2. Активные пассивные и комбинированные датчики. Измерительные с. Активные пассивные и комбинированные датчики. Измерительные схемы датчиков

• Название: Активные пассивные и комбинированные датчики. Измерительные схемы датчиков
• Дата: 19.01.2018
• Размер: 473.12 Kb.
• Имя файла: 2. Активные пассивные и комбинированные датчики. Измерительные с.docx
• Тип: Документы; #34578
• страница: 2 из 4

Схемы формирования сигналов пассивных датчиков

Общие характеристики

Вариации импеданса пассивного датчика, связанные с изменениями измеряемой величины , могут быть преобразованы в электрический сигнал путем включения датчика с источником напряжения или тока в измерительную схему.

При этом измерительная схема характеризуется собственным импедансом , а измеряемая величина преобразуется либо в напряжение выходного электрического сигнала

, (5.27)

как в случае потенциометрических и мостовых схем, либо - в изменение частоты

(5.28)

как в генераторных схемах.

Изменению измеряемой величины соответствует изменение импеданса датчика, которое в зависимости от типа схемы вызывает изменение либо амплитуды, либо частоты измеряемого напряжения.

Общая чувствительность измерительной схемы равна:

- для амплитуды сигнала

, или (5.29)

e_s

Z_к

Z_с

Рисунок 5.8. – Измерительная схема с пассивным датчиком

v_m

- для частоты сигнала
, или . (5.30)

Здесь , - чувствительности собственной схемы формирования;

- чувствительность датчика.

e_s

R₁

Рисунок 5.9. – Измерительная схема с резистивным датчиком

v_m

R_c

Измерительный прибор

R_s

Пример измерительной потенциометрической схемы c пассивным датчиком представлен на рисунке 5.8.

5.3.2. Потенциометрические схемы датчиков

Схема с резистивными датчиками

Схема такого датчика приведена на рисунке 5.9.

Датчик с изменяющимся сопротивлением включен последовательно с резистором постоянного сопротивления, питается источником с внутренним сопротивлением , э.д.с. которого постоянна или переменна.

Напряжение на выходе датчика обычно не зависит от используемого измерительного прибора, оно определяется по выраженрию:

. (5.31)

e_s

Z₁

Z_с

Рисунок 5.10. – Измерительная схема с индуктивным и емкостным датчиком

v_m

В общем случае напряжение , определяемое по приведенной формуле (5.31), является нелинейной функцией от сопротивления. Поэтому выражение необходимо линеаризовать. При этом желательно, чтобы вариации были пропорциональны вариации сопротивления датчика.

Схема с индуктивными и емкостными датчиками

Схема такого датчика представлена на рисунке 5.10. Здесь полагается, что импеданс датчика определяется выражением

, (5.32)

где - активное (резистивное) сопротивление датчика;

- индуктивное или емкостное сопротивление датчика.

Импеданс измерительной схемы соответственно в общем виде определяется выражением

, (5.33)

Сопротивления и включены последовательно в цепь с источником синусоидальной э.д.с. .

Недостатки потенциометрической схемы

Потенциометрические схемы датчиков имеют недостатки:

1) Они связаны с опасностью изменения чувствительности из-за дрейфа источников питания и паразитных влияний;

2) Кроме того, в выходном сигнале может присутствовать постоянная составляющая, не содержащая полезной информации.

e_s0

Рисунок 5.11. – Обобщенная мостовая схема датчика

B

A

C

D

v_m

5.3.3. Мостовые схемы датчиков

Мостовые схемы позволяют исключить постоянную составляющую измеряемого напряжения, присутствующего в потенциометрических схемах.

Мостовая схема представляет собой двойной потенциометр с дифференциальным включением. Соответствующая обобщенная схема представлена на рисунке 5.11.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ

1. Электрические измерения неэлектрических величин

В системах автоматики сигналы управления зависят от различных неэлектрических и электрических величин, характеризующих данный производственный процесс. Информация об этих величинах должна быть получена от датчика и сформирована в виде некоторого сигнала. Наиболее удобно использовать электрический сигнал. По сравнению с другими сигналами (например, механическими, пневматическими, световыми, звуковыми) электрический сигнал обладает целым комплексом преимуществ: возможностью передачи на большие расстояния, простотой преобразования и усиления, возможностью ввода в ЭВМ. Поэтому электрические методы измерения неэлектрических величин получили широкое распространение. Они должны обеспечивать высокую точность преобразования неэлектрической величины в электрический сигнал и быстро реагировать на ее изменение.

