Лепявко А.П. Средства измерений расхода жидкости и газа. Академия стандартизации, метрологии и сертификации а. П. Лепявко средства измерений
 Скачать 2.47 Mb.
|
|
Примечание. В соответствии с рекомендациями Междуна- родной организации законодательной метрологии (МОЗМ) в ряде стран у таких средств измерений расхода, используемых для учета, как: счетчики газа, счетчики воды, теплосчетчики, нормируются два значения предела допускаемой погрешности – при испытаниях в целях утверждения типа и первичной поверке (MPEV – maximum permissible error in verification), а также эксплуатации и последующих поверках (MPES – maximum per- missible error in service). Значения предела погрешности при эксплуатации в два раза выше, чем при поверке. Например, в международных рекоменда- циях по средствам измерений расхода газа OIMLR 137 приведена следующая таблица (табл. 1.2): Таблица 1.2 Расход Q Пределы допускаемой основной относительной погрешности при испытаниях типа и первичной поверке при последующих поверках и эксплуатации Классы точности Классы точности 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 Q min ≤ Q ≤ Q t ±1,0 % ±2,0 % ±3,0 % ±2,0 % ±4,0 % ±6,0 % Q t ≤ Q ≤ Q max ±0,5 % ±1,0 % ±1,5 % ±1,0 % ±2,0 % ±3,0 % В таблице: Q min – наименьший расход; Q t – переходной расход; Q max – наибольший расход. Национальные уполномоченные органы могут принимать решение о применении максимально допустимых погрешностей в последующих поверках или поверках при эксплуатации. 31 При этом помимо пределов допускаемой погрешности при первичной поверке нормируется средневзвешенная погрешность (WME). Для классов точности допускаемая средневзвешенная по- грешность составляет: класс 0,5 ......................................................................... WME = 0,2 класс 1,0 ......................................................................... WME = 0,4 класс 1,5 ......................................................................... WME = 0,6 1.5. РАСЧЕТ СУММАРНОГО И ТЕКУЩЕГО РАСХОДА Как указывалось ранее, средства измерений расхода можно разделить на две группы по характеру формирования выходного сигнала первичного преобразователя: «счетчики», у которых пре- образователь расхода имеет импульсный выходной сигнал (один импульс соответствует прохождению через счетчик определенно- го количества вещества) и «расходомеры», у которых выходной сигнал преобразователя расхода определяется текущим расходом. Суммарный расход измеряемой среды G (объем V, масса M или объем, приведенный к стандартным условиям, c V ), прошед- шей через преобразователь расхода счетчика за интервал времени между н и к , N i i G G 1 , (1.18) где i G – количество (объем i V , масса i M или объем, приве- денный к стандартным условиям, i V c ) измеряемой среды, про- шедшей через счетчик, соответствующий одному импульсу вы- ходного сигнала преобразователя расхода или одному обороту отсчетного устройства; N – число импульсов выходного сигнала преобразователя расхода или число оборотов отсчетного устройства за интервал времени между н и к При постоянном коэффициенте счетчика N K G сч , (1.19) где сч K – коэффициент счетчика – величина, обратная коэффи- циенту преобразования. 32 При постоянном расходе коэффициент счетчика определяет- ся как отношение i G N G K сч (1.20) Энергосодержание горючих газов э Е рассчитывается по формуле N i i i G E Е 1 э , (1.21) где i E – удельная объемная теплота сгорания при стандартных условиях i H c при i i V G c или удельная массовая теплота сгорания i E м при i i М G При постоянном значении i E = Е э E = ЕG. (1.22) Текущий расход измеряемой среды Q в счетчиках- расходомерах определяется путем измерения количества (сум- марного расхода) и промежутка времени. При этом рассчитыва- ется среднее значение текущего расхода за этот промежуток вре- мени: оср 1 оср оср η η оср N i i G G Q , (1.23) где оср η – период осреднения; оср G – суммарный расход среды, прошедшей через преобра- зователь расхода за период осреднения; оср N – число импульсов выходного сигнала преобразователя расхода или число оборотов