задачи. Анализируйте влияние среднегод

• Название: Анализируйте влияние среднегод
• Анкор: задачи
• Дата: 28.10.2022
• Размер: 39.85 Kb.
• Имя файла: задачи.docx
• Тип: Задача; #760389

Задача 1 Проанализируйте влияние среднегодового количества единиц технологического оборудования, отработанного количества часов данным оборудованием и выработки продукции на 1 машиночас на объем выпуска продукции способами цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, интегральным и логарифмирования, согласно исходным данным Таблицы 1:

Таблица 1

N варианта	Объем выпуска Продукции, млн. руб.		Среднегодовое количество единиц оборудования, шт.			Отработанного количество часов			Среднегодовая выработка на 1 машиночас, тыс.руб.
	1й год	2й год	1й год	2й год	1й год		2й год	1й год		2й год
3			55	52	205 700		195 000	42		47

Среднегодовое количество единиц оборудования, шт. – А

Среднегодовая выработка на 1 машиночас,тыс.руб. - B

Отработанного количество часов -C

Метод цепных подстановок:

Количество промежуточных действий

К=n-1,

n-кол-во факторов

В данной задаче n=3

K=3-1=2

Объем выпуска продукции: А*В*С

1 год: 55*42*205700=475167000

Промеж1: 52*42*205700 = 449248800

Промеж2: 52*47*205700 = 502730800

2 год: 52*47*195000=476580000

В общем виде имеем следующую систему расчетов по методу цепных подстановок:

475167000 - 1год

449248800 - промежуточное1

502730800 - промежуточное2

476580000 - 2год

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле:

=

= 476580000 - 475167000=1413000

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

за счет изменения фактора «Среднегодовое количество единиц оборудования»

=

= 449248800 – 475167000= -25918200

за счет изменения фактора «Среднегодовая выработка на 1 машиночас»

=

=502730800 – 449248800 = 53482000

Вывод: объем выпуска продукции за второй год увеличился за счет увеличения среднегодовой выработки на 1 машиночас.

Метод абсолютных разниц

Объем выпуска продукции: А*В*С

1 год: 55*42*205700=475167000

2 год: 52*47*195000=476580000

Рассчитаем абсолютные отклонения факторных показателей:

∆А=

∆А= 52-55 = -3

∆В=

∆В= 47-42 = 5

∆С=

∆С=195000-205700=-10700

Изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:



-3*42*205700=-25918200



52*5*205700=53482000



52*47*(-10700)= -26150800

Совокупное отклонение факторов рассчитывается по формуле:



-25918200+53482000+(-26150800)=1413000

Вывод: за счет увеличения среднегодовой выработки на 1 машиночас увеличился объем продукции во второй год

Метод относительных разниц

Объем выпуска продукции: А*В*С

1 год:

y=55*42*205700=475167000

2 год:

y=52*47*195000=476580000

Рассчитаем относительные отклонения факторных показателей

∆A,% =

∆A,% = = -5,45

∆B,% =

∆B,% = = 11,9

∆C,% =

∆C,% = = -5,2

Рассчитаем отклонение результативного показателя за счет изменения каждого фактора

=

= = -25896601,5

=

= = 53463177,4

=

= = - 3904330,35

Совокупное влияние факторов будет равно:

3904330,35) = 23662245,6

Вывол: Итак, уменьшение среднегодового количества оборудования уменьшило объем прибыли на 25896601,5 млн, а уменьшение отработанного оборудованием кол-ва часов уменьшило прибыль на 3904330,35 млн, но увеличение среднегодовой выработки 1 машиночас увеличило прибыль на 53463177,4 млн. Совокупное влияние всех факторов определяется величиной 23662245,6 млн

Интегральный метод:

Рассчитаем абсолютные отклонения факторных показателей:

∆А= = 52-55=-3

∆В= = 47-42 = 5

∆С= = 195000-205700=-10700

Рассчитаем отклонения результативного показателя за счет

каждого фактора (у нас модель Z=A*B*C)

∆Z(A)=1/2∆A( * + * )+1/3*∆A*∆B*∆C

∆Z(A)=1/2*(-3)*(42*195000+47*205700)+1/3*(-3)*5*(-10700)=-26733350

∆Z(B)=1/2∆B( * + * )+1/3*∆A*∆B*∆C

∆Z(B)=1/2*5(55*195000+52*205700)+ 1/3*(-3)*5*(-10700)=53607000

∆Z(C)=1/2∆C( * + * )+1/3*∆A*∆B*∆C

∆Z(C)=1/2*(-10700)(55*47+52*42)+ 1/3*(-3)*5*(-10700)=-25460650

Рассчитаем совокупное влияние факторов:

∆Z(A)+ ∆Z(B)+ ∆Z(C)= -26733350+53607000+(-25460650)=1413000

Вывод: уменьшение среднегодового количества оборудования уменьшило объем прибыли на 26733350 млн, а уменьшение отработанного оборудованием кол-ва часов уменьшило прибыль на 25460650 млн, но увеличение среднегодовой выработки 1 машиночас увеличило прибыль на 53607000 млн. Совокупное влияние всех факторов определяется величиной 1413000 млн

Метод логарифмирования

В данной задаче модель: Z=A*B*C

=55*42*205700=475167000

=52*47*195000=476580000

∆Z=476580000-475167000=1413000

В соответствии с формулами метода логарифмирования представим факторную модель в виде:

