5. измерение параметров линейных компонентов цепей цель работы
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
39 5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ ЦЕПЕЙ Цель работы – изучение методов измерения параметров линейных ком- понентов, а также основных технических характеристик, устройства и при- менения измерителя иммитансных параметров Е7-15. Программа работы включает измерение параметров резисторов, конден- саторов и катушек индуктивности. Предусмотрена статистическая обработка результатов измерений и расчет погрешностей измерений. 5.1. Метод измерения иммитансных параметров линейных компонентов К иммитансным параметрам электро- и радиокомпонентов электриче- ских цепей относятся: сопротивление R или проводимость G = 1/R, индук- тивность L, емкость C. Кроме них иногда требуется измерять также относи- тельные параметры: фактор потерь D (тангенс угла потерь) или добротность Q = 1/D. Полное сопротивление jX R Z содержит в общем случае активную R и реактивную X составляющие (рис. 5.1). Если реактивное сопротивление но- сит индуктивный характер, то fL L X 2 , а если емкостной, то fC C X 2 / 1 / 1 , – круговая частота, а f – частота, на которой про- водят измерения. При индуктивном характере сопротивления в последова- тельной эквивалентной схеме (рис. 5.1) D R L Q / 1 / , в случае емкостного характера сопротивления Q CR D / 1 Полная проводимость jB G Y в общем случае состоит из активной G и реактивной B составляющих (рис. 5.2). Для проводимости емкостного ха- рактера fC C B 2 , а при индуктивном характере fL L B 2 / 1 / 1 В параллельной схеме (рис. 4.2) Q C G CR D / 1 / 1 40 Рис. 5.1. Полное сопротивление Рис. 5.2. Полная проводимость Измеритель иммитанса Е7-15 предназначен для измерения иммитанс- ных параметров электрорадиокомпонентов: резисторов, конденсаторов, ка- тушек индуктивности. Структурная схема прибора приведена на рис. 5.3. Напряжение рабочей частоты генератора подается на измеряемый объект, подключаемый к преоб- разователю н т ,U U Y . Преобразователь формирует два напряжения, одно из которых U т пропорционально току, протекающему через измеряемый объ- ект, а другое U н напряжению на нем. Отношение комплексных амплитуд этих напряжений равно полной проводимости Y или полному сопротивлению Z. Рис. 5.3. Структурная схема измерителя иммитанса Е7-15 Измерение отношения напряжений проводится аппаратно-программным логометром. Его аппаратная часть состоит из двух коммутаторов S1 и S2, масштабного усилителя, перемножителя, фильтра нижних частот и цифрово- го вольтметра, использующего метод двойного интегрирования. Итогом ра- боты программной части логометра является расчет отношения напряжений. На рис. 5.4 изображены комплексные амплитуды н т и U U и опорные вспомогательные напряжения U оп и jU оп R jX G jB S2 U 0 cos 0 t U 0 sin 0 t S1 Масштабный усилитель U н Генератор Блок управления Y = 1/Z U т Цифровой вольтметр Цифровой индикатор Преоб- разо- ватель Фильтр нижних частот 41 Проекции комплексных амплитуд н т и U U на опорное напряжение U оп и jU оп выделяются с помощью перемножителя и фильтра нижних частот, по- сле чего измеряются в некотором произвольном масштабе цифровым вольт- метром. Полная проводимость определяется выражением jT S jF E k U U k U U k U I jB G Y Y x Y Y 0 н т , (5.1) где G – активная проводимость; B – реактивная проводимость; I и U – ком- плексные амплитуды тока и напряжения на исследуемом элементе; Y