Учебник надежности. 2 Классические методы расчета надежности

• Название: 2 Классические методы расчета надежности
• Анкор: Учебник надежности
• Дата: 03.08.2022
• Размер: 0.88 Mb.
• Имя файла: Glava2.doc
• Тип: Документы; #639700
• страница: 3 из 3

Рис. 2.12. Условное обозначение рабочего блока

Показатели функционально-программной надежности рабочего блока: вероятность безошибочного выполнения операции и вероятность ошибочного выполнения операции .

Показатели функционально-временной надежности – математическое ожидание времени выполнения рабочего блока М(Т_р) и дисперсия времени выполнения рабочего блока D(T_р).

Блоки задержки – операции выдержки во времени, – необходимые для “переключения” человека на новый вид деятельности или выполнение новых операций, а также время ожидания, пока произойдет отработка необходимых функций используемыми техническими средствами (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Условное обозначение блока задержки

Показатели надежности аналогичны показателям надежности рабочих блоков.

Блоки решения (логические блоки) – многоальтернативные блоки операций, отражающие процесс логического определения нужного исхода (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Условное обозначение блока решения

Показатели функционально-программной надежности блока решения:

b¹¹ – условная вероятность выбора 1-го исхода (альтернативы) при фактической необходимости его выбора;

b²² – условная вероятность выбора 2-го исхода при фактически необходимости его выбора;

b¹² = (1 - b¹¹) – условная вероятность ошибочного выбора 2 исхода при фактической необходимости выбора 1-го исхода;

b²¹ = (1 - b²²) – условная вероятность ошибочного выбора 1 исхода при фактической необходимости выбора 2-го исхода.

Показатели функционально-временной надежности:математическое ожидание времени выполнения блока решения М(Т) и дисперсия времени выполнения блока решения D(T).

К вспомогательным блокам функциональных единиц относятся блоки операций, вводимые в структуру деятельности человека для увеличения вероятности безошибочного выполнения операций, в которых не было бы необходимости при идеально надежной работе человека и технических средств. Вспомогательные блоки – блок контроля ошибок, блок диагностического контроля.

Блоки контроля ошибок (самоконтроля) – блоки операций, целью которых является проверка безошибочности выполнения предшествующих основных блоков (рис. 2.15). Блок имеет 1 вход и два исхода.


Рис. 2.15. Условное обозначение блока контроля ошибок

Показатели функционально-программной надежности:

К¹¹ – условная вероятность безошибочного признания проверяемых операций безошибочными (при условии, что они фактически выполнены безошибочно);

К¹⁰ – условная вероятность ошибочного признания проверяемых операций ошибочными (при условии, что они фактически выполнены безошибочно), К¹⁰ =(1–К¹¹);

К⁰⁰ – условная вероятность безошибочного признания ошибок в проверяемых операциях (при условии, что они фактически есть);

К⁰¹ – условная вероятность ошибочного признания проверяемых операций безошибочными (при условии, что ошибки фактически есть), К⁰¹ =(1–К⁰⁰).

Функционально-временные показатели надежности:математическое ожидание времени выполнения блока контроля ошибок М(Т_к) и дисперсия времени выполнения блока контроля ошибок D(Т_к).

Блоки предоперационного диагностического контроля – блоки операций, целью которых является проверка исправности технических средств, используемых при выполнении основных блоков (рис. 2.16).



Рис. 2.16. Условное обозначение блока предоперационного диагностического контроля

Функционально-программные показатели надежности:

П¹¹ – условная вероятность признания фактически работоспособных технических средств работоспособными;

П¹⁰ = (1 - П¹¹) – условная вероятность ошибочного признания технических средств неработоспособными (при условии, что они фактически работоспособны);

П⁰⁰ – условная вероятность признания фактически неработоспособных технических средств неработоспособными;

П⁰¹ = (1 – П⁰⁰) – условная вероятность ошибочного признания технических средств работоспособными (при условии, что фактически они неработоспособны).

Функционально-временные показатели надежности: математическое ожидание времени выполнения блока диагностического контроля М(Т_Д.) и дисперсия времени выполнения блока диагностического контроля D(T_Д).

Рассмотрим показатели надежности функциональных единиц

На основе анализа деятельности человека-оператора можно выделить типовые блоки функциональных единиц, из которых конструируются любые программы. Наборы таких типовых блоков рассмотрены в работе [2]. Наиболее часто встречаются:

1. Последовательно выполняемые рабочие блоки (рис. 2.17).

