Лепявко А.П. Средства измерений расхода жидкости и газа. Академия стандартизации, метрологии и сертификации а. П. Лепявко средства измерений
 Скачать 2.47 Mb.
|
|
2.3. УРАВНЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДАХ Взаимосвязь основных физических параметров, характери- зующих потоки жидкостей в трубопроводах, описывается двумя фундаментальными уравнениями гидромеханики – уравнением неразрывности и уравнением Бернулли. Уравнение неразрывности представляет собой запись закона сохранения массы для установившегося потока в трубопроводе: ρvF = const, (2.30) где ρ – плотность жидкости; v – средняя по сечению скорость жидкости; F – сечение потока. Рассмотрим два сечения трубопровода I и II (рис. 2.3). Масса жидкости в участке трубопровода между этими сечениями оста- ется неизменной. Масса втекающей жидкости должна быть равна массе вытекающей жидкости. Массовые расходы жидкости в сечениях 1 (Q м1 ) и 2 (Q м2 ) равны между собой: 2 1 м м Q Q ; . F v F v 2 2 2 1 1 1 ρ ρ Для несжимаемых жидкостей ρ = const. Уравнение неразрыв- ности упрощается: 2 2 1 1 F v F v и 2 1 1 2 F F v v 52 Рис. 2.3. Течение жидкости в трубопроводе: 1 и 2 – сечения потока (трубопровода) В этом случае скорость обратно пропорциональна сечению потока. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии для потока жидкости: const 2 αρ ρ пот 2 p v p gh , (2.31) где ρgh − потенциальная энергия положения; g − ускорение свободного падения; h − высота сечения; p − давление (потенциальная энергия давления); 2 αρ 2 v − кинетическая энергия потока; α – коэффициент учитывающий неравномерность распреде- ления скорости жидкости по сечению (коэффициент Кориолиса); пот p − потери давления (энергии) на трение. Без учета потерь энергии уравнение Бернулли для сечений потока 1 и 2 (рис. 2.3) принимает вид: . v p gh v p gh 2 ρ α ρ 2 ρ α ρ 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Для несжимаемой жидкости при равенстве высот h 1 = h 2 без учета неравномерности распределения скорости (α 1 = α 2 = 1) уравнение Бернулли принимает вид: 53 , 2 ρ 2 ρ 2 2 2 2 1 1 v p v p откуда разность давлений в сечениях . v v p p p 2 ρ 2 1 2 2 2 1 При изменении скорости происходит переход кинетической энергии потока в потенциальную энергию давления. Изменение скорости приводит к изменению давления. 3. ОБЪЕМНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА 3.1. ОБЪЕМНЫЕ СЧЕТЧИКИ И СЧЕТЧИКИ-РАСХОДОМЕРЫ 3.1.1. Камерные счетчики жидкости Камерными называются счетчики и счетчики-расходомеры, подвижные элементы которых приходят в движение (непрерыв- ное или периодическое) под действием перепада давления на преобразователе расхода и при этом отмеривают определенные объемы измеряемой среды. Конструкции камерных счетчиков жидкости разнообразны. К ним относятся поршневые, лопастные, кольцевые, дисковые, счетчики с овальными шестернями и вин- товые. На рис. 3.1 иллюстрируется принцип действия кольцевого (роторно-поршневого) счетчика. Кольцевой поршень 1 имеет прорезь, в которую входит пере- городка 3. Во время работы под действием разности давлений во входящем и выходящем потоках жидкости кольцевой поршень совершает сложное планетарное движение внутри измерительной камеры 2, обкатываясь своей внутренней поверхностью по внеш- ней поверхности цилиндра 5. Жидкость из впускного отверстия поступает во внутреннее пространство поршня и внутреннее про- странство между поршнем и стенкой измерительной камеры. За- тем жидкость выталкивается через выпускное отверстие. Верхние пределы измерений – от долей до десятков м 3 /ч. По- грешность зависит от исполнения и вязкости измеряемой среды. Для жидкостей с малой вязкостью погрешность лежит в пределах ±(0,5…1,0) %, с увеличением вязкости – в пределах 0,2…0,5 %. 