k – из- вестный коэффициент, имеющий размерность проводимости; x U – числи- тель измеряемого отношения; 0 U – знаменатель измеряемого отношения; E, F, S, T – проекции н т и U U на оси опорных напряжений U оп и jU оп . Из (5.1) следует 2 2 T S FT ES k G Y , 2 2 T S ET FS k B Y (5.2) Аналогичные соотношения имеют место для вычисления полного со- противления , 0 т н jT S jF E k U U k U U k I U jX R Z Z x Z Z где R – активное сопротивление, X – реактивное сопротивление, вычисляемые по формулам, k Z – известный коэффициент, имею- щий размерность сопротивления 2 2 T S FT ES k R Z , 2 2 T S ET FS k X Z . (5.3) Таким образом, для определения полной проводимости или полного со- противления необходимо измерить проекции векторов E, S, F и T. При измерении высокоомных объектов (1–4 пределы измерения), когда генератор сигнала является источником напряжения, предпочтительнее осу- Рис. 5.4. Векторная диаграмма напряжений jU оп F T 0 E S U оп н т U U т н U U 42 ществлять измерения в виде составляющих полной проводимости н 0 т , U U U U x В случае измерения низкоомных объектов источник сигнала работает как генератор тока (5-й – 8-й пределы измерения) и более удобным является измерение в форме составляющих полного сопротивления т 0 н , U U U U x . Требуемая форма иммитанса достигается пересчетом из первичной формы (G, B или R, X) и осуществляется контроллером. Расшире- ние пределов измерения достигается за счет изменения коэффициента пере- дачи усилительного тракта логометра при измерении составляющей x U в 10, 100 и 1000 раз. С выхода усилителя гармоническое напряжение t U m 0 sin , про- порциональное току U т или напряжению U н в зависимости от состояния пе- реключателя S1, поступает на перемножитель. На второй вход перемножите- ля поступает опорное напряжение с генератора: t U 0 0 sin либо t U 0 0 cos в зависимости от состояния переключателя S2. При этом на вы- ходе перемножителя получают, соответственно, напряжения t U U U U t U t U m m m 0 0 0 0 0 0 2 sin 2 sin 2 cos sin ; t U U U U t U t U m m m 0 0 0 0 0 0 2 cos 2 cos 2 sin sin Переменные составляющие с удвоенной частотой подавляются филь- тром нижних частот. Постоянные составляющие напряжения, пропорцио- нальные cos m U и sin m U и называемые квадратурными компонентами, измеряются поочередно цифровым вольтметром. Косинусные составляющие позволяют определить компоненты E и S, а синусные – компоненты F и T (рис. 5.4). Измеренные значения вводятся в блок управления, после чего про- изводятся вычисления по формулам (5.2) или (5.3). 5.2. Краткое описание характеристик измерителя иммитанса Е7-15 Прибор предназначен для автоматического измерения параметров кон- денсаторов, катушек индуктивности и резисторов на частотах 100 Гц и 1 кГц. Основные измеряемые величины и пределы измерений даны в табл. 5.1 и 5.2. 43 Таблица 5.1 Предел измерения Емкость C на частотах, кГц Проводимость G 0,1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1…1600 пФ 0,01…16,00 нФ 0,1…160,0 нФ 1…1600 нФ 1,600…16,00 мкФ 16,00…160,0 мкФ 160,0…1600 мкФ 1,600…20,00 мФ 0,1…160,0 пФ 1…1600 пФ 0,01…16,00 нФ 0,1…160,0 нФ 160,0…1600 нФ 1,600…16,00 мкФ 1,600…16,00 мкФ 160,0…1600 мкФ 1…50 нСм 0,01…1,00 мкСм 0,1…10,0 мкСм 1…100 мкСм – – – – Таблица 5.2 Предел измерения Индуктивность L на частотах, кГц Сопротивление, R 0,1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1,600…1600 кГн 160,0…1600 Гн 16,00…160,0 Гн 1,600…16,00 Гн 1…1600 мГн 