высшая математика. Высшая математика_2021-2022. Автономная некоммерческая организация высшего образования институт международных экономических связей

• Название: Автономная некоммерческая организация высшего образования институт международных экономических связей
• Анкор: высшая математика
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 112.21 Kb.
• Имя файла: Высшая математика_2021-2022.docx
• Тип: Документы; #482810

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ» INSTITUTE OF INTERNATIONAL ECONOMIC RELATIONS

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

по направлению подготовки

Экономика

предназначена для очно-заочной форм обучения

Тестовые задания для текущего контроля

Линейная алгебра
1. Определитель изменяет знак при:

а) вынесении общего множителя строки за знак определителя;

б) транспонировании;

в) перестановке двух строк.

2. Определитель равен нулю если:

а) все строки различны;

б) имеются одинаковые строки.

3. Отличие минора от алгебраического дополнения:

а) нет различий;

б) конкретным значением;

в) наличием знака.

4. Вычислить значение определителя:

| 1 2 3 |

А = | 4 5 6 |

| 1 2 3 |

а) положительное;

б) отрицательное;

в) нулевое.

5. Отличие матрицы от определителя:

а) нет различий;

б) по форме представления;

в) матрица – таблица, определитель – число.

6. Для какой матрицы существует обратная к ней:

а) прямоугольной;

б) квадратной;

в) произвольной.

7. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель:

а) равен нулю;

б) отличен от нуля;

в) величина определителя не имеет значения.

8. Базисный минор – это минор:

а) произвольно составленный;

б) окаймляющий какой-то элемент;

в) состоящий из базисных строк и столбцов.

9. Присоединенная матрица строится из:

а) алгебраических дополнений;

б) миноров; в) определителей.

10. Система линейных уравнений называется определенной, если она имеет:

а) бесчисленное множество решений;

б) не имеет решений;

в) единственное решение.

11. Система совместна и имеет единственное решение, если:

а) ее определитель отличен от нуля;

б) ее определитель равен нулю;

в) величина определителя не имеет значений.

12. Совместная система из n уравнений и n неизвестных имеет единственное решение, если ее ранг: r(A):

а) r(А) < n;

б) r(A) = n;

в) r(A) > n.

1. 
   Можно ли решать по правилу Крамера данную систему уравнений:
   

а) можно;

б) нельзя.

14. Можно ли решать систему m уравнений с n неизвестными по правилу Крамера:

а) можно;

б) нельзя.

15. По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над:

а) матрицей из коэффициентов при неизвестных;

б) расширенной матрицей;

в) произвольно составленной матрицей.
16. Как следует поступить, если на некотором этапе преобразований матрицы системы образовалась строка, целиком состоящая из нулей:

а) прекратить вычисления;

б) исключить нулевую строку из последующих преобразований;

в) оставить нулевую строку без внимания.

17. Если r( ) = r(A) и r < n, то система m уравнений с n неизвестными:

а) не имеет решений;

б) имеет единственное решение;

в) имеет бесчисленное множество решений.

18. Для получения базисного решения каким переменным какие значения задаются: а) нулевые значения свободным переменным; б) нулевые значения базисным переменным; в) произвольные значения свободным переменным.


Математический анализ.

Пределы и непрерывность функции одного переменного

1. Значение предела равно

a) ;

б) 7;

в) ;

г) .

2. Значение предела равно

a) 1;

б) ;

в) ;

г) 0.

3. Предел функции при равен

a) ;

б) ;

в) ;

г) 1.

1. 
   Дана функция . Точка является
   

a) точкой экстремума; б) точкой устранимого разрыва;

в) точкой непрерывности; г) точкой разрыва II рода.

5. Бесконечно малая функция при эквивалентна функции

a) ;

б) ;

в) ;

г) 0.

Дифференцирование и интегрирование функции

одного действительного переменного
1.Значение производной функции y = в точке x = 1 равно

a) 1;

б) 1/3;

в) 3;

г) - 1/3.

2.Производная функции y = имеет вид

а) ; б) ;

в) ; г) .

3.Производная функции, заданной параметрическими уравнениями , имеет вид

a) ;

б) - 1;

в) 1;

г) .

4.Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс в точке с координатами

a) ;

б) ;

в) ;

г) .

5.Функция достигает максимума при , равном

a) 0;

б) 2;

в) - 1;

г) 1.

Ряды
1.Седьмой член ряда равен

a) 7;

б) ;

в) 1;

г) 49.

2.Из рядов А = , В = , С = сходящимися являются

a) А и С;

б) В и С;

в) А и В;

г) все.

3.Частичная сумма S₄ для ряда равна

a) 0,5;

б) 0;

в) ;

г) .

4.Необходимым условием сходимости числового ряда является

a) ;

б) ;

в) ;

г) .

5.Знакочередующийся ряд

а) сходится; б) сходится абсолютно;

в) сходится равномерно; г) сходится условно.

Функции нескольких переменных
1.Значение частной производной для функции равно

a) ;

б) ;

в) ;

г) .

2.Полный дифференциал функции имеет вид:

a) ;

б) ;

в) ;

г) .

3.Градиент функции в точке равен

a) ;

б) ;

в) 6;

г) .

4.Количество частных производных 1-го порядка функции равно

a) 1;

б) 2;

в) 4;

г) 3.

5.Областью определения функции является

a) вся плоскость R²; б) плоскость R² без точки (0, 0);

в) точка (0, 0); г) .

Основная литература

1. 
   Клюшин, В. Л.  Высшая математика для экономистов. Задачи, тесты, упражнения: учебник и практикум для вузов / В. Л. Клюшин. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 165 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03124-9. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/449849
   
2. 
   Шипачев, В. С.  Высшая математика: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/449732.
   

3. Шипачев, В. С. Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1: учебник для вузов / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва: Изда-тельство Юрайт, 2020. — 248 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07889-3. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/452101

4. Шипачев, В. С. Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 2: учебник для вузов / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва: Изда-тельство Юрайт, 2020. — 305 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07891-6. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/452102

2. Дополнительная литература

1. 
   Кузнецов Б.Т. Математика: учебник / Б.Т. Кузнецов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юнити-Дана, 2015. - 719 с.: ил., табл., граф. - (Высшее профессиональное образование: Экономика и управление). - Библиогр. в кн. - ISBN 5-238-00754-Х То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114717
   
2. 
   Кундышева Е.С. Математика: учебник для экономистов / Е.С. Кундышева. – 4-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2015. – 562 с.: табл., граф., схем., ил. – Библиогр.: с. 552-553. – ISBN 978-5-394-02261-6; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=452840
   

1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", необходимых для освоения дисциплины (модуля) и информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости)

1. 
   http://biblioclub.ru - ЭБС «Университетская библиотека онлайн»
   
2. 
   https://urait.ru - ЭБС «Образовательная платформа Юрайт»
   
3. 
   http://www.mathnet.ru/ - Общероссийский математический портал (информационная система)
   
4. 
   https://elibrary.ru/org_titles.asp?orgsid=14364 - научная электронная библиотека (НЭБ) «еLIBRARY.RU»
   
5. 
   https://www.consultant.ru/online/ - Справочно-поисковая система «КонсультантПлюс»