Информатика 7 вариант. Вариант 7. Арифметические основы функционирования компьютеров Задание 1 291,43
 Скачать 113.37 Kb.
|
|
Арифметические основы функционирования компьютеров Задание 1 291,43
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 100100011 291 = 1001000112 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.43*2 = 0.86 (целая часть 0) 0.86*2 = 1.72 (целая часть 1) 0.72*2 = 1.44 (целая часть 1) 0.44*2 = 0.88 (целая часть 0) 0110 Получаем число в 2-ой системе счисления: 0110 0.43 = 0.01102 В итоге получаем число: 291.43 = 100100011.01102
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 16-ой системе счисления: 123 291 = 12316 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.43*16 = 6.88 (целая часть 6) 0.88*16 = 14.08 (целая часть 14) 0.08*16 = 1.28 (целая часть 1) 0.28*16 = 4.48 (целая часть 4) 6E14 Получаем число в 16-ой системе счисления: 6E14 0.43 = 0.6E1416 В итоге получаем число: 123.6E14'>291.43=123.6E1416 Переведем 123.6E1416 в двоичную систему. Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
Получаем число: 12316 = 0001001000112 Переводим дробную часть числа. Получаем число: 0110111000010100 6E1416 = 01101110000101002 В итоге получаем число: 123.6E1416=000100100011.01101110000101002 321,98
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 101000001 321 = 1010000012 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.98*2 = 1.96 (целая часть 1) 0.96*2 = 1.92 (целая часть 1) 0.92*2 = 1.84 (целая часть 1) 0.84*2 = 1.68 (целая часть 1) 1111 Получаем число в 2-ой системе счисления: 1111 0.98 = 0.11112 В итоге получаем число: 321.98=101000001.11112
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 16-ой системе счисления: 141 321 = 14116 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.98*16 = 15.68 (целая часть 15) 0.68*16 = 10.88 (целая часть 10) 0.88*16 = 14.08 (целая часть 14) 0.08*16 = 1.28 (целая часть 1) FAE1 Получаем число в 16-ой системе счисления: FAE1 0.98 = 0.FAE116 В итоге получаем число: 141.FAE1'>321.98=141.FAE116 Переведем 141.FAE116 в двоичную систему. Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
Получаем число: 14116 = 0001010000012 Переводим дробную часть числа. Получаем число: 1111101011100001 FAE116 = 11111010111000012 В итоге получаем число: 141.FAE116=000101000001.11111010111000012 Задание 2 Перевести результат предыдущего задания из двоичной системы счисления в десятичную прямо и через шестнадцатеричную. Решение. а)100100011.01102 Переведем в десятичную систему Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 1001000112 = 28*1 + 27*0 + 26*0 + 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 291 Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 011022 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*1 + 2-4*0 + 2-5*2 = 0.4375 В итоге получаем число 291.4375 Ответ: 100100011.011022=291.4375 Переведем число 100100011.011022 в 16-ю систему Разделим исходный код целой части числа на группы по 4 разряда. 1001000112 = 0001 0010 0011 2 Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 0001 0010 0011 2 = 12316 Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда. 011022 = 0110 20002 Затем заменяем каждую группу на код из таблицы. Получаем число: 0110 20002 = 6200016 В итоге получаем число: 123.6200016 Ответ: 100100011.01102=123.6200016 Переведем 123.6200016 в десятичную систему Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 12316 = 162*1 + 161*2 + 160*3 = 256 + 32 + 3 = 291 Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 6200016 16 = 16-1*6 + 16-2*2 + 16-3*0 + 16-4*0 + 16-5*0 + 16-6*1 + 16-7*6 + 16-8* = 0.38281258195639 В итоге получаем число 291.38281258196 Ответ: 123.6200016 16=291.38281258196 б) 101000001.11112 Переведем в десятичную систему Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 1010000012 = 28*1 + 27*0 + 26*1 + 25*0 + 24*0 + 23*0 + 22*0 + 21*0 + 20*1 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 321 Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 11112 = 2-1*1 + 2-2*1 + 2-3*1 + 2-4*1 = 0.9375 В итоге получаем число 321.9375 Ответ: 101000001.11112=321.9375 Переведем число 101000001.11112 в 16-ю систему Разделим исходный код целой части числа на группы по 4 разряда. 1010000012 = 0001 0100 0001 2 Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 0001 0100 0001 2 = 14116 Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда. 11112 = 1111 2 Затем заменяем каждую группу на код из таблицы. Получаем число: 1111 2 = F16 В итоге получаем число: 141.F16 |