Физика шпоры. Механическое движение это изменение его положения относительно других тел с течением времени. Перемещение тела
 Скачать 241.31 Kb.
|
|
1.Механическое движение. Перемещение тела, система отсчета. Материальная точка. Способы описания движения, уравнение траектории. Путь, перемещение. Механическое движение – это изменение его положения относительно других тел с течением времени. Перемещение тела- вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Система отсчета- Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывается время часов.(1. Тело отсчета(линеечка, рулетка). 2. Система координат(одномерная, двухмерная, трехмерная). 3. Прибор для измерение времени (часы)). Материальная точка - Это тело размерами и формами которого можно пренебречь (звезды, солнце, луна). Движение (Поступательным - такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе.Вращательное – все точки движутся по окружностям центры которых лежат на одной линии наз. осью вращение.) Сложное движение (колебательное и плоскопараллельно (поступательное + вращательное). Способы описания движения: Векторный- Положение точки можно задать, как известно, и с помощью радиус-вектора. При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий ее положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину), т. е. является функцией времени: - основное кинематическое движение. Траектория–при своем движении точка описывает направление. Перемещение- это вектор Путь -Длина участка траектории по которой движется точка. Координатный- Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то ее координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени. =x x=x(t) y=y(t) Кинематическое ур-ие z=z(t) движения Естественный способе- точки определяют: 1. Траекторию движения.2. направление движения.3. начальное положение точки на траектории.4. кинематический закон движения – то есть закон изменения координаты точки с течением времени. Пример: z х=0 у=V0t h z=h- х 0 y Закон изменения радиуса точки: Число независимых координат определяющих положения материальной точки в пространстве – Числом степеней свободы( Перемещение точки определяется конечными и нач. координатами точки. Векторные и координатные точки позволяют получить ур-ие траектории. f(x,y,z)=0 y=y(x,z) нач. время. Для этого необходимо выразить время из одного кинематического ур-ния и подставить его в другое. х=0 t= у=V0t z=h- - ур-ие траектории z=h- z=a-в∙у2 Длина радиуса вектора определяется: 2.Скорость материальной точки: мгновенная, средняя, вектор средней скорости, его модуль и направление. Скорость – характеристика быстроты движения тел. V= сonst Средне путевая скорость: от t до t+∆t Средне путевая скорость – отношение пройденного телом пути ко времени его прохождения. Вектор средней скорости : Вектором средней скорости - отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени. Вектор средней скорости направлен как перемещение ∆r. Мгновенная скорость - векторная физ. величина хар-ет быстроту движения материальной точки в данный момент времени. т.о. мгновенная скорость –это вектор численно равный первой производной от радиуса вектора точки и направленный по касательной траектории в сторону движения. Vx= Vy= Vz= модуль мгновенной скорости: равен первой производной от закона изменения пути материальной точки. По изменению скорости можно классифицировать движение: 1.Равномерное (V=const)(=const-криволинейно) 2.Переменное const. 3.Ускорение материальной точки: среднее, мгновенное; тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории. Ускорение - величина хар-ет быстроту изменения скорости, т.е. численное значение ускорения показывает насколько изменяется скорость за единицу времени. приращение скорости. Среднее ускорение вектор направлен так же как приращение скорости ∆V Вектор – направлен под углом касательной в сторону вогнутости траектории лежит в плоскости соприкосающей с траекторией, т.е. Ускорение хар-ет быстроту изменения скорости и по величине и по направлению, поэтому принята, представлять мгновенное ускорение точки как сумму двух взаимно перпендикулярных векторов тангенциального ускорение и нормального. . При таком случаи ускорение это первая производная от времени =, можно показать что , где скорость в данной точки, R- радиус кривизны траектории в данной точки.n- единичный вектор направлен по нормали к касательной, т.е. направленный к центру кривизны траектории т.о. т.е. ; Если точка движется по окружности, то нормальное ускорение является центростремительным. - составляющий вектор хар-ее ускорение с течением времени модуля скорости (если V=const), то Vconst, то - нормальное ускорение вторая составляющая мгновенного ускорение оно хар-ет или опр. изменения скорости по направлению. Если движение прямолинейное вектор скорости не изменяет своего направления, R= ∞,=0. Радиус кривизны траектории - это радиус окружности, по которой в данный момент движется точка. Возможные ситуации: 1. =0-равномерное. =0- прямолинейное. = const<0, =0- равнозамедленное, прямолинейное. 3.=0,const. равномерное по окружности. 4.>0, по кривой линии. 5.>0,прямолинейно. 4.