Лабораторные работы гидромеханика. Методические указания. 2020 sunspire

• Название: 2020 sunspire
• Анкор: Лабораторные работы гидромеханика
• Дата: 28.09.2022
• Размер: 5.64 Mb.
• Имя файла: Методические указания.pdf
• Тип: Документы; #703991
• страница: 3 из 8

2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
22
7. Увеличить открытием регулирующего вентиля скорость движения воды в стеклянной трубе, но так, чтобы окрашенная струйка жидкости сохранялась, те. чтобы режим остался ламинарными, выполнив те же измерения, что ив первом опыте, записать их результаты в табл. 1.
8. Дальнейшим увеличением открытия регулирующего вентиля создать в стеклянной трубке турбулентный режим (об этом будет свидетельствовать интенсивное перемешивание раствора красителя с водой) и выполнить третий и четвертый опыты так, как описано выше. Результаты измерений записать в табл. 1.
9. Для заполнения табл. 2 сделать десять аналогичных опытов, увеличивая в каждом опыте открытие регулирующего вентиля в диапазоне от 0 до 100% так, чтобы 4–5 замеров были выполнены в ламинарном режиме, а 5–6 ‒ в турбулентном. Результаты измерений записать в табл. 2.
10. Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 1 и 2.
11. Построить в масштабе поданным табл. 2 графики определить сего помощью критическую скорость cr

, а через нее и


v
d
cr exp cr
Re


, а также показатели степени m
L
, m
T
и коэффициенты пропорциональности
B
L
и
B
T
12. Дать заключение по результатам работы. Таблица 1 – Определение критического числа Рейнольдса
№ Измеряемые и вычисляемые величины Ед. изм. Экспериментальные данные
Laminar Mode
Turbulent Mode
Exp. 1
Exp. 2
Exp. 3
Exp. 4 1 Объем воды в мерном сосуде см 2 Время наполнения объема с
3 Расход воды
Q = W/t см
3
/с
4 Внутренний диаметр стеклянной трубы см
1.0 5 Площадь поперечного сечения трубы
S = см 6 Средняя скорость движения воды

= Q/S
см/с
7 Температура воды
T
о
С
8 Кинематический коэффициент вязкости воды v
см
2
/с
0.0088 9 Число Рейнольдса
 
v
d
d


Re
‒
10 Критическое число Рейнольдса по справочнику) Re cr(ref)
‒

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
23 Таблица 2 – Результаты измерений и вычислений
№ Измеряемые и вычисляемые величины Ед. изм. Экспериментальные данные
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 1 Объем воды в мерном сосуде см 2 Время наполнения с
3 Расход воды
Q = W/t см
3
/с
4 Внутренний диаметр трубы см
1.0 5 Площадь поперечного сечения трубы
S = см 6 Средняя скорость потока

= Q/S см/с
7 Логарифм средней скорости lg

‒
8 Отметка уровня воды в пьезометре 1, см
9 Отметка уровня воды в пьезометре 2, см
10 Потеря напора по длине h
l см
11 Логарифм потери нап. подл Температура воды
T
о
С
13 Кинематический коэффициент вязкости воды в работе v
см
2
/с
0.0088 Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Изучение гидравлических сопротивлений напорного трубопровода ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 5.1) включает питающий резервуар (1), в который осуществляется подача воды по трубопроводу
(2). Внутри резервуара предусмотрено переливное устройство, обеспечивающее установившееся движение в системе. При этом отвод воды из правой части резервуара осуществляется через трубопровод (3). Для включения подачи воды используется кран (4). Из левой части резервуара вода подается в напорный трубопровод (5) с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными. К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра передними за ним. Все пьезометры для удобства работы выведены на стенд (6). Для регулирования расхода воды
Q в системе служит вентиль (7). Величина Q измеряется с помощью мерного бака (8) и секундомера.

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
24 Рисунок 5.1 – Внешний вид симуляционной лабораторной установки
Установка позволяет провести необходимые замеры и определить коэффициенты гидравлического трения
λ и коэффициенты местных сопротивлений
ζ для следующих участков (p i
– пьезометр вначале участка, p i+1
– пьезометр в конце участка p
1
–p
2
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ; p
2
–p
3
– резкое расширение для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
3
–p
4
– плавный поворот для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
4
–p
5
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ; p
5
–p
6
– резкий поворот для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
6
–p
7
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ;
5 8
7 1
2 3
6 4

