Лепявко А.П. Средства измерений расхода жидкости и газа. Академия стандартизации, метрологии и сертификации а. П. Лепявко средства измерений

• Название: Академия стандартизации, метрологии и сертификации а. П. Лепявко средства измерений
• Анкор: Лепявко А.П. Средства измерений расхода жидкости и газа
• Дата: 23.10.2022
• Размер: 2.47 Mb.
• Имя файла: Лепявко А.П. Средства измерений расхода жидкости и газа.pdf
• Тип: Книга; #749692
• страница: 10 из 21

3.4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
РАСХОДОМЕРАМИ-СЧЕТЧИКАМИ
3.4.1. Расчет текущего и суммарного расхода
Текущий объемный расход среды пр o
K
X
Q

,
(3.54) где X – информативный параметр выходного сигнала первичного преобразователя расхода; пр
K
– коэффициент преобразования
Текущий массовый расход среды о
м
ρQ
Q

,
(3.55) где ρ – объем среды в рабочих условиях: давлении р и температу- ре Т.
Объемный расход газа, приведенный к стандартным услови- ям, о
с с
ρ
ρ
Q
Q

,
(3.56)
где с
ρ
– плотность газа при стандартных условиях: давлении с
p

108 и температуре с
T
При определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости К о
с с
с
1
Q
К
Т
Т
р
р
Q




(3.57)
Объемсреды(суммарный объемный расход)V,прошедшей через расходомер за интервал времени между н

и к

:
– при непрерывном процессе измерений




к н
к н
η
η
пр
η
η
о dη
η
K
X
d
Q
V
;
(3.58)
– при постоянном значении коэффициента преобразования


к н
η
η
пр dη
1
X
K
V
(3.59)
При дискретном интегрировании функции расхода по време- ни τ с интервалом дискретизации
i


уравнения для расчета объ- ема имеют вид:
– при прямоугольной аппроксимации




n
i
i
i
Q
V
1
о
η
;
(3.60)
– при трапецеидальной аппроксимации






n
i
i
i
i
Q
Q
V
1 1
о о
η
2
,
(3.61) где
i
Q
о
– значение расхода в начале интервала
i


;
1
о

i
Q
– значение расхода в конце интервала
i


;
n – число интервалов дискретизации за период времени
(
к

– н

).
При равномерном интервале дискретизации
i


=


= const уравнения 3.54 и 3.55 принимают вид:




n
i
i
Q
V
1
о
η
;
(3.62)

109






n
i
i
i
Q
Q
V
1 1
о о
2
η
,
(3.63) где
n
)
η
(η
η
н к



Массасреды (суммарный массовый расход)M,прошедшей через расходомер за интервал времени между н

и к

:
– при непрерывном процессе измерений




к н
η
ρ
о
d
Q
M
;
(3.64)
– при определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости К




к н
η
1
ρ
о с
с с
d
Q
K
Т
р
р
Т
M
(3.65)
При дискретном интегрировании функции расхода по време- ни τ с интервалом дискретизации
i


уравнения для расчета объ- ема имеют вид:
– при прямоугольной аппроксимации




n
i
i
i
i
Q
M
1
о
η
ρ
;
(3.66)
– при трапецеидальной аппроксимации














n
i
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
Q
Q
Q
Q
M
1 1
о
1
о
1 1
м
1
м
η
2
ρ
ρ
η
2
,
(3.67) где
i

и
1


i
– значения плотности в начале и конце интервала
i


При определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости К уравнения 3.65 и 3.66 имеют вид:




n
i
i
i
i
i
i
Q
K
Т
р
р
Т
M
1
о с
с c
η
1
ρ
;
(3.68)
















n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
K
T
p
Q
K
T
p
p
T
M
1 1
o
1 1
1
o с
с c
η
1 1
2 1
ρ
,
(3.69)

110 где
i
p
,
i
T
,
i
K
и
1

i
p
,
1

i
T
,
1

i
K
– давление, температура и коэф- фициент сжимаемости в начале и конце интервала
i


Объем газа с
V
, приведенный к стандартным условиям,про- шедший через расходомер за интервал времени между н

и к

:
– при непрерывном процессе измерений


к н
η
η
о с
с
η
ρ
ρ
d
Q
V
;
(3.70)
– при определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости К


к н
η
η
о с
с с
η
1
d
Q
К
Т
р
р
Т
V
(3.71)
При дискретном интегрировании функции расхода по време- ни с интервалом дискретизации
i