0,1…160,0 мГн 0,01…16,00 мГн 1…1600 мГн 160,0…1600 Гн 16,00…160,0 Гн 1,600…16,00 Гн 160,0…1600 мГн 0,1…160,0 мГн 0,01…16,00 мГн 1…1600 мкГн 0,1…160,0 мкГн 1,000…20,00 МОм 100,0…1000 кОм 10,00…100,0 кОм 1,000…10,00 кОм 1…1000 Ом 0,1…100,0 Ом 0,01…10,00 Ом 1…1000 мОм Пределы допускаемого значения основной погрешности измерения иммитансных параметров на частотах 0,1 и 1 кГц должны быть равны значе- ниям, указанным в табл. 5.3…5.10. C , L , R , G – максимальные значения измеряемых на каждом из пределов величин (табл. 5.1 и 5.2). Таблица 5.3 Параметр Предел измерения Погрешность измерения C 1 3 10 3 1 1 5 , 2 C C D 2…4 3 10 63 , 0 1 5 , 2 C C D 5…7 C C C D 3 10 3 6 1 5 , 2 8 C C C D 3 10 13 1 5 , 2 Таблица 5.4 Параметр Предел измерения Погрешность измерения L 1 3 2,5 1 13 10 L D L L 2…4 L L L D 3 10 3 , 6 1 5 , 2 5…7 3 2,5 1 0, 63 10 D L L 8 3 2,5 1 1,3 10 D L L 44 Таблица 5.5 Параметр Предел измерения Погрешность измерения R 1 R R R Q 3 10 40 1 5 , 2 2…4 R R R Q 3 10 10 1 5 , 2 5…7 3 10 1 5 , 2 R R Q 8 3 10 2 1 5 , 2 R R Q Таблица 5.6 Параметр Предел измерения Погрешность измерения G 1 3 10 40 1 5 , 2 G G Q 2…4 3 10 10 1 5 , 2 G G Q Таблица 5.7 Параметр Предел измерения Погрешность измерения D (для емко- стей) 1 D С C D 1 10 2 1 10 5 , 2 3 2 3 2…4 D С C D 1 10 1 1 10 5 , 2 3 2 3 5…7 D С C D 1 10 10 1 10 5 , 2 3 2 3 8 D С C D 1 10 20 1 10 5 , 2 3 2 3 Таблица 5.8 Параметр Предел измерения Погрешность измерения D (для идук- тивностей) 1 D L L D 1 10 20 1 10 5 , 2 3 2 3 2…4 D L L D 1 10 10 1 10 5 , 2 3 2 3 5…7 D L L D 1 10 1 1 10 5 , 2 3 2 3 8 D L L D 1 10 2 1 10 5 , 2 3 2 3 Таблица 5.9 Параметр Предел измерения Погрешность измерения Q (для емко- стей) 1 Q Q С C Q 1 10 3 , 1 1 10 5 , 2 3 2 3 2…4 Q Q С C Q 1 10 63 , 0 1 10 5 , 2 3 2 3 45 Окончание табл, 5.9 Параметр Предел измерения Погрешность измерения Q (для емко- стей) 5…7 Q Q С C Q 1 10 3 , 6 1 10 5 , 2 3 2 3 8 Q Q С C Q 1 10 13 1 10 5 , 2 3 2 3 Таблица 5.10 Параметр Предел измерения Погрешность измерения Q (для идук- тивностей) 1 Q Q L L Q 1 10 13 1 10 5 , 2 3 2 3 2…4 Q Q L L Q 1 10 3 , 6 1 10 5 , 2 3 2 3 5…7 Q Q L L Q 1 10 63 , 0 1 10 5 , 2 3 2 3 8 Q Q L L Q 1 10 3 , 1 1 10 5 , 2 3 2 3 5.3. Описание лабораторного макета Лабораторный макет используют для измерений прибором Е7-15. Он со- держит: 30 резисторов, любой из которых с помощью переключателей S1...S3 можно подключить к гнездам R x ; 30 конденсаторов, подключаемых теми же пе- реключателями к гнездам С х ; конденсатор с диэлектриком из сегнетокерамики, соединенный с гнездами СЕГНЕТОКЕРАМИЧЕСКИЙ КОНДЕНСАТОР, а так- же катушку индуктивности с сердечником из феррита, подключенную к гнездам КАТУШКА С ФЕРРОМАГН. СЕРДЕЧНИКОМ. 5.4. Задание и указания к выполнению работы Проведение измерений. Прибор Е7-15 может измерять активные и ре- активные параметры иммитансов измеряемых объектов по параллельной (на 1…4 пределах измерения) или последовательной (на 5…8 пределах измере- ния) эквивалентной схеме. Относительные параметры измеряются в форме фактора потерь D или добротности Q. Включите прибор и перед началом измерений установите при помощи кнопок на передней панели прибора следующие режимы: ПАРАМЕТРRG, ПРЕДЕЛA (автоматический выбор), ЧАСТ 1 kHz, СМЕЩЕНИЕ ВЫКЛ. 46 Для проведения измерений достаточно подключить измеряемый объект к зажимам и установить нужный режим измерения. Нажатием кнопки ПАРАМЕТР пользователь может установить прибор в режим измерения