= , далее прологарифмируем это выражение, получим:

lg lg = (lg lg )+ (lg lg ( lg lg )

Введем коэффициент k:

k = , тогда

∆Z = *∆Z+ *∆Z+ *∆Z , где

=

= = =-24

=

= = =49

=

= = =-23

Оценим влияние изменения каждого фактора на результативный показатель:

= *∆Z

=-24*1413000= -33912000

= *∆Z

= 49*1413000=69237000

= *∆Z

=-23*1413000= -32499000

Определим совокупное влияние факторов на результативный показатель:

∆Z= + = -33912000+69237000+(-32499000) = 2826000

Вывод: Таким образом, уменьшение среднегодового количества оборудования уменьшило объем прибыли на 33912000 млн, а уменьшение отработанного оборудованием кол-ва часов уменьшило прибыль на 32499000 млн, но увеличение среднегодовой выработки 1 машиночас увеличило прибыль на 69237000 млн. Совокупное влияние всех факторов определяется величиной 2826000 млн

Задача 2

Используя способы абсолютных разниц и относительных разниц, проанализировать влияние изменения объема реализации продукции, цены на продукцию и себестоимости продукции на прибыль. Исходные данные представлены в таблице 2:

Таблица 2

N варианта	Прибыль тыс. руб.		Объем реализации продукции, шт.		Цена реализации единицы продукции, руб		Себестоимость единицы продукции, руб.
	план	факт	план	факт	план	факт		план	факт
3			2200	2195	325	330		272	279

Прибыль тыс. руб. – П

Объем реализации продукции, шт – Р

Цена реализации единицы продукции,руб – Ц

Себестоимость единицы продукции,руб. – С

П=Р*(Ц-С)

=2200*(325-272) = 116600

=2195*(330-279) = 111945

Метод относительных разниц

Рассчитаем относительные отклонения факторных показателей:













Рассчитаем фактическое и плановое значение результативного показателя

П=Р*(Ц-С)

=2200*(325-272) = 116600

=2195*(330-279) = 111945

Рассчитаем отклонения результативного показателя за счет каждого фактора:



= -264,682



=559557



=783758

Совокупное влияние факторов будет равно:

-264,682+559557+783758 = 1343050,32

Метод абсолютных разниц

Рассчитаем абсолютные отклонения факторных показателей:

∆Р= = 2195-2200=-5 ед

∆Ц= = 330-325=5 ед

∆С= = 279-272=7 ед

Рассчитаем фактическое и плановое значение результативного показателя

П=Р*(Ц-С)

=2200*(325-272) = 116600 ед

=2195*(330-279) = 111945 ед

Рассчитаем отклонения результативного показателя за счет каждого фактора:



=-5*(325-272)=-265 ед



= 2195*5=10975 ед



= -2195*7=-15365 ед

Совокупное влияние факторов будет равно:

-265+10975-15365=-4655 ед

Вывод: Уменьшение фактора объема реализации привело к уменьшению результативного показателя на 265 ед., увеличение цены повлияло на увеличение результативного показателя на 10975 ед., себестоимость уменьшила результативный показатель на 15365 ед. Три фактора в совокупности уменьшили значение объема реализации на 4655 ед.

Задача 3

Найти изменение значения среднегодовой выработки от выпуска продукции и среднегодовой численности персонала способами цепных подстановок и интегральным по данным таблицы 3:

Таблица 3

N варианта	Среднегодовая выработка на 1 работающего, Тыс.руб.			Выпуск продукции, млн. руб.			Среднегодовая численность персонала, чел.
	1й год	2й год	1й год		2й год	1й год		2й год
3			315		370	250		300

Выпуск продукции, млн. руб. - А

Среднегодовая численность персонала, чел. – В

Метод цепных подстановок

Количество промежуточных действий

К=n-1,

n-кол-во факторов

В данной задаче n=2

K=2-1=1

Среднегодовая выработка на 1 работающего: А/В

1 год: 315/250=1,26

Промеж1: 370/250 =1,48

2 год: 370/300=1,23

В общем виде имеем следующую систему расчетов по методу цепных подстановок:

1,26 - 1год

1,48 - промежуточное1

1,23 - 2год

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле:

=

=1,23-1,26=-0,03

Общее отклонение обобщающего показателя:

за счет изменения фактора «Выпуск продукции»:

=

= 1,48-1,26=0,22

Интегральный метод

Рассчитаем абсолютные отклонения факторных показателей:

∆А= = 370-315=55

∆В= = 300-250=50

= = 315/250=1,26

= = 370/300=1,23

∆Z=1,23-1,26=-0,03

Рассчитаем отклонения результативного показателя за счет

каждого фактора (у нас модель Z=A/B)

∆Z(A)=

∆Z(A)= = -0,0265

∆Z(B)=∆Z-∆Z(A)

∆Z(B)=-0,03-0,0265=-0,0565

Рассчитаем совокупное влияние факторов:

∆Z(A)+ ∆Z(B) = -0,0265+(-0,0565)= - 0,083

Вывод: за счет увеличения выпуска продукции должна была увеличится среднегодовая выработка на одного работающего, но также и увеличилась среднегодовая численность персонала, поэтому уменьшилась среднегодовая выработка на одного работающего (у нас была модель Z=A/B, следовательно, чем больше знаменатель тем меньше и результат дроби)