В этом случае отказ всего блока происходит при ошибке в выполнении хотя бы одной операции.



Рис. 2.17. Последовательно выполняемые рабочие блоки

Показатели функционально-программной надежности эквивалентного блока S, который представляет собой последовательно соединенные операции:

,

,

где – вероятность безошибочного выполнения эквивалентного блока; – вероятность безошибочного выполнения i-го рабочего блока; – вероятность ошибочного выполнения контрольного блока.

Показатели функционально-временной надежности:



где М(Т_s), D(T_s) – математическое ожидание и дисперсия времени выполнения эквивалентного блока; М(Т_i), D(T_i) – математическое ожидание и дисперсия времени выполнения i-гo рабочего блока.

2. Типовой блок РК (рис. 2.18) состоит из последовательно выполняемых рабочих блоков Р и блока контроля ошибок К. При положительном исходе контроля (К¹¹, К⁰¹) типовой блок считается выполненным, при отрицательном – повторяется выполнение рабочего блока.



Рис. 2.18. Типовой блок РК

Показатели функционально-программной надежности блока РК:

, ,

где – вероятность безошибочного выполнения рабочего блока Р; К¹¹, К⁰⁰, К¹⁰, К⁰¹ – условные вероятности выполнения блока контроля ошибок.

Показатели функционально-временной надежности:
M(T_s) = [M(T_р) + M(T_k)] M(L),
где L – случайное число циклов повторения;
D(T_s) = D(L)[M(T_р) + M(T_k)]² + [D(T_р) + D(T_k)] M(L),
,

.

3. Типовой блок ПРК (рис. 2.19) состоит из блока предоперационного диагностического контроля П, рабочего блока Р и блока контроля ошибок К. При обнаружении неисправности технических средств (П⁰⁰, П¹⁰) система переходит или к восстановлению отказавшей техники, или на резервные средства, в противоположном случае – к выполнению основного блока и блока контроля ошибок. При положительном исходе (К¹¹, К⁰¹) блок заканчивается, при отрицательном (К⁰⁰, К¹⁰) – повторяется диагностический контроль.


Рис. 2.19. Типовой блок ПРК
Показатели функционально-программной надежности блока ПРК:
;

;

,

где – вероятность безошибочного перехода на ремонт; – вероятность ошибочного перехода на ремонт; V – вероятность нахождения технических средств в исправном состоянии; – вероятность нахождения технических средств в неисправном состоянии; К¹¹, К⁰⁰, К¹⁰, К⁰¹ – условные вероятности выполнения блока контроля ошибок.

Показатели функционально-временной надежности:
M(T_s) = [M(T_Д) + M(T_р) + M(T_k)] M(L),
D(T_s) = D(L)[M(T_s)]² + [D(T_Д) +D(T_р) + D(T_k)] M(L),
,

.

Для получения количественного показателя надежности деятельности человека-оператора необходимо построить структуру деятельности по следующей методике:

1. Составить алгоритм деятельности человека-оператора в описательной форме, словесно сформулировать деятельность человека-оператора при решении какой-либо задачи.

2. От словесного описания программы или алгоритма деятельности человека-оператора перейти к формализованной записи, для чего необходимо выявить рабочие блоки, блоки диагностического контроля и блоки контроля ошибок.

3. Выбрать исходные данные по количественным характеристикам надежности выполнения отдельных операций, составляющих построенные структуры. Исходные данные по характеристикам надежной деятельности человека определить на основании специальных испытаний или но справочным данным. При использовании справочных данных следует выбрать один из критериев деятельности человека-оператора: безошибочность деятельности, когда главным фактором является недопустимость ошибок, второстепенным – точность и время выполнения; точность деятельности, когда главный фактор – соблюдение требуемой точности; скорость (быстродействие) выполнения деятельности, когда главный фактор – выполнение деятельности в кратчайшие сроки.

4. Определить количественные значения показателей надежности. Анализируя построенные структуры деятельности человека-оператора, выделить типовые блоки функциональных единиц, для которых имеются аналитические выражения, позволяющие находить характеристики надежности их выполнения. Выделение осуществить таким образом, чтобы эквивалентная структура всей деятельности представляла последовательную цепочку эквивалентных блоков. Показатели функционально-программной надежности складываются как произведение вероятностей безошибочного выполнения каждого блока, а время выполнения – как сумма времен, затрачиваемых на выполнение каждого блока.