Кинематика вращательного движения твердого тела, движение материальной точки по окружности: угловое перемещение, вектор угловой скорости, угловое ускорение. Связь линейных и угловых параметров движения точки. Вращательным движением твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой (ось вращения). При вращательном движении в место линейной хар-ся движение используется угловые параметры за время ∆t каждая точка перемещается по своей дуге окружности эти расстояния разные, но радиус вектора всех точек за это же время поворачивается на один и тот же угол. ∆- и это угловое перемещение у всех твердых точек одинаковое. dt( перемещение всего тела в целом) Принято элементарное перемещение считать вектором который наз. псевдо вектор. - кинем. ур-ие движение. -угловая скорость. - насколько поменялся угол за единицу времени Если известно , то ; насколько прирастает скорость за единицу времени. Все кинематические хар-ки вращение твердого тела – это всегда вектор направленный по оси если движение ускоренное, но они соноправленные, если движение замедленное d напр. в противоположную сторону. Движение каждой точки по окружности можно описать и линейной и угловой хар-кой которые связаны между собой: d - Векторное произведение . = 4. N – число оборотов которое совершило тела. - период Угловые хар-ки движения и линейные определяются по одним и тем же законам имеют аналогичный физ. смысл и кинематические законы движения точек по окружности можно легко получить заменив соответствующим ур-ием линейными хар-ки на угловую: х=х0+V0t+ + Vx=V0x+at x,S→ a V 5.Решение двух основных задач кинематики:1. Определение скорости и ускорения по заданному кинематическому закону движения;2.Определение законов движения по заданному ускорению. пример: 1. 2. x=x(t) V= y=y(t) a==a(t) z=z(t) Задача просто решается на основании опр. скорости и ускорения путем дифиринцирования ур-ия движения. 6.Движение тела, брошенного под углом к горизонту,( высота, дальность полета, время движения, радиус кривизны траектории, скорость в любой точке, кинетическая и потенциальная энергия). Дано: =const Fсопр.=0 - н. ск 1. Движение х(t)-? V0x=V0cos V0y=V0sin y(t)-? 2. ox движение равномерное Vx(t)= V0x=V0cos x= V0cos∙t ур-ие тра-ии 3. оу- равнопеременное движение: Vy=V0y-gt y(x)-? y= h-? S-? t-? R-? 4. =+ = 5. Траектория. чтоб получить ур-ие тр-и нужно из ур-ия х выразить t и поставить в у. х(t)→t-? t= t(x)→y(t) y= V0sin∙ →y=tg тр-ия м(∙)-парабола. 6. t-? в момент падения у=0 у(t)=V0sin∙t- =0 t(V0sin∙t- t1=0 t= 7.S=xmax= S=Smax if sin=1450 8. h-? hmax подъема это точка в которой Vy=0 = Подставим в формулу для у половину времени получим формулу для h. h=ymax=y()h= hmax -обусловленное движение вертикально вверх. если S=Smax , то h= –max высота т.о. при самой большой дальности броска h не больше чем h= 9.Радиус кривизны траектории в любой точки – это R окружности касающийся траектории в одной ее точки. R-? R опр. через нормальное ускорение в данной точки R=R(an) →an= R= / V2-? an-? V-? an-? Для того чтобы опр. an в любой точки построим параллелограмм ускорения. В любой точки ускорение частицы обозначим g. величину an опр. из подобие ∆ ∆(V) и ∆(а) подобные R= R= Поступательное движение тела – это такое при котором прямая проведенная через любые две точки перемещается параллельна сама себе. Рассмотрим движение абсолютно твердого тела, под абсолютно твердым телом подразумевается идеализированное тело которое абсолютно не деформируется в процессе движения. Очевидно сто у абсолютно твердого тела расстояние между любыми точками остается неизменными в процессии движения. поступательное движение→АВ Абсолютно твердое тело(АТТ) АВ= АА’В’В- параллел-м АА’=ВВ’,АА’ВВ’= При поступательном движении точки перемещаются за время ∆t все его точки по величине равны и траектория всех точек одинаковые т.к. представляет собой конгруэнтные линии т.е. совпадающие при наложении. = ? = + = Все точки, тела движется с одинаковой V. Итак: == Кинетическая энергия. -это энергия движущегося тела. 3 мера движения. Скалярная физическая величина. Кинетическая энергия ф-ия состояния тела или системы тела. Ек>0 не зависит от того где в системе находится тела. Скорость в разных инерциальных системах отсчета у одного и того же тела не одинакова. Кинетическая энергия не абсолютная, она относительная. при решении задач как правило необходимо находить кинетическую энергию выражаемую через абсолютную, относительно не подвижной системы отсчета. Аддитивная величина Ек Ек.тв.т.= (N-число м(∙)) Ек.сист.тел.= К- число тел в системе. Ек- ф-ия состояния которая не от чего не зависит. Потенциальная энергия: Еп=mgh 7.Динамика поступательного движения материальной точки. Виды взаимодействия. Сила. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Динамика- основной своей задачей имеет определение законов движения с учетом причин обуславливающих изменения в характере движения. 4 вида взаимодействия: - Гравитационное поле; -Электромагнитное поле; -Сильное взаимодействие(ядерное поле); - Слабое (элементарное). Мерой взаимодействия яв-ся сила Сила- это векторная физическая величина имеет точку приложения и модуль вектора силы складывают. равнодействующее всех сил. Равнодейств.