Алгоритм построения контрольных карт Шухарта. Алгоритм построения контрольных карт Шухарта I. Анализ процесса
 Скачать 428.07 Kb.
|
  Следующим шагом будет вычисление , где, в соответствии с вышеуказанной схемой, , а . Теперь, имея, значения центральной линии, среднего значения показателя и среднего отклонения, найдем значения контрольных границ карт .  Для значений нижние и верхние контрольные границы определяются по формулам: =0,738 , где находится по таблице коэффициентов для вычислений линий контрольных карт и равно 0,729. Тогда UCL=0,880 , LCL=0,596. Для значений нижние и верхние контрольные границы определяются по формулам: =0,19 , где и находятся по таблице коэффициентов для вычислений линий контрольных карт и равны 0,000 и 2,282 соответственно. Тогда UCL=0,19*2,282=0,444 и LCL=0,19*0,000=0. Построим контрольные карты для средних значений и размахов данной выборки, при помощи Excel:   Как мы можем удостовериться, контрольные карты не выявили неслучайные значения, выходы за контрольные границы, серии или тренды. Однако, график средних значений тяготеет к центральному положению, что может свидетельствовать как о неверно выбранных границах допуска, так и о ненормальности распределения и нестабильности процесса. Дабы удостоверится, вычислим индекс возможности процесса. , где можно вычислить как , по таблице коэффициентов, найдем значение, равное ;   Так как, вычисленный индекс <1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов. Применение контрольных карт Шухарта для количественного анализа трафика (и любых данных вообще) Что случается, когда математик работает специалистом по контекстной рекламе. 33комментария В закладки Всем привет, меня зовут Юрий Болотов. Я работаю специалистом по контекстной рекламе в студии «АлаичЪ и Ко». Перед тем как ты, уважаемый читатель, перейдешь к основной части, я сразу хочу оговориться, что анализ трафика на примере статьи взят просто для примера. Все формулы расчетов будут актуальны и для любых других данных: средних чеков; количества продаж в офлайн-магазине; оповещений о падении трафика с контекста; оценки эффективности изменений в рекламной компании; да хоть количества ошибок в тексте вашего копирайтера или количества бракованных деталей на заводе — метод, который мы будем рассматривать, как раз чаще всего используют для реальных производств. Также постараюсь ответить на вопрос «и чё?» (зачем это все надо). В любых данных, на которые мы обычно смотрим, содержится информация о том, как реально работает наша система (привлечения трафика, система продаж, оборудование на заводе и т. д.) и разные специальные причины или особые случаи. Так вот, системное нужно лечить системно, и для этого есть целый ряд анализов — корреляционный, факторный, кластерный и т.д. А особые случаи надо лечить особо. Собственно, описанный ниже метод и позволяет узнать, где особые случаи, а где системные. Метод этот — контрольные карты Шухарта. Это ГОСТ Р 50779.42-99. Этот метод очень точный. Всего в 0.3% случаев (3 на 1000) есть риск, что график выйдет за границы, когда никаких особых причин нет. Существует несколько видов контрольных карт. Нам для наших задач очень подходит карта скользящих размахов. Именно работу с ней я и буду описывать. Для примера был взят трафик на блог нашего руководителя Александра Алаева. Новые посетители были взяты лишь из расчета, что они еще не знают про организацию и могут быть заинтересованы в услугах в отличии от постоянно посещающих. И так, мы взяли и записали в эксельке трафик новых посетителей в будние дни. (Не обращайте внимания на то, что в таблице данные почти годовалой давности, эта публикация очень долго пролежала «в столе» перед тем, как мы решили ее опубликовать). Теперь надо нам надо посчитать скользящий размах. Это разница между 1 и 2 значениями, 2 и 3, 3 и 4 и т. д. Так, разница между 1 и 2 значениями у нас |