шпори з фізики. 1 курс. 2 семестр. ЕКЗАМЕН. 59. Порівняння електричної та гравітаційної взаємодії. Закон Кулона

Название	59. Порівняння електричної та гравітаційної взаємодії. Закон Кулона
Анкор	шпори з фізики. 1 курс. 2 семестр. ЕКЗАМЕН.docx
Дата	07.06.2018
Размер	405.11 Kb.
Формат файла
Имя файла	шпори з фізики. 1 курс. 2 семестр. ЕКЗАМЕН.docx
Тип	Закон #20082
страница	1 из 6

1 2 3 4 5 6

59. Порівняння електричної та гравітаційної взаємодії.Закон Кулона.

Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю закон вперше встановив Генрі Кавендіш у 1773. Він використовував метод сферичного конденсатора, але не опублікував своїх результатів. У 1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів.

Електростатична сила взаємодії F₁₂ двох точкових нерухомих зарядів q₁ та q₂ у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r₁₂між ними.

$f_{12} = k\cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r_{12}^2}$ ,

у векторній формі:

$\mathbf{f_{12}}=k\cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r^3_{12}} \mathbf{r_{12}}$ ,

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:

Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл. 2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається^[1]. 3. Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.

Електромагні́тна взаємоді́я — найбільш досліджена з чотирьох фундаментальних фізичних взаємодій. Основними рівняннями електромагнетизму є рівняння Максвелла. Поширюється у формі електромагнітного поля, що складається з векторних безмасових квантів — фотонів. Завдяки нульовій масі фотонів взаємодія є далекодійною; прикладом електромагнітної взаємодії на великій відстані є прийом випромінювання галактик і квазарів на відстанях у мільярди світлових років. В електромагнітній взаємодії беруть участь кварки і лептони, що мають електричний заряд.Електромагнітною взаємодією зумовлено більшість явищ у світі, який оточує людину. Електромагнітна взаємодія відповідає за притягання електронів до ядер атомів, а тому відповідає за формування атомів та молекул і за їхні властивості. Проявом електромагнітної взаємодії є також світло - потік фотонів.Електромагнітна взаємодія друга за інтенсивністю з фундаментальних взаємодій і слабша лише від сильної взаємодії, яка, однак має короткий радіус дії. Вона набагато сильніша за слабку взаємодію та гравітацію. Особливістю електромагнітної взаємодії проте є те, що електричні заряди бувають двох знаків, а тому можуть як притягатися, у випадку різнойменних зарядів, так і відштовхуватися, у випадку однойменних зарядів. Цим електромагнітна взаємодія суттєво відрізняється від гравітаційної, яка завжди має характер притягання. Завдяки існуванню двох типів зарядів більшість тіл у навколишньому світі електрично нейтральні, в той час як великі маси створюють великі сили тяжіння, попри слабкість гравітаційної взаємодії.

Гравіта́ція або тяжіння — властивість тіл із масою притягуватись одне до одного.Гравітаційна взаємодія найслабша із фундаментальних взаємодій, однак її характерною особливістю є те, що тіла, які мають масу, завжди притягаються одне до одного. Притягання дуже великих мас в астрономічних масштабах створює значні сили, завдяки яким світ є таким, яким людина його знає. Зокрема, гравітація є причиною земного тяжіння, внаслідок якого предмети падають додолу. Законами гравітації визначається рух Місяця навколо Землі і Землі та інших планет навколо Сонця.

60.Електростатика.Закон збереження електростатичного заряду.

Електростатика – розділ електрики, який вивчає взаємодію статичних, тобто нерухомих електричних зарядів в електростатичному полі."Статика" тут в певному розумінні означає ігнорування динамічної складової взаємодії електричних зарядів. Електростатика має справу з такими поняттями, як електричне поле (електростатичне поле), електростатичний потенціал, заряд, але не включає у розгляд такі фізичні явища, як електричний струм та магнетизм.

Електричний заряд є фундаментальною властивістю елементарних частинок. Електричний заряд буває позитивним та негативним. Взаємодія частинок однойменного заряду призводить до їх відштовхування, різнойменного – до притягання.

Будь-який заряд є кратним елементарному заряду (заряду електрона), який дорівнює

$e = 1,6\cdot 10^{-19}$ Кл
Напруженість електричного поля – це його силова характеристика, що дорівнює силі, з якою поле діє на пробний одиничний заряд.

Електричне поле також зручно характеризувати електричним потенціалом $\varphi$ , який дорівнює потенційній енергії одиничного пробного заряду, поміщеного в дану точку простору.