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
25
p
7
–p
8
– плавный поворот для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
8
–p
9
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ; p
9
–p
10
– резкое сужение для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
10
–p
11
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ; p
11
–p
12
– резкое расширение для определения потерь напора на местном сопротивлении и вычисления коэффициента местного сопротивления ζ; p
12
–p
13
– прямой участок для определения потерь напора по длине и вычисления коэффициента гидравлического трения
λ. Геометрические размеры участков трубопровода представлены на рисунке Рисунок 5.2 – Геометрические размеры лабораторной установки ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы сил вязкости, те. возникают потери напора. При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора ‒ потерями напора по длине (
h l
). Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси ‒ Вейсбаха:
0.15 мм мм мм мм м p
9
p
10
p
11
d
4
p
12
d
5
p
13 13 12 11 10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
d
1
=50 мм d
2
=40 мм d
3
=50 мм d
4
=25 мм d
5
=50 мм Вязкость жидкости
v=0.0101 см
2
/с
Экв.шероховатость:
Δ
E
=0.1 мм d
1

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
26
g
d
l
h
l
2 2





,
(1) где
λ ‒ безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента
λ характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа
Рейнольдса
Re и относительной шероховатости Δ
E
/
d трубопровода, те и d – длина и внутренний диаметр трубопровода ʋ – средняя скорость движения потока жидкости. На рисунке 5.3 изображена зависимость коэффициента гидравлического трения
λ от числа Рейнольдса Re для труб с различной относительной искусственной шероховатостью Δ
E
/
d. Рисунок 5.3 – Зависимость коэффициента гидравлического трения
λ от числа
Рейнольдса
Re для труб с различной искусственной шероховатостью Величину коэффициента
λ при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (1). При гидравлических же расчетах – по эмпирическими полуэмпирическим формулам, например при ламинарном режиме
Re
64


,
(2) а при турбулентном режиме движения жидкости и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле
25 0
Re
68 11 0









d
E

(3)
Re
64


25 0
Re
316 0


Re lg
B
A
II
II
I
I
2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0 5.4 5.8 0.2 0.4 0.6 0.8
lg
1 Линия
I
-
I
– область вязкого сопротивления Линия
II
-
II
– область гидравлически гладких труб Зона от
II
-
II
до
AB
– область доквадратич. сопротив. Зона справа
AB
– область квадратич. сопротивления

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
27 Величину абсолютной эквивалентной шероховатости Δ
E
при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла Δ
E
=0.006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб Δ
E
=0.20…0.50 мм. Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам э, полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, или же с помощью соотношений 10
d/Δ
E
и 500
d/Δ
E
. В последнем случае вычисляют соотношения 10
d/Δ
E
и 500
d/Δ
E
и сравнивают их с числом Рейнольдса
Re(d)=ʋd/v. При этом если
Re≥500d/Δ
E
, трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если 3000<
Re≤10d/Δ
E
, трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если же 10
d/Δ
E
<
Re<500d/Δ
E
, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления. Следует иметь ввиду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента
λ. Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, изменения скорости потока по величине или направлению, называют местными сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора ‒ местными потерями напора (
h loc
). a)
б)
Рисунок 5.4 – Схемы движения жидкости прирезком (внезапном) изменении сечения трубопровода а – резкое расширение б – резкое сужение
При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 5.4), вследствие чего движение становится неравномерным, резко изменяющимся, для которого характерны а) значительное искривление линий тока и живых сечений потока d
1
υ
1
υ
2
I
I
II
II d
2
Водоворотный участок
Переходной участок c
υ
c
υ
1
d
2

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
28 б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновение в местах отрыва устойчивых водоворотов в) повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений г) изменение формы (переформирование) эпюр скоростей. Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле
Вейсбаха:
g
h
2 2
loc



,
(4) где ζ ‒ безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления
υ ‒ средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, те. ниже по течению (если скорость
υ, как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается. Величина коэффициента ζ зависит в общем случае от числа Рейнольдса
Re, вида и конфигурации, те. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента ζ от
Re не зависит. Величину ζ для каждого вида местного сопротивления определяют поданным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4). Полученные таким образом значения коэффициентов ζ для различных видов местных сопротивлений берутся при гидравлических расчетах (обычно при квадратичной области сопротивления) из справочной и специальной литературы. Исключением являются резкое расширение и резкое сужение трубопровода, для которых численные значения коэффициентов ζ определяются по формулам, полученным теоретическими полуэмпирическим путем. Прирезком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (4) взята перед местным сопротивлением, те, коэффициент местного сопротивления для резкого расширения
2 2
1
exp
1
'








S
S

,
(5) где
S
1
и
S
2
‒ площади проходных сечений трубопровода дои после местного сопротивления по направлению движения жидкости соответственно. Если же скорость берется за местным сопротивлением, те, то
2 1
2
exp
1
"








