v_о ⁼ 2 м/с. Определить коэффициент трения скольжения, если тела останавливаются, пройдя путь, равный 4м. (Ответ 5,10 - 10^-2)

15.7.4. Одинаковые зубчатые колеса 1 и 2 массой 2 кг каждый приводятся в движение из состоя­ния покоя постоянным моментом пары сил М = 1 Н • м. Определить угловую скорость колес после двух оборотов, если радиус инер­ции каждого из колес относительно оси вращения равен 0,2 м. (Ответ 12,5)

15.7.5. Ременная передача начинает движение из состояния покоя под действием постоянного момента нары сил М = 2,5 Н•м. Моменты инерции шкивов относительно их осей враще­ния I₂ = 2I₁ = 1 кг•м². Определить угловую скорость шкива 1 после трех оборотов, если радиусы шкивов R₂ = 2R₁. (Ответ 11,2)

15.7.6. Момент инерции зубчатого колеса 1 отно­сительно оси вращения равен 0,1 кг • м². Общая масса рейки 2 и груза 3 равна 100 кг. Определить скорость рейки при ее перемеще­нии на расстояние s = 0,2 м, если вначале сис­тема находилась в покое. Радиус колеса r = 0.1 м. (Ответ 1,89)

15.7.7. Однородные цилиндрические катки 1 и 2 массой 20 кг каждый приводятся в движение из состояния покоя постоянным моментом пары сил М = 2 Н • м. Определить скорость осей катков при их перемещении на расстоя­ние 3 м, если радиусы R₁ = R₂ = 0,2 м. (Ответ 1)

15.7.8. Движение шкива 2 ременной передачи начинается из состояния покоя под действием постоянною момента М = 0,5 Н • м. После трех оборотов одинаковые по массе и разме­рам шкивы 1 и 2 имеют угловую скорость 2 рад/с. Определить момент инерции одного шкива относительно его оси вращения. (Ответ 2,36)

15.7.9. Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстоя­ние s = 4 м, если массы грузов m₁ = 2 кг, m₂ = 4 кг. Система тел вначале находилась в покое. (Ответ 7,23)

15.7.10. Одинаковые блоки 1 и 2 массой m₁ = m₂ и радиусами R₁ = R₂, представляющие собой однородные диски, начинают движение из состояния покоя под действием силы тя­жести. Определить скорость центра С блока I после того, как он опустился вниз на рассто­яние s = 1 м. (Ответ 2,37)