Олигополия – рыночная структура, в которой большая часть продаж совершается несколькими крупными фирмами, каждая из которых способна влиять на рыночную цену.
Характерные черты олигополии:
На рынке доминирует небольшое количество фирм.
Олигопольные фирмы обладают крупными рыночными долями и потому имеют значительную монопольную власть над ценой.
Кривая спроса каждой такой фирмы имеет «падающий» характер.
Главная черта олигопольного рынка – в тесной взаимосвязи и взаимозависимости фирм друг от друга. Каждая фирма вынуждена считаться с возможной реакцией своих конкурентов при определении цены и объема выпуска.
Существуют значительные барьеры для входа новых фирм в отрасль.
Последствия всеобщей взаимосвязи:
нельзя оценить спрос;
нельзя определить MR;
нельзя определить P* (равновесная цена ) и Q* (равновесный объем продаж).
Такая неопределенность рыночного поведения порождает множественность моделей олигополии, которые делятся на модели кооперативного и некооперативного поведения.
В случае некооперативного поведения каждый продавец самостоятельно решает проблему определения цены и объема выпуска. Кооперативное поведение означает, что фирмы сообща решают эти вопросы.
Можно выделить следующие типы олигополистического поведения.
I . Картельное соглашение.
Тайный сговор – форма олигопольного поведения, ведущая к образованию картелей.
Картель – группа фирм, согласующая решения по поводу объемов выпуска и цен так, как если бы они были единой монополией.
Установление единой цены увеличивает выручку всех участников картеля, но рост цены сопровождается обязательным снижением объема продаж.
При данном соглашении каждая фирма, стремясь максимизировать свою прибыль, часто нарушает договор, снижая цены в тайне от других. Это разрушает картель.
Препятствия для тайного сговора:
Различия в спросе и издержках.
Число фирм в отрасли.
Внезапный спад деловой активности.
Возможное вступление в отрасль других фирм.
Мошенничество, основанное на скрытом снижении цен по принципу ценовой дискриминации.
II . Лидерство в ценах.
Лидерство в ценах (молчаливый сговор) – это соглашение между олигополистами о ценах на свою продукцию. Смысл в том, что фирмы отрасли ориентируются на цены, установленные одной компанией-лидером. Как правило, в качестве лидера выступает фирма, являющаяся крупнейшей в рамках своей отрасли.
Тактика лидера при корректировке цен:
Корректировка цен редка и проводится в случае значительных изменений в издержках.
О надвигающемся пересмотре цен сообщается часто через СМИ.
Ценовой лидер выбирает не обязательно максимальную цену.
III . Практика сдерживания цен.
Это практика назначения самой низкой цены, которая препятствует входу на рынок других фирм. При этом фирмы временно отказываются от текущей прибыли, чтобы не допустить в отрасль конкурента.
Механизм такой практики – фирмы оценивают возможные минимальные средние издержки потенциального конкурента и устанавливают цену ниже этого уровня.
IV . Ценообразование по принципу «издержки плюс».
Такое ценообразование означает, что при определении цены олигополист сначала оценивает свои средние переменные издержки (AVC) при некотором плановом уровне производства, а затем добавляет к ним «накидку» в размере определенного процента прибыли.
P = AVC + «накидка»
Накидка должна быть достаточной, чтобы покрыть AFC и обеспечить нормальную прибыль.
5. Рынки факторов производства
Напомним, что ТР – совокупный (общий) продукт, АР – средний продукт (ТР/ Q), МР – предельный продукт, TR – общая выручка, АR - средняя выручка, MR – предельная выручка, TC – общие издержки, МС – предельные издержки, АС – средние издержки, АП – средняя прибыль. Формула прибыли: П = TR – TC
5.1.Особенности рынка факторов производства
Рынки факторов производства подчиняются тем же принципам, что и рынки товаров и услуг. Рыночная цена ресурсов является равновесной, складывающейся под воздействием спроса и предложения на тот или иной ресурс.
Каждый из факторов (труд, земля , капитал), выступая как элемент производственного процесса, оказывает определенные услуги. Величина цены этих услуг обусловливает доходы собственников факторов производства.
ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА (W) — цена услуг труда, доход наемных работников.
ПРИБЫЛЬ (П) — цена услуг особого вида труда — предпринимательской деятельности, доход предпринимателей.
РЕНТА (R) — цена услуг земли, доход собственников земли.
