5. тепловое излучение
 Скачать 273.17 Kb.
|
|
6.2.8. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых из некоторого металла светом с длиной волны = 300 нм, равна 3,4210 -19 Дж. Определите работу выхода электрона из металла. Результат представьте в электрон-вольтах. Ответ 3 эВ. 6.3.8. При освещении фотокатода светом с длиной волны 1 = 400 нм, а затем с 2 = 500 нм обнаружено, что задерживающее напряжение, прекращающее фотоэффект, изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электрона из материала фотокатода. Результат представьте в электрон-вольтах. Ответ 1,86 эВ. 6.4.8. Принимая Землю за абсолютно чёрное тело, определите силу давления солнечного излучения наземной шар. Радиус Земли считать равным 6400 км. Солнечная постоянная Е с = 1370 Дж/м 2 с. Ответ 5,9 10 8 Н. 6.5.8. Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определите долю 1 энергии, полученной рассеянным фотоном отпадающего фотона, и долю энергии, переданной электрону отдачи, если = 90. Ответ 1 = 2 = 0,5. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.8. Определить скорость v 1 , с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода. Ответ 2,2 10 6 мс. 7.2.8. Электрон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси хи встречает потенциальный прямоугольный барьер шириной l = 0,1 нм и высотой U = 10 эВ. Определить коэффициент прозрачности D барьера. Ответ D = 0,1. Вариант 9 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.9. Какую энергетическую светимость имеет затвердевающий свинец Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры равно 0,6. Температура плавления свинца t = 327 С. Ответ 4,41 кВт/м 2 5.2.9. При какой температуре Т давление теплового излучения равно р = 1 атм Ответ 1,4 10 5 К. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.9. Фотоэлемент находится от источника света (с силой света 20 кд) на расстоянии r 1 = 10 см затем фотоэлемент перемещают на большее расстояние r 2 = 20 см. Какой новый источник света нужно взять, чтобы фототок насыщения в фотоэлементе не изменился Какова сила света этого источника Ответ 80 кд. 6.2.9. При освещении фотокатода светом с длиной волны 1 = 350 нм, а затем с 2 = 540 нм, было обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найдите работу выхода электрона с поверхности этого металла (в эВ. Ответ 1,9 эВ. 6.3.9. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны 140 нм (Для меди А вых = 4,47 эВ. Ответ 4,4 В. 6.4.9. На каждый квадратный сантиметр чёрной поверхности ежесекундно падает 2,8 10 17 квантов света с длиной волны 400 нм. Какое давление создаёт это излучение на поверхность Ответ 4,6 10 –6 Нм Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона, а угол рассеяния фотона составляет 180 . Определите долю энергии падающего фотона, полученную электроном отдачи. Ответ = 0,67. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.9. Используя постоянную Планка, массу m e и заряде электрона, составить выражение для величины, имеющей размерность длины. Что это за величина 7.2.9. Вероятность прохождения электроном прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм равна 0,5. Определить высоту барьера U, если кинетическая энергия электрона 2,0 эВ. Ответ U = 2,45 эВ. Вариант 10 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.10. При какой температуре интегральная испускательная способность абсолютно черного тела равна 10 кВт/м 2 ? Ответ 375 С. 5.2.10. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Арктур приходится на длину волны max = 580 нм. Принимая, что звезда Арктур излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды. Ответ 5 кК. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.10. Во сколько раз увеличится фототок насыщения фотоэлемента, если падающий световой поток возрастает в 1,5 раза. Ответ В 1,5 раза. 6.2.10. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта кр = 450 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ Ответ 0,73. 6.3.10. Найдите постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла электромагнитным излучением с частотой 1 = 1,2 10 15 Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые электромагнитным излучением с длиной волны 2 = 125 нм – потенциалом 8,1 В. Ответ 6,6 10 –34 Дж с. 6.4.10. Сколько энергии должно приносить световое излучение на каждый квадратный миллиметр чёрной поверхности за секунду, чтобы световое давление на эту поверхность равнялось 1 Нм Ответ 300 Дж с –1 6.5.10. Фотон с длиной волны = 0,01 Å рассеялся на свободном электроне под углом = 90. Определите, какую долю своей энергии фотон передал электрону отдачи. Ответ 0,8. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.10. Используя постоянную Планка, массу m e и заряде электрона, составить выражение для величины, имеющей размерность энергии. Что это за величина 7.2.10. Определить высоту барьера U прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм, если коэффициент отражения электрона, имеющего энергию 3,1 эВ, равен 0,5. Ответ U = 3,55 эВ. Вариант 11 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.11. Температура Т абсолютно черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Ответ Враз. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела равно 4,1 10 11 Вт/м 3 . На какую длину оно приходится Ответ 1,45 мкм. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.11. Расстояние от источника света до фотоэлемента увеличили в 1,5 раза. Как изменится фототок насыщения фотоэлемента Ответ Уменьшится в 2,25 раза. 6.2.11. Определите длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм. Работой выхода электрона из металла пренебречь. Ответ 4,36 нм. 6.3.11. Шар радиусом 1 см, несущий заряд 1,11 10 –10 Кл, облучается светом с длиной волны 331 нм. Определите, на какое расстояние удалится электрон, если работа выхода электрона с поверхности металла, из которого изготовлен шар, равна 2 10 –19 Дж. Ответ 0,255 мм. 6.4.11. Световое давление, создаваемое зёлеными лучами с длиной волны = 550 нм нач рную поверхность, равно 1 Нм. Сколько квантов света ежесекундно попадает на 1 мм этой поверхности Ответ 8,3 10 с Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеянна угол = 180 . Определите импульс Р электрона отдачи при эффекте Комптона. Ответ Р = 3,6 10 –22 кг м/с. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.11. Определить а) потенциал ионизации атома водорода б) первый потенциал возбуждения атома водорода. Ответа В б) 10,2 В. 7.2.11. Электрон с энергией Е движется в положительном направлении оси хи встречает на своем пути бесконечно длинный широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U такой, что E < U. Запишите уравнение Шредингера для электрона внутри барьера и вне его. Вариант 12 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.12. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость уменьшилась враз. Ответ В 2 раза. 5.2.12. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости серого тела с коэффициентом поглощения АТ = 0,5 приходится на длину волны max = 967 нм. Определить температуру Т этого тела. Ответ 3 кК. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.12. Определите интегральную чувствительность фотоэлемента, если при падении на поверхность его фотокатода потока 0,1 лм фототок насыщения составляет 10 мкА. Ответ 100 мкА/лм. 6.2.12. Работа выхода электрона из кадмия 4,08 эВ. Какими лучами нужно освещать кадмий, чтобы максимальная скорость вылетающих электронов была 7,2 10 мс Ответ 223 нм. 6.3.12. Изолированная металлическая пластинка облучается монохроматическим светом с длиной волны 450 нм. До какого потенциала зарядится пластинка при длительном освещении, если работа выхода электрона с ее поверхности равна 2 эВ? Ответ: 0,76 В. 6.4.12. На поверхность площадью S = 0,01 м падает световой поток, равный 1,05 Дж/с. Определите световое давление на эту поверхность, если она полностью отражает падающие на нее лучи. Ответ 0,7 мкПа. 6.5.12. При соударении с электроном фотон в результате эффекта Комптона был рассеянна угол 60 . Энергия рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определите энергию фотона до рассеяния. Ответ = 0,249 МэВ. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.12. Найти для электрона, находящегося в атоме водорода на й боровской орбите, отношение магнитного момента n к механическому моменту М Частица с энергией Е = 50 В движется в положительном направлении оси хи встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный барьер высотой U = 20 эВ. Определить коэффициент отражения R частицы от барьера. Ответ R = 0,016. Вариант 13 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.13. Поток энергии, излучаемый из смотрового окна плавильной печи, равен Ф = 36 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия окна S = 8 см 2 Ответ: 940 К. 5.2.13. Для вольфрамовой нити при температуре Т = 3500 К поглощательная способность Ат = 0,35. Определить радиационную температуру нити. Ответ 2692 К. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.13. Определите фототок насыщения в фотоэлементе, интегральная чувствительность которого составляет 100 мкА/лм, если на фотокатод падает световой поток 0,18 лм. Ответ 18 мкА. 6.2.13. Определите красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами с длиной волны 400 нм, максимальная скорость фотоэлектронов равна 650 км. Ответ 640 нм. 6.3.13. На поверхность лития падает монохроматический свет ( = 3100 Å). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определите работу выхода (в эВ. Ответ 2,3 эВ. 6.4.13. Определите энергию, массу и импульс кванта света (фотона, если его длина волны равна 0,016 Å. Ответ 1,15 10 –13 Дж 1,37 10 –30 кг 4,1 10 –22 кг м/с. 6.5.13. Фотон с энергией , равной энергии покоя электрона (m 0 c 2 ), рассеялся на свободном электроне на угол = 120. Определите энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах с. Ответ = 0,4 m 0 c 2 ; Т = 0,6 m 0 c 2 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.13. Определить радиуса первой боровской орбиты и скорость электрона v на ней. Какова напряженность электрического поля ядра на первой орбите Ответам Волновая функция x l l x π sin 2 ) ( Ψ описывает основное состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном ящике шириной l. Вычислить вероятность нахождения частицы в малом интервале l = 0,01l в двух случаях 1) вблизи стенки (0 х l); 2) в средней части ящика 2 Δ 2 Ответ 1 = 6,6 10 –6 ; 2 = 0,02. Вариант 14 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.14. Определить энергию, излучаемую за t = 5 мин из смотрового окошка площадью отверстия S = 8 см плавильной печи, если ее температура t = 927 C. Ответ 28,2 кДж. 5.2. 14. Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на красную границу видимого спектра ( 1 = 760 нм на фиолетовую ( 2 = 380 нм. Ответ 3,8 кК; 7,6 кК. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1. 14. Какова средняя освещенность фотокатода площадью 4 см, если фототок насыщения фотоэлемента составляет 25 мкА, а его интегральная чувствительность равна 150 мкА/лм? Ответ 417 лк. 6.2. 14. Определите работу выхода электронов (в эВ) из натрия, если красная граница фотоэффекта кр = 5000 Å. 1 Å (ангстрем) = 10 –10 м. Ответ 2,49 эВ. 6.3. 14. На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определите работу выхода электрона с поверхности этой пластинки (в эВ работа выхода электрона для платины 6,3 эВ. Ответ 4 эВ. 6.4. 14. Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоящегося электрона Ответ 0,8210 –13 Дж. 6.5. 14. Определите угол рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии = 3,63 пм. Ответ = 120. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1. 14 Согласно представлениям классической электродинамики мощность излучения электрона, движущегося с ускорением а равна πε 4 2 2 0 2 2 c a e N Оценить время жизни атома Не, предполагая, что электрон равномерно вращается по круговой орбите с начальным радиусом 10 –10 м. Ответ с. 7.2. 14. Кинетическая энергия К электрона в атоме водорода составляет величину порядка 12 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные размеры атома Ответ l min = 113 пм. Вариант 15 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1. 15. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см имеет мощность P = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. Ответ 1 кК. 5.2. 15. Определить мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн = 5 нм около максимума спектральной плотности энергетической светимости, если температура абсолютно черного тела Т = 2500 К. Ответ 6,3 кВт/м 2 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1. 15. Какова площадь поверхности фотокатода фотоэлемента с интегральной чувствительностью 120 мкА/лм, если фототок насыщения равен 50 мкА, а средняя освещенность фотокатода составляет 10 3 лк? Ответ 4,2 см. 15. Будет ли иметь место фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовые лучи с длиной волны 3000 Å? Работа выхода для серебра равна 4,7 эВ. Ответ Нет. 6.3. 15. Определите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием гамма-излучения с длиной волны 3 Å. Работой выхода пренебречь. Ответ Электрон релятивистский v = 0,83 см Определите давление света на стенки электрической ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5 см. Стенки лампы отражают 10 % падающего на них света. (Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение. Ответ 1,210 –5 Нм. 15. Фотон с энергией = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом = 60 . Считая электрон до соударения с фотоном покоящимся, определите направление его движения. Ответ 35. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1. 15. Определить частоту света, излучаемого водородоподобным ионом при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n, если радиус орбиты изменился враз. Ответ ), 1 ( ν 2 2 k n Rcz где R – постоянная Ридберга. 7.2. 15. Электрон находится в одномерном с бесконечными стенками прямоугольном потенциальном ящике шириной l. Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n = 2), будет находиться в средней третьей части ящика. Ответ = 0,195. Вариант 16 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.16. Какую мощность излучения имеет Солнце Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К, радиус См. Ответ 3,95 10 26 Вт. 5.2. 16. Какую энергетическую светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны = 484 нм Ответ 73,5 МВт/м 2 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1. 16. Определите силу света источника, освещающего фотоэлемент пучком света в виде усеченного конуса в пределах телесного угла стерадиан, допуская, что световой поток распределен внутри конуса равномерно. Интегральная чувствительность фотоэлемента равна 100 мкА/лм, а фототок насыщения составляет 314 мкА. Ответ 5 кд. 6.2.16. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта кр = 3070 Å и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона 1 эВ Ответ 0,8. 6.3. 16. Определите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла при облучении гамма-квантами с энергией 1,53 МэВ работой выхода пренебречь. Ответ 2,91 10 8 м. |