тест. 19,20,21 билет. 19 билет Коэффициенттері траты біртектес емес сызыты дифференциалды тедеу. Аныталмаан коэффициенттер дісі. О жаы P
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
№19 билет Коэффициенттері тұрақты біртектес емес сызықтық дифференциалдық теңдеу. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Оң жағы Pm(x)eαx, Pm(x) көпмүшелік, α саны характеристикалық теңдеудің түбірі болмаған жағдай. Мысал.    Математиканы оқытуда қолданылатын белсенді оқу жаттығулары Оқытудың белсенді әдістері - оқу материалын игеру үдерісінде оқушыларды белсенді ойлау және практикалық әрекетке итермелейтін әдістер. Бұл әдістер оқу үдерісі жаттығудың алдында емес, оны орындау барысында жүзеге асырылатын құбылыс. Бе сенді оқу оқушылардың белсенді қызметпен айналысу арқылы мұғалім берген ақпараттың мәнін ұғынып, алған білімдерін есте сақтап, оны қолдана алуын қамтамасыз етуді көздейді. Белсенді оқу оқушының мұғалімді енжар тыңдап қана қоймай, белсенді жұмысқа тартылуын көздейтін оқыту және оқу әдістерінің бірі болып табылады. Бұл тәсілдер оқу үдерісі жаттығудың алдында емес, оны орындау барысында жүзеге асырылатын құбылыс. Белсенді оқу оқушылардың белсенді қызметпен айналысу арқылы мұғалім берген ақпараттың мәнін ұғынып, алған білімдерін есте сақтап, оны қолдана алуын қамтамасыз етуді көздейді. -Көрсету жəне модельдеу: Айқын, жақсы құрылымдалған көрсетілімдерді ұсыну: мысалы, алгебралық теңдеуді қалай шешу керектігін, кестені түсіндіру немесе математикалық ауыспалы өлшемді əзірлеу; тиісті ресурстар мен дисплейлерді қолдану, мəселен, тақтайдың көмегімен математиканы модельдеу; жүздің шаршысын қолдануды көрсету; термометрді қолданып кері сандардың қолданылуын модельдеу; теңдеуді шешу үшін графикалық калькулятордың сандық тізбегін қолдану немесе айнаның бетіне белгілі бір пішімнің бейнесін түсіру үшін геометрия бойынша бағдарламалық жасақтаманы қолдану. Графикалық органайзерлер «Ақпаратты сүзу» Мәтінді оқып, тірек сөздерін анықтаңыз. Маңызды емес сөздер құбырға ағып кетіп, тек маңызды сөздер ғана«сүзгіде» қалады. «IDEAL» белсенді әдісі. ( Проблемалық жағдаяттар берілген ақпаратпен жұмыс істеуге қолайлы тәсіл). Оқушылар оқулықттан есептің мәтінін оқиды. I – мәтін мазмұнындағы проблеманы анықтау D – проблеманы сипаттау E – проблеманы шешу жолдарын анықтау A – проблеманы шешу үшін әрекет жасау (мәселені шешу жолын көрсету) L – қорытынды жасау, атқарылған жұмысқа рефлексия жасау. Мәтінді есептерді шешу алгаритмінің блок схемасын құрастыру. (Блок схемасын құрастыруда) жүйелік органайзер материалдың ақпараттық маңыздылығын арттырып, жүйелі түсінік алуға мүмкіндік береді. «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі Қалыптастырушы бағалау тапсырмаларын орындауда 1-тапсырманы әр оқушы жекелей, 2 тапсырманы жұпта, 3 тапсырманы топта орындай отырып, үлгерімі төмен оқушылардың қажеттіліктерін ескереді. «Екеуі үйде, біреуі қонақта»әдісі Мақсаты: оқушыларға тақырыпты өздері түсініп оқуы және топ ішінде талқылап, басқаларға түсіндіре алуы. «Түйінді сәттер» әдісі Ауызша тапсырмалармен қатар, жазбаша тапсырмаларды оқушылар орындағанда оқып жатқан тақырыптың түйінді сәттерін түсінуге және дамытуға әкелетін әдіс. Билет 20 Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Сызықтық дифференциалдық оператор. Оның қасиеттері. Жоғары ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер  -ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу деп түріндегі теңдеуді айтамыз, мұндағы  – ізделінді функция,  – оның туындылары,  – аргумент,  ,  – алдын ала берілген үзіліссіз функциялар.