ПРОЦЕНТ (i) — цена услуг денежного капитала, доход собственников капитала.
Факторы производства могут отчуждаться от своих собственников на определенный срок. В этом случае возникает рынок услугфакторов производства. На рынке услуг труда работник нанимается на работу на оговоренный период времени; на рынке услуг земли на тот или иной срок сдаются в аренду земельные участки; на рынке услуг капитала сдаются во временное пользование элементы реального капитала.
Цены услуг факторов производства представляют собой интервальные
величины, размерность которых выражается в рублях, долларах и т. д. в единицу времени. Так, устанавливаются, например, месячные ставки заработной платы, годовые ставки земельной ренты или процента. Их называют прокатными оценками.
Спрос на факторы производства является производным спросом. Например, спрос на хлопкоуборочные комбайны зависит от спроса на хлопок, который, в свою очередь, определяется спросом на хлопчатобумажные ткани. Виноград стоит дороже картофеля не потому, что первый выращивается на более дорогостоящих землях, а, наоборот, земля, пригодная для возделывания винограда, стоит дороже земли, используемой под картофель, вследствие более высокой цены винограда.
При оценке ресурсов большую роль играет фактор времени.
Фирма максимизирует свою прибыль, включая в процесс производства дополнительные единицы любого фактора до тех пор, пока предельная выручка (предельный доход) МRPf от применения этого фактора больше издержек (TC = Pf *Xf, где Pf –цена фактора, Xf – количество фактора) на его оплату.
Равновесие фирмы наступит в точке, когда МRPf = МRCf , где МRPf – предельный доход от фактора f, а МRCf – предельные издержки на фактор f. Для конкурентного рынка факторов производства формула имеет вид: МRPf =Pf.
Введем понятие ценность (стоимость) предельного продукта VMPf, денежная величина которой определяется по формуле VMPf = Р * МPf , где Р – цена производимого фирмой продукта, МPf - предельный продукт от фактора f.
Поясним это на примере. Предположим, что количество ресурса f , применяемого в производстве некоторого продукта, увеличилось на единицу; при этом объем производства увеличился на 5 единиц, которые реализованы на рынке по цене 25 руб. каждая. В этом случае Р = 25 и МPf = 5. Отсюда денежная величина VMPf = 5*25 = 125.
С учетом сказанного выше, правило использования факторов производства может быть выражено равенством: Р*МPf = МRPf = МRCf = Pf. (1)
Если труд рассматривается как однородный фактор производства, то равенство (1) имеет вид: Р*МPL= МRPL = МRCL= PL= w, где w – заработная плата. (2)
Если капитал рассматривается как однородный фактор производства, то равенство (1) имеет вид: Р*МPК = МRPК = МRCК = PК = i, где i – ставка процента. (3)
Если земля рассматривается как однородный фактор производства, то равенство (1) имеет вид: Р*МPЗ = МRPЗ= МRCЗ = PЗ = RЗ где RЗ – земельная рента. (4)
Иными словами, цена каждого ресурса отражает его предельную производительность. Увеличение затрат фактора производства будет продолжаться до тех пор, пока МRPf не будет равно Pf.
Минимизация издержек на покупку ресурсов – это приобретение не только самых дешевых ресурсов, но и наиболее производительных ресурсов. Издержки минимизируются, когда один рубль (доллар, евро и пр.) вложений в разные факторы производства обеспечивают равновелики прирост продукции. Другими словами,
МРL / РL = МРК / РК , где L – труд; К – капитал. (5)
Формулу (5) можно записать и в таком виде: МРL / МРК = РL / РК (6).
Критерии выбора ресурсов ( с учетом формул1, 5,6):
1) фирма выбирает из равновеликих по издержкам комбинаций ресурсов ту, которая обеспечивает выпуск требуемого объема товаров;
2) фирма стремится максимизировать прибыль, т.е. это достигается тогда, когда предельный доход от фактора производства равен цене этого фактора производства.
Предложение факторов производства в большинстве случаев зависит от цен на них и спроса на продукцию, выпускаемую фирмой с помощью этих ресурсов
РИС.1. РЫНОЧНОЕ И ИНДИВИДУАЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ
A – индивидуальный потребитель ресурса.
В – рынок в целом.
С – индивидуальный продавец ресурса
На рис.1 рассматривается рынок совершенной конкуренции. Спрос и предложение на рынке факторов производства отображены линиями спроса и предложения, пересечение которых определяет рыночное равновесие.
