Главная страница
Навигация по странице:

  • Определение размаха выборки

  • 5.1 Определение величины интервала

  • 5.2 Определение границ интервалов

  • 5.3 Графическое оформление результатов измерений

  • 6. Расчет среднего арифметического значения и квадратического отклонения размеров

  • Теоретическая кривая распределения

  • Нормирование распределения

    		•

    Отчет по контрольной работе Анализ точности механической обработки методом кривых распределения 3 вариант. Анализа точности механической обработки методом кривых распределения Оценить вероятность получения год


    Скачать 240.41 Kb.
    НазваниеАнализа точности механической обработки методом кривых распределения Оценить вероятность получения год
    АнкорОтчет по контрольной работе Анализ точности механической обработки методом кривых распределения 3 вариант
    Дата02.11.2022
    Размер240.41 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла111121212.docx
    ТипДокументы
    #767168
    страница2 из 3
    1   2   3

    Построение эмпирической кривой распределения

    Определение размаха выборки

    9,83

    10,09

    R = - = 10,09 – 9,83 = 0,26

    5.1 Определение величины интервала

    Δx = = = 0,016

    Округляем Δx в большую сторону до величины, кратной цене деления микрометра:

    Δx = 0,02

    5.2 Определение границ интервалов

    - = 9,83 – 0,01 = 9,82

    = Δx = 9,82 + 0,02 = 9,84

    № интервала
    Границы

    Интервала,

    мм
    Регистрация частот
    Часто-

    Та,

    Частость,





    1
    9,82
    9,84
    хх хх
    4
    0,04

    2
    9,84
    9,86
    хх х хх
    5
    0,05

    3
    9,86
    9,88
    ххх ххх ххх
    9
    0,09

    4
    9,88
    9,9
    ххххх х ххххх
    11
    0,11

    5
    9,9
    9,92
    ххх х ххх ххх х ххх
    14
    0,14

    6
    9,92
    9,94
    хххх хххх хххх хххх
    16
    0,16

    7
    9,94
    9,96
    хххх хххх хххх хххх
    16
    0,16

    8
    9,96
    9,98
    ххххх ххххх
    10
    0,1

    9
    9,98
    10
    ххх х ххх
    7
    0,07

    10
    10
    10,02
    хх
    2
    0,02

    11
    10,02
    10,04
    хх
    2
    0,02

    12
    10,04
    10,06
    х
    1
    0,01

    13
    10,06
    10,08
    хх
    2
    0,02

    14
    10,08
    10,1
    х
    1
    0,01

    Итого
    100
    1

    Таблица 2

    5.3 Графическое оформление результатов измерений

    Строим гистограммы по результатам измерений, записанных в таблице



    Рисунок 5.

    6. Расчет среднего арифметического значения и квадратического отклонения размеров

    Графическая интерпретация полученных результатов позволяет сделать вывод, что размеры деталей группируются около некоторой центральной величины.

    ; =

    № интервала
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14

    начало
    9,8
    9,84
    9,86
    9,88
    9,9
    9,92
    9,94
    9,96
    9,98
    10
    10,02
    10,04
    10,06
    10,08

    конец
    9,84
    9,86
    9,88
    9,9
    9,92
    9,94
    9,96
    9,98
    10
    10,02
    10,04
    10,06
    10,08
    10,1

    частота fj
    4
    5
    9
    11
    14
    16
    16
    10
    7
    2
    2
    1
    2
    1

    середина интервала,

    xj
    9,83
    9,85
    9,87
    9,89
    9,91
    9,93
    9,95
    9,97
    9,99
    10,01
    10,03
    10,5
    10,7
    10,9

    bj
    -6
    -5
    -4
    -3
    -2
    -1
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    bj * fj
    -24
    -25
    -36
    -33
    -28
    -16
    0
    10
    14
    6
    8
    5
    12
    7

    (bj)^2 * fj
    144
    125
    144
    99
    56
    16
    0
    10
    28
    18
    32
    25
    72
    49

    Таблица 3

    Для упрощения расчетов воспользуемся формулой:

    = a + Δx = 9,93

    Сейчас посчитаем среднеквадратическое отклонение:

    σ = = 0,053591

    1. Теоретическая кривая распределения

    Если постепенно увеличивать размер партии, то эмпирическая кривая распределения будет приближаться по форме к холмообразной кривой, представленной штриховой линией на рис. 5, а частота и частность на каждом интервале будут стремиться к некоторым значениям и на данном интервале, которые называются теоретической частотой и теоретической частостью. Очевидно, что в пределе при n = ∞ = , = и дискретная случайная величина становится непрерывной случайной величиной x. График зависимости или от x называется теоретической кривой распределения.

    1. Закон нормального распределения

    Плотность распределения случайной величины по нормальному закону, или плотность нормального распределения:



    Физический смысл плотности распределения можно представить как вероятность появления случайной величины в окрестности некоторой точки на бесконечно малом отрезке числовой оси x. В окрестности x = плотность распределения максимальна, т.е. вероятность появления случайной величины в окрестностях этой точки наибольшая. С увеличением разности (x- ) плотность распределения уменьшается.



    Рисунок 6.

    Интеграл вероятности:



    Физический смысл – он позволяет определить вероятность появления случайной величины xв некотором интервале , с плотностью распределения по нормальному закону.

    Геометрический смысл – площадь под кривой нормального распределения в пределах заданного интервала

    Для узкого интервала, тогласно теореме о среднем, интеграл вероятности выглядит следующим образом:



    1. Нормирование распределения

    Формула нормированной переменной:

    ɀ = (x – ) /

    плотность вероятности нормированного распределения:



    И, соответственно, интеграл вероятности:

    = d

    Процедура нормирования приводит множество кривых распределения к одной кривой, зависящей только от нормированной переменной. В результате происходит совмещение центра группирования с началом новой системы координат ( y), и кривая нормированного нормального распределения становится симметричной отно/сительно оси координат.

    = 0; ɀ) = 1.
    1. 1   2   3

    написать администратору сайта