Егер  болса, сызықтық дифференциалдық теңдеу біртекті емес, ал  болса, біртекті деп аталады.Біз ІІ-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді қарастырамыз. Нәтижелері -ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерге үлестіріледі. (4.6)түріндегі теңдеу – ІІ-ші ретті сызықтық біртекті емес дифференциалдық тең-деу болады. Ал  (4.7)(4.6)-ға сәйкес ІІ-ші ретті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеу.   3. Жаңартылған білім беру жүйесінің ерекшеліктері, қағидаттары Бүгінгі таңда білім беру мазмұнын жаңарту өте маңызды өзгерістердің сатысында тұр. Білім беру мазмұнын жаңарту-сапалы білім, жарқын болашаққа негіздеп, бірқатар жетістіктер формуласын ұсынған үлгі және оқу-тәрбиелік үрдісті жан-жақты жаңа әдіс-тәсілдермен ұштастыру болып табылады. Барлық дамыған елдер өзінің бірегей жоғары сапалы білім беру жүйесіне ие. Негізгі мектеп үшін барлық мектептердегі оқыту стандарттарын Назарбаев Зияткерлік мектептерінің деңгейіне дейін жақсарту қажет. Жоғарғы мектеп түлектері қазақ, орыс және ағылшын тілдерін меңгеріп шығулары тиіс. Оқытудың нәтижесі сын тұрғысынан ойлау, өздігінен зерттеу және ақпаратты терең талдау дағдыларын меңгеруге тиіс. Негізінен жаңартылған білім жүйесі құзыреттілікке және сапаға бағытталған бағдарлама. Жаңартылған білім берудің маңыздылығы – оқушы тұлғасының үйлесімді қолайлы білім беру ортасын құра отырып сын тұрғысынан ойлау, зерттеу жұмыстарын жүргізу, тәжірибе жасау, АКТ – ны қолдану, коммуникативті қарым-қатынасқа түсу, жеке, жұппен, топта жұмыс жасай білу, функционалды сауаттылықты, шығармашылықты қолдана білуді және оны тиімді жүзеге асыру үшін қажетті тиімді оқыту әдіс-тәсілдерді (бірлескен оқу, модельдеу, бағалау жүйесі, бағалаудың тиімді стратегиялары) қолдану. Жаңартылған білім беру бағдарламасының ерекшелігі спиральді қағидатпен берілуі. Бағалау жүйесі де түбегейлі өзгеріске ұшырап, критериалды бағалау жүйесіне өтеді. Критериалды бағалау кезінде оқушылардың үлгерімі алдын ала белгіленген критерийлердің нақты жиынтығымен өлшенеді. Оқушылардың пән бойынша үлгерімі екі тәсілмен бағаланады: бөлім бойынша жиынтық бағалау (ББЖБ) және тоқсан бойынша жиынтық бағалау (ТБЖБ). Баланың жан – жақты ізденуіне ынталандырады. Критериалды бағалау жүйесі Филиппин, Сингапур, Жапония, Франция, Финляндия сынды дамыған елдерде пайдаланылады. Бұл бағалау жүйесінің артықшылығы – баланың ойлау қабілетін дамытып, ғылыммен айналысуына ықыласын туғызады. Қалыптастырушы бағалау күнделікті оқыту мен оқу үдерісінің ажырамас бөлігі болып табылады және тоқсан бойы жүйелі түрде өткізіледі. Қалыптастырушы бағалау үнемі жүргізіле отырып, оқушылар мен мұғалім арасындағы кері байланысты қамтамасыз етеді және балл не баға қоймастан оқу үдерісін түзетіп отыруға мүмкіндік береді. Жиынтық бағалау оқу бағдарламасының бөлімдерін (ортақ тақырыптарын және белгілі бір оқу кезеңін (тоқсан, оқу жылы, орта білім деңгейі) аяқтаған оқушының үлгерімі туралы ақпарат алу мақсатында балл және баға қою арқылы өткізіледі. Кіріктірілген білім беру бағдарламасында математика пәнінің берілу жайы да өзгеше. Бағдарлама «Сандар», «Алгебра», «Геометрия», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын дамытуға жағдай жасауға бағытталған. Оқу мақсаттары оқу жоспарында «Шиыршық әдісімен» орналастырылған және бір – бірімен тығыз байланысты. Бұл ұғым шиыршықты куррикулум идеясының негізіне салынған – «Әзірленген