5. 2.Рынок труда.
Субъектами спроса на рынке труда выступают бизнес и государство, а субъектами предложения - домашние хозяйства.
Спрос на труд со стороны фирм (как спрос на прочие факторы) определяется доходностью от предельного продукта, приносимого этим фактором и предложением других факторов производства. Величина предельного продукта труда зависит от качества рабочей силы, от уровня общей и специальной профессиональной подготовки, от уровня кооперации труда, и т.д. Спрос на труд предъявляется до того момента, когда выручка от использования предельного (последнего) работника сравняется с издержками по его использованию или, другими слова, когда заработная плата предельного рабочего будет равна получаемой от его использования фирмой выручке.
Кривая спроса на труд со стороны руководителя фирмы есть кривая предельной производительности труда MRPL по его цене W.
Кривая спроса имеет отрицательный наклон, так как отражает закон убывающей предельной производительности труда. Его смысл заключается в том, что фирма, нанимая больше рабочих, получает от них убывающую отдачу, поэтому оплачивает труд по более низким ставкам.
Предложение труда на уровне народного хозяйства определяется, прежде всего, численностью населения, долей в нем трудоспособных, половозрастным составом, средним числом отработанных часов, приходящихся на одного работника и т.д. На отраслевом уровне - количеством работников данной профессии, возможностями подготовки и переподготовки трудовых ресурсов данного профиля и т.п.
Индивидуальное предложение труда зависит от многих факторов: от престижности профессии, от удаленности места работы от дома, от уровня профессиональной организованности в той или иной отрасли, от социальных условий труда в фирме и т.д. Но все же главным стимулом является уровень заработной платы. Предложение труда исходит либо от отдельного работника, не являющегося членом профсоюзов, либо от работников, входящих в профсоюз. На индивидуальном уровне каждый решает для себя проблему предложения труда исходя из потребительского выбора между досугом и потреблением товаров и услуг.
ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА (W).Существует два подхода к определению понятия “заработная плата”.Первый указывает на то, что заработная плата выражает стоимость товара “рабочая сила”. Согласно второму подходу, заработная плата является ценой услуги труда, доходом наемных работников.
Различают номинальную и реальную заработную плату.
Под номинальной заработной платой понимается сумма денег, которую получает работник наемного труда за свой дневной, недельный, месячный труд. По величине номинальной заработной платы можно судить об уровне заработка, дохода, но не об уровне потребления и благосостояния человека. Для этого надо знать, какова реальная заработная плата.
Реальная заработная плата - эта та масса жизненных благ и услуг, которые можно приобрести за полученные деньги. Она находится в прямой зависимости от номинальной зарплаты и в обратной – от уровня цен на предметы потребления и платные услуги.
Уровень реальной зарплаты складывается под влиянием спроса и предложения.
Почти во всех странах государство законодательно устанавливает минимальный размер ставок заработной платы во многих отраслях экономики, стремясь тем самым обеспечить своим гражданам определенный прожиточный уровень.
5.3.Рынок капитала
Капитал представляет собой весь накопленный запас средств, необходимых для производства материальных благ (реальный капитал), это созданные людьми производственные ресурсы (машины, здания, компьютеры, трубопроводы, железные дороги и т.д.), предназначенные для повышения производительности труда. Под капиталом также понимают деньги (в коротком периоде), на который приобретают физические элементы производства (средства производства, рабочая сила). Плата за использование чужих денег или физического капитала называется процентом, который является доходом поставщиков капитала.
Основной капитал – здания, сооружения, станки, машины, оборудование. Участвует в процессе производства на протяжении нескольких производственных циклов и переносит свою стоимость на создаваемые товары по частям. Он подвергается износу.
Физический износ имеет место, во-первых, под воздействием самого процесса производства и, во-вторых, под воздействием сил природы (коррозия металл, разрушение бетона, потеря упругости или гибкости пластмассы и т.п.). Чем больше время эксплуатации основного капитала, тем больше физический износ. С физическим износом связано понятие амортизации.
Амортизация является экономической категорией и выражает экономические отношения по поводу той части стоимости основного капитала, которая перенесена на товары и вернулась после реализации товаров в денежной форме предпринимателю. Она накапливается на специальном счете, называемом амортизационным фондом.