Зако́н збере́ження електри́чного заря́ду — один із фундаментальних законів фізики. Він полягає в тому, що повний заряд (алгебраїчна сума зарядів) ізольованої замкнутої фізичної системи тіл залишається незмінним при будь-яких процесах, які відбуваються всередині цієї системи.

Для неізольованих систем закон збереження заряду набирає вигляду рівняння неперервності

$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \text{div} \, \mathbf{j} = 0$ ,

де $\rho$ - густина заряду, $\mathbf{j}$ - густина струму.

Це математичний запис твердження, що зміна густини заряду в достатньо малому об'ємі дорівнює потоку заряду через поверхню цього об'єму (в диференційній формі).
61. Електричне поле.Напруженість і потенціал поля.

Електричне поле — одна зі складових електромагнітного поля, що існує навколо тіл або частинок, що мають електричний заряд, а також у вільному вигляді при зміні магнітного поля (наприклад, в електромагнітних хвилях). Електричне поле може спостерігатися завдяки силовому впливу на заряджені тіла.

Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля $\mathbf{e}$ , що визначається як сила, яка діє на одиничний заряд, та вектор електричної індукції $\mathbf{d}$ .

У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.

Напру́женість електри́чного по́ля — це векторна фізична величина, яка дорівнює силі, яка діє у даній точці простору у даний момент часу на пробний одиничний електричний заряд у електричному полі.

$\mathbf{e} = \frac{\mathbf{f}}{q}$

де $\mathbf{f}$ — сила,

— електричний заряд, $\mathbf{e}$ — напруженість електричного поля.

В системі СІ вимірюється у В/м, на практиці здебільшого у В/см.

Потенціал електричного поля - енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду. В СІ потенціал електричного поля вимірюється у вольтах.

У електростатиці електростатичний потенціал $\varphi$ визначається згідно із співвідношенням

$\mathbf{e} = - \nabla \varphi$ ,

де $\mathbf{e}$ - напруженість електричного поля.

Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку служать потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.

В системі одиниць СІ і на практиці вимірюється у вольтах.
62.Енергія електричного поля

Електричне поле викликає переміщення вільних зарядів і може виконувати роботу, а це значить, що воно має енергію. Енергія електричного поля W задається формулою

, де інтегрування проводиться по всьому простору [1]. Відповідно, густина енергії електричного поля задається формулою

Енергія електричного поля системи заряджених провідників із зарядами qi дорівнює

, де φi — потенціали провідників.
63. Теорема Гаусса

Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

$\int_s \mathbf{d} \cdot \mathbf{ds} = q$ ,

де D - вектор електричної індукції,

- сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

$q = \int_v \rho dv,$

де $\rho$ - густина заряду.

В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

$\int_s \mathbf{e} \cdot d\mathbf{s} = 4\pi q$ ,

де $\mathbf{e}$ - напруженість електричного поля.

Теорема Гауса, як одне з основних рівнянь електродинаміки, загалом, справедлива і для середовища, у своїй основній формі. Наприклад, використовуючи систему СГС:

$\int_s \mathbf{e}\cdot \mathbf{ds} = 4\pi \int_v \rho dv$ ,

якщо під Q розуміти всі заряди, враховуючи мікроскопічні. Однак, присутність зовнішнього заряду призводить до перерозподілу мікроскопічних зарядів у речовині. Тому, якщо внести зовнішній заряд q в діелектрик, то деякі із мікроскопічних зарядів, змістившись, покинуть той об'єм, по якому проводиться інтегрування, інші - увійдуть у цей об'єм зовні - речовина поляризується.

64.Електричне поле в діелектриках.

Діелектрик складається із нейтральних атомів та молекул: позитивний заряд у них зосереджений в ядрах, негативний − у електронних шарах. Існують діелектрики − гази, рідини та тверді тіла. За хімічним зв’язком серед твердих діелектриків розрізняють іонні, ковалентні, молекулярні, склоподібні, аморфні та інші. Порівняно з провідниками кількість вільних заряджених частинок в діелектриках дуже мала, тому ними можна знехтувати.

Розрізняють полярні та неполярні молекули. Полярні молекули можна уподібнити електричному диполю.

Електричним диполем називається сукупність двох точкових заряджених тіл, що мають однакові за значенням і протилежні за знаком заряди, відстань між ними дуже мала порівняно з відстанню від них до точок, де розглядається поле диполя.

Електричною характеристикою диполя є його момент :

, (126)

напрямок його приймають від негативного заряду до позитивного.

a

P

–

+

Q

Q

Розглянемо діелектрик вміщений у рівномірне електричне поле з напруженістю Е.

