Физика шпоры. Механическое движение это изменение его положения относительно других тел с течением времени. Перемещение тела

• Название: Механическое движение это изменение его положения относительно других тел с течением времени. Перемещение тела
• Дата: 03.03.2019
• Размер: 241.31 Kb.
• Имя файла: Физика шпоры.docx
• Тип: Документы; #69406
• страница: 5 из 5

37. Метод векторных диаграмм, сложение однонаправленных гармонических колебаний одинаковой частоты.

Определить уравнения результирующих колебаний можно методом тригонометрии.

м(

.

.

x=

легко складываются колебание путем построение векторных диаграмм, в этом случаи каждое колебание представляется в виде векторной амплитуды. х=Acos
x(0)=Acos

x(t)= проекция At(x)
Сложение гармонических колебаний одной частоты очень просто произвольно построив векторную диаграмму т.е. представим каждое колебания в виде векторной амплитуды тогда результирующее колебания это тоже векторная амплитуда причем:
Из треугольника амплитуд находим результирующею амплитуду по теореме cos.

A=

. cos=[]=-cos

(1)

Нач. фазу результирующего колебания определим как arctg

(2)

y=y₁+y₂; x=x₁+x₂.

итак результирующее колебание происходит с той же частотой что и складываемое колебание оно происходит с амплитудой (1) и нач. фазой (2)

Проанализируем полученный результат:

1.колебание синфазные

результирующие колебание при сложении происходят с той же частотой.

Результат сложение противофазных колебаний.

38.Сложение одночастотных взаимноперпендикулярных колебаний. Понятие о сложении разночастотных перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

1.Пусть одна и таже м(∙) совершает одновременно два одночастотных колебаний с разностью фаз=α

∆α=const

x=acos; y=вcos(α)
При этом колеблющая точка движется по некоторой траектории форма которой очевидно определяет амплитуду и разность фаз. получим ур-ие этой траектории.

у=у(х)-?

cos(α+=cosα∙cos

.

; sinα

возведем обе части в квадрат.

(*)- ур-ие траектории

т.о. результирующее колебание элептически поляризованное, т.е. в самом общем случаи точка движется по элебсу полу оси которого не совпадают с направлениями колебаний. За один период точка делает один оборот по элебсу, а проекция точки на ось х и у изменяются по заданным законам.

Анализ(*)

1.α=∆=0 синфазные

.

колебания по прямой А=

2. ∆=α=

- прямая (2,4)

3.

=1 –ур-ие элебса

Результирующие колебания являются движения точки по элебсу полу оси которого совпадают с направлениями колебаний т.е. расположены на осях х и у.

4. .

а=в=R

-ур-ие круга.

траектория окружность.

5.По своей траектории точка может двигаться по часовой стрелки или против что бы определить направление вращение точки по траектории необходимо найти ее положение в нач. момент времени и в следующий момент например через четверть периода и тогда по рисунку как движется точка.

39.Распространение колебаний в однородной сплошной среде. Бегущие волны. Длина волны (), фазовая скорость распространения(с) волны, волновое число . Классификация (типы) волн.

При наличии колебаний тела в любой среде частица среды соприкосающая с этим телом начинают совершать колебания, той же частоты следующие слои так же с некоторым запозданием во времени вступает в колебания. Механическое колебание распространяется в упругой среде и яв-ся механической волной.

Механические волна может быть: продольная и поперечная.

х=Acos

x=Acos- ур-ие плоской волны.

=Аcos(

-длина волны

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе наз.- длина волны.

-волновое число

Волновое число - численно равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.

Уравнение описывает м(∙) с координатами у в момент времени t.

t=const.

-длина волны которая движется синфазно.

т.о. механическая волна-это процесс периодический во времени и пространстве.

Механические волны можно классифицировать по виду волновой поверхности(сферическая, цилиндрическая, плоские).

40.Интерференция волн. Условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов, когерентные источники и когерентные волны.