:
– при прямоугольной аппроксимации




n
i
i
i
i
Q
V
1
о c
c
η
ρ
ρ
1
;
(3.72)
– при трапецеидальной аппроксимации














n
i
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
Q
Q
Q
Q
V
1 1
о
1
о с
1 1
с
1
с c
η
2
ρ
ρ
ρ
1
η
2
. (3.73)
При определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости К уравнения 3.71 и 3.72 имеют вид:




n
i
i
i
i
i
i
Q
К
Т
р
р
Т
V
1
о с
с c
η
1
;
(3.74)


















n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
K
T
p
Q
K
T
p
p
T
V
i
1 1
o
1 1
o с
с c
η
1 1
2 1
1
(3.75)
На рис. 3.30 приведен пример структурной схемы микропро- цессорного расходомера-счетчика природного газа с корректором с прямоугольной аппроксимацией зависимости расхода от време- ни, в котором реализован алгоритм в соответствии с уравнением
3.74.

111
В состав расходомера-счетчика входят преобразователь рас- хода 1 с выходным сигналом X, пропорциональным объемному расходу, средства измерений 2 давления р, температуры t и вре- мени τ и вычислительное устройство 3. В канал измерения тем- пературы входит термопреобразователь сопротивления и измери- тельный преобразователь температуры.
Рис. 3.30. Структурная схема расходомера-счетчика объема газа, приведенного к стандартным условиям:
1 – преобразователь расхода; 2 – средства измерения давления, температуры и времени; 3 – вычислитель
Вычислительное устройство рассчитывает значение объем- ного расхода в рабочих условиях, по известному составу газа и измеренным значениям давления
i
p
, температуры
i
t
рассчитыва- ет коэффициент коррекции
i
Z
, производит расчет объема, приве- денного к стандартным условиям, за интервал времени
i


, и суммирование объема газа, прошедшего через расходомер- счетчик за определенный промежуток времени.
3.4.2. Оценка неопределенности измерения

112
Общие принципы определения составляющих суммарной стандартной неопределенности измерения приведены в приложе- нии Б.
Относительная стандартная неопределенность измерения те- кущего объемного расхода в рабочих условиях равна относитель- ной инструментальной неопределенности объемного расходомера о
Q
u

Относительная стандартная неопределенность измерения те- кущего массового расхода м
Q
u

складывается из относительной инструментальной неопределенности объемного расходомера о
Q
u

и относительной неопределенности определения плотности


u :
5 0
2 2
о м
)
(
ρ
,
u
u
u
Q
Q






(3.76)
При определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости K
0,5 2
2 2
2 2
2 2
2
o м
]
)
1
(
)
1
(
[
ρc выч
K
T
T
p
u
u
u
u
u
u
u
K
p
K
Q
Q

















, (3.77) где выч
u

– относительная стандартная неопределенность, вноси- мая вычислителем; c


u
– относительная стандартная неопределенность плотно- сти газа при стандартных условиях;
p
u

– относительная стандартная неопределенность измере- ния абсолютного давления;
p
K

– относительный коэффициент чувствительности коэф- фициента сжимаемости к изменению давления газа;
T
u

– относительная стандартная неопределенность измерения температуры;
T
K

– относительный коэффициент чувствительности коэф- фициента сжимаемости к изменению температуры газа;
K
u

– относительная стандартная неопределенность коэффи- циента сжимаемости газа без учета неопределенности измерений давления и температуры.
Относительная стандартная неопределенность результата из- мерения расхода газа, приведенного к стандартным условиям,

113 c
Q
u

при определении плотности газа в рабочих условиях через коэффициент сжимаемости
0,5 2
2 2
2 2
2 2
o c
]
)
1
(
)
1
(
[
выч
K
T
T
p
u
u
u
u
u
u
K
p
K
Q
Q















. (3.78)
В случае применения измерительно-вычислительного ком- плекса ИВК, погрешность которого нормируется с учетом по- грешностей измерения давления и температуры,
0,5 2
2 2
2 2
o c
]
2 2
[
ивк
K
T
T
K
p
u
u
u
u
u
u
p
K
Q
Q













,
(3.79) где ивк
u

– относительная стандартная неопределенность, вноси- мая измерительно-вычислительным комплексом.
В случае применения измерительно-вычислительного ком- плекса ИВК, погрешность которого нормируется с учетом по- грешностей измерения давления, температуры и расчета коэффи- циента сжимаемости,
0,5 2
2
o c
]
[
ивк
u
u
u
Q
Q