F_e

F_e

F_e

P

F_e

–

–

–

–

+

+

–

+

+

+

+

+

В зовнішньому електричному полі полярна молекула (диполь) зазнає дії пари сил, яка обертає її так, що електричний момент диполя напрямлений так само, як і напруженість поля.

У неполярних молекулах діелектрика під дією зовнішнього електричного поля відбувається зміщення заряджених частинок уздовж його напрямку, внаслідок чого вони набувають властивостей диполів.

Це явище називається поляризацією діелектрика.
65. Поляризація діелектриків, діелектрична сприйнятливість, діелектрична проникність речовини.

Поляризáція діелектр́ика — виникнення дипольного електричного моменту у діелектрика, поміщеного у зовнішнє електричне поле; явище зміщення електричних зарядів діелектрика під впливом зовнішнього електричного поля зумовлює виникнення внутрішнього електричного поля з протилежним напрямком, наслідком чого є зменшення прикладеного поля.На відміну від провідника електричне поле проникає в діелектрик. Ця відмінність зумовлена тим, що в діелектрику нема вільних електричних зарядів, всі внутрішні заряди зв'язані, а тому під впливом поля можуть зміщуватися тільки на невелику віддаль. У результаті цих зміщень виникає електричне поле, що протидіє зовнішньому електричному полю. Відповідно на границях діелекрика виникають поверхневі заряди.При знятті зовнішнього електричного поля діелектрична поляризація зникає, однак існують деякі речовини, що можуть зберігати наведену поляризацію. Їх називають електретами.Кількісно діелектричну поляризацію одиниці об'єму діелектрика описує вектор поляризації, а зменшення напруженості електричного поля всередині діелектрика — поляризовність та діелектрична проникність.У зовнішньому електричному полі на діелектрик внаслідок зміщення зарядів діють сили, які називають пондеромоторними.

Діелектрична сприйнятливість — фізична величина, що характеризує властивість речовини поляризуватись, тобто змінювати свою поляризацію P під дією електричного поля. В системі СІ діелектрична сприйнятливість — безрозмірна величина. У діелектриків вона, як правило, додатня.

Діелектр́ична прон́икність (діелектрична стала) середовища ε — безрозмірна величина, що характеризує ізоляційні властивості середовища. Вона показує, у скільки разів взаємодія між зарядами в однорідному середовищі менша, ніж у вакуумі.
66.Умови на границі двох діелектриків.Електричне зміщення.

Будь-яка кордон розділу двох середовищ можна вважати пласкою досить малому ділянці. З іншого боку, не більше досить малого ділянки полі векторів , , вважатимуться однорідним з кожної зі сторін. Складові зазначених векторівDn,En,Pn, перпендикулярні до кордону, називаються нормальними, а паралельні кордоні, -тангенциальними компонентами.

На незарядженої кордоні двох діелектриків нормальні і тангенціальні компоненти перетворюються так:

Ліва співвідношення виходить з теореми Гаусса, застосованої до області у формі дуже тонкого паралелепіпеда, серединної площиною якого є кордон розділу діелектриків. Для здобуття другої співвідношення залучається теорема про циркуляції.

Електричний потік - потік вектора електричної індукції ( $\mathbf{d}$ ) через поверхню

(не обов'язково замкнуту).

Відомо, що напруженість електричного поля

залежить від властивостей фізичного середовища, в якому діє електричне поле ( $\epsilon$ ). Тому для повної характеристики електричного поля вводиться фізична величина, котра має назву електричної індукції(або електричного зміщення). В загальному випадку довільної поверхні необхідно брати інтегральний вираз для потоку вектора електричної індукції:

$\phi_e = \int_{s}^{} d\, ds_n$ .
67.Типи Діелектриків.Сегментоелектрики.

Діелектриками (або ізоляторами) називаються речовини, які не здатні проводити електричний струм.

У природі ідеальних ізоляторів не існує, вони проводять струм в [image] разів гірше ніж провідники.

Напруженість електричного поля в діелектрику є меншою ніж напруженість такого ж поля у вакуумі. Співвідношення: $e_0\,=\,\frac{e}{\varepsilon}$

— визначає діелектричну проникність $\varepsilon$ . Тут Е — напруженість поля, яка створювалася б за одинакових умов у вакуумі, Е₀ — напруженість у діелектрику. Очевидно, що у вакуумі $\varepsilon\,=\,1$ .

1 2 3 4 5 6