Если в среде имеется несколько источников колебаний, и исходящие от них волны проходят друг через друга, не оказывая взаимного влияния, то среда обладает линейными свойствами (малы амплитуды волн). Волны в этом случае удовлетворяют принципу суперпозиции: в местах встречи волн колебания складываются. Волны, созданные источниками колебаний с постоянной во времени разностью фаз, колеблющиеся с одинаковой частотой, называются когерентными. Сложение когерентных волн называется интерференцией.

Рассмотрим интерференцию двух волн в точке P :

у₁=Аsin(

у₂=Аsin(
y=y₁+y₂=(сумма sin)=2Асos(K)sin(

Амплитуда колебании в т.Р зависит от разности хода ∆х=х₂-х₁

если К, то амплитуда максимальна

если К+1) , то колебания в т.Р взаимно гасятся(min)

В случаях точечных источников вокруг них возникает интерференционная картина – устойчивая во времени картина периодического чередования max и min.

-четное число полуволн – max.

=(2m+1)- нечетное число полуволн –min.

Случай интерференции двух волн, движущихся навстречу друг другу( прямая и обратная волна при отражении):

у₁=Аsin((;y₂=Asin(

y=y₁+y₂=2Acos(Kx)sin((

Амплитуда колебаний точек среды зависят от координат этих точек:

если Кх=-max амплитуды-пучности.

если Кх==(2m+1)-min амплитуды- узлы

41.Стоячие волны. Условия возникновения, вывод уравнения стоячей волны, основные свойство. Координаты узлов и пучностей, фаза стоячей волны, энергия.

Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной.


Пусть реальное тело, помещенное в точку О, совершает гармонические колебание вдоль оси у по закону: у₀(t)=Asin(1)

Для точки М, находящейся на расстоянии х от источника, начало колебаний отстает от начала колебаний точки О на промежуток времени: и ур-ие движения точки М имеет вид:

у_m(t)=Fsin=Asin( где-скорость рапространения волны. т.к. , то ур-ие(2):

у_m(t)=Asin((3) где -длина волны.

В том случаи, когда в однородной упругой среде распространяются две волны одинаковой длины(частоты, при неподвижных источниках), в некоторой произвольной выбранной точке среды будет иметь место сложение двух колебаний одинаковой частоты одного направления. Если поддерживать постоянную разность фаз этих колебаний, то в среде одновременно будут существовать две когерентные волны.

Явление сложения двух(или нескольких) когерентных волновых движений наз.- интерференцией.

Особый случай интерференции представляет результат сложения двух встречных волн с одинаковой частотой и амплитудой.

Рассмотрим интерференцию двух звуковых волн в трубе. Предположим, что в трубе имеется две волны, распространяющиеся в противоположных направлениях.

У₁=Acos); y₂=Acos)

y=y₁+y₂=Acos=(4)

Из ур-ие(4) видно, что для точки, имеющей координату ч, ур-ие гармонического колебания: у=А₁cos. где А₁=- амплитуда колебаний.

В точке, где момент времени =0. Такие точки наз. узловыми точками. В эти точки падающая и отраженная волны приходят в противоположных фазах.

В точках где, где , амплитуда результирующего

смещения имеет max, равный удвоенной амплитуде смещения в падающей волне. Эти точки носят названия пучностей. В точки, соответствующие пучностям, падающая и отраженная волна приходят в одной фазе.

Положение узлов определяется условием:

=0, т.е. (где 0,1,2,…)

координаты узловых точек: х_n=

Расстояние между соседними узловыми точками: х_(n-1)-х_n=

Положение пучности определяется условием:

=, т.е.

координаты пучности х_n=n, расстояние между двумя пучностями тоже

Образование стоячих волн тесно связано с явлением резонанса в ограниченных участках сплошной упругой среды.

1.Механическое движение. Перемещение тела, система отсчета. Материальная точка. Способы описания движения, уравнение траектории. Путь, перемещение.

2.Скорость материальной точки: мгновенная, средняя, вектор средней скорости, его модуль и направление

3.Ускорение материальной точки: среднее, мгновенное; тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории.

4.Кинематика вращательного движения твердого тела, движение материальной точки по окружности: угловое перемещение, вектор угловой скорости, угловое ускорение. Связь линейных и угловых параметров движения точки.

