астрофизика. А радиус Землишара в стадиях и километрах б
 Скачать 14.49 Kb.
|
|
В III в. до н.э. греческий ученый Эратосфен знал, что в день летнего солнцестояния Солнце над г. Сиена бывает так высоко, что его лучи достигают дна самого глубокого колодца этого города. В это же время в г. Александрия, расположенном примерно на том же меридиане, Солнце было на высоте h2 = 82.8◦. Эратосфен определил расстояние между Сиеной и Александрией. Для этого он учел, что караван верблюдов обычно проходил около 100 греческих стадий в сутки (в те времена люди передвигались на верблюдах). Путешествие каравана из Сиены в Александрию занимало 50 дней. Опираясь на указанные данные и учитывая, что одна стадия равна 157 метрам, определите а) радиус Земли-шара в стадиях и километрах. б) Сравните полученный результат с современным значением среднего радиуса Земли. Определите относительную погрешность результата Эратосфена. Верхняя планета P наблюдается в квадратуре. Известно, что большая полуось ее орбиты равна α_р , а эксцентриситет – ε_р. Определите максимальное и минимальное геоцентрические расстояния до планеты P в этой конфигурации. Определите соответствующие значения углового диаметра планеты. Рассмотрите в роли планеты Эриду Определите полярное сжатие k планеты P у полюсов, если известны масса планеты M, ее экваториальный (или средний) радиус R, период вращения вокруг оси T. Считайте для простоты, что основная часть массы планеты сосредоточена в компактном центральном ядре. Полученный результат сравнить c соответствующим табличным значением (если таковой известен). В качестве планеты P, рассмотреть Меркурий. Все необходимые данные для планет следует взять из интернета Астероид, с радиусом R_a = 50 м и массовой плотностью ρ_a = 4 г/см^3, прилетевший с окраин Солнечной системы, падает на поверхность планеты P (см. табл. 2.3). Определите минимальную и максимальную скорость падения метеороида на поверхность планеты. В расчетах следует учесть орбитальное (круговое) движение планеты. Какое минимальное и максимальное количество теплоты может выделиться в результате падения метеороида, если известно, что в тепло перешло 80% его конечной кинетической энергии (вычисленной относительно планеты)? Смогут ли наблюдать земляне невооруженным глазом вспышку света, которая сопровождает падение астероида на планету, если известно, что падение произошло на части поверхности планеты, обращенной к Земле. Известно, что за время вспышки (t_всп = 30 сек) высветилось 50% всей тепловой энергии, образовавшейся в процессе падения. Если могут, то оцените звездную величину вспышки (до целых). Следует полагать, что орбита планеты – круговая, планета находилась в (наибольшей элонгации – в случае нижних, в противостоянии – в случае верхних) поглощением света в атмосфере Земли пренебречь. б) Венера |