отсчетного устройства за период ос- реднения. При постоянном коэффициенте преобразования счетчика оср оср сч η N K Q (1.24) 33 Суммарный расход измеряемой среды G (объем V, масса M или объем, приведенный к стандартным условиям, c V ), прошед- шей через первичный преобразователь расхода расходомера- счетчика с непрерывным выходным сигналом за интервал време- ни между н и к , определяется путем интегрирования текущего расхода по времени: к н η η η Qd G , (1.25) где Q – текущий объемный o Q , массовый м Q или объемный рас- ход, приведенный к стандартным условиям, с Q соответственно. Практически у всех современных микропроцессорных расхо- домеров-счетчиков непрерывный выходной сигнал первичного преобразователя расхода воспринимается периодически через определенный промежутки времени и преобразуется в дискрет- ный. Выходной сигнал преобразователя расхода может быть в принципе дискретным (например, у ультразвуковых расходоме- ров). Поэтому суммарный расход G определяется по приближен- ным уравнениям. n i i G G 1 , (1.26) где n – число интервалов дискретизации за период времени ( к – н ); i G – количество (объем i V , масса i M или объем, приве- денный к стандартным условиям, i V c ) измеряемой среды, про- шедшей через расходомер-счетчик за интервал дискретизации i При прямоугольной аппроксимации зависимости расхода от времени i i i Q G (1.27) При трапецеидальной аппроксимации i i i i Q Q G η 2 1 , (1.28) где i Q – значение расхода в начале интервала i ; 34 1 i Q – значение расхода в конце интервала i При постоянном интервале дискретизации i = Δτ = const и прямоугольной аппроксимации n i i Q G 1 η , (1.29) при трапецеидальной аппроксимации 2 1 1 i i n i Q Q G , (1.30) где n ) η (η η н к При известном значении среднего текущего расхода Q за интервал времени ( к – н ) количество среды определяется по формуле Q G ) η (η н к (1.31) При дискретном интегрировании функций расхода по време- ни средние значения расхода могут быть определены: – при наличии полного массива значений i Q по формуле n Q Q n i i 1 ; (1.32) – при поочередном в процессе интегрирования определении значений i Q в интервале времени ( к – н ) по формуле i Q Q i i Q i i i 1 1 , (1.33) где i Q – средние значения Q в интервале времени ( i – н ); 1 i Q – средние значения Q в интервале времени ( 1 i – н ). Энергосодержание горючих газов определяют путем интег- рирования функции расхода энергосодержания э Q во времени: к н η η э э η d Q Е (1.34) 35 При дискретном интегрировании n i i i G E Е 1 э , (1.35) где i E – удельная объемная теплота сгорания при стандартных условиях i Н с при i i V G c или удельная массовая теплота сгорания i E м при i i М G , определенные на интервале вре- мени i ; i G – количество (объем, приведенный к стандартным усло- виям, i V c или масса i М ) измеряемой среды, прошедшей через расходомер-счетчик в течение интервала i 2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМОДИНАМИКИ И ГИДРОДИНАМИКИ 2.1. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ Все вещества могут находиться в твердом, жидком и газооб- разном состояниях. В гидромеханике жидкие и газообразные ве- щества объединяют в едином понятии «жидкости». В отличие от твердых тел они способны изменять свою форму под действием даже очень малых сил. Жидкости по своим механическим свойствам разделяют на малосжимаемые (капельные, собственно жидкости) и сжимаемые (газообразные, газы). Капельные жидкости (в отличие от твердых тел) легко изменяют свою форму и (в отличие от газов) с трудом изменяют свой объем. Газы, занимая все предоставленное им пространство, легко изменяют свою форму и объем. Пар – это одна из разновидностей газообразных веществ. При изменении температуры и давления пар может частично перехо- дить из газообразного состояния в жидкое. Если для этого пере- хода достаточно незначительных изменений давления или темпе- ратуры, то такой пар называется насыщенным. Если пар содер- жит жидкую фазу в виде капель или тумана, его называют влаж- ным насыщенным. Насыщенный пар, в котором полностью от- сутствует жидкая фаза, называется