сем 1. 3. Исследование проблем формирования элементарных математических представлений у дошкольников
 Скачать 301.82 Kb.
|
|
Семинарские занятия №1 Методика математического развития как научная область 1. Методика формирования элементарных математических представлений как научная область 2. Методика формирования элементарных математических представлений и другие науки 3. Исследование проблем формирования элементарных математических представлений у дошкольников 1. С первых дней жизни ребенка окружают люди, которые воздействуют на его развитие, и с которыми он устанавливает эмоциональный контакт. Окружают ребенка и многочисленные вещи, обладающие различными свойствами и качествами. Исследования показывают, что уже младенец располагает весьма большими возможностями для знакомства с окружающей средой и анализа воспринимаемых объектов. Это обеспечивает его приспособление к постоянно изменяющимся компонентам деятельности (например, в ситуации кормления). В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей с раннего возраста начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметного мира — цвете, форме, величине, о пространственном расположении предметов, об их количестве, а также об отношениях людей (к самому ребенку, друг к другу, к окружающим вещам и т. д.). Постепенно накапливается сенсорный опыт, который явится основой формирования элементарных математических представлений и первых понятий. Известный советский психолог Л. С. Выготский подчеркивал, что надо ориентироваться всегда «на зону ближайшего развития». Он писал: «...мы можем учесть не только законченный уже на сегодняшний день процесс развития, не только уже завершенные его циклы, не только проделанные уже процессы созревания, но и те процессы, которые сейчас находятся в состоянии становления, которые только созревают, только развиваются» ]. Обучение тем самым ведет развитие, является источником развития. Но быстрый рост науки и техники поставил и еще одну проблему перед педагогикой: школьные программы неизбежно будут отставать от быстрого развития науки — они не могут столь быстро перестраиваться. Поэтому учащиеся должны научиться самостоятельно добывать знания как в процессе учения, так и после окончания школы. Они должны приучиться следить за развитием науки и техники. Следовательно, в процессе обучения с ранних лет важно не только сообщать готовые знания, но и развивать умственные способности детей. Отсюда вытекает вывод о необходимости использования развивающих методов обучения, способствующих формированию таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация, сериация и мн. др., а также развитию познавательных интересов, наблюдения, речи. Однако не следует забывать, что мышление может плодотворно развиваться лишь на основе усвоения знаний. «...И если нет последних, то нет и основы для развития мышления, и последнее не может созреть в должной мере» 2,— писал один из виднейших советских психологов П. П. Блонский. Знания, усвоенные лишь памятью, поверхностны и не используются в жизни. Ученик, усвоивший знания лишь на память, всегда бывает готов отвечать, так как он не подвергает их сомнению. Обычно такой ученик бывает крайне удивлен, когда при ответе обнаруживаются пробелы. Если же знания усвоены осознанно учащимся, он перед ответом подвергает их самопроверке. Вот что пишет по этому поводу П. П. Блонский: «Усвоение без проверки — простая безотчетно происходящая работа памяти; усвоение, контролируемое самопроверкой,— память, работающая под контролем мышления» 3. Стало быть, руководя развитием в процессе обучения, необходимо добиваться, чтобы внимание учащихся было обращено не только на содержание усваиваемого материала, но и на способы выполнения. Формирование количественных и пространственных представлений является важным условием полноценного развития ребенка на всех этапах дошкольного детства. Они служат необходимой основой дальнейшего обогащения знаний об окружающем мире, успешного овладения системой общих и математических понятий в школе. Усовершенствованный вариант программы по развитию элементарных математических представлений является неотъемлемой частью всестороннего воспитания ребенка в детском саду. Исходные принципы построения программы эффективно обеспечивают как определенный уровень общего психического развития ребенка, так и его собственно математических способностей на основе овладения в соответствии с возрастными возможностями детей кругом необходимых представлений, доступных понятий, отношений, зависимо-стей (количество, число, порядок, равенство – неравенство, целое – часть, величина – мера и др.), а также некоторых умений и навыков (счет, измерение, классификация и др.). Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики — одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен: — научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе; — определение содержания фактического материала для подготовки ребенка в детском саду к усвоению математики в школе; — совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада; — разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса развития элементарных математических представлений; — реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе; — разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания; — разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи. Общая задача методики — исследование и разработка практических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Она решается с позиций марксистско-ленинской теории, которая, выработает единый взгляд на мир, открыв законы развития природы, общество, личности, служит методологической, мировоззренческой основой собой науки. Н. К. Крупская говорила: «... математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и непонятно будет дальнейшее» ». 