АТАК. 2 Перечислите виды связей и аксиомы статики и объясните их применения при решении задач
 Скачать 3.45 Mb.
|
|
2)Перечислите виды связей и аксиомы статики и объясните их применения при решении задач.   Сила – это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Аксиомы статики Ньютон изучал. Как мы уже знаем, статика изучает условия, при которых тело или материальная точка находятся в равновесии. При решении задач статики принимают без доказательств некоторые положения, подтвержденные опытным путем, которые называют аксиомами статики . Ста́тика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов. 1.Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции)  2. Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешиваются  3. Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания системы сил, эквивалентной нулю)  4.Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той точке и является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах  5.При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие 3. Проанализируйте равновесие пространственной силы и оцените точку характеризующую распределению масс Сила - векторная величина, количественно характеризующая взаимодействие материальных тел. Действие силы характеризуется: - модулем силы [Н]; - линией действия. Произвольной пространственной системой сил называется система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости. Для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на ось, параллельную силам, и суммы их моментов относительно двух других координатных осей были равны нулю. Пространственная система сходящихся сил .Для равновесия твердого тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил,необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно произвольного центра О были равны нулю. Любая механическая система так же, как и любое тело обладает такой замечательной точкой как центр масс. Она есть у человека, автомобиля, Земли, Вселенной, т. е. у любого предмета. Центр масс представляет собой некую точку пересечения прямых, параллельно которым воздействуют внешние силы, вызывая при этом поступательное движение данного объекта. Это утверждение является справедливым как для отдельного взятого тела, так и для группы элементов имеющих между собой определенную связь. М=∑m i .. 4)Раскройте основные кинематические характеристики движения точки, объясните их функции. Основной задачей кинематики является изучение общих законов движения материальных точек и твердых тел без учета причин, их вызывающих. Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Кинематика – раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел. При этом не учитываются масса тел и силы, которые действуют на них. Все величины в кинематике рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т.е. как функции времени.Любое движение характеризуеться траектории движения и путь это линия, которую описывает точка во время своего движения. прямолинейным и криволинейным. Векторные координатный естественный При векторном способе задания движения положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки в выбранной системе отсчета. При координатном способе задания движения точки в выбранной системе координат задаются координаты движущейся точки как функции от времени. Эти уравнения являются и уравнениями траектории в параметрической форме. Естественный При естественном способе задания движения задаются траектория точки, начало отсчета на траектории с указанием положительного направления отсчета, закон изменения дуговой координаты: s=s(t). Этим способом удобно пользоваться, если траектория точки заранее известна. 5.)Получите ускорения точек тела при неравномерном движении и покажите это ускорение при равномерном движении. При равномерном движении материальная точка проходит за одинаковые промежутки времени одинаковые расстояния, и измерение скорости на любом участке дает одно и то же значение. При неравномерном движении ситуация иная. Измерение скорости в различные моменты времени дает различные результаты. Нередок случай, когда мгновенная скорость в любой точке пути отличается от мгновенной скорости в любой другой точке. Возникает вопрос определения не только координаты, но и скорости в каждый момент времени и в каждой точке пути для неравномерного движения. Типичным примером неравномерного движения является свободноепадение тел  что ускорение – это векторная величина. При неравномерном движении скорость тела изменяется. Для характеристики быстроты этого изменения вводится специальная величина – ускорение. Ускорение равно отношению изменения скорости за некоторый промежуток времени к величине этого промежутка.         угловое скорость .6)Сформулируйте законы классической динамики и назовите систему отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона: 1-й: Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано. Как мы уже отмечали, первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета. Инерциальной системой отсчета (ИСО) называется система отсчета, относительно которой тело при компенсации внешних воздействий движется прямолинейно и равномерно или находится в покое.  Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.все тела обладают свойствами инерции; существуют инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона; движение относительно. Математическое выражение второго закона Ньютона:  скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. Третий закон Ньютона отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия тел, и устанавливает, что силы, с которыми действуют друг на друга два тела, равны по величине и противоположны по направлению.  7)Объясните связь между кинетической энергией и элементарной работой и приведите пример. Энергия – это способность к совершению работы. Поскольку существует много способов совершения работы, существуют разные виды энергии. Рассмотрим один из таких видов – кинетическую энергию вращательного движения.    Чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше его кинетическая энергия. Кинетической энергией обладает любое движущееся тело, например:движущийся автомобиль, бегущий спортсмен, едущий на лыжах лыжник, летящий в ворота мяч, катящийся шар в игре в боулинг. 8)Назовите виды деформации, объясните продольную и поперечную деформацию. . Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов Виды деформации- растяжение сжатие кручение изгиб сдвиг Виды основной деформации это - упругая деформация – деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы . Пластическая деформация – деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы -1 Резина, сталь, кости, сухожилия, человеческое тело 2 Пластилин, замазка , жевательная резинка, воск, алюминий. Закон Гука: Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некоторого предельного значения F упр|=kl   Поперечной называют деформацию (абсолютную или относительную), которая меняет размеры сечения в направлении, перпендикулярном продольной оси бруса.Одновременно с продольной деформацией, при действии на брус сжимающей или растягивающей силы наблюдается также поперечная деформация.  