Информация о контролируемой неэлектрической величине получается с помощью датчика. Следует отметить, что многие неэлектрические величины удобно предварительно преобразовывать в механическое перемещение, а затем уже с помощью датчика перемещения получить электрический сигнал. Например, в перемещение преобразуются такие неэлектрические величины, как давление (с помощью упругой мембраны), температура (с помощью биметаллической пластины), уровень жидкости (с помощью поплавка), усилие (с помощью пружины). Практически большинство неэлектрических величин сравнительно несложно преобразовать в перемещение. Поэтому в автоматике широкое распространение получили датчики перемещения. Если можно сразу превратить неэлектрическую величину в электрический сигнал, то используются датчики непосредственного преобразования (например, термосопротивления и термопары). Итак, от датчика получен электрический сигнал, несущий информацию о неэлектрической величине. Этот сигнал представляет собой изменение активного сопротивления, или индуктивности, или напряжения, или тока, или какого-либо другого электрического параметра. Чтобы измерить этот параметр, нужен соответствующий электроизмерительный прибор. А для согласования сигнала датчика с электроизмерительным прибором необходима измерительная схема. Таким образом, схема электрического измерения неэлектрической величины может быть представлена на рис. 1. Каждый элемент схемы обладает чувствительностью Sи сопротивлением Z. Все они могут питаться от источника электроэнергии (на рис. 1 источник питания не показан). Датчик преобразует входную неэлектрическую величину х в электрический параметр у (сопротивление, напряжение или др.). Чувствительность датчика . Измерительная схема преобразует изменение одного электрического параметра у в другой электрический параметр z. Чувствительность измерительной схемы . Электроизмерительный прибор дает показания а (например, в виде отклонения стрелки на шкале), пропорциональные параметру z. Чувствительность прибора. Чувствительность, обеспечиваемая при электрическом методе измерения неэлектрической величины х,





Рис. 1. Структурная схема электрического измерения неэлектрической величины

Чувствительность прибора будем полагать величиной заданной и неизменной. А вот чувствительность измерительной схемы можно существенно изменять выбором, как самой схемы, так и ее элементов. Различают два режима работы измерительной схемы.

1. Внутреннее сопротивление прибора Z_np значительно больше выходного сопротивления измерительной схемы Z_cx: Z_np>>Z_cx. В этом случае показания прибора зависят от напряжения на выходе схемы и поэтому для такого режима определяют чувствительность по напряжению (полагая ):

(1)

Внутреннее сопротивление прибора соизмеримо с выходным сопротивлением измерительной схемы. Прибор реагирует на изменение силы тока I_np. Для такого режима определяют чувствительность по току:

(2)

Очень часто в качестве измерительного прибора используется миллиамперметр. В дальнейшем будем рассматривать именно чувствительность по току.

Существующие методы электрических измерений можно в основном разделить на два класса: непосредственной оценки и сравнения. При непосредственной оценке измерительная схема выполняет лишь функции преобразования выходного сигнала датчика, например усиливает его или согласует выходное сопротивление датчика с входным сопротивлением прибора. Этот метод прост, но применяется сравнительно редко, так как ему свойственны значительные погрешности (особенно при изменении напряжения питания датчика). Метод сравнения обеспечивает более высокие точность и чувствительность. При этом используются мостовые, дифференциальные и компенсационные схемы измерения.

2. Мостовая измерительная схема постоянного тока

Принципиальная схема одинарного моста постоянного тока (рис. 2) состоит из четырех резисторов с активными сопротивлениями R₁, R₂, R₃ и R₄, которые соединены в замкнутый четырехугольник АБВГ. Входящие в схему резисторы R₁—R₄ называют плечами или ветвями моста. Плечи можно обозначать и буквами, например плечо АБ. В четырехугольнике АБВГ можно выделить две диагонали: АВ и БГ. В диагональ БГ моста включен измерительный прибор, имеющий активное сопротивление R_пр. В диагональ АВ включен источник питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_E.