куррикулум оқушы соған сүйеніп, өмір бойы қажет болатын бүкіл формалды аппаратты толық игергенше өзінің негізгі идеяларына сан рет қайтып оралу керек…» Оқытудың әр түрлі кезеңдерінде пәнді әрқашан аса күрделі деңгейде және тереңдетіп оқу қарастырылған. «Математика» пәнін оқытудың мақсаттары: математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдану дағдыларын дамытуға ықпал ету; әр түрлі мәнмәтіндегі есептерді шығару үшін санды қатынастар мен кеңістіктік пішіндерді оқып білуге бөлісу; шынайы үдерістердің математикалық модельдерін құру және оларға талдау бере алу дағдыларын дамыту; логикалық және сыни тұрғыдан ойлау, шығармашылық қабілеттерді дамыту; коммуникативтік, әр түрлі дерек көздерінен ақпаратты іздеу және пайдалану дағдыларын дамыту; жеке жұмыс жасауға, сондай-ақ топпен жұмыс жасауға қажетті дербестік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық және толеранттылық сияқты жеке тұлғалық қасиеттерді дамыту; қоғамның ілгерілеуі үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету; математиканы оқыту үдерісінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) қолдану дағдыларын дамыту. №21 билет Коэффициенттері тұрақты біртектес емес сызықтық дифференциалдық теңдеу. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Оң жағы көпмүшелік, 0 саны характеристикалық теңдеудің еселі түбірі болған жағдай. Мысал.  3. Оқу бағдарламасы мен оқу жоспарының құрылымы Білім мазмұны оқу жоспарларында, бағдарламаларында, оқулықтар мен оқу құралдарында айқындалады. Оқу жоспары – оқу орнында игерілетін оқу пəндерінің құрамын, оларды меңгеру бірізділігі мен кезек тəртібін, əр пəн бойынша жылдық, апталық бөлінген сағат санын, оқу жылының бас-аяқ мерзімі жəне апта, айларын анықтап беретін құжат. Оқу жоспарлы түбір (типтік) жəне нақты оқу мекемесі тарапынан жасалған оқу жоспары болып бөлінеді. Түбірлі оқу жоспарында мектеп (ЖОО) қабырғасында оқу жылдарына орай жүргізілетін барша оқу пəндерінің тізімі беріледі. Игерілуі қажет пəндер оқу жоспарында үш топқа бөлінеді: 1) міндетті (базалық-мемлекеттік бөлік), 2) оқушылар қалауы бойынша (аймақтық бөлік) жəне 3) мектеп (ЖОО) кеңесі бекімімен өтілетін пəндер (мектептік (ЖОО) бірлік). Түбір оқу жоспарында əрқилы білім саласына, факультативтерге, оқушылар таңдауымен енген курстерге арналған сағаттар бөлігі өрнектеледі. Түбір жоспар негізінде жеке ерекшеліктерін ескерумен мектеп (ЖОО) өз оқу жоспарларын жасайды. Оқу формаларына қарай күндізгі, ауысымды, сырттай, қашықтықтан оқыту жоспарлары да əр қилы келеді. Оқу жоспарлары негізінде оқу бағдарламалары түзіледі. Оқу бағдарламалары өз ішіне:1) нақты пəнді оқу жөніндегі түсініктемені; 2) оқушылардың (студенттердің) біліміне қойылатын талаптарды; 3) əр сыныпта (курста) пəн бойынша өтілетін материалдардың тақырыптық жоспарын; 4) пəн курсы бойынша білімдер мен тақырыптар тізімін, яғни бағдарламаның өзін; 5) пəнге орай оқу жабдықтары мен көрнекі құралдар тізімін; 6) қажетті əдебиеттер ауқымын; 7) бақылау сұрақтарын, 8) курстық, дипломдық жұмыстар тақырыбын (ЖОО да)-қамтиды. Оқу бағдарламаларының түбірлі (типтік), оқу-жұмыс (рабочие) жəне авторлық түрлері ажыралады. Түбір бағдарламалары Мемлекеттік білім стандарты негізінде нақты пəн бойынша құрастырылады. Оларды ұсыныс сипатында қабылдауға болады. Оқу - жұмыс бағдарламалары түбір жоспары негізінде түзіліп, мектептің педагогикалық кеңесінің (ЖОО да жетекші кафедра) шешімімен бекиді. Бұл бағдарламалар білім стандартының талаптарына сəйкес, сонымен