5. Анализировать результаты. На основании полученных результатов сделать вывод о соответствии системы человек-техника тактико-техническим требованиям к надежности.
Пример рещения задачи

Лицу, принимающему решение, необходимо сформулировать запрос к центральной базе данных БД и получить ответ. Рассчитаем показатели надежности согласно представленной выше методике.

1. Словесное описание алгоритма деятельности человека:

– сенсорная операция: умственно сформулировать запрос к БД;

– моторная операция: путем использования клавиатуры реализовать сформулированную команду управления;

– проконтролировать по монитору получение ответа по запросу;

– если ответ не получен, принять соответствующие меры.

2. Формализованное описание (рис. 2.20).

Описание операций в полученном блоке РПК:

– рабочий блок: формулирование в уме запроса в виде команды управления (1), набор на клавиатуре команды управления (2);

– блок предоперационного диагностического контроля: восприятие с экрана монитора ответа (3а), принятие решения о наличии ответа на запрос: если ответ получен, то следует выход из блока РПК, если же ответ не получен – переход к блоку контроля ошибок (3б);

– блок контроля ошибок: контроль правильности набора команды управления (4а), принятие решения: если команда управления набрана правильно, то необходимо перейти на восстановление технических средств, иначе – повторить команду (4б).

Рис. 2.20. Структура деятельности оператора
3. Значения характеристик надежности для отдельных блоков представлено в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Значения характеристик надежности

Показатели функционально-программной надежности	Показатели функционально-временной надежности
	М(Т), сек	D(Т), сек
	1,9	0,01
	3,2	0,04
П11 = 0,96	1,6	0,08
П10 = 0,04
П00 = 0,95
П01 = 0,05 и т.д.

4. Определяем показатели функционально-программной и функционально-временной надежности согласно формулам
,

М


(T_s) = М(T_р) + М(T_Д) +[М(T_р) + М(T_Д) + М(T_k)] М(L) = 15 сек,

D(T_s)=[D(T_p)+D(T_Д)]+D(L)×[M(T_p)+M(T_k)+M(T_Д)]²+[D(T_p)+D(T_Д)]×M(L)=2,5сек.,

где M(L) и D(L) – математическое ожидание и дисперсия числа циклов повторения:



Д
ля наглядности анализа целесообразно построить график зависимости вероятности безошибочного и своевременного P_ф(t) выполнения программы от времени, отводимого оператору на выполнение программы. В качестве закона распределения случайной величины времени выполнения функций onepатором принято гамма-распределение. Параметры распределения выражаются через моменты

; ,

где  - параметр формы кривой распределения,  - масштабный параметр.

Рис. 2.21. Функции вероятности безошибочного и своевременного выполнения запроса к ЦБ

По таблицам строят кривую зависимости вероятности своевременного выполнения программы Р_ф(t) от времени (рис. 2.21)

Вероятность полнофункциональной работы человека-оператора Р(t) определяется по формуле

.


2.5. Проблема надежности оператора и человеко-машинной системы
Одной из ведущих проблем теоретико-прикладных исследований [1] операторской деятельности является проблема надежности человека-оператора и системы "человек-машина" в целом, ведь очевидно, что в процессе деятельности надежность человека–оператора изменяется и подвергается существенным индивидуальным колебаниям и многофакторным зависимостям (с учетом психологических, физиологических и профессиональных возможностей человека по обеспечению своевременного, точного и безошибочного выполнения рабочих функций).

Надежность и эффективность использования АИС в значительной степени определяется надежностью и эффективностью работы человека–оператора (ЛПР) и чем сложнее система, тем эта зависимость более выражена. Такое положение обусловливается тем, что человеку по его природе свойственна высокая реактивность, чувствительность, он функционально динамичен и подвержен влиянию множества факторов внешней и внутренней среды. Поэтому надежность всей системы лимитируется характеристиками человека-оператора.