Моральный износ (моральное старение) - это снижение полезных свойств основного капитала в глазах пользователей по сравнению с тем, что предлагают ему взамен. Моральный износ бывает двух видов. Первый вид связан с производством более дешевых машин, оборудования, транспортных средств и т.д.Второй вид связан с производством более совершенных машин. В этом случае предприниматели также несут убытки, продолжая использовать морально устаревшую технику или оборудование.
Оборотный капитал – это сырье, материалы, электроэнергия, вода и т.п. Участвует в производственном цикле лишь один раз и свою стоимость полностью переносит на созданные продукты.
Для капитала, как фактора производства, доходом является процент.
Процентный доход - это доход на вложенный в бизнес капитал. В основе этого дохода лежат издержки от альтернативного использования капитала (вклад денег в банк, в акции и т.д.). Размер процентного дохода определяется процентной ставкой, т.е. ценой, которую банк или другой заемщик должен заплатить кредитору за пользование деньгами в течение какого-то времени. Т.е. процентная ставка - это отношение дохода на капитал, предоставленный в ссуду, к самому размеру ссужаемого капитала, выраженное в процентах. Согласно неоклассической теории, равновесная ставка процента (норма процента) определяется на рынке капитала путем сравнения полезности (предельной доходности MRP) капитала и издержек (воздержания, ожидания MRC) от отказа использовать капитал в настоящее время.
Инвестиции - это капитал, вкладываемый прежде всего в средства производства. Осуществление любых инвестиционных проектов предполагает разрыв во времени между затратами и доходами. Стоимость денег во времени возникает потому, что существуют альтернативные возможности получения дохода; она зависит от того момента, когда ожидается их получение. Финансовая теория утверждает, что будущие деньги всегда дешевле сегодняшних, и не только из-за инфляции. Деньги, которыми мы располагаем сегодня, могут быть "вложены в дело" и принести доход, и, таким образом, если мы получаем их через год, мы теряем эту возможность. Следовательно, сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления двух потоков - затрат и будущих доходов. Так как полезность доходов, получаемых в будущем, считается меньшей, чем сегодняшняя: на текущие доходы к будущему моно получить проценты. Поэтому нужно специальным образом пересчитывать будущие поступления путем дисконтирования.
Дисконтирование - это процедура вычисления сегодняшнего аналога суммы, которая выплачивается через определенный срок при существующей норме процента.
Формула дисконтирования имеет следующий вид:
VP = Vt / (1+r)t, (1)
где VP - сегодняшняя стоимость будущей суммы денег, Vt - будущая стоимость сегодняшней суммы денег, t - количество лет, r – ставка процента (в десятичных дробях). При расчете будущей стоимости используется техника сложного процента -начисления процента на проценты: Vt = VP (1+r)t (2) . Проценты, вычисленные по истечении определенного периода (например, года), добавляются к основной сумме и включаются в ту сумму, на которую в следующий период будут начисляться проценты. Следовательно, принцип дисконтирования обратен принципу начисления сложного процента. Из (2) следует, что чем выше ставка процента и чем больше срок
начисления процентов, тем выше будущая стоимость Vt. Из (1) следует, что чем позже ожидается доход и чем больше процентная ставка, тем меньше его текущая (дисконтированная) стоимость.
4.Рынок земли. Рента. Арендная плата.
Термин "земля" употребляется в широком смысле слова, т.е. охватывает все полезности, которые даны природой в определенном объеме и над предложением которых человек не властен, будь то сама земля для производства сельскохозяйственной продукции, водные ресурсы или полезные ископаемые. Определенные участки земной поверхности способствуют какой-то определенной производственной деятельности человека: например, моря и реки - рыболовству; участки, богатые полезными ископаемыми - добывающей промышленности; определенная часть суши - строительству. Говоря о земле, часто имеют в виду ее использование в сельском хозяйстве.
Земля как фактор производства имеет некоторые особенности. Во-первых, земля в отличие от других факторов производства имеет неограниченный срок службы и не воспроизводится по желанию. Во-вторых, по своему происхождению она природный фактор, а не продукт человеческого труда. В-третьих, земля не поддается перемещению, свободному переводу из одной отрасли производства в другую, с одного предприятия на другое, т.е. она недвижима. В-четвертых, земля, используемая в сельском хозяйстве, при рациональной эксплуатации не только не изнашивается, но и улучшает свою продуктивность. Для того чтобы перейти к определению факторного дохода необходимо дать раскрыть два понятия: землевладение и землепользование.