2 Наиболее тесная связь существует у неё с дошкольной педагогикой. Методика формирования элементарных математических представлений опирается на разрабатываемые дошкольной педагогикой и дидактикой задачи обучения и умственного воспитания подрастающего поколения: принципы, условия, пути, содержание, средства, методы, формы организации и т.д. Связь эта по своему характеру взаимная: исследование и разработка проблем формирования элементарных математических представлений у детей в свою очередь совершенствует педагогическую теорию, обогащая её новым фактическим материалом. Подготовка детей к усвоению математики в школе не может осуществляться успешно без связи с методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики, которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школьников. Опора на эти науки позволяет, во-первых, определить объём и содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в детском саду и служить фундаментом математического образования; во-вторых, использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности. Общеизвестно, что при усвоении математических знаний у многих учащихся возникают серьёзные затруднения, причиной которых, как правило, бывает недостаточная математическая подготовка в дошкольном возрасте. Многосторонние контакты существуют между частными методиками, изучающими конкретные закономерности процесса воспитания и обучение маленьких детей: методикой формирования элементарных математических представлений, развития речи, методикой изобразительной деятельности, экологического воспитания детей теорией и методикой физического воспитания и др. Методика формирования элементарных математических представлений связана с психологией. Обучение должно строиться с учётом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребёнка, что является предметом изучения психологических наук. Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развиваются в процессе обучения. Психологические особенности и закономерности восприятия ребёнком множества предметов, числа, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования элементарных математических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и навыков в зависимости от типа обучения. Современные психологические исследования показывают, что способности дошкольников в овладении математическими представлениями велики и до конца ещё не раскрыты, полностью не изучены. Методика формирования элементарных математических представлений связана с анатомией, физиологией и гигиеной детей раннего и дошкольного возраста. Рациональное построение процесса обучения связано с созданием оптимальных условий на основе анатомо-физиологических особенностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологических процессов у дошкольников служат основой для определения места и длительности занятий по формированию элементарных математических представлений для каждой возрастной группы детского сада, обусловливают саму их структуру, сочетание и чередование различных методов и средств обучения, разных по характеру видов деятельности (включение физкультминуток, дозирование познавательных задач и т.д.). Методика формирования элементарных математических представлений связана с физикой, так как часто приходится объяснять детям в доступной форме происходящие в природе явления, а для этого педагогу самому нужно владеть хотя бы элементарными знаниями физики. Связь с различными науками создают теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду.  3 I. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах. И. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени). «Форма»: представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении. V. «Ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени». Какими методами обучения пользовались в древности, точно неизвестно, но есть основания полагать, что методы эти были догматическими, бездоказательными. Например, в рукописях египтян имеются такие указания: «Делай это так...» или «Делай это, как принято...». В рукописях древней Индии даются аналогичные рекомендации: «Смотри...», «Смотрите...». В некоторых же памятниках Греции иногда встречаются заключения: «Что и требовалось доказать»,— значит, появляются попытки обосновать то или иное правило. Как же обучали детей математике в России в XVIII—XIX вв.? Некоторое представление о методах преподавания мате- матики мы получаем по первой печатной русской «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого (1669—1739),'написанной в 1703 г. Эта книга сделала эпоху в развитии отечественной мате матики. Л. Ф. Магницкий был одним из выдающихся людей России Петровского времени как по своему общему образованию, так и по математическим знаниям. Первоначальное образование Магницкий получил в Московской славяно-греко-латинской академии. Там он изучил греческий и латинский