электричество 2 часть. 12 вопрос. Поведение вещества в электрическом поле
![]()
|
12 вопрос. Поведение вещества в электрическом поле. По электрическим свойствам все вещества можно разделить на: - проводники - диэлектрики - полупроводники (промежуточное значение) - электреты, сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики (уникальные свойства) Проводники – это вещества проводящие электрический ток. Различают: I рода: металлы; II рода: растворы электролитов, газы при определенных условиях (ионизированные газы). Поведение вещества в электрическом поле определяется структурой вещества. Вещество состоит из атомов – нейтральных электрических систем, т.е. положительно заряженного ядра и электронов вращающихся вокруг него. У проводников электроны внешних валентных слоев слабо связаны с ядром, что позволяет свободно им свободно перемещаться по объему проводника. В металлах есть носители тока: свободные электроны. В диэлектриках (смолы, пластмассы, дерево, стекло) электроны внешних валентных оболочек привязаны к ядру и свободно перемещаться не могут. Они находятся в связанном состоянии. У диэлектрика нет носителей тока!!!! Он не проводит электрический ток!!!!! У полупроводников свободные носители заряда появляются при определенных внешних условиях: повышение температуры, повышение давления. Вопрос 13. Проводники в электрическом поле. Метод изображений. Возьмем проводник и поместим его в электростатическое поле. ![]() По принципу суперпозиции результирующее поле внутри проводника: ![]() Б ![]() ![]() По закону макроскопической необратимости любая неравновесная система переходит в состояние равновесия, в котором может находиться сколь угодно долго, до тех пор пока внешнее воздействие не выведет ее из состояния равновесия. Время перехода в состояние равновесия – время релаксации. Свойства: 1. Внутри проводника помещенного во внешнее электростатическое поле ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Силовые линии эл. поля перпендикулярны поверхности проводника ![]() 3. Поверхность проводника эквипотенциальна ( все точки поверхности имеют одинаковый потенциал), следовательно внутри проводника нет объемных зарядов, следовательно весь объем проводника эквипотенциален. 4. поле внутри полости. Пусть в заряженном проводнике (помещенном в эл. поле) есть полость. Найдем поле внутри этой полости. Предположим, что поле ![]() ![]() ![]() ![]() Поле внутри полости заряженного проводника равно нулю!!! 5. Заряды на поверхности располагаются так, чтобы их взаимная потенциальная энергия была минимальна (где радиус кривизны минимален). ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Повторяя процедуру можно добиться большего заряда на поверхности. Перечисленные свойства справедливы для: незаряженного проводника в электростатическом поле; для заряженного проводника. Метод изображения – используется, если есть проводящие поверхности и точечные заряды. П ![]() Вопрос 14. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, пироэлектрики, электреты. Прямой и обратный пьезоэлектрические эффекты и их применение. При помещении диэлектрика в электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, приобретение объемом диэлектрика объемного связанного заряда. Поле внутри диэлектрика есть и оно ослабляет внешнее электрическое поле. Заряды внутри диэлектрика называют связанными зарядами, а заряды которые помещаются в диэлектрик из вне и заряды сторонних тел – свободными (сторонними) зарядами. Поведение диэлектриков определяется их внутренним строением. В молекуле диэлектрика нет свободных валентных электронов; заряды привязаны к ядру. Введем понятие центра положительного и отрицательного зарядов: ![]() I. Неполярные диэлектрики – молекулы у которых совпадают ![]() II. Полярные диэлектрики – молекулы, у которых центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают: ![]() ![]() Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, пироэлектрики, электреты. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, пироэлектрики и электреты относят к нелинейным диэлектрикам. Нелинейные диэлектрики – вещества, у которых модуль вектора поляризации не линейно зависит от величины внешнего электрического поля. I. Электреты (смолы, стекла, воск). диэлектрики, способные длительное время находиться в наэлектризованном состоянии после снятия внешнего воздействия, вызвавшего электризацию (электрические аналоги постоянных магнитов). Получают из восков и смол, полимеров, неорганических диэлектриков, охлаждая их в сильном электрическом поле (термоэлектреты) или облучая светом фотопроводящие диэлектрики в сильном электрическом поле (фотоэлектреты). Применяются в качестве источников постоянного электрического поля в технике связи (микрофоны и телефоны), как чувствительные датчики в