Лабораторные работы гидромеханика. Методические указания. 2020 sunspire
 Скачать 5.64 Mb.
|
|
2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 11 Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений Измеряемые и рассчитываемые величины Ед. изм. Экспериментальные результаты 1 Внутренний радиус цилиндрам Скорость вращения цилиндра n об/мин 3 Угловая скорость вращения цилиндра = n/30 с 4 Координаты x и z точек поверхности вращающейся жидкости x 1 =1,00R; z 1 =… мм мм м 5 Координата z 6 дна цилиндрам Превышение вершины параболоида вращения над отметкой дна цилиндрам Высота параболоида вращения экспериментальная) H exp = z 5 – м 8 Высота параболоида вращения (теоретическая) H=( R) 2 /2g м 9 Относительное отклонения высоты параболоида вращения 100 exp H H H E H % Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Определение опытным путем слагаемых уравнения Д. Бернулли при установившемся неравномерном движении жидкости ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 3.1) включает трубопровод переменного сечения (1), напорный бак (2), в который вода подается через подводящий трубопровод путем открытия крана (3). Напорный бак оснащен переливным устройством для поддержания постоянного уровня воды с целью обеспечения постоянного расхода жидкости в трубопроводе переменного сечения. Пьезометры и скоростные трубки (4) подключены к сечениями трубопровода переменного сечения для измерения величин g p z и g g p z 2 Измерительные пьезометрические трубки закреплены на специальном стенде (Величина расхода воды в трубопроводе переменного сечения регулируется клапаном (6). Для замера расхода воды в системе предусмотрены мерный бак (7), переливное устройство (8), пьезометрическая трубка со шкалой (9) и секундомер. Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 12 Рисунок 3.1– Внешний вид симуляционной лабораторной установки ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Для двух произвольно выбранных живых сечений I‒I и II‒II струйки реальной жидкости при установившемся движении (рис. 3.2), уравнение Д. Бернулли имеет вид 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 W h g g p z g g p z (1) Слагаемые, входящие в уравнение (1) , можно истолковать с геометрической и энергетической точек зрения. С геометрической точки зрения слагаемые уравнения (1) являются высотами (напорами): z – геометрическая высота (напор, те. превышение центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения струйки над плоскостью сравнения 0‒0, выбираемой произвольно 1 2 3 7 5 4 6 8 9 Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 13 g p – пьезометрическая высота (напор, те. высота подъема жидкости в пьезометре, подключенном к центру тяжести рассматриваемого сечения струйки, отвечающая гидродинамическому давлению p в этой точке g 2 2 – скоростная высота (напор, отвечающая местной скорости ʋ, те. скорости в центре тяжести сечения g p z – гидростатический напор H g g p z 2 2 – полный напор в рассматриваемом сечении струйки 2 1 2 1 H H h W – потеря полного напора, те. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между сечениями I‒I и С энергетической точки зрения слагаемые уравнения (1) представляют собой разновидности удельной энергии, а именно z ‒ удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки g p ‒ удельная потенциальная энергия давления g p z ‒ удельная потенциальная энергия жидкости g 2 2 ‒ удельная кинетическая энергия движения жидкости g g p z 2 2 ‒ полная удельная энергия движущейся жидкости 2 1 W h ‒ потеря полной удельной энергии струйки, те. части ее, затраченной на преодоление работы сил внутреннего трения, обусловленного вязкостью жидкости. Удельной энергией называется энергия, приходящаяся на единицу веса жидкости. Величины слагаемых уравнения (1) могут быть определены опытным путем следующим образом z – геометрическим нивелированием или измерением линейкой g p – с помощью пьезометрической трубки (пьезометра g 2 2 – по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 14 2 1 W h ‒ по разности отметок уровней воды в скоростных трубках, подключенных к сечениями струйки реальной жидкости. Рисунок 3.2 – Диаграмма уравнения Д. Бернулли для струйки реальной жидкости I I II II III III ʋ 1 ʋ 2 ʋ 3 z 1 z 2 z 3 O O Плоскость сравнения H 2 H 3 Пьезометр Скорост. трубка g 2 2 1 g 2 2 2 g 2 Пьезометрическая линия Линия удел. потенц. энергии Линия полного напора Линия полн. уд. энергии 2 1 W h 3 2 W h 3 1 W h Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 15 Рисунок 3.3 – К измерению скоростного напора Скоростная трубка или трубка Пито (рис. 3.3) представляет собой трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний изогнут навстречу скорости ʋ в рассматриваемой точке потока жидкости. Благодаря этому, у входа в изогнутый конец скоростной трубки кинетическая энергия частицы жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления столба жидкости g h 2 Поскольку срез нижнего конца скоростной трубки