Лекция 4 тм. 3. 4 Зубчатые передачи
 Скачать 0.63 Mb.
|
|
Материалы, термообработка и допускаемые напряжения. Зубчатые колёса изготавливают из углеродистой или легированной стали, а при больших размерах (d > 500 мм) применяют стальное литьё. Стальные зубчатые колёса в зависимости от твёрдости рабочих поверхностных слоёв условно принято делить на две группы: - с твёрдостью HB<350. Для получения такой твёрдости колёса подвергают нормализации или улучшению, зубья нарезают после окончательной термообработки. - с твердостью HB>350, т.е. HRCэ 45. Для получения такой твердости колеса, необходимо зубья этих колес нарезать до термообработки и только после их нарезки, выполнить термообработку типа закаливания, цементирования, нитроцементирования, азотирования и др. Зубчатые колеса с твердостью HB > 350 применяют в средне- и высоконагруженных передачах в целях уменьшения их габаритов. При выборе материалов следует обеспечить для шестерни более высокие механические характеристики, чем для зубчатого колеса. Возможно так же изготовление шестерни и колеса из стали одной и той же марки, но с разной термообработкой. Это необходимо для лучшей приработке зубьев. При HB > 350 рекомендуют иметь твердость шестерни больше твердости колеса не менее чем на (20…30) единиц. Допускаемое контактное напряжение определяют по формуле  ,где σ нlimb – предельное напряжение материала, МПа [Sн] = (1…1,3) – нормативный коэффициент безопасности при поверхностном упрочнении зубьев.  = 1 – коэффициент долговечности.Таблица 6. Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес.
Основы теории зубчатого зацепления При работе зубчатых колес зубья одного колеса входят во впадины другого колеса. Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т.е. одинаковыми и соответствовать друг другу. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа u, профили этих зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требования основной теоремы зацепления. Полюс зацепления для профилей зубьев шестерни и колеса. Это точка П касания этих профилей. Центры вращения О1 и О2 расположены на расстоянии аw друг от друга. Основная теорема зацепления: «Для обеспечения постоянного передаточного числа профили зубьев колес должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль NN, проведенная через полюс зацепления П, делила бы межосевое расстояние aw, на части обратно пропорциональные угловым скоростям».  Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, получила эвольвента окружности. Эвольвента есть кривая, которую описывает полюс зацепления П прямой NN, перекатываемой без скольжения по основной окружности. Перекатываемая прямая NN называется производящей прямой, а окружность по которой перекатывается эта прямая – основной окружностью.  Рисунок 3 Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты: производящая прямая NN является одновременно касательной к основной окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам;  Рисунок 4. Схема образования эвольвенты Эвольвентное зубчатое зацепление допускает изменение αwбез нарушения числа u, полную взаимозаменяемость независимо от числа зубьев колёс. Рассмотрим схему эвольвентного зацепления пары зубьев колес вращающихся вокруг осей О1 и О2 с угловой скоростью ώ1 и ώ2. Положение полюса зацепления П опре6деляется согласно основной теореме зацепления, а общая нормаль NN к профилям зубьев в точке контакта - касательная к основным окружностям 1 и 2, диаметры которых в соответствии со стандартом обозначены db1 и db2. Так как основные окружности имеют постоянный диаметр, то общая нормаль NN и полюс П будут занимать постоянное положение, следовательно, точка контакта зубьев перемещается по общей нормали, называемой линией зацепления. Прямая линия зацепления присуща только эвольвентному перемещению. Угол α между линией зацепления NN и общей касательной ТТк начальным окружностям называется углом зацепления. Его стандартное значение для эвольвентного зацепления α=200. Если для этой пары изменить межосевое расстояние аw, то измениться угол зацепления, но диаметры основных окружностей останутся неизменными. Так как db1= d1cos , db2= d2cos ,то передаточное отношение:  .Таким образом, передаточное отношение эвольвентного зацепления зависит только от диаметров основных окружностей, следовательно, изменение межосевого расстояния не влияет на кинематическую точность эвольвентного зацепления. Диаметры d1 и d2 называются делительными диаметрами. Основные параметры зубчатого колеса определяются по делительной окружности. Зуб колеса расположен между окружностью вершин зубьев и окружностью впадин. Угол поворота колеса передачи от положения входа зуба в зацепление до положения выхода из него называется углом перекрытия и обозначается .  Рисунок 5 Центральный угол называется угловым шагом. = 2 /z= 360/z = / -коэффициент перекрытия.  Рисунок 6 Для обеспечения непрерывности зацепления необходимо выполнить условие или 1.. иначе пара зубьев выйдет из зацепления раньше, чем войдет в зацепление следующая пара. Цилиндрическая прямозубая передача На рис. 6 изображено цилиндрическое колесо с прямыми зубьями. Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется венцом; часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей. Делительный диаметр dделит зуб на две части – головку зуба, высотой ha и ножку зуба высотой hf, высота зуба h= ha + hf. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности называется окружным делительным шагом зубьев и обозначается р. Шаг зуба слагается из окружной толщины зубаsи ширины впадины е. Линейная величина в π = 3,14 раз меньшая окружного шага. Называется окружным делительным модулем и обозначается m, измеряется в миллиметрах. Модуль зубьев – основной параметр колеса, для пары зубьев, находящихся в зацеплении, он должен быть одинаковым.  Все основные параметры зубчатых колес выражают через модули: - шаг зубьев р = π m; - диаметр делительной окружности d = mz; - высота головки зуба ha = m - высота ножки зубаhf=m+c=1,25m; с=0,25 m –радиальный зазор - высота зубьев цилиндрических колес h= ha + hf. - диаметр вершин зубьев da =d+2 ha= d+2m=mz+2m=m(z+2) - диаметр впадин зубьев df=d-2 hf=d-2·1,25m=mz-2·1,25m=m(z-2,5) - межосевое расстояние aw=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2/ Прямозубые передачи имеют только торцовое перекрытие. коэффициент а=а / ≥1,2 для прямозубых передач. ГОСТ 1643-81 допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач устанавливает двенадцать степеней точности. Обозначенными цифрами, где первая степень - наивысшая. Для каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач. Кинематическая погрешность определяется разностью между действительным и расчетным углом поворота ведомого колеса. Нормы кинематической точности регламентируют допуски на кинематическую погрешность и ее составляющие на полный оборот колеса. Нормы плавности устанавливают допуски на циклическую (многократно повторяющую за один оборот) кинематическую погрешность колеса и ее составляющую. Нормы контакта зубьев колес устанавливают размеры суммарного пятна контакта зубьев передачи (в процентах от размера зуба) и допуски на параметры, влияющие на этот контакт, устанавливают также нормы бокового зазора зубьев. Рассмотрим силы, действующие в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи.  При изображенном контакте паре зубьев в полюсе П скольжение (следовательно, и трение)отсутствует. Зацепление будет однопарным и силовое взаимодействие колес будет заключаться в передаче по линии давления (нормали NN) силы нормального давления Fn. Разложим эти силы на две взаимно перпендикулярные составляющие Ft (окружная сила) и Fr (радиальная), тогда Ft= Fn·cosά; Fr= Ft·tgά, гдеά =200 – угол зацепления. Если известен передаваемый вращающий момент Т и диаметр делительной окружности d, то Ft= 2Т/ d; Fr= Ft·tgά СилаFt вызывает вращение ведомого колеса и изгибает вал колеса в горизонтальной плоскости. СилаFr изгибает вал в вертикальной плоскости. Цилиндрические передачи с косыми и шевронными зубьями |