Информатика 7 вариант. Вариант 7. Арифметические основы функционирования компьютеров Задание 1 291,43
 Скачать 113.37 Kb.
|
|
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
В 12-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 13-й разряд.
В итоге получаем:
Результат сложения: 00000010011001010101 Получили число 0000001001100101.0101. В десятичном представлении это число имеет вид: Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 0000001001100101 = 215*0 + 214*0 + 213*0 + 212*0 + 211*0 + 210*0 + 29*1 + 28*0 + 27*0 + 26*1 + 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 613 Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 0101 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.3125 В итоге получаем число 613.3125 Результат сложения (в десятичном представлении): 613.3125 Задание 4 Произвести вычитание второго числа в двоичном коде из первого, переведя второе число в дополнительный код. Полученный результат, при необходимости, преобразовать в дополнительный код и перевести в десятичную систему счисления. Проверить правильность вычитания. Заменим операцию вычитание на сложение: 100100011.0110 + (-101000001.1111) Представим числа 100100011.011010 и 101000001.111110 в дополнительном коде. Представим число 100100011.0110 в двоичном коде. 100100011 = 1011111011101100111101010112 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.011*2 = 0.022 (целая часть 0) 0.022*2 = 0.044 (целая часть 0) 0.044*2 = 0.088 (целая часть 0) 0.088*2 = 0.176 (целая часть 0) Получаем число в 2-ой системе счисления: 0000 0.011 = 00002 В итоге получаем число: 101111101110110011110101011.00002 Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Двоичное число 101111101110110011110101011.0000 имеет обратный код 0,101111101110110011110101011.0000 Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы. Число 100100011.0110 представляется в двоичном дополнительном коде как 0,101111101110110011110101011.0000 Представим число -101000001.1111 в двоичном коде. 101000001 = 1100000010100100011010000012 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.1111*2 = 0.222 (целая часть 0) 0.222*2 = 0.444 (целая часть 0) 0.444*2 = 0.888 (целая часть 0) 0.888*2 = 1.776 (целая часть 1) Получаем число в 2-ой системе счисления: 0001 0.1111 = 00012 В итоге получаем число: 110000001010010001101000001.00012 Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица. Двоичное число 110000001010010001101000001.0001 имеет обратный код 1,001111110101101110010111110.1110 Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы. В итоге получаем:
|