перпендикулярен вектору скорости, а срез нижнего конца пьезометра параллелен, уровень жидкости в скоростной трубке всегда устанавливается выше, чем в пьезометре, на величину g h 2 Прибор, объединяющий конструктивно пьезометрическую и скоростную трубки , называется прибором (трубкой) Пито‒Прандтля и широко применяется для измерения местной скорости движения жидкости Для двух сечений потока реальной жидкости уравнение Д. Бернулли имеет вид 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 W h g g p z g g p z , (2) где g 2 2 ‒ скоростной напор, отвечающий средней скорости S Q потока жидкости в рассматриваемом живом сечении (здесь Q ‒ расход потока жидкости S ‒ площадь живого сечения потока 2 1 W h ‒ потеря полного напора (полной удельной энергии) на преодоление работы сил внутреннего и внешнего трения на пути между живыми a) Напорное движение б) безнап. движение O Плоскость сравнения ʋ P atm P atm P atm ʋ ʋ d H H g p g p h g 2 2 h g 2 2 z Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 16 сечениями потока жидкости I‒I и II‒II; ‒ коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии, учитывающий неравномерность распределения местных скоростей ʋ по живому сечению потока, обусловленную вязкостью жидкости. Величина зависит от режима течения жидкости и вида движения. Так, при равномерном движении для ламинарного режима 2 , а для турбулентного ‒ 15 1 05 Слагаемые уравнений (1) ив различных живых сечениях можно изображать графически в виде диаграммы уравнения Д. Бернулли, дающей наглядное представление о перераспределении по пути движения жидкости потенциальной и кинетической энергии, а также о характере убывания полной энергии. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Цели лабораторной работы 1. Определить опытным путем и методом вычислений слагаемые g g p z 2 , , 2 уравнения Д. Бернулли для сечений I‒I, II‒II, III‒III, а также потери полного напора 3 1 W h между сечениями I‒I и III‒III. 2. Вычислить средние скорости потока ʋ и отвечающие им скоростные напоры g 2 2 для указанных живых сечений потока жидкости. 3. Построить в масштабе по опытным данным пьезометрическую линию и линию полного напора. Порядок действий и обработка экспериментальных данных 1. При закрытом регулировочном вентиле открыть питающий вентиль для заполнения напорного бака и трубопровода переменного сечения водой. При этом следует обратить внимание на уровни воды в пьезометрических и скоростных трубках. Эти уровни при отсутствии воздуха в системе должны быть на одной отметке. 2. Открыть регулировочный вентиль так, чтобы трубопровод переменного сечения работал полным сечением, а уровень воды в напорном баке был постоянным. 3. Измерить с помощью мерного бака и секундомера расход воды. Затем измерить геометрические высоты z центров тяжести сечений I‒I, II‒II и III‒III относительно плоскости сравнения 0‒0, отмеченной на установке. 4. Определить по шкалам отметки уровней воды в пьезометрах и скоростных трубках в сечениях I‒I и II‒II. Результаты всех измерений записать в табл. 1. 5. Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 1. Для сечения III‒III, числовые значения величин (см. поз. 5 и 11…15) принять аналогичными сечению I‒I. Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 17 Потери полного напора 3 2 W h (см. поз. 6) между сечениями II‒II и III‒III принять равными потерям напора 2 1 W h между сечениями I‒I и II‒II. Остальные величины для сечения III‒III (см. поз. 1...4) следует определить с привлечением уравнения Д. Бернулли (1) ирис. Построить в масштабе по полученным данным линии полного напора и пьезометрическую. 7. Дать заключение по результатам работы. Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений Измеряемые и вычисляемые величины Ед. изм. Экспериментальные данные I‒I II‒II III‒III 1 Геометрические высоты центров тяжести сечений м 2 Отметки уровней воды в пьезометрах, те. гидростатические напоры м 3 Отметки уровней воды в скоростных трубках, те. полные напоры g g p z 2 м 4 Пьезометрические высоты м 5 Скоростные высоты g p z H g 2 м 6 Потери полного напора на пути между соседними живыми сечениями струйками м 7 Суммарные потери полного напора м 8 Объем воды в мерном баке м 9 Продолжит. наполнения объема в мерном баке с 10 Расход воды в трубопроводе Q=W/t мс 11 Диаметр сечениям Площадь сечениям Средняя скорость движения воды υ= мс 14 Скоростная высота, отвечающая средней скорости υ 2 /2g м 15 Относительное отклонение скоростных высот 100 2 2 2 v v % Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 18 Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Экспериментальная иллюстрация ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 4.1) включает горизонтально расположенную стеклянную трубку (1), предназначенную для исследования движения воды в различных режимах (диаметр трубки 10 мм, напорный бак (2), емкость с раствором красителя (3), подача которого осуществляется в стеклянную трубку. Лабораторный стенд также включает мерный баки секундомер для измерения расхода воды в стеклянной трубке. Значение расхода воды измеряется вместе слива воды в правой части установки (Рисунок 4.1 – Внешний вид симуляционной лабораторной установки Вода подается в напорный бак по подающему трубопроводу путем открытия вентиля (Напорный бак оснащен переливным устройством для поддержания постоянного уровня воды вовремя экспериментов. 