54 Рис. 3.1. Принцип работы кольцевого (роторно-поршневого) счетчика: 1 – кольцевой поршень; 2 – измерительная камера; 3 – ось кольцевого поршня; 4 – цилиндр; 5– перегородка; I – жидкость, поступающая в измерительную камеру; II – жидкость в процессе измерения; III – жидкость, покидающая измерительную камеру Динамический диапазон (отношение верхнего предела изме- рений к нижнему) зависит от вязкости измеряемой среды и тре- буемой точности. Чем выше вязкость измеряемой среды, тем ши- ре диапазон измерений, чем выше требуемая точность, тем уже диапазон измерений. В зависимости от этих параметров динами- ческий диапазон может составлять от (5…10) до (30…50):1. Среди камерных счетчиков жидкости наиболее широко при- меняются счетчики жидкости с овальными шестернями и вин- товые счетчики. Схематично счетчик жидкости с овальными шестернями изображен на рис. 3.2. Он состоит из корпуса 1 и двух находящихся в зацеплении овальных шестерен 2. Шестерни вращаются под действием перепада давлений на входе и выходе счетчика. За каждый оборот шестерни через счетчик проходит четыре измерительных объема 3. Вращение одной из шестерен передается счетному механизму. 55 Рис. 3.2. Счетчик жидкости с овальными шестернями: 1 – корпус; 2 – шестерня; 3 – измерительный объем Погрешность счетчика определяется протечками через зазо- ры между зубьями шестерен и образующей измерительной каме- ры, а также между стенками камеры и торцами шестерен. Для уменьшения протечек эти зазоры должны быть минимальными, что в свою очередь приводит к высоким требованиям к чистоте измеряемой жидкости. Попадание твердых частиц приводит к по- вышенному износу и возможности заклинивания. Поэтому перед поступлением в счетчик жидкость должна быть тщательно от- фильтрована. В отличие от турбинных преобразователей расхода влияние вязкости жидкости на результаты измерений камерных счетчиков невелико. При увеличении вязкости уменьшаются протечки через зазоры, но увеличивается сопротивление вращению шестерен. Поэтому с увеличением вязкости снижаются значения наиболь- шего расхода Q max , но благодаря сокращению протечек уменьша- ется и наименьший расход Q min . При этом динамический диапа- зон измерений (отношение Q max : Q min ) увеличивается. Счетчики с овальными шестернями применяются для изме- рения количества жидкостей, имеющих вязкость от 0,55 до 300 сСт (10 -6 м 2 /с) и температуру от –40 до +120 °С. Выпускаются счетчики жидкости с овальными шестернями с наибольшим расходом до 40 м 3 /ч. При больших расходах (до 420 м 3 /ч) применяются винтовые счетчики. Предел основной допускаемой относительной погрешности российских винтовых счетчиков и счетчиков с овальными шес- тернями ±0,25 % и ±0,5 %. Если счетчик снабжен не только счет- 56 ным механизмом, но и тахометром, измеряющим частоту враще- ния шестерен, то наряду с объемом жидкости будет измеряться и текущий объемный расход. В соответствии с ГОСТ 28066–89 для камерных счетчиков жидкости устанавливаются следующие характерные расходы: номинальный расход Q ном – расход, при котором счетчик мо- жет работать непрерывно неограниченное время; наименьший расход Q наим – расход, при котором обеспечива- ется требуемая точность; наибольший расход Q наиб – предельные значения, при кото- рых выдерживаются требуемая точность и допустимая потеря давления. При расходах, превышающих Q ном , время работы счетчика ограничивается: в диапазоне Q ном < Q ≤ 1,3Q ном допускается рабо- та не более 5 часов в сутки; в диапазоне 1,3 < Q ном < Q ≤ 1,5Q ном – не более 2 часов в сутки. ГОСТ 28066–89 предусматривает для камерных счетчиков, выпускаемых после 1992 г. следующие динамические диапазоны измерений: при классе точности 0,25 – 10:1 (для счетчиков с у D < 100 мм) и 20:1 (для счетчиков с у D ≥ 100 мм); при классе точности 0,5 – 20:1 (для счетчиков с у D < 100 мм) и 40:1 (для счетчиков с у D ≥ 100 мм). Фактически выпускаемые счетчики имеют динамический диапазон ýже в два раза, что соответствует требованиям ГОСТ 28066–89 для счетчиков, выпущенных до 1992 г. 3.1.2. Диафрагменные счетчики газа Диафрагменные счетчики газа (другие названия: мембран- ные, сильфонные, счетчики с измерительными мехами) были са- мыми первыми промышленными устройствами для измерения объема газа. Их конструкция запатентована в Англии в 1844 г. Они и в настоящее время являются основными приборами учета потребления природного газа населением. Измерительные камеры (две или четыре), разделенные диа- фрагмами, периодически заполняются газом и опустошаются. Схематично счетчик с двумя измерительными камерами изобра- жен на рис. 3.3. 