Землевладение означает признание права данного (физического или юридического) лица на определенный участок земли на исторически сложившихся основаниях и подразумевает собственность на землю. Землепользование же обозначает пользование землей в установленном обычаем или законом порядке (без собственности на землю).
В связи с этим по поводу землевладения и землепользования возникают особые экономические отношения, порождающие особый доход и особую его экономическую форму - земельную ренту.
Рента, следовательно, есть форма, в которой земельная собственность реализует себя экономически, т.е. приносит доход.
Различными теоретическими школами исследуется проблема дифференциальной земельной ренты. Несмотря на различия концептуального подхода, экономисты подчеркивают неоднородность качества земельных участков. Это означает, что производительность земли как фактора производства будет различной в зависимости от ее плодородия, а также местоположения (близость к рынку сбыта сельскохозяйственной продукции). Значит, те, кто эксплуатирует лучшие земли, несут меньшие издержки и в результате имеют после реализации продукции некий излишек, называемый дифференциальным (разностным) доходом. Этот доход при передаче его собственнику земли и принимает форму дифференциальной ренты. Худшие земли также приносят доход тем, кто их эксплуатирует. Абсолютная рента - это та часть дохода предпринимателя - землепользователя, которую он отдает в виде арендной платы собственнику земли. Согласно концепции К. Маркса в создании прибыли участвует лишь труд наемных работников, поскольку прибыль, созданная в сельском хозяйстве, выше средней прибыли. Этот избыток и является источником абсолютной ренты.
Рента, или арендная плата (неоклассики часто используют эти два понятия как синонимы), - это цена, уравновешивающая спрос и предложение товара "земля".
График кривой предложения (S) земли (рис.13) представляет собой линию, параллельную оси ординат, т.к., было уже сказано, предложение земли является абсолютно неэластичным по цене (даже в условиях значительного роста цен предложение земли будет оставаться фиксированным). Земля используется как в сельскохозяйственных, так и в несельскохозяйственных целях, что обусловливает существование двух видов спроса на землю: Dсх - сельскохозяйственный спрос, Dнсх – несельскохозяйственный спрос. Совокупный спрос на землю DL будет представлять собой сумму двух указанных видов спроса: DL = Dнсх + Dсх. Кривые сельскохозяйственного и несельскохозяйственного спроса на землю имеют отрицательный наклон вследствие действия закона убывающей продуктивности земли, но различную эластичность: кривая несельскохозяйственного спроса Dнсх будет более эластичной, поскольку даже незначительное снижение цены вызовет заметный рост объема спроса на землю (для строительства и т.д.). Кривая сельскохозяйственного спроса неэластична: люди не могут жить без пищи, поэтому объем спроса на основные продукты питания мало изменяется даже в результате значительного изменения цен. Это значит, что в результате увеличения предложения продовольствия вероятнее всего снижение цен на него и, наоборот, даже незначительное сокращение объемов предложения может вызвать рост цен на продовольствие. Немаловажный фактор, оказывающий влияние на сельскохозяйственный спрос на землю, - постепенное сокращение расходов на продовольствие в бюджете потребителя. По мере повышения доходов люди все большую их часть расходуют на непродовольственные блага (жилье, автомобили, путешествия и т.д.). Это означает, что доля сельского хозяйства в национальном доходе сокращается. Несельскохозяйственный же спрос на землю имеет устойчивую тенденцию к росту. На рис.13. точка Е образуется пересечением кривой спроса и предложения на землю и является уровнем арендной платы, или земельной ренты, который уравнивает спрос и предложение земельных участков. Если уровень арендной платы ( в нее включают ренту, амортизацию, процент) повысится и превзойдет уровень точки Е, то предложение земли (хоть оно и неизменно) превысит спрос на нее. В таких условиях земельные собственники станут испытывать трудности со сдачей земли в аренду и вынуждены будут снизить ставки арендной платы. Если же уровень арендных ставок понизится (ниже точки Е), то спрос на землю превысит ее неизменное предложение. В таких условиях земельные собственники, воспользовавшись высоким спросом на участки земли, будут повышать арендную плату. Таким образом, только в точке Е будет наблюдаться равенство спроса и предложения земли. Важно выяснить, чем же определяется цена земли. Если земельный участок рассматривать как капитальное благо, приносящее поток доходов, то становится понятно, что цена земли зависит от двух величин: а) размеров земельной ренты, которую можно получать, став собственником данного участка; б) ставки ссудного процента. Покупатель земельного участка стремится приобрести его не ради почвы как таковой, а ради той ренты, того постоянного ежегодного дохода, который приносит земля. То есть здесь покупается право на получение регулярного дохода в течение неопределенного периода времени. В связи с этим становится понятным привлечение размера ссудного процента для определения цены земли. Ведь в экономической теории все, что приносит доход, рассматривается как капитал. Владелец денег, имея определенную сумму, может положить ее в банк и получить доход в виде процента. Но он может и потратить эти деньги на покупку земельного участка. Следовательно, цена земли должна рассчитываться как дисконтированная стоимость, по аналогии с приобретением любого капитального блага, приносящего регулярный доход. Формула текущей дисконтированной стоимости земли будет равна:
Pз = (размер ренты / величина ссудного процента)*100 %
Из этой формулы видно, что цена земли будет расти, если увеличивается размер ренты и падать, если повышается норма процента.