- эта та сила которая описывает действия на данное тело заменяет действие других тел. Сила- мера взаимодействия двух тел. Которая сила действует на тело не зависимо друг от друга. Причина суперпозиции (независимые сила) Сила причина изменения состояния движения, но не причина самого движения. 1.закон Ньютона: Все тела сохр. состояния покоя или равномерного и прямолинейного движение до тех пор пока другие тела не выведут из данного состояния. if , то Закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета т.е. фактически 1. закон Ньютона поступательный. что существует хотя бы одна система отсчета в которой выполняется 1.з-н Ньютона в этой системе все тела инерциальные т.е. обладают свойством сохранять состояние своего движения в инерциальных системах отсчета тела движется по инерции даже если на них не действуют ни какие силы. За инерциальную систему отсчета принято :тело отсчета- это солнце, а оси напр. на неподвижные звезды. С большой степенью достоверности можно считать Геоцентрическое тоже инерциальной системой отсчета. Инерциальная система отсчета- любая система отсчета движущая относительно заведомо ИСО. равномерно прямолинейно сама яв-ся инерциальной. 8. Второй закон Ньютона- основной закон динамики поступательного движения материальной точки. Масса, импульс. 2. з-н Ньютона-это основной закон динамики поступательного движения, тоже выполняется в ИСО. , то = m= из 2 з-нчто m- мера инертных св-тв тела, чем больше масса тем труднее изменить его скорость. т.к. ускорение можно представить в таком виде т.е. и силу можно представить как тангенциальное и нормальное ускорение силы. + + Для решение задачи нужна найти проекцию на оси ох и оу = =0;=const, =0; Ньютон формировал закон в деференциальной форме используя понятье количество движения, современная наука количественное движение - импульсом Импульсом, или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v. = m= m=const. -2з-н Ньютона. Импульс тема может изменить только сила. Скорость изменения импульса точки совпадает по знаку величине и направлению с действующей на эту точку силой. Элементарное изменения импульса точки= произведению силы действующая на точку, на время ее действия = импульсу силы. при действии на одну и ту же точку разных силприращение скорости разное. ∆ В любых случаях если , - изменения импульса. d if 9.Второй закон Ньютона. Законы изменения и сохранения импульса материальной точки. Масса. 2. з-н Ньютона-это основной закон динамики поступательного движения, тоже выполняется в ИСО. , то = m= из 2 з-нчто m- мера инертных св-тв тела, чем больше масса тем труднее изменить его скорость. т.к. ускорение можно представить в таком виде т.е. и силу можно представить как тангенциальное и нормальное ускорение силы. + + Для решение задачи нужна найти проекцию на оси ох и оу = =0;=const, =0; Ньютон формировал закон в деференциальной форме используя понятье количество движения, современная наука количественное движение - импульсом Импульсом, или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v. = m= m=const. -2з-н Ньютона. Импульс тема может изменить только сила. Скорость изменения импульса точки совпадает по знаку величине и направлению с действующей на эту точку силой. Элементарное изменения импульса точки= произведению силы действующая на точку, на время ее действия = импульсу силы. при действии на одну и ту же точку разных силприращение скорости разное. ∆ В любых случаях если , - изменения импульса. d if 10.Третий закон Ньютона. Силы в механике Ньютона. 3.з-н Ньютона –постулирует что любые воздействия тел друг на друга яв-ся взаимодействием т.е. силы взаимодействия между телами всегда появляются по парно всегда возникают 2 силы. F1 и F2 При взаимодействии м(∙) всегда возникает две силы одинаковые по модулю и направленные в противоположные стороны по линии соединяющей эти точки. 2. 1 =- Силы. Приходиться иметь дело с гравитационными и электромагнитными силами, а так же с упругими силами и силами трения. G=6.67∙10-11 Нм2/кг2 F=G-модуль силы гравитации.взаимид. двух м(∙) r- Расстояние между точками. - их массы G- коэффициент пропорциональности, наз. гравитационной постоянной. Сила тяжести и вес тела. F=mg- сила тяжести. G-вес. Вес тела- это сила, с которой тело действует на подвес или опору вследствие гравитационного притяжения к Земле. F=-N G=F=mg Уравнение движения тела имеет вид: ma=F+N=F-G=mg-GG=F-ma=m(g-a) Упругие силы. Под действием внешних сил возникает деформация тел. Fупр.=-Rx x- изменение пружины R-жесткость пружины Сила трения. Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся твердых тел(трением скольжения) или при попытках вызвать такое перемещение (трение покоя). Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела. Fтр.= - коэффициент трения скольжения. Центростремительная сила- сила, вызывающая движение тела по кривой траектории (то есть по пути, радиус кривизны которого в точке, где находится тело, не может быть по условиям задачи принят равным бесконечности), в любой инерциальной системе отсчёта, направленная перпендикулярно вектору скорости тела. Fц.=maц.= V- скорость R-радиус кривизны траектории, по которой движется тело. |