57 Рис. 3.3. Принцип действия диафрагменного счетчика: 1 – корпус; 2 – диафрагма; 3, 4 – измерительные камеры Под действием разности давлений газа диафрагма растягива- ется или сжимается. Движение диафрагмы передается через ко- ленчатый вал на клапаны, которые управляют процессами запол- нения. При переключении клапанов газ поочередно поступает то в одну, то в другую измерительную камеру. Роликовый счетный ме- ханизм суммирует число этих процессов и объем газа, прошедше- го через счетчик. Для обеспечения точности измерения требуются полная гер- метичность и большая скорость срабатывания клапанов газорас- пределительного устройства. Диафрагменные счетчики подразделяются на бытовые (до 10 м 3 /ч), коммерческие (до 40 м 3 /ч) и промышленные (до 250 м 3 /ч). Особое преимущество диафрагменных счетчиков – большой межповерочный интервал (5, 8 или 10 лет) и большой динамический диапазон измерений. Согласно ГОСТ Р 50818–95, действие которого распростра- няется на счетчики газа с номинальным расходом Q ном от 1,6 до 10 м 3 /ч, минимальный расход Q min должен быть не более 0,01 от номинального. Максимальный расход Q max составляет 1,6 Q ном Пределы основной допускаемой относительной погрешно- сти: при выпуске из производства при расходах газа более 0,1 Q ном ±1,5 %, при расходе менее 0,1 Q ном ±3,0 %. В процессе эксплуатации допускается увеличение основной погрешности до ±3,0 % и ±5,0 % для этих расходов соответственно. 58 Количество потребляемого природного газа должно учиты- ваться в объеме, приведенном к стандартным условиям. Однако многие из эксплуатируемых в настоящее время бытовых диа- фрагменных счетчиков не имеют устройства компенсации темпе- ратуры измеряемого газа, что приводит к значительной дополни- тельной погрешности измерения. В соответствии с ГОСТ Р 50818–95 она для счетчиков без термокомпенсации не должна превышать ±0,45 % при изменении температуры на 1 °С. В современных конструкциях счетчиков имеется механическое устройство компенсации температуры из- меряемого газа. Для таких счетчиков дополнительная погреш- ность не должна превышать ±0,1 % на 1 °С изменения температу- ры газа. 3.1.3. Ротационные счетчики газа Основными элементами ротационного счетчика (рис. 3.4) яв- ляются корпус 1 и два ротора 2. Под действием разности давле- ний на входе и выходе счетчика роторы приходят во вращение. Для синхронизации вращения на валах роторов установлены шестерни. Передача вращения к редуктору и счетному механизму осуществляется с помощью магнитной муфты. За один оборот ротора через счетчик проходят четыре измерительных объема 3. Рис. 3.4. Ротационный счетчик газа: 1 – корпус; 2 – ротор; 3 – измерительный объем 59 Погрешность измерения определяется протечками между ро- торами и между роторами и корпусом. Снижение протечек обес- печивается тщательным изготовлением с малыми зазорами меж- ду роторами и между роторами и корпусом счетчика, а также ма- лыми перепадами давления на счетчике при незначительном мо- менте сопротивления вращению роторов, которые устанавлива- ются на подшипниках качения. Монтаж ротационных счетчиков предпочтительно проводить в вертикальных трубопроводах. Монтаж в горизонтальных трубо- проводах допустим, если газ предварительно очищен или исполь- зуется фильтр. Ротационные счетчики применяются при расходах газа Q ном , равных от 4 (бытовые) до 1000 м 3 /ч (иногда до 2500 м 3 /ч). Давление газа до 6 или 100 бар (для бытовых счетчиков избыточное давление до 10 или 20 кПа). Диаметр условного прохода у D от 20 до 200 мм. Предел основной допускаемой погрешности ротационных счетчиков газа ±(1,0…1,5) % при Q = (0,2…1,0) Q max и ±(2…3) % при Q = (0,1…0,2) Q max . Динамический диапазон от 50:1 до 250:1. За рубежом выпускаются счетчики с пределами основной до- пускаемой погрешности ±0,5 % и ±1,0 % для этих поддиапазонов соответственно. Как правило, при низких давлениях ротационные счетчики не требуют при монтаже наличия прямолинейных участков трубо- провода. В соответствии с ГОСТ Р 8.740–2011 при давлении газа более 0,7 МПа или если измерения давления и/или температуры прово- дятся перед счетчиком вне его корпуса необходимо предусматри- вать прямолинейный участок трубопровода не менее 2 у D , если нет других требований в документации. После счетчика рекомен- дуется устанавливать прямолинейный участок трубопровода, если давление газа более 0,7 мПа и если измерения давления и/или температуры проводятся после счетчиком вне его корпуса. 