Арендная плата. Рента составляет лишь часть суммы, которую арендатор платит собственнику земли. Арендная плата включает кроме ренты еще и амортизацию на постройки и сооружения (которые находятся на земле), а также процент на вложенный капитал. Если собственник земли сделал какие – то улучшения, то он должен возместить стоимость этих улучшений. Строительство зданий и сооружений, затраты, связанные с повышением плодородия, развитием инфраструктуры, приводят к тому, что в структуре арендной платы все большую долю составляет амортизация и процент на капитальные вложения.
Таким образом, Арендная плата = Рента + Амортизация + Процент
Проблем цены земли и арендной платы становится в последнее время не только сельской, но и городской. В городе земельная рента превращается в экономическую ренту, характерную для рынка труда.
Примеры решения задач
Производство, технология. Общий, средний, предельный продукт.
Задача1.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:
Число рабочих
|
Совокупный продукт
|
1
|
30
|
2
|
70
|
3
|
100
|
4
|
120
|
5
|
130
|
Когда начинает действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?
Решение:
3.1. Если число рабочих — это затраты труда L, а совокупный продукт — ТР, то
APL = TP/L, MPL = (ТРi - ТРi-1 )
-
L
|
ТР
|
APL
|
MPL
|
1
|
30
|
30
|
30
|
2
|
70
|
35
|
40
|
3
|
100
|
33,3
|
30
|
4
|
120
|
30
|
20
|
5
|
130
|
26
|
10
|
Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.
Задача 2.
Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1
Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?
Решение:
Да, так как 200/1 = 100/0,5 (используем 2-й закон Госсена).
Задача 3.
Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 д.е., единицы ресурса Y – 20 д.е. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. д.е. Определите максимально возможный объем производства.
Решение:
Алгебраическое:
10x+20y=40000
x+2y=4000
x=4000-2y
5xy стремится к max
xy стремится к max
(4000-2y)y стремится к max
(2000-y)y стремится к max
Функция (2000-y)y представляет собой перевернутую параболу с корнями 0 и 2000
Max функции будет при y=(2000-0)/2=1000
Тогда x=4000-2*1000=2000
Проверка:
2000*10+1000*20=40000
максимально возможный объем производства:
Q=5*2000*1000=10 млн.ед.
Ответ: 10 млн.ед.
Задача 4.
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К  0,5•L2, где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.
Решение:
Предельный продукт капитала:
MPK=Qk=0.5K-1/2L2=0.5*1/3*16=8/3
Предельный продукт труда:
MPL=QL=2LK1/2=2*4*3=24
Предельную норму технического замещения ресурсов:
MRTS=-MPL/ MPK=24/8*3=9
Ответ: 8/3, 24, 9
Задача 5.
Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает выпуск. Пусть фирма на месяц наняла 25 рабочих и арендовала 3 станка. Месячная ставка заработной платы равна 600 д.е., месячная арендная плата за один станок – 400 д.е., цена единицы продукции – 15 д.е. За день с одного станка снимается 15 ед. продукции, а в месяце 20 рабочих дней.
Определите, каковы будут прибыль или убытки фирмы в этом месяце.
Решение:
За месяц с одного станка объем выпуска составит:
Q=15•20=300 (ед. продукции)
Общая выручка составит от одного станка:
TR=300•15 =4500 (д.е.)
Затраты производства данного объема составят:
TC=1•400 + 5•600=3400 (д.е.)
Тогда для 3 станков получим:
Q=300•3=900 (ед. продукции)
TR=4500•3=13500 (д.е.)
