Лабораторные работы гидромеханика. Методические указания. 2020 sunspire

• Название: 2020 sunspire
• Анкор: Лабораторные работы гидромеханика
• Дата: 28.09.2022
• Размер: 5.64 Mb.
• Имя файла: Методические указания.pdf
• Тип: Документы; #703991
• страница: 4 из 8

2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
32 Таблица 3 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
10‒11 Уч.
6‒7 Резкий поворот Плавный поворот Резкое расширение
1 Номера сечений
‒ 10 11 6 7
5 6
7 8
11 12 2 Показания пьезометров z
i
+ p i
/ρg
(с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака с
5 Расход мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы
S
i
= πd м 8 Средняя скорость потока
ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях z
i
+ p i
/ρg
+
ʋ
i
2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров длины участков l i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
=
(
h li d
i
/l i
)
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h loci
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
15 Число Рейнольдса
Re = ʋ
i d
i
/
𝜈 ‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения
λ по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

i по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и
E
ζ
E
λ
=
(
|λ – λ
ex
|
/ λ
) ·
100
%
E
ζ
=
(|

–

ex
|
/

) ·
100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
33 Таблица 4 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
1‒2 Уч.
6‒7 Резкое сужение Плавный поворот Резкое расширение
1 Номера сечений
‒ 1 2
6 7
9 10 3
4 11 12 2 Показания пьезометров z
i
+ p i
/ρg
(с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака с
5 Расход мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы
S
i
= πd м 8 Средняя скорость потока
ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i
2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях z
i
+ p i
/ρg
+
ʋ
i
2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров длины участков l i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
=
(
h li d
i
/l i
)
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h loci
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
15 Число Рейнольдса
Re = ʋ
i d
i
/
𝜈 ‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения
λ по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и
E
ζ
E
λ
=
(|
λ – λ
ex
|
/ λ
) ·
100
%
E
ζ
=
(|

–

ex
|
/

) ·
100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
34 Таблица 5 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
10‒11 Уч.
6‒7 Резкий поворот Плавный поворот Резкое расширение
1 Номера сечений
‒ 10 11 6 7
5 6
3 4
11 12 2 Показания пьезометров
z
i
+ p
i
/ρg (с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака t с
5 Расход Q мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы S
i
= πd
i2
/4 м 8 Средняя скорость потока
ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях
z
i
+ p
i
/ρg + ʋ
i2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров длины участков l
i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
= (h
li
d
i
/l
i
)/ (ʋ
i2
/2g)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h
loci
/ (ʋ
i 2
/2g)
‒
15 Число Рейнольдса Re = ʋ
i
d
i
/ 𝜈 ‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения λ по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и E
ζ
E
λ
= (|λ – λ
ex
|
/ λ) · 100
%
E
ζ
= (|

–

ex
|
/

) · 100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
35 Таблица 6 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
12‒13 Уч.
1–2 Резкий поворот Плавный поворот Резкое сужение
1 Номера сечений
‒
12 13 1 2 5
6 7
8 9 10 2 Показания пьезометров
z
i
+ p
i
/ρg (с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака t с
5 Расход Q мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы S
i
= πd
i2
/4 м 8 Средняя скорость потока ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях
z
i
+ p
i
/ρg + ʋ
i2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров (длины участков l
i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
= (h
li
d
i
/l
i
)/ (ʋ
i2
/2g)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h
loci
/ (ʋ
i 2
/2g)
‒
15 Число Рейнольдса Re = ʋ
i
d
i
/ 𝜈
‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения λ по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и E
ζ
E
λ
= (|λ – λ
ex
| /
λ) · 100
%
E
ζ
= (|

–

ex
|
/

) · 100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
36 Таблица 7 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
8‒9 Уч.
10-11 Уч.
12–13 Резкое сужение Резкое расширение Номера сечений
‒
8 9
10 11 12 13 9
10 11 12 2 Показания пьезометров
z
i
+ p
i
/ρg (с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака t с
5 Расход Q мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы
S
i
= πd
i2
/4 м 8 Средняя скорость потока ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях
z
i
+ p
i
/ρg + ʋ
i2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров (длины участков l
i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
= (h
li
d
i
/l
i
)/ (ʋ
i2
/2g)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h
loci
/ (ʋ
i 2
/2g)
‒
15 Число Рейнольдса Re = ʋ
i
d
i
/ 𝜈
‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения λ по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения E
λ
и E
ζ
E
λ
= (|λ – λ
ex
| /
λ) · 100
%
E
ζ
= (|

–

ex
|
/

) · 100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
37 Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке и насадки при постоянном напоре в атмосферу ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 6.1) включает напорный бак (1), на боковой поверхности которого имеется отверстие, перекрываемое рычажным клапаном (2). Перед отверстием (с внешней стороны бака) установлена вращающаяся турель (3) с круглым отверстием и насадками различных типов. Поворачивая турель, можно установить (напротив отверстия в стенке бака) насадки нужного типа или круглое отверстие. Вода в резервуар подается путем открытия вентиля (4). Напорный бак оснащен переливным устройством для поддержания постоянного уровня воды вовремя экспериментов.
Рисунок 6.1 – Внешний вид симуляционной лабораторной установки 7
6 1
5 4
2