3.1.4. Турбинные счетчики и счетчики-расходомеры В турбинном преобразователе расхода измеряемая среда приводит во вращение турбинку. Частота вращения определяется текущим объемным расходом, число оборотов турбинки – сум- марным объемным расходом (объемом измеряемой среды, про- шедшей через счетчик). 60 Турбинные счетчики и счетчики-расходомеры жидкости Турбинный преобразователь расхода жидкости представлен на рис. 3.5. Рис. 3.5. Турбинный преобразователь расхода жидкости: 1 – корпус; 2 – струевыпрямитель; 3 – обтекатель; 4 – турбинка; 5 – подшипник; 6 – фланец для установки преобразователя вращения в электрические импульсы Измеряемая среда проходит через струевыпрямитель 2 и при- водит во вращение турбинку 4. Лопасти турбинки выполняются из ферромагнитного материала или имеют вставки из такого ма- териала. При прохождении магнитной лопасти в катушке преоб- разователя наводится ЭДС (в индукционных преобразователях) или модулируется по амплитуде высокочастотный сигнал (в ин- дуктивных преобразователях). Частота электрических импульсов пропорциональна частоте вращения турбинки. Необходимость струевыпрямителя 2 и обтекателя 3 вызвана тем, что на частоту вращения турбинки большое влияние оказы- вает деформация потока, вызываемая местными сопротивления- ми в трубопроводе. Наибольшее влияние оказывают закрутка по- тока и односторонняя неравномерность распределения осевой скорости. Закрутка потока подавляется радиальными лопастями струевыпрямителя. Плавное уменьшение площади проходного 61 сечения за счет соответствующей формы обтекателя обеспечива- ет выравнивание осевой скорости, а также снижение масштаба и интенсивности турбулентных возмущений в потоке. Однако полностью исключить влияние возмущений в трубо- проводе невозможно. Поэтому при монтаже турбинного преобра- зователя расхода необходимо предусматривать прямые участки трубопровода до и после преобразователя для стабилизации те- чения измеряемой среды. При погрешности измерений расхода и объема жидкости в пределах ±(0,5…1,0) % требуемые длины прямых участков трубопровода обычно составляют 10 диаметров до и 5 диаметров после преобразователя. Сокращение необходимых длин прямых участков перед пре- образователем расхода может быть обеспечено путем установки дополнительного струевыпрямителя или устройства подготовки потока в трубопроводе перед преобразователем расхода. В идеальном случае, когда на турбинку не действуют момен- ты сопротивления, скорость ее вращения и частота электрических импульсов f 0 пропорциональны объемному расходу: f 0 = K 0 Q o , (3.1) где K 0 – коэффициент пропорциональности. В действительности на турбинку при ее вращении действуют моменты сопротивления: момент трения в подшипниках; момент трения, создаваемый измеряемой средой на цилинд- рической части турбинки и в зазоре между турбинкой и корпу- сом; момент, создаваемый счетным устройством. Скорость вращения турбинки и частота импульсов f отлича- ются от идеальных. Это отличие оценивается коэффициентом скольжения S: . f f f S о о (3.2) Реальная частота электрических импульсов f определяется следующим образом: о пр о о о ) 1 ( ) 1 ( Q Κ Q Κ S f S f , (3.3) где K пр – коэффициент преобразования. 