18620 Механика грунтов. 12. Закон Кулона для песчаных и глинистых грунтов. 10
 Скачать 1.01 Mb.
|
16.основные положения о распределении напряжений в грунте.Напряжения в грунте определяются с использование теории линейно-деформируемой среды, если между нагрузкой и деформацией имеется линейная зависимость или среднее давление не превышает расчетного сопротивления грунта: Р≤R. Разработаны частные случаи определения напряженного состояния грунтов: от собственного веса грунта, полосовая нагрузка, от одиночной силы, от нескольких сосредоточенных сил. Под воздействием сил тяжести собственного веса грунта вертикальное давление  при однородном грунте по глубине (z) определяется по формуле:  При назначении удельного веса грунта (γ ) необходимо учитывать, что ниже горизонта подземных вод грунт находится во взвешенном состоянии.  , где  , где  - коэффициент поперечной деформации.Полосовая нагрузка – это нагрузка бесконечной длины и шириной (b) с постоянной интенсивностью. Решение этой задачи получено Фламаном. Формулы для определения компонентов напряжения имеют вид:    .Коэффициенты    представляют некоторые функции от координат. Их значения табулированы и приводятся в таблицах в зависимости от отношения координат к ширине (z/b, y/b). Для одиночной нагрузки в пространственном объеме имеется решение Буссинеска.  ;  , где K = f(y/z). - радиальное напряжение.Если к полупространству приложено несколько сосредоточенных сил, то напряжение в точке полупространства находится суммированием его составляющих, вызываемых действием каждой силы.  .Любую сложную нагрузку можно разбить на отдельные участки и каждый участок заменить сосредоточенной силой.  . Этот прием называется способом элементарного суммирования.17.Определение напряжений в массиве грунта от действия сосредоточенной силы.Определение напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы. Задача Буссинеску 1885 г. Составим расчётную схему данной задачи, представив грунтовое основание, как упругое полупространство.  Графическое представление условий (расчётная схема) задачи для определения напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы. По условиям задачи необходимо определить значения вертикальных напряжений σz и касательных напряжений τzx; τzyв точке М, расположенной на площадке, параллельной плоскости, ограничивающей массив от действия сосредоточенной силы Р. Решим эту задачу в три этапа: Определим σR – в радиальном направлении перпендикулярно R (в т. М) Определим σR' – в радиальном направлении (приложенном к площадке, параллельной плоскости ограничивающей массив). Определим σz;τzx;τzy. 1 этап решения задачи: Допустим, что под действием силы Р точка М переместилась в точку М1. Обозначим S – перемещение точки М. Тогда можно записать: Мы получили перемещение точки М (см. выше приведённый рисунок). В представленной зависимости осадка точки будет прямо пропорционально завесить от косинуса угла β и обратно пропорционально радиусу расположения точки, где А – коэффициент пропорциональности. Определим относительное перемещение точки:  Согласно первому постулату теории упругости между напряжениями и деформациями должна быть прямая зависимость, следовательно:  Радиальное напряжение в точке М. В этой формуле В – коэффициент пропорциональности. Для определения σRнеобходимо определить произведение коэффициентов АВ. σR – определяется по методу, используемому в сопромате («метод сечений»: мысленно разрезают балку, одну часть отбрасывают и оставшуюся часть уравновешивают).  Расчётная схема для определения радиальных напряжений в грунте. Для решения данной задачи поступим аналогичным образом. Рассмотрим полушаровое сечение радиусом R и заменим отброшенное пространство напряжениями σR. Рассмотрим изменение β в пределах dβ. Составим уравнение равновесия на ось Z:     Величина радиального напряжения в грунте зависит от координат точки и величины прикладываемой силы. 2 этап решения задачи:  Схема пересчёта радиальных напряжений к вертикальным. Из геометрических соотношений можно записать:    Мы получили величину радиальных напряжений, приложенных к площадке параллельно плоскости, ограничивающей массив. 3 этап решения задачи:     , подставим и получим Введём обозначение:  Упрощая выше полученное выражение, вводим значение коэффициента К. Тогда получим:  Результат окончательного решения нашей задачи.  – определяется по таблице. |