сухим насыщенным паром. Если температура пара выше температуры сухого насыщенного пара при том же давлении, его называют перегретым. Перегретый 36 пар в отличие от насыщенного обладает определенной устойчи- востью. Для появления жидкой фазы необходимы существенные изменения температуры или давления. Плотностью ρ называется физическая характеристика веще- ства, равная отношению массы тела к его объему. Размерность плотности – кг/м 3 . В термодинамике применяется величина, об- ратная плотности, – удельный объем [м 3 /кг]. Плотность жидкостей и газов зависит от давления и темпера- туры. При стандартных условиях (абсолютное давление c p = 101,325 кПа, температура c t = 20 °C) плотность: воды – 998,29 кг/м 3 ; нефти – от 650 до 1050 кг/м 3 , обычно 820…950 кг/м 3 ; воздуха – 1,205 кг/ м 3 ; метана – 0,668 кг/ м 3 Сжимаемостью называется способность жидкости или газа изменять свой объем и плотность ρ под действием внешнего дав- ления р. Количественно сжимаемость капельных жидкостей оце- нивается изотермическим коэффициентом сжимаемости или коэффициентом объемного сжатия V : Т V р ρ ρ 1 χ (2.1) Коэффициент сжимаемости равен относительному измене- нию плотности жидкости при изменении давления на одну еди- ницу при постоянной температуре. Размерность коэффициента сжимаемости – Па –1 . Коэффициент сжимаемости для большинст- ва жидкостей лежит в пределах V = 10 –9 …10 –10 Па –1 . Поэтому большинство жидкостей можно считать несжимаемыми. Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, называется модулем объемной упругости. Тепловое расширение жидкостей характеризуется темпера- турным коэффициентом объемного расширения T . Этот ко- эффициент определяет зависимость объема и плотности жидко- сти от температуры Т при постоянном давлении: р Т T ρ ρ 1 β (2.2) 37 У капельных жидкостей значение коэффициента T невели- ко. Для воды в зависимости от давления и температуры оно ко- леблется в пределах 0,00015...0,00075 К –1 При известном значении плотности жидкости в стандартных условиях c (давлении c p и температуре c t ) плотность жидкости в рабочих условиях ρ (давлении р и температуре t) может быть определена по уравнению )} ( β ) ( χ 1 { ρ ρ c c с t t p p T V (2.3) В большинстве практических случаев можно пренебречь влиянием изменения давления. Тогда формула упрощается: )} ( β 1 { ρ ρ c с t t T (2.4) У газов зависимость плотности от давления и температуры определяется по уравнению состояния. Уравнение состояния связывает основные термодинамические параметры газа: давле- ние, температуру и плотность. Плотность идеального газа RT p М и ρ , (2.5) где p – абсолютное давление; и ρ – плотность в идеальном газовом состоянии; М – масса одного киломоля газа; Т – термодинамическая температура, К; T = t + 273,15; t – температура газа в °С; R = 8,3157 Дж/K – универсальная газовая постоянная. Плотность реального газа ρ определяется с учетом фактора сжимаемости z по формуле zRT p M z и ρ ρ (2.6) Плотность газа при стандартных условиях (p = c p и T = c T ) c с с с ρ z RT p М , (2.7) где c p = 101,325 кПа; 38 c T = 293,15 К; c z − фактор сжимаемости при стандартных условиях. Отношение плотности в рабочих условиях к плотности в стандартных условиях K T T p p z z T T P P 1 ρ ρ c c c c c с , (2.8) где c z z К – коэффициент сжимаемости. Плотность газа в рабочих условиях может быть определена по известным значениям плотности газа при стандартных усло- виях, давления, температуры и коэффициента сжимаемости: K T T P P 1 ρ ρ c c c (2.9) Коэффициент сжимаемости определяется по составу газа, давлению и температуре. Адиабатический процесс –процесс, проходящий в какой- либо системе без притока или отдачи тепла. При адиабатическом процессе соотношение между давлением p и плотностью газа ρ определяется уравнением , p k const ρ ад (2.10) где k ад – показатель адиабаты. Если более строго подходить к определениям с точки зрения термодинамики, то это уравнение отражает изоэтропический процесс, т.