62 Коэффициент преобразования V n Q f Κ о пр , (3.4) где f – частота электрических импульсов; n – количество электрических импульсов; Q o – объемный расход; V – объем измеряемой среды, прошедшей через преобразова- тель. Большое значение для стабильности коэффициента преобра- зования и длительного срока службы преобразователя имеет на- дежная работа опор турбинки. Условия их работы достаточно тяжелые. Частота вращения турбинки доходит до нескольких со- тен в секунду, и в большинстве конструкций отсутствует специ- альная подача смазки к подшипникам. Поэтому желательна сма- зывающая способность измеряемой среды. Постепенное изнаши- вание подшипников приводит к изменению трения, момента со- противления вращению и коэффициента преобразования. Наличие примесей приводит к выходу подшипников из строя. Кроме того, при длительной эксплуатации и наличии абразивных частиц в по- токе происходит изменение геометрии проточной части преобра- зователя – струевыпрямителя и лопаток турбинки. Поэтому меха- нические примеси в потоке измеряемой среды недопустимы. На рис. 3.6 приведена типичная зависимость коэффициента преобразования пр Κ от расхода, выраженного в процентах от максимального значения. Рис. 3.6. Зависимость коэффициента преобразования от расхода +2 % +1 % –1 % –2 % 63 На работу турбинного преобразователя сильное влияние ока- зывает вязкость измеряемой среды. Возможны три режима тече- ния в проточной части турбинки: ламинарный, переходный и турбулентный (автомодельный). В области ламинарного режима (при малых расходах) коэффициент преобразования возрастает с увеличением расхода (см. рис. 3.6). При переходном режиме на графике зависимости коэффициента преобразования от расхода образуется характерный «горб». При увеличении вязкости проис- ходит смещение «горба» в сторону больших расходов. В автомо- дельной области отклонение коэффициента преобразования от постоянного значения находится в пределах ±0,5 %. Для турбинных расходомеров и счетчиков, имеющих по- грешность в пределах ±(0,5…1,0) % и более, номинальная стати- ческая характеристика преобразования представляется в виде пр Κ = const. В этом случае отклонение коэффициента преобразо- вания от постоянного значения является относительной погреш- ностью измерения. У расходомеров и счетчиков с пределом до- пускаемой погрешности менее ±0,5 % необходимо учитывать за- висимость коэффициента преобразования от расхода. Кроме того, градуирование должно проводиться на месте эксплуатации, на реальной измеряемой среде. При выполнении этих условий погрешность измерения объема высокоточными ра- бочими турбинными счетчиками нефти и нефтепродуктов обес- печивается в пределах ±0,10, ±0,15 и ±0,25 %. Турбинные преобразователи расхода являются быстродейст- вующими средствами измерений. Но при этом постоянная време- ни разгона в несколько раз меньше постоянной времени тормо- жения, т.е. турбинка в несколько раз быстрее разгоняется, чем тормозится. При измерении пульсирующих потоков это приводит к возникновению дополнительной погрешности. В тех случаях, когда период пульсаций расхода близок к постоянной времени турбинки, эта дополнительная погрешность у высокоточных средств измерений может превышать предел основной допускае- мой погрешности. Это является одной из причин того, что повер- ка высокоточных турбинных счетчиков нефти и нефтепродуктов проводится непосредственно на месте их эксплуатации. При измерении прерывистых потоков появляется дополни- тельная положительная погрешность. После прекращения потока турбинка продолжает вращаться. 64 Выпускаемые в настоящее время турбинные преобразователи расхода жидкости охватывают широкий диапазон расходов. Наи- больший расход Q max от 0,04 до 10 000 м 3 /ч при диаметрах услов- ного прохода у D от 4 до 600 мм. Для измерения вязких жидкостей с высокой вязкостью при- меняют преобразователи, у которых турбинка имеет форму гели- коида (геликоидные турбинные преобразователи). Такие преоб- разователи имеют более широкий диапазон измерений при работе на вязких жидкостях. Зависимость коэффициента преобразования от расхода не имеет характерного «горба» при малых расходах. Геликоидные преобразователи позволяют проводить измерения расхода жидкостей с переменной вязкостью, так как зависимость коэффициента преобразования от вязкости незначительна. Внешний вид геликоидной турбинки приведен на рис. 3.7. Геликоидный турбинный преобразователь – это нечто среднее между классическим турбинным преобразователем расхода и винтовым преобразователем расхода. Рис 3.7. Турбинка геликоидного преобразователя расхода |