дозиметрии, как пьезодатчики и т. д. II. Пьезоэлектрики – кристаллы. Поляризуются при механическом воздействии (сжатие, растяжении). Каждый пьезоэлектрик является электромеханическим преобразователем. Если его поместить в переменное электрическое поле, то амплитуда механических колебаний удет меняться с частотой переменного поля. III. Сегнетоэлектрик. Сильно поляризуются под действием внешнего электрического поля. Эти нелинейные свойства сохраняются в некотором температурном интервале. Для них характерна некоторая температура – точка Кюри – выше этой точки сегнетоэлектрики теряют свою нелинейность. Домен – макроскопическая область, ниже температуры Кюри, в которой дипольные моменты атомов имеют строгую ориентацию. Если сегнетоэлектрик поместить в поле, то домены будут перестраиваться по направлению внешнего электрического поля. Нелинейные свойства определяют домены. Сегнетоэлектрики являются очень хорошими диэлектриками. К сегнетоэлектрикам относятся сегнетова соль, титанат бария (BaTiO3), дигидрофосфаты калия (KH2PO4) и аммония, ниобат лития (LiNbO3) и др. Известно несколько сотен сегнетоэлектриков, в т. ч. сегнетокерамика. Применяются главным образом как пьезоэлектрические преобразователи в детекторах электромагнитных излучений, а также в различных конденсаторах. IV. Пироэлектрики. кристаллические диэлектрики, на поверхности которых при изменении температуры появляются электрические заряды. Пироэлектриками могут быть лишь нецентросимметричные кристаллы. Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками (но не обратно), некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами. Типичный пироэлектрик — турмалин. Прямой и обратный пьезоэлектричекий эффекты и их применение В ![]() Вопрос 15. Свободные и связанные заряды. Вектор поляризации (поляризованность). Поверхностная плотность связанных зарядов. Связь вектора поляризации с поверхностной плотностью связанных зарядов. ![]() Связанные заряды внутри компенсируют друг друга. Некомпенсированный заряд находится на внешних поверхностях диэлектрика. ![]() Поверхностная плотность связанных зарядов - физическая величина показывающая степень поляризации диэлектрика и равная заряду приходящемуся на единицу площади. ![]() Вектор поляризации – векторная физическая величина характеризующая степень поляризации диэлектрика и равная дипольному моменту в единице объема. ![]() Связь вектора поляризации с поверхностной плотностью связанных зарядов. Рассмотрим поведение диэлектрика во внешнем электрическом поле в виде косого параллепипеда; углы ![]() ![]() 1)Полный дипольный момент всего .образца – есть заряды на расстояние между ними. ![]() Получили что, поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации диэлектрика. Поляризация диэлектрика пропорциональна величине внешнего поля ![]() Вопрос 16. Неполярные диэлектрики. Электронная поляризация. ![]() Механизм электронной поляризации: Смещение электронных облаков орбит под действием электрического поля. Степень поляризации не высока, зависит от внешнего электрического поля. Электронная поляризация не зависит от температуры. Вопрос 17. Полярные диэлектрики. Ориентационная поляризация Атомы и молекулы полярных диэлектриков изначально обладают дипольным моментом. Если внешнее поле отсутствует то дипольные моменты отдельных молекул ориентированы в пространстве хаотично. I. ![]() II. ![]() Д ![]() ![]() Степень поляризации значительна!!!!! Поляризация обратнопропорциональна температуре ![]() Вопрос 18. Поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность. Теорема Гаусса (интегральная и дифференциальная формулировки). Поток в электродинамике аналогичен потоку жидкости и газа в гидродинамике. 1. Линии ![]() ![]() ![]() ![]() Поток через площадку равен: ![]() Так как количество линий ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Линии ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поток вектора ![]() ![]() ![]() Следовательно, поток ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для однородного электрического поля и плоской поверхности применима одна из этих формул: ![]() Поток ![]() ![]() В случае замкнутой поверхности положительной принято считать нормаль направленную наружу области, охватываемой этой поверхностью. Следовательно, в случае выхода линии ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Теорема Гаусса 1. Интегральная форма ![]() Поток вектора Е сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности, деленной на ![]() 2. Дифференциальная форма ![]() ![]() Вопрос 19. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме и в веществе. Вектор электростатического смещения (вектор электростатической индукции). Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость вещества. Смысл ![]() ![]() Теорема гаусса для электрического поля в вакууме ![]() Рассмотрим точечный заряд в диэлектрике. Диполи диэлектрика поворачиваются «носом» по полю. Поверхность S в виде сферы «разрезает» диполи; На поверхности оказывается положительный связанный заряд, а внутри поверхности отрицательный связанный заряд. ![]() Заряды создающие поле которые вносят в диэлектрик снаружи, есть свободные или сторонние заряды. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вектор формальный; физического смысла не имеет. ![]() ![]() ![]() Вектор поляризации зависит от внешнего поля: ![]() ![]() ![]() Диэлектрическая проницаемость ![]() ![]() ![]() Для однородного диэлектрика: ![]() Физический смысл ![]() Рассмотрим точечный заряд в вакууме и диэлектрике. ![]() ![]() ![]() Силовые линии ![]() Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз поле в вакууме больше чем в диэлектрике. Вопрос 20. Поле на границе раздела двух диэлектрических сред. Граничные условия для напряженности и вектора электростатической индукции электрического поля. Путь электрическое поле переходит из одного однородного диэлектрика в другой, который отличается только диэлектрической проницаемостью. ![]() Разложим вектор Е1 на две составляющие: 1) ![]() 2) ![]() Для того чтобы установить законы, согласно которым изменяются ![]() ![]() ![]() ![]() Выберем контур который охватывает малую часть границы раздела. Стороны контура, параллельные границе раздела, имеют такую длину, что поле Е в ее пределах в каждом диэлектрике можно считать одинаковым, а высота контура пренебрежимо мала. Согласно теореме о циркуляции вектора Е: ![]() При переходе электрического поля из одного диэлектрика в другой тангенциальная оказывается одинаковой по обе стороны границы раздела (не претерпевает скачка). Условия для вектора ![]() Возьмем очень малой высоты цилиндр, расположив его на границе раздела двух диэлектриков. Сечение цилиндра должно быть таким, чтобы в пределах каждого его торца вектор D был одинаков. Тогда согласно теореме Гаусса для вектора D: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Преломление линий Е и D. Найдем соотношение между углами ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Это означает, что в диэлектрике с большим значением ![]() Вопрос 21. Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей. Электрическое поле: 1) бесконечной равномерно заряженной плоскости; 2) вблизи заряженной металлической поверхности; 3) заряженного проводящего шара; 4) бесконечно равномерно заряженной нити; 5) однородно заряженного диэлектрического шара; 6) бесконечной равномерно заряженной по объему диэлектрической пластины конечной толщины. 1) Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Пусть поверхностная плотность заряда ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3) Поле заряженного проводящего шара. Пусть заряд равномерно распределен по шару радиуса R. Поле такой системы центрально симметричное, поэтому для нахождения поля следует в качестве замкнутой поверхности взять концентрическую сферу. 1) ![]() По теореме Гаусса: ![]() Для точек сферы S1: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() Для точек сферы S2: ![]() ![]() ![]() ![]() Формулы можно преобразовать с помощью: ![]() 4) Поле бесконечной равномерно заряженной нити. ![]() Нить тонкая и равномерно заряженная. Заряд неподвижен. Поле обладает цилиндрической симметрией. На расстоянии R модуль напряженности электрического поля постоянен. Учитывая симметрию распределения заряда, в качестве гауссовской поверхности выберем цилиндр, геометрический центр которого совпадает с нитью. Длина образующей H. Радиус основания цилиндра R. ![]() ![]() ![]() ![]() 5) Поле однородно заряженного диэлектрического шара. Расчет аналогичен полю заряженного проводящего шара. Для нахождения поля внутри шара нужно применить теорему Гаусса в виде ![]() ![]() ![]() ![]() График зависимости Е от r поля равномерно заряженного диэлектрического шара. В рассмотренном случае диэлектрическая проницаемость вещества принята равной ![]() ![]() Вопрос 22. Электрическая емкость уединенного проводника. Емкость уединенного заряженного проводящего шара. Рассмотрим процесс зарядки удаленного от других тел проводника. Сообщим ему заряд q. В результате этого заряд проводника станет равным ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Емкость уединенного проводящего шара. Радиус шара R. Шар находится в однородном и изотропном безграничном диэлектрике с проницаемостью ![]() ![]() Из (1) и (2) следует формула емкости уединенного проводящего шара: ![]() Из этого выражения следует что электроемкость уединенного проводящего шара определяетя его размерами (R) и диэлектрическими свойствами среды, в которой он находится. В общем случае электроемкость уединенного проводника зависит также от его формы. |