Расчет статически неопределимой рамы методом сил. Анализ данных Определение степени статической неопределимости

• Название: Анализ данных Определение степени статической неопределимости
• Дата: 05.06.2020
• Размер: 1.24 Mb.
• Имя файла: Расчет статически неопределимой рамы методом сил.docx
• Тип: Анализ; #128121

1. 
   Анализ данных
   

1. 
   Определение степени статической неопределимости.
   

- число стержней фермы;

- число опорных стержней, каждую шарнирно-неподвижную опору считаем за 2 опорных стержня;

- число узлов фермы.

Система 5 раз статически неопределима (это значит, что нужно лишить ее только 5 связей)

2. 
   Основная система метода сил.
   

Выберем основную систему, которая получается при разрезании фермы в узлах 2 и С.
Возникают 3 внутренних усилия и силы от отброшенных связей в опорах(замена опор в узлах В и С на шарнирно-подвижные)

3. 
   Система канонических уравнений в общем виде.
   

- коэффициент канонического уравнения метода сил, определяется с помощью интеграла Мора (Верещагина) из эпюры от единичной нагрузки в узлах B, C и 2, 3
при = 1

- реакции в узлах, возникающие при отбрасывании опоры

- коэффициент канонического уравнения метода сил, определяется с помощью интеграла Мора (Верещагина) из эпюры от внешних нагрузок P

4. 
   Эпюры от единичных нагрузок
   

Загружаем основную систему по отдельности силой  , и внешней нагрузкой P_i. 

1. 
   Эпюра от нагрузки X₁
   

2. 
   Эпюра от нагрузки X₂
   

3. 
   Эпюра от нагрузки X₃
   

4. 
   Эпюра от нагрузки X₄
   

5. 
   Эпюра от нагрузки X₅
   

5. 
   Эпюры от нагрузок(P)
   

6. 
   Определение коэффициентов канонического уравнения (интеграл Мора-Верещагина).
   

Правило умножения эпюр:



Модуль упругости стали 235:

Сталь углеродистая Е = 2*10⁵Мпа=2*10¹¹Мпа

Момент инерции сечения(сечение труба):















































Решение системы уравнений методом Гаусса (можно на любом сайте, например https://ru.onlinemschool.com)






X₂, X₄, X₅ – направлены в обратную сторону от заданных условных направлений
Длина стержней A-2, 2-C, 3-D:

7. 
   Итоговая система:
   

1. 
   Реакции опор:
   

Разделим условно ферму на 2 уравновешенные части, 1-я часть: узлы А, В, 1, 2;
2-я часть: узлы С, D, 3, 4

Для части фермы 1 (узлы А, В, 1, 2):









Для части фермы 2 (узлы С, D, 3, 4)

8. 
   Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов.
   

Для части фермы 1 (узлы А, В, 1, 2):



Для узла А:



Для узла B:



Для узла 1:



Для узла 2:



Тогда для узла А:



Тогда для узла В:





Для узла D:



Для узла C:



Для узла 3:



Для узла 4:



Тогда для узла D:



Тогда для узла 3:



Тогда для узла C:

S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7
-18,095	–17.64	19.76	-24.961	0	– 13,676	-11,271
с	с	р	с	н	с	с

S8	S9	S10	S11	S12	S13
24,453	-38,893	-11,505	31,032	0	4
р	с	с	р	н	-12,25

р – растяжение
с – сжатие
н – не нагружен