языки, а затем самостоятельно — голландский, немецкий, итальянский и математику, что позволило ему познакомиться с литературой по математике, имевшейся в разных странах. Таким образом, в его «Арифметике» отразилось состояние математики не столько в России, сколько в Европе. Конечно, характер этого учебника для нашего времени не-обычный: в нем, например, рассуждения иногда излагаются в стихотворной форме, текст сопровождается символическими картинками и т. Д Вот как определяет арифметику Магницкий: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное» '. Магницкий определяет арифметику как «художество», имея в виду искусство решать задачи. Следует отметить и другие особенности этой книги. Так, весь шрифт и нумерация страниц были славянскими, вычисления же записывались арабскими цифрами. Магницкий указывает на преимущества арабской системы нумерации и лишь вскользь говорит о латинской и славянской. В первой половине XIX в. появились педагоги, которые понимали, что причина плохих успехов по математике, да и в других областях знаний, заключается не в отсутствии способностей у детей, а в самом методе обучения. Так, методист-математик П. С. Гурьев (1807—1884), автор книг «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям» (1839) и «Практическая арифметика», писал: «Дети 4—5 лет сряду учатся в школах арифметике, твердят беспрестанно одно и то же, а все-таки большая часть учащихся по окончанию столь долговременного курса не только не усваивает ее, как бы следовало, но получают отвращение от нее и от всей математики. Между тем, при ином изложении и заблаговременном возбуждении самостоятельности учащихся, нет сомнения, та же самая наука отнюдь не показалась бы им столь тяжелою и скучною, ибо они скоро убедились бы, что все, о чем в ней говорится, есть только дальнейшее развитие того, что они сами уже делали и делают без всякого постороннего посредства» !. В 1872 г. появилась книга В. А. Евтушевского (1831—1888) под названием «Методика арифметики» — пособие для учительских институтов, учительских семинарий, преподавателей классов средних учебных заведений и родителей. Евтушевский за основу своего метода взял исходное положение немецкого методиста А. В. Грубе и швейцарского педагога '. Песталоцци {1746—1828). Песталоцци в Швейцарии произвел переворот в преподавании арифметики. Он подчеркнул значение наглядности как единственного фундамента всех познаний, в том числе и арифметики: «Упражнения детей в элементар. ном вычислении следует производить, пользуясь реальными предметами или по меньшей мере их изображениями; дети должны прочно усвоить основы арифметики, так как это предохранит их от ошибок и путаницы в дальнейшем» *. Песталоцци разработал целую систему обучения детей счету. Число, форма и слово— вот та триада, которая составляла основу учения по Песталоцци. «Представлять себе число — значит оживить те сенсорные и моторные элементы, из которых слагается наблюдение числа» '. Как же происходит обучение по Лаю? Детям показывается числовая фигура. Они ее рассматривают, а затем описывают с закрытыми глазами расположение точек. Например, фигура четыре: один кружок — в левом верхнем углу, один кружок — в левом нижнем углу, один кружок — в правом верхнем углу и одни кружок —в правом нижнем углу (рис. 1). Лай считал, что, «чем отчетливее, яснее и живее наблюдение вещей, тем отчетливее, .яснее и живее и отражающиеся на него числовые представления» 2. За описанием следует зарисовка данной числовой фигуры и составление ее на лаевских счетах. о о о о После работы над образом числа дети переходят к изучению его состава. Закрываются три кружка из четырех (временно), и дети воспринимают один верхний левый, затем он закрывается, а остальные три открываются, и все это описывается: один да три, будет четыре. Затем также объясняется, что два и два будет четыре, три и один будет четыре. После этого на изученный состав числа четыре решаются задачи. Ответ дается сразу, без вычислений, на основе запоминания состава числа. Рис. Как видим, у Лая тот же монографический метод, снабженный лишь числовыми фигурами. Русские учителя не использовали этот метод. Но поклонник его Д. Л. Волковский — преподаватель московских гимназий — разработал по монографическому методу свою книгу (1914). Волковский адресовал ее не только для начальной школы, но и для приготовительных классов женских гимназий, для детских садов и для домашнего обучения. Так монографический метод проник в детский сад. По этому методу в основном строилось сравнительно долгие годы обучение детей счету и в советском детском саду, Материалистическая основа математических понятий убедительно раскрыта Ф. Энгельсом. В работе «Анти-Дюринг» он неоднократно подчеркивает: «Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления» '. У маленького ребенка а основном происходит тот же процесс познания окружающей действительности, хотя многие понятия уже сформировались, и он воспринимает их через речь взрослых уже готовыми. Однако смысл этих понятий он усваивает по мере того, как сам приобретает чувственный опыт в деятельности. В одной из ранних работ К. Маркс писал: «Известно, что первой теоретической деятельностью рассудка, который еще колеблется между чувственностью и мышлением, является счет. Счет — это первый свободный теоретический акт рассудка ребенка-» |