бірге ол нақты оқу орнының мүмкіндіктерін ескерумен жасалады. Авторлық оқу жоспарларында білім стандартының талаптары міндетті сақталады, бірақ оқу материалын ұсынудың өзгеше қисыны, оқу барысында оқып-зерттелетін құбылыстар мен процестерге автор тарапынан өзіндік көзқарастар болуы мүмкін. Мұндай бағдарламалар көбіне таңдамалы курстар мен факультативтерде қолданыс табады. Оқу бағдарламаларын құрастырудың педагогика тарихында екі əдісі белгілі: концентрлі жəне тізбекті. Концентрлі əдіске орай бір оқу сатысында өтілген оқу материалы алдағы жоғарылау сатыларда күрделірек күйде жəне оқылады.Бұл əдісті қолданудың қажеттігі оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру принципін сақтаудан туындайды. Тізбекті əдіспен түзілген оқу бағдарламаларында əр кезекті оқу сатысының материалы өткен жылдардағы игерілгендердің қисынды жалғасы ретінде қабылданады. Мұндай оқу өзінің үнемділігімен еленеді. Білімдік оқу материалының нақты мазмұны оқулықтар мен оқу құралдарында ашылады. Оқулық мектептік (ЖОО) білім ақпаратының көзі əрі оқу жабдығы, білімдену мақсаттары мен мазмұнын айқындайды. Оқулықтың басты көрінісі –мəтінде. Мəтін келесі бірліктерден құралады: - негізгі (тұғыр терминдер, олардың анықтамалары, негізгі деректер, құбылыстар, оқиғалар; заңдар, теориялар жəне жетекші идеялар жəне т.б. баяны); - қосымша (құжаттар, хрестоматиялық жəне анықтамалық материалдар, өмірнама деректері, статистика мəліметтері ж.т.б.); - түсініктеме (кіріспе, ескертулер, сөздіктер, көрсетпелер ж.т.б.) Оқулықтарға қосымша оқу құралдары дайындалады. Мұнда оқулық материалдарының кейбірі мазмұн тұрғысынан тереңдей түседі, кеңейеді. Оқу құралдары – бұлар хрестоматиялар, есеп жинақтары, атластар, жаттығу жинақтары жəне с.с. Бақылау сұрақтары мен тапсырмалары 1. Білім мазмұны қалай түсіндіріледі? 2. Білім мазмұнының мəнін анықтауға байланысты теориялық бағыттар қандай? 3. Білім мазмұнын іріктеу негіздері қандай? 4. Мемлекеттік білім стандартының міндеті неде? 5. Мемлекеттік білім стандартының негізгі бірліктерін атаңыз. 8-дəрісбаян. Оқу əдістері жəне құрал жабдықтары Жоспары 1. Оқу, əдіс, тəсіл жəне ережелері түсінігі мен мəні 2. Оқу əдістерін топтастыру 3. Оқу құрал-жабдықтары 4. Оқу əдістері мен құралдарын іріктеу 8.1. Оқу əдіс, тəсіл жəне ережелері түсінігі мен мəні Білімдену процесінің табысты болуы көбіне қолданылатын оқу əдістеріне тəуелді. Оқу əдісі – білім игеру мақсаттарына қол жеткізуге бағытталған оқытушы мен оқушының бірлікті іс -əрекеттік қимыл - тəсілдері. Оқу мақсаты жолындағы ұстаздың оқыту жұмысы мен шəкірттің оқып- үйрену əрекеттерінің өзара байланыстылығы жəне анайылығы осы оқу əдісінен көрінеді. Дидактикада кең қолданым тауып жүрген жəне бір түсініктер легі –бұл "оқу тəсілі” жəне "оқу ережелері”. Оқу тəсілдері- оқу əдісінің құрамды бөлігі немесе бір қыры, яғни жалпы "əдіс” түсінігіне байланысты жалқы ұғым. Бұл екі ұғымды өз алдына шектеп болмайды, олардың ара қатынасы ауыспалы, өзгермелі. Кей жағдайларда əдіс педагогикалық міндетті шешудің дербес жолы есептелсе жəне бір ықшам оқу-тəрбие мəселесіне орай- тəсіл болуы мүмкін. Мысалы, егер мұғалім жаңа білімдерді сөздік, ауызша əдіспен (түсіндіру, əңгімелеу, сұхбат) ұсыну барысында көрнекі құралдарды пайдаланса, онда бұл көрнекілік –тəсіл ретінде қабылданады. Егер де көрнекіліктер білім игертудің негізгі құралы болып, солар негізінде оқушылар жаңа білім ақпараттарын қабылдаса, онда көрнекілік - əдіс, ал мұғалімнің қалған оқу іс-əрекеттерінің бəрі тəсіл