При этом общепризнанно, что изучение проблемы надежности и эффективности деятельности человека-оператора в АИС следует проводить с позиции системного подхода, с учетом взаимосвязи различных компонентов человеко-машинных комплексов. В.А. Пономаренко и Н.Д. Завалова отмечают, что "…эффективность и надежность системы "человек-машина" зависят не только от степени совершенства технического оборудования и от особенностей психических и физических свойств человека, но и от совокупного качества взаимодействия человека с управляемой им машиной"

Основные интегральные показатели, характеризующие результирующие и процессуальные проявления деятельности человека-оператора, являются эффективность и качество. Показатель эффективности трудовой деятельности отражает, в основном, уровень результативных достижений (производительность, полнота достижения, скорость); показатель качества характеризует как конечный продукт труда (его потребительские и технологические свойства), так и процесс труда (совершенство способов выполнения трудовых функций).

Надежность деятельности человека-оператора связана с категорией эффективности деятельности, влияя на ее результирующие показатели. Однако она в большей степени отражает процессуальную характеристику качества деятельности и при определенных условиях снижение надежности трудового процесса существенно не скажется на конечных результатах деятельности.

Надежность, в наиболее общем виде, понимается как вероятность успешного выполнения заданий; в технике – как свойства объекта сохранять в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях.

Включение человека в работу АИС в качестве его регулирующего контура определяет зависимость эффективности и качества функционирования системы от своевременности, точности и безошибочности выполнения человеком-оператором возложенных на него функций в заданных условиях деятельности.

Так, надежность человека-оператора формируется как свойство (способность) сохранять требуемое качество трудовой деятельности в установленных условиях в течение заданного времени. При этом исследователи выделяют различные виды надежности: конструктивная, технологическая, эксплуатационная; гигиеническая, антропологическая; психологическая, физиологическая, демографическая надежность; информационная, операционная, биологическая.

Наиболее целесообразно с точки зрения надежности и эффективности систем "человек-машина" использовать классификацию надежности человека-оператора, которая введена в работе [1], где выделяются:

– "профессиональная надежность" как безотказность, безошибочность и своевременность действий оператора на достижение конкретной цели в заданных условиях при взаимодействии с системой, другими специалистами;

– "функциональная надежность" как свойство функциональных систем человека–оператора обеспечивать его динамическую устойчивость в выполнении профессиональной задачи в течение определенного времени и с заданным качеством; связана с устойчивостью профессионально значимых психологических и физиологических качеств и функций человека, его работоспособностью, влиянием измененных функциональных состояний и организации деятельности на рабочие показатели оператора.

На современном этапе результаты теоретико–прикладных исследований операторской деятельности, ее надежности и эффективности носят, как правило, описательный характер. Конкретные методы и методики для оценки и учета надежности и эффективности деятельности человека-оператора в рамках АИС предлагаются на уровне "ноу-хау" и практически не имеют применения. Приведенные описания проблемы носят информативный характер и акцентируют внимание на специфике ИС как "человеко-машинных систем". Подробнее проблема надежности человека-оператора и системы "человек-машина" описана в литературе.

Библиографический список

1. 
   Бодров В.А, Орлов В.Я. Психология и надежность: человек в системах управления техникой. М.: Институт психологии РАН, 1998. 288 с.
   
2. 
   Губинский А.И., Кобзев В.В. Оценка надежности деятельности человека-оператора в системах управления. М.: Машиностроение, 1975. 48 с.
   
3. 
   Палюх Б.В. и др. Надежность систем управления химическими производствами. М.: Изд-во «Химия», 1987. 178с.
   
4. 
   ГОСТ 27.001-89. Система стандартов "Надежность в технике". Основные положения. Введ. с 01.01.1981. М., 1980.
   
5. 
   ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Введ. с 01.07.1990. М., 1990.
   
6. 
   ГОСТ 27.003-90. Состав и общие правила задания требований по надежности. Введ. с 01.01.1992. М., 1991.
   
7. 
   ГОСТ 27.203-83. Надежность в технике. Технологические системы. Общие требования к методам оценки надежности. Введ. с 01.07.1984. М., 1984.
   
8. 
   ГОСТ 27.204-83. Надежность в технике. Технологические системы. Технологические требования к методам оценки надежности по параметрам производства. Введ. с 01.01.1985. М., 1984.
   
9. 
   ГОСТ 27.410-83. Надежность в технике. Методы и планы статистического контроля показателей надежности по альтернативному признаку. Введ. с 01.01.1985, 01.01.1990. М., 1984.