TC=3400•3=10200 (д.е.)
Не совсем ясно, зачем фирма наняла 25 рабочих, если для обслуживания трех станков необходимо только 15 рабочих. Если это опечатка, и рабочих было 15, то прибыль составит:
П=TR-TC=13500–10200=3300 (д.е.)
Если же фирма наняла 25 рабочих, то ,соответственно, она должна выплачивать им заработную плату, тогда:
TC=10200+10*600=16200 (д.е.)
П=13500-16200=-2700 (д.е.)
Т.е. фирма несет убыток.
Ответ: прибыль 3300 д.е.; убыток 2700 д.е.
Издержки
Задача 1.
Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q2 + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.
Решение:
переменные издержки = VС = ТС-FС = Q2 + 5Q;
постоянные издержки = FС = const = 25;
средние переменные издержки = АVС = VС/ Q = Q2 + 5Q / Q = Q + 5;
средние постоянные издержки = FС / Q = 25 / Q
средние общие издержки = АС = ТС/ Q = (Q2 + 5Q + 25) / Q = Q + 5 + 25 / Q;
предельные издержки:
ΔQ= ((Q+1)2 + 5(Q+1) + 25) – (Q2 + 5Q + 25) = Q2 + 2Q +1 + 5Q+5 + 25 - Q2 - 5Q – 25 = 2Q +1.
Задача 2.
Краткосрочные общие издержки конкурентной фирмы ТС = Q3 - 8Q2 + 20Q + 50. При каком уровне рыночной цены фирма прекратит производство в краткосрочном периоде?
Решение:
Условие прекращения производства фирмой - АVСmin = Р.
Но АVС = VС/Q = Q2 - 8Q + 20. Данная функция имеет минимум при Q = 4.
Задача 3.
По приведенным в таблице исходным данным рассчитайте альтернативные издержки, связанные с производством дополнительной единицы товара Х при переходе от варианта В к варианту С.
Вид продукции
|
Альтернативные производственные возможности
|
|
А
|
В
|
С
|
Д
|
Е
|
Товар Х, шт
|
0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
Товар У, шт
|
40
|
38
|
32
|
18
|
0
|
Решение:
Альтернативные издержки, связанные с производством дополнительной единицы товара Х при переходе от варианта В к варианту С равны ΔУ/ΔХ = (38-32)/(4-2) = 6 / 2 = 3. Т.е. при переходе от варианта В к варианту С для производства дополнительно единицы
товара Х мы отказываемся от 3 единиц товара У. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 80 000. Он мог взять эту сумму в банке под 10% годовых.
Задача 4.
Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 80 000. Он мог взять эту сумму в банке под 10% годовых. Когда после полутора лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?
Решение:
Неявные издержки равны процентам, которые бизнесмен заплатил бы, если бы взял деньги в банке. 1,5 года • (80 000 • 0,1) = 12 000.
Задача 5.
Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 100 + 20 Q. Постоянные затраты равны 120. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат.
Решение:
ТС= FC+ VС, а VС=AVС•Q, то ТС= 120 + 100Q+ 20 Q2.
Задача 6.
В производстве продукта используется 2 фактора: труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается минимизация издержек?
|
Предельный
продукт
|
Цена
земли
|
Предельный
продукт труда
|
Цена
труда
|
А
|
6
|
2
|
9
|
3
|
Б
|
16
|
8
|
15
|
5
|
В
|
9
|
2
|
8
|
2
|
Г
|
20
|
5
|
16
|
8
|
Решение: Минимизация издержек достигается в варианте, когда предельные продукты земли и труда на единицу цены равны. Это возможно в случае а, т.е. 6/2 = 9/3.
Эффект масштаба
Задача 1.
Фирма увеличивает применяемый капитал со 12 до 15 ед., используемый труд с 50 до 62,5 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 20 до 22 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?
Решение: Фирма увеличила ресурсы в 1,25 раз (15/12 и 62,5/50), а выпуск увеличился в 1,1 раз (22/20). Это убывающий эффект масштаба производства.
Задача 2.
Производственная функция имеет вид  . Цены факторов равны соответственно 2 и 6. Фирма стремится максимизировать выпуск, но ее финансовые ресурсы ограничены 30 единицами. Чему будут равны затраты капитала и труда?
