5. тепловое излучение
 Скачать 273.17 Kb.
|
|
6.4. 16. Ртутная дуга имеет мощность 125 Вт. Сколько квантов света испускается ежесекундно излучением двух из спектральных линий 1 = 6123 Å; 2 = 2537 Å? Интенсивность этих линий равна соответственно 1) 2 %; 2) 4 % от интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80 % мощности идет на излучение. Ответ 6,2 1018 с 5,1 1018 с. 16. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны для электрона. Определите энергию и импульс Р фотона. Ответ = 0,511 МэВ Р = 2,710 –22 кг м/с. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1. 16. Фотон с энергией 15,0 эВ выбивает электрон из покоящего атома водорода, находящегося в основном состоянии. С какой скоростью v движется электрон вдали от ядра Ответ v = 7 10 5 мс. 7.2.16. Электрон в потенциальном ящике шириной l характеризуется волновым числом k = n / 2, где n = 1, 2, 3 Используя связь энергии Е с волновым вектором k, получить формулу для собственных значений энергии E n Вариант 17 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.17. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500 К, ее площадь S = 10 см. Какую мощность излучения имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной Найти отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела приданной температуре. Ответ 2,2 кВт 0,3. 5.2.17. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит а) спираль электрической лампочки (Т = 2900 К б) поверхность Солнца (Т = 5800 Кв) атомная бомба в момент взрыва (Т = 10 7 К. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. Ответ 1 мкм 500 нм 300 пм. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1. 17. Источник, сила света которого равна 20 кд, дает пучок света в виде усеченного конуса в пределах телесного угла стерадиан. Допуская, что световой поток распределён внутри конуса равномерно, определите интегральную чувствительность освещаемого данным источником фотоэлемента, если возникающий в нём фототок насыщения равен 628 мкА. Ответ 100 мкА/лм. 6.2. 17. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны = 2200 Å. Определите максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка составляет 4 эВ. Ответ 760 км/с. 6.3.17. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении гамма-квантами, равна 2, 9 10 8 м. Определите энергию гамма-квантов (в МэВ. (Работой выхода можно пренебречь. Ответ 1,5 МэВ. 6.4.17. Определите массу кванта рентгеновских лучей ( = 2,510 –9 см) и гамма-лучей ( = 1,2410 –10 см. Ответ 8,8 10 –23 кг 1,8 10 –30 кг. 6.5.17. Фотон с энергией = 0,4 МэВ рассеялся под углом = на свободном электроне. Определите энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи. Ответ = 0,224 МэВ Т = 0,176 МэВ. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.17. Какую скорость v приобретает первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона, соответствующего головной линии серии а) Лаймана; б) Бальмера Ответа мс б) 0.6 мс 7.2.17. Частица находится в возбужденном состоянии (n = 2) в одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения частицы в области 8 5 8 Ответ = 0,09. Вариант 18 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.18. Температура верхних слоев звезды Сириус равна T = 10 4 К. Определить поток энергии, излучаемый с поверхности площадью S = 5 м этой звезды. Излучение считать близким к излучению черного тела. Ответ 2,8 ГВт. 5.2.18. Определить, как и во сколько раз изменится мощность Р излучения абсолютно черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 1 = 720 нм до 2 = 400 нм. Ответ Увеличится в 10,5 раза. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.18. На расстоянии 20 см от изотропного точечного источника света с силой света 20 кд, находится фотоэлемент, интегральная чувствительность которого составляет 100 мкА/лм. Направленный поток излучения от источника падает на поверхность фотокатода, площадью 1 см так, что угол между направлением пучка и нормалью n к поверхности фотокатода составляет 60 . Определите фототок насыщения. Ответ 2,5 мкА. 6.2.18. Возникает ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 0,45 мкм Работа выхода электрона для цинка равна 4,0 эВ. Ответ Нет. 6.3.18. Определите максимальную скорость электронов (v max ), вылетающих из цинка под действием гамма-излучения с длиной волны 0,1 Å. Как изменится v max , если гамма- лучи заменить ультрафиолетовыми лучами Работа выхода для цинка равна 4,0 эВ. Ответ 1,8 10 8 мс v max – уменьшится. 