е. адиабатический процесс без внутренних потерь энергии. Показатель адиабаты (изоэнтропии) газа k ад – это отноше- ние относительного изменения давления к соответствующему от- носительному изменению плотности газа в процессе изменения его состояния без теплообмена с окружающей средой и без внут- ренних потерь энергии (при постоянной энтропии S): p p k ρ ρ ад при S = const. (2.11) 39 Показатель адиабаты при стандартных условиях: воздуха – 1,4; метана – 1,31. Вязкость (внутреннее трение) – свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление при перемещении одной части жидко- сти относительно другой. На рис. 2.1 показано распределение скорости жидкости меж- ду двумя длинными плоскими пластинами, одна из которых, нижняя, неподвижна, а другая движется в собственной плоскости под действием силы F с постоянной скоростью v. Расстояние ме- жду пластинами h. Рис. 2.1. Распределение скорости между параллельными плоскими пластинами Частицы жидкости прилипают к обеим пластинам, непосред- ственно у их поверхности они имеют ту же скорость, что и пла- стины. Около нижней пластины скорость жидкости равна нулю, а около верхней пластины она совпадает со скоростью v верхней пластины. Вследствие взаимодействия частиц жидкости каждый нижний ее слой испытывает со стороны прилегающего верхнего слоя действие силы сдвига. Наоборот, на верхний слой со сторо- ны нижнего действует равная по величине и противоположная по направлению сила, которая тормозит движение верхнего слоя. В итоге внешняя действующая сила F, приложенная к пластине, уравновешивается этими силами внутреннего трения. Работа внешней силы F при этом переходит в теплоту. В пространстве между пластинами устанавливается постоян- ное линейное распределение скоростей. Скорость течения жидко- сти пропорциональна расстоянию y от нижней пластины и выра- жается формулой 40 v h y y v ) ( (2.12) Сила, приложенная к верхней пластине, определяется в соот- ветствии с законом трения Ньютона: y v S F μ , (2.13) где µ − динамический коэффициент вязкости; S − площадь верхней пластины; y v − градиент скорости. Удельное касательное напряжение в жидкости τ будет y v μ η (2.14) Количественно вязкость может характеризоваться динамиче- ским коэффициентом вязкости (динамической вязкостью) µ или кинематическим коэффициентом вязкости (кинематической вяз- костью) υ. Эти коэффициенты связаны соотношением ρ μ υ (2.15) Единицы измерения: динамического коэффициента вязкости (динамической вяз- кости) – [Н∙с/м 2 ] = [Пa∙c]; кинематического коэффициента вязкости (кинематической вязкости) – [м 2 /c]. Кинематический коэффициент вязкости при стандартных ус- ловиях: воды – 1,004∙10 – 6 м 2 /с; нефти – от 2∙10 –6 до 300 ∙ 10 –6 м 2 /с, обычно 40…60 ∙10 –6 м 2 /с; Динамический коэффициент вязкости: воздуха – 1,82 ∙ 10 –5 Па∙с; метана – 1,03 ∙ 10 –5 Па∙с. Используются также такие единицы измерений, как Стокс и сантиСтокс (1сСт = 10 –6 м 2 /с = 1мм 2 /с) – для кинематической вяз- кости и Пуаз (1 Па∙с = 10 П) – для динамической вязкости. 41 Вязкость объясняется движением молекул и действием меж- молекулярных сил. В жидкостях, где расстояние между отдель- ными молекулами много меньше, чем в газах, основной причи- ной возникновения вязкости является межмолекулярное взаимо- действие. В газах, наоборот, вязкость определяется прежде всего движением молекул. Температура по-разному влияет на вязкость жидкостей и газов. Вязкость газов возрастает с увеличением тем- пературы, а вязкость жидкостей уменьшается. Значение вязкости зависит от состава среды, температуры и давления. Для характеристики вязкости газов более широко ис- пользуется динамический коэффициент вязкости μ. Его значение мало зависит от давления. Некоторые жидкости не подчиняются закону Ньютона. Это так называемые неньютоновские жидкости. К ним относятся гли- нистые растворы, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания, и др. В таких жидкостях движение на- чинается только после приложения некоторого начального уси- лия, обеспечивающего минимально необходимое касательное на- пряжение. Коэффициенты вязкости таких жидкостей при одном давлении и температуре непостоянны, а изменяются в зависимо- сти от градиента скорости. |