Рис. 2. Мостовая измерительная схема

Можно подобрать сопротивления плеч моста так, чтобы потенциалы точек Б и Г, между которыми включен измерительный прибор, были одинаковы. В этом случае ток в цепи прибора I_np отсутствует (I_np = 0). Процесс подбора таких сопротивлений, обеспечивающих I_np = 0, называется уравновешиванием или балансировкой моста. Условие равновесия моста может быть получено на основании законов Кирхгофа, записанных для токов в плечах моста с учетом принятых на рис. 2 направлений токов:

;

откуда

(3)

(4)

Разделив (3) на (4), получим

(5)

Так как в уравновешенном мосте ток в цепи прибора I_np = 0, то I₁ = I₂, I₃ = I₄ и равенство (5) имеет вид



или

(6)

т. е. условие равновесия моста можно сформулировать так: произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны.

С помощью мостовой схемы можно измерить неизвестное сопротивление R_x, включив его в одно из плеч моста, например в плечо ВГ вместо резистора R₄. При трех известных сопротивлениях R₁, R₂, R₃ неизвестное сопротивление . Уравновешивание моста может быть достигнуто изменением либо одного сопротивления (R₂), либо отношения двух сопротивлений (). В уравновешенных мостах измерительный прибор должен быть очень чувствительным, он должен реагировать на малые токи. Именно по показаниям этого прибора и фиксируется равновесие моста. Поэтому в уравновешенных мостах в качестве измерительного прибора используется обычно гальванометр.

Кроме уравновешенных существуют так называемые неуравновешенные (или небалансные) мосты, в которых I_np ≠ 0и измеряемое сопротивление R_xопределяется именно по отклонению стрелки прибора, т. е. по величине I_np, поскольку I_np = f(R_x).

В качестве измерительного прибора в неуравновешенных мостах используются амперметры (так как токи невелики, то обычно мили- или микроамперметры). Уравновешенные мосты требуют ручной или автоматической балансировки, в то время как неуравновешенные мосты не требуют регулировки при каждом измерении. Поэтому неуравновешенные мосты проще, их чаще используют для электрических измерений неэлектрических величин.

На основании законов Кирхгофа могут быть получены выражения для тока в диагонали моста, содержащей измерительный прибор, через напряжение питания U:

(7)

через ток питания I:

(8)

где (9)

(10)

Кстати, из (7) или (8), приравнивая I_np нулю, можно вывести уже полученное нами условие равновесия моста (6).

Сложное соединение сопротивлений R₁—R₄, R_пр в мостовой схеме можно преобразовать в эквивалентное сопротивление R_M — входное сопротивление моста по диагонали питания АВ. Эквивалентная схема моста показана на рис. 3. В зависимости от соотношения R_Mи R_Eразличают низкоомные и высокоомные мостовые измерительные схемы.

Рис. 3. Эквивалентная схема моста

Если R_M<<R_E, то мост называется низкоомным. В таких мостах изменение сопротивления плеч почти не влияет на ток питания I, т. е. можно считать, что I ≈ const. При расчете низкоомных мостов обычно используют уравнение (8).

Если R_M>>R_E, то мост называется высокоомным. В этом случае постоянной величиной можно считать напряжение на зажимах моста U =E-IR_E≈ const. При расчете высокоомных мостов обычно используют уравнение (7).

Разделив (7) на (8), получим выражение для входного сопротивления моста

(11)

3. Чувствительность мостовой схемы

Чувствительность уравновешенного моста определяется как отношение приращения тока в измерительной диагонали ΔI_np к вызвавшему его изменению сопротивления одного из плеч моста (например, R_xна рис. 2): . В уравновешенном мосте I_np = 0. После изменения R₁ на ΔR₁ ток прибора I_np = ΔI_np определяется по (7) или (8):



Преобразуем числитель этого выражения, учитывая условие равновесия :



Следовательно, и чувствительность уравновешенного моста по току

(12)

В некоторых случаях (например, в мостах с автоматическим уравновешиванием) входным сигналом мостовой схемы служит напряжение в измерительной диагонали БГ. Тогда следует определять чувствительность по напряжению:

(13)

Оценим влияние сопротивлений плеч моста на чувствительность мостовой уравновешенной схемы. Для этого удобно выразить сопротивления всех плеч моста относительно измеряемого сопротивления R₁

Положим ; ; . Так как в уравновешенном мосту , то . Подставим значения сопротивлений в (12).