ре- активной (L или C) либо активной (R или G) составляющей иммитанса или в режим измерения относительного параметра (D или Q). Клавишей ЧАСТ установить требуемую частоту 100 Hz или 1 kHz. При измерении емкости электролитических конденсаторов нажатием кнопки СМЕЩЕНИЕможно подать поляризующее напряжение + 4,8 В (со стороны выводов I, U). При нажатии кнопки ПРЕДЕЛприбор производит автоматическое пере- ключение пределов с 1 по 8 и установку прибора в режим автоматического выбора предела измерения. Номер установленного предела и режим автома- тического выбора индицируется при этом на дисплее прибора (1…8, А). Для установки требуемого предела измерения необходимо отпустить кнопку ПРЕДЕЛв тот момент времени, в который на дисплее высвечивается требу- емый номер предела (или режим автоматического выбора предела). При необходимости узнать номер установленного предела нужно нажать кнопку ПРЕДЕЛ, считать номер предела и отпустить кнопкудо момента из- менения предела (около 1,5 с). Нахождение прибора в режиме ручной уста- новки предела индицируется зажиганием светодиодного указателя ФИКС. Если установленный вручную предел приводит к перегрузке измери- тельной цепи, на дисплее прибора появляется символ ПРГР. 5.4.1. Измерение сопротивлений резисторов прибором Е7-15 Подготовка прибора к работе. Перед измерениями включите прибор. Переключатели ПАРАМЕТР установите в положение RG, ЧАСТ 1 kHz, ПРЕДЕЛ A, СМЕЩЕНИЕ ВЫКЛ. Одно из гнезд R x лабораторного макета с помощью соединительного кабеля подключите к гнездам I, U прибора; дру- гое – к гнездам I , U Измерение сопротивлений резисторов. Изменяя положения переклю- чателей S2 (положения 1…3) и S3 (положения 1…10), поочередно измерьте сопротивления 30 резисторов, запишите результаты измерений. Рассчитайте статистические параметры, характеризующие разброс их значений: среднее значение сопротивления R , среднее значение отклонения R от номинально- го значения ном R , указанного на резисторе, и выборочную дисперсию 2 : 47 , 1 1 ; ; 1 1 2 2 ном 1 1 m i i m i R R m R R R R m R где m – объем выборки; i R – измеренное значение; ном R = 12 кОм. При этом выполните расчеты для m = 10 (первые десять измерений), m = 20 (первые двадцать измерений) и m = 30. Значения ном / R R лежат в интервале 2 ном 1 / R R (доверитель- ный интервал) с доверительной вероятностью γ. Для определения 1 и 2 необходимо знать закон распределения случайной величины ном / R R . При малом объеме выборки m он соответствует распределению Стьюдента, а при m асимптотически приближается к нормальному. Определите границы доверительного интервала для трех значений m, пользуясь коэффициентом Стьюдента t( m , ), представляющим собой табу- лированное значение интеграла Стьюдента, %: 100 / , ном 2 2 , 1 R m m t R Задайте = 0,95. Тогда при m = 10 значение t (0,95; 10) = 2,228; для m = 20 зна- чение t (0,95; 20) = 2,086; для m = 30 значение t (0,95; 30) = 2,042. Результаты измерений и расчетов оформите в виде табл. 5.11. 5.4.2. Измерение емкостей конденсаторов прибором Е7-15 Переключатели ПАРАМЕТР установите в положение LC,ЧАСТ 1 kHz, ПРЕДЕЛ A, СМЕЩЕНИЕ ВЫКЛ. Одно из гнезд С х с помощью соединитель- ного кабеля подключите к гнездам I, U прибора, другое – к I , U . Изменяя положения переключателей S2 (положения 1…3) и S1 (положе- ния 1…10), поочередно измерьте емкости 30 конденсаторов. Произведите статистическую обработку результатов измерений по методике 5.4.1 для трех значений объема измерений: m = 10 (первые десять измерений), m= = 20 (первые двадцать измерений) и m = 30. Значения ном C = 1200 пФ. Результаты измерений расчетов оформите в виде табл. 5.12. 