Теормех. Лекция 14 Алексеев. 1)Приведите определение абсолютного (сложного) движения точки
 Скачать 107.06 Kb.
|
|
Алексеев Андрей ПТИ-014 1)Приведите определение абсолютного (сложного) движения точки. Сложным (абсолютным) движением называют движение точки по отношению к абсолютной (неподвижной) системе координат AXY Z. 2)Абсолютное, относительное, переносное движение точки.  1. Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижной системе отсчета, называется относительным движением (такое движение будет видеть наблюдатель, связанный с этими осями и перемещающийся вместе с ними). 2. Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Oxyz по отношению к неподвижной системе O1x1y1z1, является для точки М переносным движением. 3. Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчетаO1x1y1z1, называется абсолютнымили сложным. 3)Какое движение твердого тела называют простым? Поступательным называется движение твердого тела, при котором всякая прямая, взятая в теле, остается параллельной своему начальному направлению. 4)Какие системы координат выбирают при определении скоростей твердых тел при сложном движении? Неподвижная абсолютная система координат Oax1x2x3. 5)Какое движение считают переносным, а какое – относительным? Относительное движением называют движение точки по отношению к относительной (подвижной) системе координат Oxyz. Переносным движением называют движение подвижной системы отсчета Oxyz по отношению к абсолютной системе координат AXY Z. 6)Какое движение точки называется относительным и какое переносным? Переносное движение — называют движение самой подвижной (сопутствующей) системы координат Oξ1ξ2ξ3 отношению к абсолютной системе координат Oax1x2x3. Относительное движение — называется движение по отношению к сопутствующей системе координат Oξ1ξ2ξ3, определяемое радиус-вектором ρe = ρe(t). 7)Сформулируйте теорему о сложении скоростей. Абсолютная скорость точки равна векторной сумме переносной и относительной скоростей. 8)В чем состоит различие между абсолютной и относительной производными векторной функции скалярного аргумента? При дифференцировании скалярной величины различия между ними нет — она одинаковая везде (например, a¯ · b¯ = ae · eb). 9)Что выражает формула Бура? Абсолютная производная вектора равна сумме относительной производной этого вектора и векторного произведения угловой скорости подвижной системы координат на этот вектор. 10)Как выражается вектор абсолютной скорости точки в общем случае ее движения? Относительной скоростью v¯r (относительным ускорением a¯r) точки – называют её скорость (ускорение) относительно сопутствующей системы координат Oξ1ξ2ξ3. 11)Назовите составляющие вектора ускорения при сложном движении точки. м ρe = ρe(t), r¯ = ¯r(t) 12)Как определяются модуль и направление ускорения Кориолиса? Для определения модуля и направления Кориолисова ускорения часто применяется правило Жуковского Правило Жуковского если быстровращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причем так, чтобы после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имели одинаковое направление. 13)При каком сложном движении точки ускорение Кориолиса равно нулю? Равно нулю при поступательном переносном движении (wпер = 0) или когда a = 0. 14)Дайте определение относительного, переносного и абсолютного движений точки, а также скоростей и ускорений этих движений.  Относительное движение точки M — называется её движение по отношению к сопутствующей системе координат Oξ1ξ2ξ3, определяемое радиус-вектором ρe = ρe(t), т.е. это движение точки M относительно некоторой неизменяемой среды S. Абсолютное движение точки M — называется движение точки M относительно абсолютной системы координат Oax1x2x3, определяемое радиус-вектором r¯ = ¯r(t). Переносное движение — называют движение самой подвижной (сопутствующей) системы координат Oξ1ξ2ξ3 (т.е. тела или среды S) по отношению к абсолютной системе координат Oax1x2x3. Абсолютной скоростью v¯a (абсолютным ускорением a¯a) точки – называют её скорость (ускорение) относительно абсолютной системы координат Oax1x2x3. Относительной скоростью v¯r (относительным ускорением a¯r) точки – называют её скорость (ускорение) относительно сопутствующей системы координат Oξ1ξ2ξ3. Переносной скоростью v¯e (переносным ускорением a¯e) точки – называют скорость (ускорение) той точки среды S, с которой точка M в данный момент времени совпадает. 15)Как определяют абсолютную скорость точки в сложном движении? Вектор абсолютной скорости равен сумме векторов относительной и переносной скоростей: v = vr + ve. r = rO + ρ, где ρ = xi + yj + zk. 16)Как определяют абсолютное ускорение точки при непоступательном переносном движении и при поступательном переносном движении? Абсолютное ускорение точки равно векторной сумме переносного ускорения, относительного ускорения и кориолисового ускорения. Этот результат составляет содержание теоремы Г.Кориолиса. 17)Каковы причины появления кориолисова ускорения? Кориолисово ускорение появляется только при непоступательном движении подвижной системы, почему ею и называют иногда поворотным ускорением. 18)Каковы модуль и направление кориолисова ускорения и при каких условиях кориолисово ускорение точки равно нулю? Равно нулю при поступательном переносном движении. 19)Какой вид имеет выражение абсолютного ускорения точки в случае, когда переносное движение представляет собой свободное движение твердого тела, и в случае, когда переносное движение является вращением вокруг неподвижной оси?   20)Теорема о сложении ускорений точки в том случае, когда переносное движение является произвольным. Абсолютная угловая скорость тела равна векторной сумме переносной и относительной угловых скоростей тела. 21)Назвать случаи, когда кориолисово ускорение точки равно нулю. Равно нулю при поступательном переносном движении. 22)Сформулируйте определения абсолютного, относительного и переносного движений твердого тела.  Относительное движение тела – движение тела T по отношению к среде S, т.е. движение системы координат Oξi по отношению к Cηi . Переносное движение тела – движение среды S относительно неподвижной системе координат: т.е. движение системы Cηi к Oaxi Абсолютное движение тела – движение тела T по отношению к неподвижной системе координат: т.е. движение системы Oξi к Oaxi . |