(3.80)
Относительная стандартная неопределенность измерений суммарного расхода (объема V, массы M и объема, приведенного к стандартным условиям, V
c
):
5 0
2 2
o
)
(
η
,
V
u
u
u
Q






;
(3.81)
5 0
2 2
м
)
(
η
,
M
u
u
u
Q






;
(3.82)
5 0
2 2
c c
)
(
η
,
V
u
u
u
Q






,
(3.83) где
η


u
– относительная стандартная неопределенность измере- ния промежутка времени
4. МАССОВЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА
Массовые средства измерения расхода могут быть выполне- ны на основе объемных преобразователей расхода. В этом случае в их состав входят устройство автоматического определения плотности и вычислитель.
Из средств измерений, у которых выходной сигнал первично-

114 го преобразователя расхода определяется массовым расходом, в промышленности применяются кориолисовые и тепловые расхо- домеры.
4.1. КОРИОЛИСОВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ
Принцип действия кориолисовых расходомеров основан на возникновении кориолисового ускорения и кориолисовой силы при сложном движении тела. Появление кориолисового ускоре- ния объясняется взаимным влиянием относительного и перенос- ного движения в том случае, когда переносное движение не явля- ется поступательным.
Кориолисовая сила возникает за счет инерции движения тела.
Она учитывает влияние вращения подвижной системы отсчета на относительное движение.
Кориолисовая сила
F численно равна произведению движущейся массы m на ее кориолисовое ускорение кор
a
и направлена в сторону, противоположную этому ускорению:
кор
a
m
F


(4.1)
Абсолютная величина кориолисового ускорения





sin
2
отн кор
v
a
,
(4.2) где ω – угловая скорость вращения подвижной системы отсчета; отн
v
– относительная скорость точки;
α – угол между направлением, относительной скоростью и осью вращения подвижной системы.
Эффект, учитываемый введением силы Кориолиса, сводится к тому, что во вращающейся системе отсчета тело будет или от- клоняться по направлению, перпендикулярному его относитель- ной скорости, или оказывать соответствующее давление на связь.
В кориолисовом расходомере измеряемая среда течет по из- мерительной трубке (относительное движение). Измерительная трубка приводится в вынужденное колебательное движение (пе- реносное движение). Характер деформации трубки при колеба- тельном движении зависит от массового расхода. Особенностью кориолисовых расходомеров является то, что их принцип дейст- вия не зависит от свойств измеряемой среды (вязкости, теплопро- водности), давления и температуры.
Кориолисовые расходомеры могут считаться самыми совре- менными из применяемых в настоящее время средствами изме-

115 рений расхода. Серийный выпуск расходомеров с колебательным движением измерительной трубки (вибрационных) начался толь- ко в конце 70-х гг. ХХ века.
Применяются расходомеры с прямолинейными и изогнутыми
(U-образной, S-образной и др.) измерительными трубками.
Принцип действия расходомера с прямой измерительной трубкой иллюстрируется на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Принцип действия кориолисового расходомера с прямой трубкой: а – деформация трубки при отсутствии расхода; б, в – деформация трубки при наличии расхода; F – кориолисовые силы;
1 – привод; 2 – датчики перемещения
Измерительная трубка с помощью привода – электромагнит- ной катушки, расположенной в центре трубки, приводится в вы- нужденное колебательное движение с частотой собственных ко- лебаний (амплитуда менее 1 мм, частота – десятки герц). При частоте, равной собственной частоте колебаний, обеспечивается

116 максимальная амплитуда колебаний. Колебания трубки двумя электродинамическими датчиками перемещений преобразуются в электрический сигнал (рис. 4.2)
При отсутствии расхода кориолисовая сила равна нулю. Де- формация трубки вызывается только приводом и происходит симметрично относительно центра трубки (рис. 4.1а). При этом фазы выходных сигналов обоих датчиков совпадают (рис. 4.2а).
Кориолисовые силы F,
возникающие за счет инерции частиц жидкости, вызывают деформацию измерительной трубки, кото- рая накладывается на основную деформацию (рис. 4.1б и 4.1в).
Разность фаз колебаний, воспринимаемых электродинамически- ми датчиками перемещения, и их выходных сигналов Δτ (рис.
4.2б) определяется массовым расходом.
Рис. 4.2. Выходные сигналы датчиков перемещения: а – при отсутствии расхода; б – при наличии расхода
На рис. 4.3 иллюстрируется принцип действия кориолисового расходомера с U-образной трубкой. Измерительная трубка c по- мощью электромагнитной катушки приводится в вынужденное колебательное движение относительно оси X с частотой собст- венных колебаний. При отсутствии расхода на трубку воздейст- вует только привод. Деформация обоих колен трубки при коле- баниях одинакова (рис. 4.3а).
При наличии расхода измеряемая среда за счет инерции дви- жения сопротивляется перемещению трубки. При движении трубки вверх (рис. 4.3б) измеряемая среда, втекающая в трубку, давит на трубку вниз. На выходе из трубки измеряемая среда до- полнительно способствует движению вверх. Возникают кориоли- совые силы F, которые создают момент относительно оси Y. Это приводит к закручиванию трубки относительно оси Y (рис. 4.3в).