9)Используйте трения скольжения на примере и получите коэффициент трения. Физическая величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения скольжения. Величина обозначается буквой μ. Коэффициент трения определяют опытным путём.  Коэффициент зависит от свойств материала. Чем больше шероховатость поверхности, тем больше значение коэффициента и, соответственно, больше сила трения μ=Fтр/Nэто фомула коэффициент трение. 10. 10)Объясните теорию сложных видов деформации , используя потенциальную энергию при изгибе. При работе машин и механизмов их детали одновременно подвергаются различным видам деформаций: растяжению, сжатию, изгибу, кручению и др. В результате в деталях возникают напряжения растяжения (сжатия), изгиба, кручения и т.д Сложные виды деформаций: изгиб и растяжение Изгиб - наиболее частый случай нагружения различных систем. Деформацию изгиба испытывают оси и валы транспортных средств, рельсы, детали машин, механизмов и строительных сооружений. Потенциа́льная эне́ргия U — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, Изгиб - вид деформации, который связан с изменением кривизны бруса под действием поперечных сил и внешних пар. Изгиб - вид деформации, который связан с изменением кривизны бруса под действием поперечных сил и внешних пар. Балка с одним заделанным концом – это консольная балка или консоль. Деформация растяжения – одно из ключевых понятий, характеризующее механические процессы, происходящие в материалах при приложении к ним внешних воздействий. Для наглядности изучаются изменения, происходящие в брусе с постоянным сечением, характерные для упругой деформации при приложении внешних усилий Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы N, а прочие силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю. Это самый простой и часто встречающийся вид деформации.. Изгиб - ветка с яблоком, стол(на котором лежат кирпичи). Растяжение - тросы,канаты,цепи в подъемных устройствах. Сжатие - опоры мостов. Сдвиг - ножницы, зубки пилы. Изгиб - ветка с яблоком, стол(на котором лежат кирпичи). Кручение - гвоздь, ключи. . 11Дайте определение относительного движения и укажите его виды. Приведите пример  Стоящий на его полу чемодан покоится относительно стен лифта и человека, находящегося в лифте. Но он движется относительно Земли и дома. Эти примеры доказывают относительность движения и, в частности, относительность понятия скорости. Скорость одного и того же тела различна в разных системах отсчета. Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел в пространстве со временем Мало сказать, что тело двигается, следует еще указать, относительно какого тела отсчета происходит это движение. В зависимости от того, где находится наблюдатель, мы получим разные ответы.  виды система координат» то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов., «тело отсчета» Систе́ма отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, «относительность». движения называют зависимость величин, характеризующих движение тела от выбора12)Объясните теорию внутренних силовых факторов и дайте определение изгиба. Внутренние силовые факторы (усилия) возникают в результате деформации бруса, когда под действием внешних нагрузок происходит изменение взаимного расположения элементарных частиц тела. По своей природе внутренние силовые факторы представляют собой взаимодействие частиц тела, обеспечивающее его целостность и совместность деформаций. Эпюры внутренних силовых факторов В инженерной практике особое место занимает умение ясно представить взаимодействие усилий в конструкции, а также связь между внешними и внутренними силами в элементах конструкции, для этого графически изображают внутренние силовые факторы в функции осевой координаты и называют эти графики — эпюрами. Nz = N — продольная растягивающая (сжимающая) сила; Mz = T — крутящий (скручивающий) момент; Qx (Qy) = Q — поперечные силы; Mx (My) = M — изгибающие моменты. В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. 13)Приведите пример силе сопротивления и объясните суть закона Гука. Силу, возникающую при движении тела в газе или в жидкости и препятствующую движению, называют силой сопротивления. Например, на падающий листок с дерева, действует сила сопротивления воздуха, которая сравнима с силой тяжести, поэтому, ускорение, с которым падает листок, значительно отличается от ускорения свободного падения.  Закон Гука: Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некоторого предельного значения|F упр|=kl F упр - Сила упругости (Н) l абсолютное удлинение (м) K коэффициент жесткости (Н/м) 14)Оцените задачи динамики и укажите дифференциальные уравнения движения точки.    15)Дайте определения растяжения и сжатия и на примере объясните силу упругости  Растяжение-сжатие в сопротивлении материалов — вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс)Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы N, а прочие силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю. Это самый простой и часто встречающийся вид деформации. Продольная растягивающая сила направляется от сечения и считается положительной. Продольная сила равна сумме проекций всех внешних сил, взятых по одну сторону от сечения, на продольную ось стержня с учетом правила знаков. Закон Гука σ = Еε, откуда ε = σ/Е Относительное удлинение ε = ∆l / l0 Приравняем правые части выражений (учтем, что σ=N/А) и получим σ/Е = ∆l / l0 Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т. д. -Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т. п. обертом Гуком был выведен закон Гука: сила упругости, которая появляется вследствие деформации тела, прямо пропорциональна удлинению и противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации. Закон имеет вид: Fупр = k⋅Δl, где k - жесткость тела. Также к силам упругости относятся сила реакции опоры и веса тела. Пружины в матрасе 2. Бельё сушится на верёвке 3. Пружинные весы 17)Оцените кинематические характеристики точек тела при неравномерном движении  Кинема́тика— раздел механики, изучающий математическое описание движения идеализированных тел, без рассмотрения причин движения.    Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при котором на гранях элемента действуют только касательные напряжения. Срезом называют нагружение бруса встречно направленными поперечными силами F, расстояние между которыми (а) пренебрежимо мало.    18Под кручением понимается такой вид деформации, когда в поперечных сечениях бруса действует только крутящий момент Mk,, а остальные силовые факторы (нормальная и поперечная силы и изгибающие моменты) отсутствуют Кручение возникает в валах, винтовых пружинах, в элементах пространственных конструкций и т.п. Деформация кручения наблюдается если прямой брус нагружен внешними моментами (парами сил M), плоскости действия которых перпендикулярны к его продольной оси. При кручении работа внешней силы (скручивающего момента) расходуется на создание в деформируемом теле определенного запаса энергии (потенциальной энергии деформации). Формула потенциальной энергии при кручении имеет вид: Mz-крутящий момент А сама формула после интеграла угол закручивания вала  |