5.4.3. Измерение емкости и фактора потерь сегнетокерамического конденсатора Соедините гнезда I, U и I , U c гнездами СЕГНЕТОКЕРАМИЧЕСКИЙ КОНДЕНСАТОР лабораторного макета. Переключатели ПАРАМЕТР устано- 48 вите в положение LC,ЧАСТ 1 kHz, ПРЕДЕЛ A, СМЕЩЕНИЕ ВЫКЛ. Запи- шите измеренное значение емкости конденсатора, схему измерения (после- довательная или параллельная – в левом верхнем углу прибора Е7-15). Спи- шите также предел, на котором проводилось измерение. Для этого нажмите на короткий промежуток времени (менее 1,5 с) кнопку ПРЕДЕЛ и спишите показания индикатора (цифра в пределах 1…8). При длительном нажатии клавиши ПРЕДЕЛпроисходит последовательное переключение предела из- мерения и для его восстановления нужно удерживать клавишу ПРЕДЕЛдо появления символа А. После этого нужный предел измерения будет установ- лен автоматически. Для проверки установленного предела вновь на короткий промежуток времени нажмите клавишу ПРЕДЕЛи считайте установленное значение предела. Установите клавишу ПАРАМЕТР в положение DQ. Измерьте значение фактора потерь и спишите значение предела измерения. Повторите измерения емкости и фактора потерь конденсатора на ча- стоте 100 Гц, для чего воспользуйтесь клавишей ЧАСТ. Не забывайте при этом записывать номер предела, на котором проводилось измерение и вид схемы измерения: последовательная или параллельная – в левом верхнем уг- лу прибора Е7-15. Рассчитайте пределы допускаемого значения погрешности измерения емкости и фактора потерь на двух частотах. Для этого восполь- зуйтесь техническими характеристиками прибора, приведенными в 5.2. По измеренным значениям емкости и фактора потерь рассчитайте также значе- ние сопротивления или проводимости потерь конденсатора для двух частот. Для этого воспользуйтесь материалами из 5.1. Сегнетоэлектрический конденсатор является нелинейным элементом, его емкость зависит от приложенного к нему постоянного напряжения. Это объясняется изменением диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриче- ской керамики при ее поляризации. Повторите проведенные измерения при напряжении смещения, приложенном к конденсатору, равном 4,8 В. Для это- го нажмите кнопку ВКЛ СМЕЩЕНИЕ. При измерении емкости конденсатора с подачей напряжения смещения следует учитывать, что постоянная заряда измеряемого конденсатора составляет десятки секунд и требуется время для установления показаний прибора. При записи результатов измерений и их погрешностей необходимо, что- бы их низшие разряды были одинаковы, а в числовых значениях показателей точности было не более двух значащих цифр. При этом, если значение погреш- 49 ности начинается с цифр 1 или 2, то округление погрешности производится до двух значащих цифр, a в противном случае – до одной цифры. Результаты сведите в табл. 5.13. 