6.4.18. Сколько фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 3 нм должно падать в секунду на поверхность абсолютно чёрного тела площадью 4,8 см, чтобы создать на него такое же давление, какое создаётся солнечным светом нач рную поверхность, полностью поглощающую лучи и находящуюся на орбите Земли Солнечная постоянная Е с = 1370 Дж/м 2 с. Ответ 1016 с Фотон был рассеянна угол = при соударении с электроном. Определите энергию фотона до рассеяния, если энергия рассеянного фотона = 0,4 МэВ. Ответ = 1,85 МэВ. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.18. Определить скорость v, приобретаемую первоначально покоившимся свободным атомом ртути при поглощении им фотона резонансной частоты резонансной называется частота, отвечающая переходу атома на первый возбужденный уровень. Первый потенциал возбуждения атомов ртути равен 4,9 В. Ответ 0,79 см/с. 7.2.18. Электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3) в одномерном потенциальном ящике шириной l с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность обнаружения электрона в средней третьей части ящика. Ответ = 0,33. Вариант 19 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.19. Определить относительное увеличение R т /R т энергетической светимости абсолютно черного тела при увеличении его температуры на 1 %. Ответ 4,05 %. 5.2.19. При нагревании абсолютно черного тела длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 1 = 690 нм до 2 = 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела Ответ В 3,6 раза. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.19. Определите силу света источника, находящегося на расстоянии 20 см от фотоэлемента с интегральной чувствительностью 100 мкА/лм. Направленный поток излучения от источника падает на фотокатод под углом к его поверхности, площадью 2 см, а фототок насыщения составляет 10 мкА. Ответ 40 кд. 6.2.19. Работа выхода электрона для цезия равна 3 10 –19 Дж. Какой длины волны свет падает на поверхность цезия, если максимальная скорость вылета из него электрона равна 6 10 5 мс. Результат представьте в нанометрах и округлите до целого числа. Ответ 430 нм. 6.3.19. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны 83 нм. На какое минимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью 750 В/м? Красная граница фотоэффекта для алюминия кр = 332 нм. Результат представьте в сантиметрах. Ответ 1,47 см. 6.4.19. Сколько фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 1,5 нм должно падать в секунду на поверхность абсолютно чёрного тела площадью 2,4 см, чтобы создать на него такое же давление, какое создаётся солнечным светом на зеркальную поверхность, полностью отражающую солнечные лучи и находящуюся на орбите Земли Солнечная постоянная Е с = 1370 Дж/м 2 с. Ответ 5,0 10 15 6.5.19. Рентгеновские лучи с длиной волны на = 0,0708 нм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Определите длину волны рентгеновских лучей, рассеянных под углом к направлению падающих лучей. Ответ = 0,0720 нм. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.19. Свободный покоящийся атом лития поглотил фотон частотой = 2,8110 15 св результате чего перешел на первый возбужденный уровень и начал двигаться с некоторой скоростью. Затем атом вернулся в основное состояние, испустив новый фотон в направлении, перпендикулярном направлению своего движения. С какой скоростью v движется после этого атом Ответ 0.12 мс. 7.2.19. Определите, во сколько раз применяется отношение разности соседних энергетических уровней частицы Е, n / E n при переходе от n = 3 к n’ = 7. Ответ В 2,5 раза. Вариант 20 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.20. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в 2 раза Ответ В 1,19 раза. 5.2.20. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела (t = 37 C). Ответ 9,4 мкм. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.20. Поверхность фотокатода фотоэлемента освещалась лампой с силой света 80 кд; затем эту лампу заменили другой с силой света 20 кд. Во сколько раз нужно уменьшить расстояние от лампы до фотоэлемента, чтобы значение фототока насыщения не изменилось Ответ В 2 раза. 6.2.20. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых из некоторого металла светом с длиной волны = 300 нм, равна 3,4210 -19 Дж. Определите работу выхода электрона из металла. Результат представьте в электрон-вольтах. Ответ 3 эВ. 6.3.20. При освещении фотокатода светом с длиной волны 1 = 400 нм, а затем с 2 = 500 нм обнаружено, что задерживающее напряжение, прекращающее фотоэффект, изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электрона из материала фотокатода. Результат представьте в электрон-вольтах. Ответ 1,86 эВ. 6.4.20. Принимая Землю за абсолютно чёрное тело, определите силу давления солнечного излучения наземной шар. Радиус Земли считать равным 6400 км. Солнечная постоянная Е с = 1370 Дж/м 2 с. Ответ 5,9 10 8 Н. 6.5.20. Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определите долю 1 энергии, полученной рассеянным фотоном отпадающего фотона, и долю энергии, переданной электрону отдачи, если = 90. Ответ 1 = 2 = 0,5. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.20. Определить скорость v 1 , с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода. Ответ 2,2 10 6 мс. 7.2.20. Электрон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси хи встречает потенциальный прямоугольный барьер шириной l = 0,1 нм и высотой U = 10 эВ. Определить коэффициент прозрачности D барьера. Ответ D = 0,1. Вариант 21 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.21. Какую энергетическую светимость имеет затвердевающий свинец Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры равно 0,6. Температура плавления свинца t = 327 С. Ответ 4,41 кВт/м 2 5.2.21. При какой температуре Т давление теплового излучения равно р = 1 атм Ответ 1,4 10 5 К. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.21. Фотоэлемент находится от источника света (с силой света 20 кд) на расстоянии r 1 = 10 см затем фотоэлемент перемещают на большее расстояние r 2 = 20 см. Какой новый источник света нужно взять, чтобы фототок насыщения в фотоэлементе не изменился Какова сила света этого источника Ответ 80 кд. 6.2.21. При освещении фотокатода светом с длиной волны 1 = 350 нм, а затем с 2 = 540 нм, было обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найдите работу выхода электрона с поверхности этого металла (в эВ. Ответ 1,9 эВ. 6.3.21. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны 140 нм (Для меди А вых = 4,47 эВ. Ответ 4,4 В. 6.4.21. На каждый квадратный сантиметр чёрной поверхности ежесекундно падает 2,8 10 17 квантов света с длиной волны 400 нм. Какое давление создаёт это излучение на поверхность Ответ 4,6 10 –6 Нм Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона, а угол рассеяния фотона составляет 180 . Определите долю энергии падающего фотона, полученную электроном отдачи. Ответ = 0,67. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.21. Используя постоянную Планка, массу m e и заряде электрона, составить выражение для величины, имеющей размерность длины. Что это за величина 7.2.21. Вероятность прохождения электроном прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм равна 0,5. Определить высоту барьера U, если кинетическая энергия электрона 2,0 эВ. Ответ U = 2,45 эВ. Вариант 22 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.22. При какой температуре интегральная испускательная способность абсолютно черного тела равна 10 кВт/м 2 ? Ответ 375 С. 5.2.22. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Арктур приходится на длину волны max = 580 нм. Принимая, что звезда Арктур излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды. Ответ 5 кК. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.22. Во сколько раз увеличится фототок насыщения фотоэлемента, если падающий световой поток возрастает в 1,5 раза. Ответ В 1,5 раза. 6.2.22. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта кр = 450 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ Ответ 0,73. 6.3.22. Найдите постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла электромагнитным излучением с частотой 1 = 1,2 10 15 Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые электромагнитным излучением с длиной волны 2 = 125 нм – потенциалом 8,1 В. Ответ 6,6 10 –34 Дж с. 6.4.22. Сколько энергии должно приносить световое излучение на каждый квадратный миллиметр чёрной поверхности за секунду, чтобы световое давление на эту поверхность равнялось 1 Нм Ответ 300 Дж с –1 6.5.22. Фотон с длиной волны = 0,01 Å рассеялся на свободном электроне под углом = 90. Определите, какую долю своей энергии фотон передал электрону отдачи. Ответ 0,8. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.22. Используя постоянную Планка, массу m e и заряде электрона, составить выражение для величины, имеющей размерность энергии. Что это за величина 7.2.22. Определить высоту барьера U прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм, если коэффициент отражения электрона, имеющего энергию 3,1 эВ, равен 0,5. Ответ U = 3,55 эВ. Вариант 23 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.23. Температура Т абсолютно черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Ответ Враз. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела равно 4,1 10 11 Вт/м 3 . На какую длину оно приходится Ответ 1,45 мкм. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.23. Расстояние от источника света до фотоэлемента увеличили в 1,5 раза. Как изменится фототок насыщения фотоэлемента Ответ Уменьшится в 2,25 раза. 6.2.23. Определите длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм. Работой выхода электрона из металла пренебречь. Ответ 4,36 нм. 6.3.23. Шар радиусом 1 см, несущий заряд 1,11 10 –10 Кл, облучается светом с длиной волны 331 нм. Определите, на какое расстояние удалится электрон, если работа выхода электрона с поверхности металла, из которого изготовлен шар, равна 2 10 –19 Дж. Ответ 0,255 мм. 6.4.23. Световое давление, создаваемое зёлеными лучами с длиной волны = 550 нм нач рную поверхность, равно 1 Нм. Сколько квантов света ежесекундно попадает на 1 мм этой поверхности Ответ 8,3 10 с Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеянна угол = 180 . Определите импульс Р электрона отдачи при эффекте Комптона. Ответ Р = 3,6 10 –22 кг м/с. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.23. Определить а) потенциал ионизации атома водорода б) первый потенциал возбуждения атома водорода. Ответа В б) 10,2 В. 7.2.23. Электрон с энергией Е движется в положительном направлении оси хи встречает на своем пути бесконечно длинный широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U такой, что E < U. Запишите уравнение Шредингера для электрона внутри барьера и вне его. Вариант 24 5. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5.1.24. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость уменьшилась враз. Ответ В 2 раза. 5.2.24. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости серого тела с коэффициентом поглощения АТ = 0,5 приходится на длину волны max = 967 нм. Определить температуру Т этого тела. Ответ 3 кК. 6. ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА 6.1.24. Определите интегральную чувствительность фотоэлемента, если при падении на поверхность его фотокатода потока 0,1 лм фототок насыщения составляет 10 мкА. Ответ 100 мкА/лм. 6.2.24. Работа выхода электрона из кадмия 4,08 эВ. Какими лучами нужно освещать кадмий, чтобы максимальная скорость вылетающих электронов была 7,2 10 мс Ответ 223 нм. 6.3.24. Изолированная металлическая пластинка облучается монохроматическим светом с длиной волны 450 нм. До какого потенциала зарядится пластинка при длительном освещении, если работа выхода электрона с ее поверхности равна 2 эВ? Ответ: 0,76 В. 6.4.24. На поверхность площадью S = 0,01 м падает световой поток, равный 1,05 Дж/с. Определите световое давление на эту поверхность, если она полностью отражает падающие на нее лучи. Ответ 0,7 мкПа. 6.5.24. При соударении с электроном фотон в результате эффекта Комптона был рассеянна угол 60 . Энергия рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определите энергию фотона до рассеяния. Ответ = 0,249 МэВ. 7. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИКА АТОМА 7.1.24. Найти для электрона, находящегося в атоме водорода на й боровской орбите, отношение магнитного момента n к механическому моменту М Частица с энергией Е = 50 В движется в положительном направлении оси хи встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный барьер высотой U = 20 эВ. Определить коэффициент отражения R частицы от барьера. Ответ R = 0,016. |