5.Решение двух основных задач кинематики:1. Определение скорости и ускорения по заданному кинематическому закону движения;2.Определение законов движения по заданному ускорению.

6.Движение тела, брошенного под углом к горизонту,( высота, дальность полета, время движения, радиус кривизны траектории, скорость в любой точке, кинетическая и потенциальная энергия).

7.Динамика поступательного движения материальной точки. Виды взаимодействия. Сила. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.

8. Второй закон Ньютона- основной закон динамики поступательного движения материальной точки. Масса, импульс.

9.Второй закон Ньютона. Законы изменения и сохранения импульса материальной точки. Масса.

10.Третий закон Ньютона. Силы в механике Ньютона.

11.Преобразование и принцип относительности Галилея. Инварианты классической механики.

12.Механическая система материальных точек. Внутренние и внешние силы. Законы изменения и сохранения импульса системы материальной точек.

13.Центр масс(центр инерции) системы материальных точек. Теорема о движении центра масс.

14.Движение тела переменной массы. Реактивная сила. Уравнение Мещерского.

15. Механическая работа(элементарная работа, полная, работа переменной силы, графическое представление работы). Мощность.

16. Кинетическая энергия. Работа силы и изменение кинетической энергии. Теорема Кёнига.

17.Потенциальная энергия. Работа в потенциальном поле. Консервативные и неконсервативные силы. Условие равновесия тел.

18.Закон сохранения механической энергии системы материальных точек в потенциальном поле. Закон превращения энергии.

19.Соударение двух тел (упругий и неупругий центральные удары; скорости движения тел после удара, анализ формул u₁ и u₂).

20.Момент импульса материальной точки. Закон изменения и сохранения момента импульса тоски. Момент сил.

21.Момент импульса системы материальных точек, момент импульса твердого тела. Закон изменения и сохранения момента импульса системы точек.

22.Основной закон динамики вращения тела вокруг неподвижной оси. (Вывод уравнения. Момент инерции точки, тела; момент сил).

23.Момент инерции тел относительно неподвижной оси( физический смысл, способы расчета, зависимость от распределения массы). Теорема Штейнера.

24.Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Работа, совершаемая при вращении.

25.Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса системы твердых тел. Алгоритм решения задач с использованием закона сохранения момента импульса.

26.Закон всемирного тяготения. Зависимость ускорения свободного падения от высоты, от географической широты места наблюдения.

27.Гравитационное поле, напряженность и потенциал центрального гравитационного поля.

28.Движения тел в неинерциальных системах отсчета.

29.Элементы специальной теории относительности.

30.Гармонические колебания. Решение дифференциального уравнения движения материальной точки под действием квазиупругой силы. Основные характеристики колебаний(А,Т₀,.

31.Закон изменения смещения, скорости и ускорения гармонически колеблющейся материальной точки. Графики х(t),V(t),а(t). Энергия колебаний.

32.Маятники.Вывод формул для частот и периодов колебаний пружинного, физического и математического маятников.

33.Затухающие колебания. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний, анализ решения, т.е. закон изменения смещения х=A₀.

34.Параметры затухающих колебаний: (А,Т, коэффициент затухания,- добротность, -лагарифмический декремент затухания).

35.Вынужденные колебания, решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний методом векторных диаграмм. Амплитуда и начальная фаза вынужденных колебаний.

36. Резонанс. Резонансная частота. Резонансные амплитуда и частота. Резонансные кривые, соответствующие различным значениям коэффициента затухания β.

37. Метод векторных диаграмм, сложение однонаправленных гармонических колебаний одинаковой частоты.

38.Сложение одночастотных взаимноперпендикулярных колебаний. Понятие о сложении разночастотных перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

39.Распространение колебаний в однородной сплошной среде. Бегущие волны. Длина волны (λ), фазовая скорость распространения(с) волны, волновое число 2π/λ. Классификация (типы) волн.

40.Интерференция волн. Условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов, когерентные источники и когерентные волны.

41.Стоячие волны. Условия возникновения, вывод уравнения стоячей волны, основные свойство. Координаты узлов и пучностей, фаза стоячей волны, энергия.