Асимптоты графика функции. Асимптоты 2 Определение прямая вида xa называется вертикальной асимптотой
 Скачать 372.21 Kb.
|
|
Построение эскизов графиков. Асимптоты 2 Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если 1 Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если 2 Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x) Примечания: 1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции. 2. У дробно-рациональной функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна степени знаменателя. 3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя. 4. Для более точного построения эскиза нужно найти:
Области существования графика на координатной плоскости.-4 -2 2 + - + - -4 -2 2 Если y>0, то график расположен выше оси ОХ Если y<0, то график расположен ниже оси ОХ Нахождение асимптот и построение эскизов графиков -3 1 + - + 1 -3 x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты y=0- горизонтальная асимптота Для более точного построения возьмем контольные точки: x=2 x=0 x=-4 y=1/5 y=-1/3 y=1/5 Нахождение асимптот и построение эскизов графиков вертикальных асимптот нет Горизонтальная асимптота y=-1. x=2, x=1, x=-2 Вертикальные асимптоты y=0 – горизонтальная асимптота Вертикальных асимптот нет. Горизонтальных асимптот нет. Наклонная асимптота y=x+2 При x=4/3 график y=f(x) пересекает y=x+2 в точке у=3 1/3 Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Вертик. асимптота x=2 2 Горизонт. асимптот нет -2 Нуль функции x=-2 Наклонная асимптота y=x+4 Найдем Е(y): Задачи для самостоятельного решения Задачи для самостоятельного решения Задачи для самостоятельного решения Задачи для самостоятельного решения Задачи для самостоятельного решения |