Работа. практикум 4 б логика. 29. 04. 2022 Практикум 4б (тема Определение, внеаудиторная работа)
 Скачать 36.65 Kb.
|
|
Курбанмуротов Э.М. СлБЮв112 29.04.2022 Практикум 4б (тема «Определение», внеаудиторная работа) 1.Явные определения – это синонимичные определения типа “А=в”, где замена в любом тексте выражения “А” на выражение “В” не меняет смысла текста (хотя может изменить его “грамотность”). Примеры: “Молекула – это мельчайшая частица вещества, сохраняющая все его химические свойства”, “Абракадабра – это бессмысленное выражение”. 2.Как бы ни было построено определение математического понятия, в нем должно быть указано ближайшее родовое понятие к определяемому понятию. Нарушение этого требования приводит к различным ошибкам. Так, например, иногда учащиеся, формулируя определения, вовсе не указывают родовое понятие. На вопрос, какие фигуры называется равновеликими, они отвечают: «Это если две фигуры имеют равные площади». Что означает «это», можно лишь догадываться. Или: на предложение сформулировать определение равнобедренных треугольников, иногда можно услышать такой ответ: «Это такие, у которых две стороны равны». Такая небрежность в формулировке определений недопустима. Другой тип ошибок связан с тем, что в определении указывается не ближайшее родовое понятие, а более широкое. Вот пример такого определения: «Параллелограмм есть фигура, у которой противоположные стороны параллельны». В этом определении указано не ближайшее для параллелограмма родовое понятие — «четырехугольник», а более далекое, более широкое — «фигура». И тем самым это определение становится неверным, ибо фигурой, у которой противоположные стороны параллельны, может быть не только параллелограмм, но и, например, правильный шестиугольник. Или другой пример. Давая определение диаметра круга, ученик сформулировал его так: «Диаметр круга есть прямая, проходящая через центр круга». Ученик указал в качестве родового понятия прямую, а ведь диаметр — это не вся прямая, а лишь отрезок прямой.Один ученик на вопрос, что такое умножение, например, ответил: «Умножением называется действие отыскания произведения». Когда же его спросили, а что такое произведение, он с уверенностью заявил, что это результат умножения. Следовательно, у этого ученика получается, что умножение определяется через понятие произведения, а произведение через понятие умножения. Получается «порочный круг» в определении. Ясно, что такой способ определения является грубо ошибочным. Еще пример ошибки «порочного круга» в определении: «Угол называется прямым, если его стороны перпендикулярны» и «Прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют прямые углы». Схему этих двух определений можно изобразить так. 3.. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что объём определяющего понятия должен полностью совпадать с объёмом определяемого (А = Вс). Например, «Кража есть тайное хищение чужого имущества»1. Если правило соразмерности нарушается, то возможны две ошибки: Слишком широкое определение. Определение называется слишком широким, если объём определяемого понятия (А) является частью объёма определяющего понятия (Вс). Например, «Кража есть хищение чужого Курсивом указано родовое понятие. Имущества». То есть здесь мы не указываем, что «хищение» - тайное. Поэтому под это определение подойдут и грабёж, и мошенничество, и разбой. В круговых схемах Эйлера (А < Вс) Чтобы обнаружить ошибку «слишком широкое определение», следует задать вопрос: все ли элементы объёма определяющего понятия являются элементами объёма определяемого понятия. И если ответ на этот вопрос будет «нет», то налицо ошибка «слишком широкое определение». Слишком узкое определение. Определение называется слишком узким, если объём определяющего понятия (Вс) является частью объёма определяемого понятия (А). Пример данной ошибки: «Кража есть тайное хищение чужих денег». (А > Вс) Чтобы обнаружить ошибку «слишком узкое определение», следует задать вопрос: все ли элементы объёма определяемого понятия (А) являются. 4.Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена его форма. Если истинность определения зависит от того, точно ли отражает его содержание все необходимые признаки определяемого понятия, есть лишь один рациональный способ получить такое определение — при формулировке строго следовать требованиям логических правил образования определений. Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определенное понятие должно быть равно определяемому, т. Е. Определяемое и определяющее понятия должны иметь равные объемы. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, связанная с неполным определением либо со слишком широким толкованием предмета. Определение при совершении такой ошибки может быть либо слишком широким, либо слишком узким; иногда выделяют определения, являющиеся одновременно слишком узкими и широкими. Более широкие определения. Характеризуются тем, что объем определенного ими понятия больше, чем определяемого. В виде формулы это можно отразить следующим образом: Dfd ‹ Dfn. Примером слишком широкого определения могут быть следующие: «телевизор — средство утоления информационного голода» и «люстра — источник света», а также «колесо — резиновый круг». В связи с данным вопросом можно вспомнить случай, произошедший с древнегреческим философом Платоном, когда он определил человека как «двуногое животное без перьев». Впоследствии ему пришлось признать ошибку и добавить фразу «и с широкими ногтями», так как Диоген, другой мыслитель древности, принес на лекцию в школу Платона ощипанную курицу со словами: «Вот человек Платона». |