болып есептеледі. Сонымен, əдіс көптеген тəсілдерден құралады, бірақ олардың жəй жиынтығын білдірмейді. Тəсілдер арқылы оқытушы мен оқушының оқу жұмыстарын орындаудағы өзіндік ерекшелігі көрініп, оқу субъекттері іс-əрекеттеріне даралық сипат береді. Оқу ережелері (дидиактикалық ережелер) – оқу процесінің қалыпты педагогикалық жағдайларында қандай жəне қайтіп əрекет жасау қажеттігін көрсететін нақты ұсыныс. Ереже əрқандай тəсілдің сипаттамасы, норматив моделі есебінде қолданылады. Нақты міндет шешіміне пайдаланатын ережелер жүйесі - əдістің норматив-сипаттама моделін құрайды. Оқу əдістері – тарихи категория. Өндіріс күштерінің деңгейі мен өндірістік қатынастар сипаты педагогикалық процестің мақсаттарына, мазмұнына, құрал жабдықтарына өз ықпалын тигізеді. Олардың ауысуымен оқу əдістері де өзгеріске келеді. Қоғамдық дамудың алғашқы кезеңдерінде өскелең əулетке тəжірибе өткізу ересектер мен балалардың бірлікті іс-əркеттік процесінде орындалып жатты. Бұл дəуірлердегі басты оқу əдісі еліктіру, еліктеу жолымен іске асты. Ересектер қалай əрекетке келсе, балалар соны қайталап, қорек табу, от жағу, киім-кешек дайындау ж.т.б. үйренді. Негізгі оқуды өзгертпей, қайта жасау (репроедуктив), ("мендей етіп істе”) əдісі алынды. Кейінгі замандардағы барша əдістер осы қайталай жасау əдісінен өз бастауларын алды. Мектептердің ресми формаларының ұйымдастырылуы заманынан оқудың сөздік (ауызша) əдістері пайда болды. Мұғалім дайын ақпаратты сөзбен жеткізіп отырды, оқушылар оны есіте отырып, игерумен болады. Қоғамға жазудың келуі, кітап баспасының өркендеуі, білімді жария етуде, жинақтауда жəне əулеттен əулетке жеткізуде (код) таңбаны пайдалануға мүмкіндік берді. Енді сөз негізгі ақпарат ұсыну құралына айналып, ал кітап бойынша оқыту мұғалім мен оқушының ең көп тараған өзара ықпал жасау əдісі болды. Кітап əрқилы қолданылды. Ортағасыр мектебінде оқушылар негізінен діни мазмұндағы мəтіндерді қарадүрсін жаттаумен шектелді. Осыдан жалаң, жаттанды оқу (догматикалық) əдісі үрдіске айналды. Бұл əдістің сəл жетілген түрі сұрақ қою, дайын жауаптар берумен (софистика) байланыстырылды. Ұлы жаңалықтар ашу жəне ойлап табу дəуірінде бұрын оқытудың жалғыз- ақ жолы болған сөздік əдіс өз маңызын жоғалта бастады. Өркендеудегі қоғам қажетіне орай оқу процесіне бақылау, эксперимент, өзіндік жұмыс, жаттығу, яғни оқушыда белсенділік, саналылық, ынталылық оятуға бағытталған əдістер ене бастады. Көрнекі оқу əдісі де кең тарады. XІХ-ХХ ғ.ғ. шектерінде сөздік əдіске балама ретінде бала қажеттері мен қызығуларын біршама толық ескеретін, оның өзіндік əрекеттерінің дамуына жол ашатын эвристикалық (шығармашылдық) əдіс маңызды орын иелей бастады. "Кітаби” əдістердің орнына "табиғи ” əдістер келді. Яғни оқу шынайы болмыс, қоршаған дүниемен байланыстырылатын болды. Ұстаз бен оқушыны енді оқудың практикалық əдістерін қажет ететін "іс-əрекет арқылы оқып- үйрену” əдісі қызықтыра бастады. Мұндай оқуда қол еңбегіне, еңбекпен байланысты іс-əрекеттерге, сонымен бірге оқушылардың кітаппен жұмыс істеуіне көп мəн беріліп, балалардың өз тəжірибесі негізінде дербестік қабілетін дамыту басты назарға алынды. Шамалап ізденіс, зерттеу əдістері қалыптасты. Дегенмен, білім дамуының əр кезеңдерінде қолданымға келген əдістердің қай-қайсысы да өз бетінше жеке қажетті педагогикалық нəтижені қамтамасыз ете алмайды. Оқу əдістерінің əрбірі өз алдына əмбебап қызмет атқармайды. Оқу барысында əрқилы əдістерді өзара байланыстыра қолдану, пайдалану ғана тиімді өнімін береді. |