Решение:
Искомые значения труда и капитала являются координатами точки касания изокванты (при некотором Y ) и изокосты  . Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе  Отсюда  . Возведем обе части последнего равенства в куб:  . Найдем максимум  по L :  . Исключая случай  , получаем  . Тогда  .
Задача 3.
Производственная функция имеет вид , где Y - количество продукции за день, L - часы труда, K -часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин.
Каково максимальное количество продукции, произведенной за день? Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите эффект масштаба производства?
Решение:
В условиях задачи в день производится единиц продукции. Если затраты обоих факторов удваиваются, то выпуск становится равным, т.е. тоже удваивается. Тогда и эффект от изменения масштаба производства, определяемый из условия, равен единице.
Выручка, прибыль
Задача 1.
Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до 80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по наивыгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшится), если функция спроса имеет вид: Qd = 150 –
Р, где Р – цена ед. продукции.
Решение:
Прибыль рассчитывается как разность между выручкой (P • Q) и валовыми издержками. Из уравнения спроса Qd= 150 – P можно вывести формулу расчета цены:
Р = 150 – Q.
Рассчитаем для решения задачи выручку монополиста до и после увеличения объема выпуска продукции:
1) Q1 = 70 шт., Р1 = 150-70 = 80 ден. ед., P1 • Q1 = 5600 ден. ед.;
2) Q2 = 80 шт., Р2 = 150-80 = 70 ден. ед., P2 • Q2 = 5600 ден. ед.;
Т.о., выручка монополиста, несмотря на увеличение объема, осталась неизменной, что свидетельствует о снижении прибыли, т.к. изготовление 80 ед. связано с большими издержками, нежели изготовление 70 ед.
Ответ: прибыль снизится.
Задача 2.
Организация в отчетный период реализовала продукцию по оптовым ценам с включением НДС на сумму 10 млн. руб., себестоимость всей реализованной продукции оставила в отчетном периоде 5 млн. руб. Ставка НДС-10%.
Определить:
1)прибыль полученную организацией в отчетном периоде
2)как изменится прибыль от реализации в плановом периоде, если будет установление нормативной рентабельности продукции в размере 10%
Решение:
1) Прибыль = 10 млн./(1+0,1) - 5 млн. = 9,1 млн. - 5 млн. = 4,1 млн. (руб.).
2) В случае установления нормативной рентабельности продукции в размере 10% прибыль изменится на: 5 млн.*10% - 4,1 млн. = 0,5 млн. - 4,1 млн. = - 3,6 млн. руб., т. е. в данном случае прибыль снизится на 3,6 млн. руб..
Задача 3
В первом квартале было изготовлено и реализовано 10 тыс. изделий цена 1-го изделия – 100 руб., постоянные расходы на ед. продукцию – 30 руб., переменные расходы на ед. продукцию – 40 руб., во втором квартале планируется изготовить и реализовать 12 тыс. изделий.
Определить:
1)прибыль организации в первом квартале
2)прибыль организации во втором квартале
3)рентабельность продукции в первом и во втором квартале
Решение:
1) Прибыль = Выручка - Валовые издержки = Объём*Цена - (Пост. изд. + Перем. изд.) = 10 тыс.*100 - (10 тыс.*30 + 10 тыс.*40) = 1 млн. - 700 тыс. = 300 тыс. (руб.).
2) т. к. сумма постоянных издержек не изменяется с изменением динамики объёмов выпуска продукции в краткосрочном периоде, а сумма переменных издержек прямо пропорционально зависит от объёма выпуска продукции, то, следовательно, прибыль организации во 2-ом квартале составит:
Прибыль = Выручка - Валовые издержки = Объём*Цена - (Пост. изд. + Перем. изд.) = 12 тыс.*100 - (300 тыс. + 12 тыс.*40 = 1,2 млн. - 780 тыс. = 420 тыс. (руб.).
3) Рентабельность продукции в первом квартале: (300 тыс./700тыс.)*100% = 42,86%.
Рентабельность продукции во втором квартале: (420 тыс./780тыс.)*100% = 53,85%.
Задача 4
Фирма повысила цены на велосипеды на 20%, в результате объем продаж сокра-тился на 10%. Как изменилась выручка?
Решение:
Пускай начальная цена составляла p, а объем продаж q. Выручка в этой ситуации была равна pq. После повышения цена стала равна 1,2p, а объем продаж 0,9q. Новая выручка составила 1,2p × 0,9q = 1,08pq, что на 8% больше, чем раньше.
|
Скачать 1.96 Mb.