117
Во время второго периода колебаний (при движении трубки вниз) трубка закручивается в обратную сторону. Угол закручивания α пропорционален действующему моменту и массовому расходу.
Рис. 4.3. Принцип действия кориолисового расходомера с U-образной трубкой: а – расход равен нулю; б – кориолисовые силы F; в – деформация трубки при наличии расхода
Более широко применяются кориолисовые расходомеры с двумя расположенными параллельно трубками (прямыми, U- образными, S-образными), которые при колебаниях движутся в противоположные стороны. Датчики перемещения воспринима- ют относительное движение этих трубок. За счет этого при прак- тически неизменных габаритах и одинаковой амплитуде колеба- ний трубок измеряемый расход и выходной сигнал датчиков уве- личиваются в два раза по сравнению с расходомерами, имеющи- ми одну трубку.
Выпускаемые в настоящее время кориолисовые расходомеры охватывают очень широкий диапазон расходов. Верхние пределы измерений – от сотен г/ч до сотен т/ч. Максимальный расход жидкости, который в настоящее время может быть измерен рас- ходомером фирмы «Endress & Hauser», в одном корпусе которого расположены четыре трубки, равен 4100 т/ч.
Кориолисовые расходомеры являются одними из наиболее точных средств измерений расхода жидкости. Предел допускае- мой основной относительной погрешности измерения массового расхода н
δ
рассчитывается по формуле б
Х

118




δ
100
δ
м н
н
Q
,
(4.3)
где н

− нестабильность нуля;

δ
− «погрешность»; м
Q
– массовый расход.
Значение

δ
при измерении расхода жидкости составляет для большинства типов расходомеров ±(0,1...0,5) %.
Такая точность определяется как особенностями кориолисо- вых расходомеров, так и в значительной степени метрологиче- скими характеристиками массовых эталонных расходомерных установок, используемых для их градуирования и поверки. Мас- совые расходомерные установки, в которых реализован косвен- ный метод измерения расхода, точнее объемных, так как погреш- ность измерения массы значительно меньше погрешности изме- рения объема. За счет этого обеспечивается возможность более высокой точности градуирования и поверки массовых расходо- меров по сравнению с объемными.
Кориолисовые расходомеры обеспечивают возможность из- мерения расхода двухфазного потока при содержании газа в жид- кости до 10..20 % при его равномерном распределении по объему жидкости без значительного увеличения погрешности. Для изме- рения двухфазного потока применяют только расходомеры с од- ной измерительной трубкой (предпочтительно с прямой трубкой).
При течении двухфазного потока через расходомер с двумя труб- ками происходит неравномерное распределение газовой фазы по трубкам, что приводит к увеличению погрешности.
Собственная частота колебаний измерительной трубки зави- сит от ее геометрии, характеристик конструкционных материалов и массы всей конструкции (массы трубок и массы жидкости внутри трубки). Масса жидкости определяется ее плотностью.
Таким образом, частота собственных колебаний зависит от плот- ности измеряемой среды. Измерение частоты колебаний трубки обеспечивает возможность определения плотности. За счет этого кориолисовые расходомеры дополнительно позволяют измерять плотность жидкости. Погрешности измерения в зависимости от модификации – в пределах ±(0,5…2,0) кг/м
3
Кориолисовые расходомеры применяются также и для изме- рения расхода газа преимущественно высокого давления. В силу

119 меньшей плотности газа и, следовательно, больших потерях давления при одинаковом с жидкостью массовом расходе изме- рения проводятся в начальной области диапазона измерения мас- сового расхода. Поэтому погрешность измерения при этом боль- ше, чем при измерении расхода жидкости, и составляет
±(0,35…1,0) %.