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
38 Для определения напора истечения резервуар снабжен водомерной трубкой со шкалой (5), ноль которой выровнен с центром отверстия. Расход воды на выходе из отверстий и насадок измеряется с помощью передвижного мерного бака (6) и секундомера. Координаты x и y произвольных точек траектории струи измеряются с помощью координатной сетки, нанесенной на экран (7). ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Малым считается отверстие, линейный размер которого не превышает 0.1
H рис. 3), где
H – превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия. Стенку считают тонкой, если ее толщина


d
0 3
5 1


(рис. 2). При выполнении этого условия величина

не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия Рисунок 6.2 – Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке в атмосферу Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям, то за счет сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается.
Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в сечении
C–C на расстоянии примерно


d
0 1
5 0
от входной кромки отверстия (рис.
6.2). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом сечении оценивают величиной коэффициента сжатия

:
O
c

K y
k x
k
C
C
P
atm
P
atm y x
P
0
=
P
atm const
H
l
0
=(0.5…1.0)
d
δ<(1.5…3.0)d d
0


I
I

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
39



c

,
(1) где
c

и

– площадь сжатого живого сечения струи и площадь отверстия соответственно.
Среднюю скорость струи
c

в сжатом сечении
C-C при р = р вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений
I-I ирис) где

– коэффициент скорости отверстия, определяемый по формуле








1 1
1
(3) На основании уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, было получено другое выражение для коэффициента

:
H
y
x
i
i
2


(4) В формулах (3) и (4),

– коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии,

– коэффициент местного сопротивления отверстия,
i
x
и
i
y
– координаты произвольно выбранной точки траектории струи. Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора. Расход жидкости Q через отверстие вычисляют так
gH
Q
2


,
(5) где



,
(6) Здесь

– коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом выражения для

, формула (5) принимает вид
gH
Q
2


(7) Величины коэффициентов

,

,

,

для отверстий определяют опытным путем. Однако при больших числах Рейнольдса (
5 10
Re

) указанные коэффициенты от Re и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии струи равны 0
62 0


,
06 0


,
98 0
97 0


,
62 0
60 0



Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
40 Рисунок 6.3 – Истечение жидкости из внешнего цилиндрического насадка в атмосферу
Насадком называют патрубок длиной
d
L
d
N
5 рис.
6.3), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи. Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние, конические сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, те. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия. Использование насадка любого типа вызывает увеличение расхода жидкости
Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения C–C рис. 4) и обусловливающему повышение напора истечения. Среднюю скорость истечения жидкости из насадка

и расход
Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений
I-I ирис) где
N
N





1
– коэффициент скорости насадка,
N

– коэффициент сопротивления насадка. Для выходного сечения
B-B, коэффициент сжатия струи
1


, так как насадок здесь работает полным сечением. Поэтому коэффициент расхода насадка
N
N



O l
N
= (2.5…5.0)
d d
c

P
C
<
P
atm
C
C
B
B
P
atm
P
atm
O
B

l
0
=(0.5…1.0)
d
H
0


const
P
0
=
P
atm
I
I h vac. max
P
atm

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
41 Расход жидкости, вытекающей из насадка, вычисляется по формуле, аналогичной формуле (7):
gH
Q
N
2



(9) ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Цели лабораторной работы
1. Определить по опытным данным величины коэффициентов exp.

, exp.

, exp.

, exp.

при истечении воды через малое круглое отверстие диаметром d = 20 мм при постоянном напоре в атмосферу величины коэффициентов exp.
exp.
N
N



и exp.
N

для внешнего цилиндрического и конических (сходящегося и расходящегося) насадков при Н =const.
2. Сравнить значения коэффициентов, полученные в опытах, со справочными и подсчитать относительные отклонения. Порядок действий и обработка экспериментальных данных
1. Открыть задвижку, заполнить водой резервуар настолько, чтобы работала переливная труба.
2. Поворотом турели установить перед отверстием в баке круглое отверстие диаметром d = 20 мм и закрепить турель в этом положении.
3. Открыть рычажный клапан, и обеспечить с помощью задвижки истечение воды при постоянном напоре
H, измерить его, а также координаты x k
и y
k произвольно выбранной точки К траектории струи.
4. Измерить расход воды
Q с помощью мерного бака и секундомера измеряемый объем воды должен быть не менее 50 литров.
5. Результаты измерений записать в табл. 1.
6. Устанавливая с помощью поворотной турели против отверстия поочередно внешний цилиндрический и конические (сходящийся и расходящийся) насадки, измерить для каждого из них расход воды
Q и напор H (последний должен поддерживаться в опытах постоянными равным напору при истечении из круглого отверстия.
7. Результаты измерений записать в табл. 1.
8. Обработать опытные данные, выполнив все вычисления, предусмотренные табл. 1.
9. Дать заключение по результатам работы.

Виртуальная лаборатория гидромеханики