5.4.4. Измерение индуктивности и фактора потерь катушки с ферромагнитным сердечником Соедините гнезда I, U и к I , U прибора с гнездамиКАТУШКА С ФЕРРОМАГН. СЕРДЕЧНИКОМ лабораторного макета. Переключатели ПАРАМЕТР установите в положение LC,ЧАСТ 1 kHz, ПРЕДЕЛ A, СМЕЩЕНИЕ ВЫКЛ. Запишите измеренное значение индуктивности катуш- ки, схему измерения (последовательная или параллельная – в левом верхнем углу прибора Е7-15). Спишите также предел, на котором проводилось изме- рение. Для этого нажмите на короткий промежуток времени (менее 1,5 с) кнопку ПРЕДЕЛ и спишите показания индикатора (цифра в пределах 1…8). Установите клавишу ПАРАМЕТР в положение DQ. Измерьте значе- ние фактора потерь и спишите значение предела измерения. Повторите измерения индуктивности и фактора потерь катушки на частоте 100 Гц при отключенном и включенном смещении, для чего вос- пользуйтесь клавишей ЧАСТ. Не забывайте при этом записывать номер предела, на котором проводилось измерение, и вид схемы измерения: по- следовательная или параллельная – в левом верхнем углу прибора Е7-15. Рассчитайте пределы допускаемого значения погрешности измерения ин- дуктивности и фактора потерь на двух частотах. Для этого воспользуйтесь техническими характеристиками прибора, приведенными в 5.2. По изме- ренным значениям индуктивности и фактора потерь рассчитайте также значение сопротивления потерь катушки, ее добротность. Воспользуйтесь для этого материалами из 5.1. Определите также погрешность определе- ния добротности для двух частот по формуле 2 / D D Q Результаты сведите в табл. 5.14. 5.5. Содержание отчета Отчет должен содержать структурную схему прибора, векторные диаграммы и основные расчетные соотношения; результаты измерений и расчетов по всем пунктам работы, оформленные в виде таблиц по установ- ленной форме; краткие выводы и анализ полученных результатов. 50 5.6. Рекомендуемые формы таблиц Таблица 5.11 i Сопротивления 1 2 30 R i , кОм m = 10 R R 2 1 = % 2 = % m = 20 R R 2 1 = % 2 = % m = 30 R R 2 1 = % 2 = % Таблица 5.12 i Емкости 1 2 30 С i , пФ … m =10 C C 2 1 = % 2 = % m =20 C C 2 1 = % 2 = % m =30 C C 2 1 = % 2 = % Таблица 5.13 Частота С Посл./ парал. Предел D С C D R/G 1 кГц Смещ. выкл. 1 кГц Смещ. вкл. 100 Гц Смещ. выкл. 100 Гц Смещ. вкл. Таблица 5.14 Частота L Посл./ парал. Предел D L L D R Q Q 1 кГц 100 Гц Примечание: не забывайте указывать во всех таблицах наряду с числовыми значения- ми единицы измерения физических величин. 5.7. Контрольные вопросы 1. Перечислите иммитансные параметры компонентов цепей и приведите соответствующие эквивалентные схемы. 51 2. Поясните назначение элементов структурной схемы измерителя имми- танса Е7-15. 3. Поясните принцип работы измерителя иммитанса Е7-15. 4. Какими параметрами оценивают разброс значений при измерении боль- шой партии однотипных элементов? Поясните смысл и методику опреде- ления этих параметров. 5. Как определяются погрешности измерения емкости конденсатора и фак- тора потерь? 6. Как определяются погрешности измерения индуктивности катушки и ее добротности? 7. Как формируются и измеряются квадратурные компоненты напряжений, пропорциональных току, протекающему через исследуемый элемент, и напряжению на нем? 8. Какую роль выполняет фильтр нижних частот, какой вид имеет напряже- ние на его входе и выходе? 9. В чем состоит разница при измерении параметров высокоомных и низко- омных объектов? 10. Какие функции выполняет блок управления? 11. Выведите формулу для определения погрешности косвенного измерения добротности катушки ΔQ по измеренному фактору потерь D и рассчитан- ной погрешности его измерения ΔD. 12. Как зависят границы доверительного интервала от количества измерений и доверительной вероятности? 13. Изобразите эквивалентную схему сегнетоэлектрического конденсатора и объясните, почему его емкость зависит от приложенного к нему постоян- ного напряжения смещения |