1. Для высокоомного моста (полагая U = const)

(14)

или

(15)

где

(16)

Анализ уравнения (15) показывает, что чувствительность возрастает с увеличением напряжения питания и уменьшением сопротивлений плеч моста. Эти выводы достаточно очевидны. При этом следует иметь в виду, что с уменьшением сопротивлений мост уже не будет высокоомным и к нему неприменимо уравнение (15). Менее очевидно, но представляет большой интерес влияние коэффициентов п, т, q. Рассмотрим функцию (16). При уменьшении п чувствительность схемы увеличивается. При неизменных коэффициентах п и qчувствительность моста максимальна при

(17)

Уравнение (17) можно получить, продифференцировав f(m, n, q) no mи приравняв нулю.

На рис. 4, а показаны номограммы для случая U= const, с помощью которых можно определить т и n, т. е. сопротивления мостовой схемы. По виду кривых можно судить о том, что при известном и достаточно большом диапазоне изменения значений т и п чувствительность мостовой схемы изменяется незначительно. Чувствительность низкоомного моста (при I= const)



или

(18)

где

(19)



Рис. 4. Номограммы к расчету чувствительности мостовой схемы

Анализ уравнения (19) показывает, что при увеличении т чувствительность схемы возрастает. При неизменных значениях т и qчувствительность моста максимальна при

(20)

Уравнение (20) можно получить продифференцировав φ (т, п, q) no nи приравняв dφ(m,n,q)/dnнулю. Номограммы для случая I = const показаны на рис. 4, б.

Рассмотрим теперь чувствительность неуравновешенного моста. Датчики с изменяющимся сопротивлением Rможно включить в разные плечи моста. Рассмотрим различные варианты подключения датчиков (рис. 5).

1. Чаще всего используется простая (рис. 5, а) схема равноплечего (R₂ = R₃=R₄=R₀) моста с одним датчиком , где R₀ — сопротивление датчика, соответствующее начальному значению измеряемой неэлектрической величины.

Воспользуемся уравнением (8) для определения изменения тока через измерительный прибор:



Для малых приращений ΔR можно пренебречь в знаменателе слагаемыми и по сравнению с другими слагаемыми



Чувствительность схемы

(21)

Примем чувствительность моста с одним датчиком за исходную S₀и выразим чувствительность всех других вариантов мостовых схем через S₀

На схеме рис. 5, б одинаковые датчики с изменяющимся сопротивлением включены в противоположные плечи моста. В этом случае приращение тока в измерительном приборе



т. е. чувствительность увеличивается вдвое. Такое же увеличение чувствительности получается в схеме рис. 5, в, где второй датчик включен не в противоположное, а в соседнее плечо и его сопротивление не увеличивается, а уменьшается: . В схемах по рис. 5, а—в чувствительность непостоянна, т. е. зависимость нелинейна.

3. Если датчики с изменяющимися сопротивлениями включить в соседние плечи моста по схеме рис. 5, г ( — в плечо ,а — в плечо ), то чувствительность его по-прежнему в два раза больше (), а зависимость близка к линейной в довольно широких пределах. Недостаток схемы в том, что если датчиками являются сопротивления с подвижным контактом, то питание к схеме подводится именно через этот подвижный контакт, что снижает надежность схемы.

4. При включении датчиков по схемам, показанным на рис. 5, д, е, изменение сопротивления одновременно в обоих плечах не приводит к изменению тока в измерительном приборе, т. е. . Такое подключение датчиков является ошибочным.

5. Если включить четыре одинаковых датчика во все четыре плеча моста так, как показано на рис. 5, ж, то изменение тока в измерительном приборе . При этом обеспечивается максимальная чувствительность







Рис. 5. Варианты включения датчиков в мостовую схему