2 3 7 6 1 3 4 5 Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 19 Изменение расхода воды, следовательно, и средней скорости ее движения в стеклянной трубе, осуществляется регулирующим вентилем (На стеклянной трубке установлены пьезометры (7) для определения потерь напора по длине l h (по разности их показаний. ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что движение жидкости может происходить или при ламинарном, или при турбулентном режиме. Ламинарный режим наблюдается при небольших скоростях движения. При этом окрашенные струйки жидкости не перемешиваются, сохраняя траекторию своего движения по всей длине потока, те. движение жидкости при ламинарном режиме является струйчатым, перемешивание частиц жидкости отсутствует. Турбулентный режим наблюдается при значительных скоростях и характеризуется интенсивным перемешиванием частиц жидкости, что обусловливает пульсацию скоростей и давления. Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической cr . Величина ее, как показывают опыты в трубопроводах круглого сечения, зависит от рода жидкости, характеризуемого динамической вязкостью и плотностью , а также от диаметра трубопровода Одновременно опытами установлено, что величина безразмерного алгебраического комплекса, называемого критическим числом Рейнольдса, отвечающего критической скорости cr : const v d d d 2320 Re cr cr cr (1) Устойчивый ламинарный режим движения жидкости наблюдается при значениях числа Рейнольдса 2320 Re Re cr d d v d , а турбулентный – при 2320 Re Re Таким образом, число Рейнольдса v d d Re , (2) является критерием, позволяющим судить о режиме движения жидкости в круглой трубе, работающей полным сечением. Величину имеющую размерность мс, входящую в формулы (1) and (2), называют кинематическим коэффициентом вязкости жидкости. Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 20 Рисунок 2 – График зависимости потери напора по длине l h от средней скорости υ в логарифмической форме lg h l =lg B T + m T lg υ Турбулентный реж h l lg h l =lg B L + m L lg υ φ L φ T lg υ ‒lg h l lg B T = … lg B L = Ламинарный реж = … ‒0.4 ‒0.8 ‒1.2 ‒1.6 ‒2.0 ‒2.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 cr Re cr cr v d L L tg m T T tg m L B T B Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 21 Из изложенного следует, что для определения режима напорного движения жидкости в круглом трубопроводе достаточно вычислить по формуле (2) число Рейнольдса и сравнить его с критическим. Знание режима движения жидкости необходимо для правильной оценки потерь напора при гидравлических расчетах. Как показывают опыты в круглых трубах при напорном равномерном движении (результаты их представлены на рис. 4.2 в виде графика зависимости потерь напора по длине l h от средней скорости ), при ламинарном режиме потери напора l h пропорциональны средней скорости впервой степени, а при турбулентном ‒ в степени 2 75 Заметим, что с помощью этого графика определяют величину критической скорости cr , а через нее ‒ и критическое число Рейнольдса по формуле (ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Цели лабораторной работы 1. Убедиться на опыте путем окрашивания струйки воды в стеклянной трубе в существовании ламинарного и турбулентного режимов. 2. Вычислить поданным опытов, проведенных на этой трубе, числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах, сравнить их с критическим, убедиться, что при ламинарном режиме cr Re Re , а при турбулентном cr Re Re 3. Построить по опытным данным график lg lg f h l , определить сего помощью критическую скорость cr , а через нее вычислить критическое число Рейнольдса v d d cr cr Re 4. Подтвердить с помощью графика lg lg f h l , что при ламинарном режиме потери напора по длине l h пропорциональны средней скорости впервой степени, а при турбулентном ‒ в степени 2 75 Порядок действий и обработка экспериментальных данных 1. Открыть подающий вентиль на питающем трубопроводе и наполнить водой напорный бак настолько, чтобы работало переливное устройство. 2. Открыть незначительно регулирующий вентиль на стеклянной трубке, чтобы скорость движения воды в ней была небольшой (вода должна течь тонкой струйкой. 3. Приоткрыть краник на емкости с красителем и направить в стеклянную трубку небольшое количество раствора красителя, чтобы окрашенная струйка воды представляла собой отчетливо выраженную нить по всей длине трубы. 4. Измерить с помощью мерной емкости и секундомера расход воды Q в трубе. 5. Измерить температуру воды в напорном баке термометром. 6. Результаты измерений записать в табл. 1. |