Числовая последовательность 9 класс алгебра. Повторение Готовимся к гиа расположите в порядке убывания числа 0,1327
 Скачать 1.48 Mb.
|
|
Ты можешь стать умнее тремя путями: путем опыта – это самый горький путь; путем подражания – это самый легкий путь; путем размышления – это самый благородный путь. Китайская пословица. ПовторениеГотовимся к ГИА Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13 А) 0,1327; 0,014; 0,13 Б) 0,014; 0,13; 0,1327 В) 0,1327; 0,13; 0,014 Г) 0,13; 0,014; 0,1327 2. При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла? А) при х = -2 Б) при х = -1 В) при х = 1 Г) при х = 0 Устная работа530, 560, 590, 620, 650 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий Математические модели ситуаций реальной жизни:Тело падает с башни высотой 26 м. В первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ? Ответ:24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0. 2) 21:3+1= 8 (с) падает тело 1,3,5,7,9,…1,3,5,7,9,… 2,4,6,8,10,… 5,10,15,20,25,… Число + последовательность _____________________ числовая последовательность Тема урока:«Числовые последовательности» Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я Определение. Функцию y = f(x), x€N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,… y1 – первый член последовательности, y2 - второй член последовательности, y3 - третий член последовательности, yn - n-ый член последовательности, n - индекс, который задает порядковый номер Обозначение членов последовательности1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,… a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,… Виды последовательностей. Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные. Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов. Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумероватьДни недели Названия месяцев Классы в школе Номер счёта в банке Дома на улице СЛОВЕСНЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ ТАБЛИЧНЫЙ ГРАФИЧЕСКИЙ РЕКУРРЕНТНЫЙ Способы задания последовательности Словесный- правило составления последовательности выражается словесным описанием. Примеры. 1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47; 2) Последовательность четных чисел: 2,4,6,8,10… Табличный способ.
Графический способГрафиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости. Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х N; 2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N.Графический способ Аналитический способ- указывается формула n-го члена последовательности. Аналитический способПример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой аn=n2 РекуррентныйРекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») - указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены. РекуррентныйПример. a1=1, an=an-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . Леонардо Фибоначчи (1180-1240).Знаменитые последовательностиЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; … Блез Паскаль (1623 — 1662) Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа. Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".
Как мы не бились отличить... Номера ударных слогов образуют числовую последовательность. Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7... Числовые последовательности в литературе Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Последовательность: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Последовательность: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин 2, 4, 6, 8, 10, . . .2, 4, 6, 8, 10, . . . 5,10,15,20,25, … Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности a1 = 2 a1 = 5 a2 = 4 a2 = 10 a3 = 6 a3 = 15 a4 = 8 a4 = 20 a5 = 10 a5 = 25 ЗАДАЧА:ЗАДАЧА: Последовательность задана формулой an = 6n – 1. Найдите первые пять членов этой последовательности. Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10 000руб. Какая сумма окажется на счету у клиента банка через месяц, 2 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%? Последовательность задана формулой 1 в. an = 7n – 1 2 в. an = 3n + 2 Найдите первые пять членов этой последовательности. ОТВЕТ: 1 В. 6, 13, 20, 27, 34. 2 В. 5, 8, 11, 14, 17. Домашнее задание:15.9; 15.12 (в, г); 15.14 (в, г); Стр 136 – 142 (Учебник). 1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как ее можно задать? 3) Какой способ помогает быстрее отыскать любой член последовательности? Сегодня на уроке Я запомнил… Я узнал… Я научился… В дальнейшем мне хотелось бы… Рефлексия |