S
S

,
(Коэффициент местного сопротивления прирезком сужении трубопровода
(ζ
nar
) принято относить к скорости после сужения. При этом
2 1
2
nar
1 5
0








S
S

,
(7)

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
29 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Цели лабораторной работы
1. Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (1) и (4), значения коэффициента гидравлического трения
λ
exp и величины коэффициентов местных сопротивлений ζ
exp для выбранных участков.
2. Установить области гидравлического сопротивления, в которых работают участки напорного трубопровода.
3. Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения
λ по соответствующим эмпирическим формулам.
4. Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивлений.
5. Определить относительные отклонения
λ
exp и ζ
exp от их расчетных справочных) значений.
6. Построить по опытным данным (в масштабе) график напоров для участка, предложенного преподавателем. Порядок действий и обработка экспериментальных данных
1. Открыть питающую задвижку и наполнить установку водой.
2. После наполнения водой резервуара и стабилизации уровня воды в нем
(переливное устройство должно при этом работать) следует открытием регулирующего вентиля подать воду в систему трубопроводов.
3. По секундомеру определить время t (s) наполнения мерного бака объемом
W=0.05 m
3 4. Определить расход воды
Q=W/t (m
3
/s).
5. Измерить отметки уровней воды в пьезометрах, а также ее температуру термометром в питающем резервуаре.
6. Определить кинематический коэффициент вязкости воды
ν.
7. Результаты измерений для одного опыта (при одном расходе воды) записать в табл. 1–7 (в зависимости от задания преподавателя и выбранного участка.
8. Произвести обработку опытных данных в табл. 1–7.
9. Построить по опытным данным (в масштабе) график напоров для участка, предложенного преподавателем.
10. Дать заключения по лабораторной работе.

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
30 Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
12‒13 Уч.
1‒2 Резкий поворот Плавный поворот Резкое сужение
1 Номера сечений
‒ 12 13 1 2
5 6
7 8
9 10 2 Показания пьезометров
z
i
+ p
i
/ρg (с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака t с
5 Расход Q мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы S
i
= πd
i2
/4 м 8 Средняя скорость потока = Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях
z
i
+ p
i
/ρg + ʋ
i2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров длины участков l
i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
expi
= (h
li
d
i
/l
i
)/ (ʋ
i2
/2g)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

expi
= h
loci
/ (ʋ
i 2
/2g)
‒
15 Число Рейнольдса Re = ʋ
i
d
i
/ 𝜈
‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения λ
i по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

i
(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и E
ζ
E
λ
= (|λ – λ
ex
|
/ λ)·100
%
E
ζ
= (|

–

ex
|
/

)·100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики
2020
©SUNSPIRE
|
www.sunspire.site
31 Таблица 2 – Результаты измерений и вычислений п/п Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин Ед. изм. Результаты измерений и вычислений Сопротивления по длине Местные сопротивления Уч.
1‒2 Уч.
6‒7 Резкий поворот Плавный поворот Резкое расширение
1 Номера сечений
‒
1 2
6 7
5 6
3 4
11 12 2 Показания пьезометров z
i
+ p i
/ρg
(с точностью до мм) м
3 Объем мерного бакам Время наполнения бака с
5 Расход мс
6 Диаметр сечения трубы d
i м
7 Площадь поперечного сечения трубы
S
i
= πd м 8 Средняя скорость потока
ʋ
i
= Q/S
i мс
9 Скоростной напор ʋ
i
2
/2g м
10 Полные напоры в сечениях z
i
+ p i
/ρg
+
ʋ
i
2
/2g м
11 Потери напора по длине h
li и местные по разности полных напоров перед и за сопротивлением) м
12 Расстояния между точками подключения пьезометров длины участков l i м
13 Коэффициент гидравлического трения по опытным данным
λ
exp
=
(
h li d
i
/l i
)
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
14 Коэффициент местного сопротивления по опытным данным

exp
= h loci
/
(
ʋ
i
2
/2g
)
‒
15 Число Рейнольдса
Re = ʋ
i d
i
/
𝜈 ‒
16 Область гидравлического сопротивления (гладких труб, доквадратичная, квадратичная)
‒
17 Коэффициент гидравлического трения по эмпирическим формулам
‒
18 Коэффициент местного сопротивления

(по справочнику и эмпирическим формулам)
‒
19 Относительные отклонения
E
λ
и
E
ζ
E
λ
=
(|
λ – λ
ex
|
/ λ
) ·
100
%
E
ζ
=
(|

–

ex
|
/

) ·
100
%

Виртуальная лаборатория гидромеханики