ЗАЧЕТ ПО МАТЕМАТИКЕ. Ливочкина К.С Математика. Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация Многопрофильная Академия непрерывного образования (ан поо мано) колледж зачет по дисциплине Математика
 Скачать 278.12 Kb.
|
|
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «Многопрофильная Академия непрерывного образования» (АН ПОО «МАНО») КОЛЛЕДЖ Зачет по дисциплине: «Математика» Выполнила: студента 2 курса, по специальности «Преподавание в начальных классах» Алемпьева Антона Сергеевича Вариант 3 Часть 1 1.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет по  ложить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Ответ:_________2. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр. Ответ:_________ 3.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Ответ:_______ 4.Решите уравнение найдите к  оличество корней на отрезке . Ответ:_________5  . Острый угол прямоугольного треугольника равен 52о. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.Ответ:___6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 7. Вычислите  . Ответ:_________8. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по формуле:  , где  – длина ребра куба в метрах,  кг/м3 – плотноcть воды, а  – уcкорение cвободного падения (cчитайте 8 Н/кг). Какой может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах. Ответ:________9.Маша собирает ведро малины за 3 часа, а Саша – за 2 часа. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать вместе с постоянной скоростью? Ответ:_________ 10. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  Часть 2 11. а) Решите уравнение. б) Укажите корни на отрезке 12. В тетраэдре АВСТ ребра АС и ТВ равны 12, а остальные ребра равна 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина ребра ТВ. 13. Решите неравенство Решение к задачам 1.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Решение: 300 + 300 · 0,05 = 315 руб минимальная сумма, которую должна положить Аня 320 рублей 2. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр. Решение: Дано: Решение:  P-33 R-3 Найти: P Ответ:Р=22 3.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Решение: 0,9•0,5=0,45 пациент болеет гепатитом 0,01•0,95=0,0095 пациент не болеет гепатитом Ответ: 0,45+0,0095=0,4595 5. Острый угол прямоугольного треугольника равен 52о. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах. Дано: Решение: R-52 уг.AOE=1/2(уг.C+уг.A)=90о/2+52о/2=71о Найти: острый угол Ответ: острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника равен 71о 6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Дано: R-1 Решение: 4•1•2=8 h-1 Найти: площадь боковой поверхности призмы. Ответ: площадь боковой поверхности призмы равен 8 7.Вычислите  8. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по формуле: , где – длина ребра куба в метрах, кг/м3 – плотноcть воды, а – уcкорение cвободного падения (cчитайте 8 Н/кг). Какой может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.Ответ: 9.Маша собирает ведро малины за 3 часа, а Саша – за 2 часа. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать вместе с постоянной скоростью? Решение: 1/3+1/2=5/6(ведра/ч) 2:5/6=2,4(ч) Ответ: за 2,4 часа они наберут 2 ведра малины вместе. 12.В тетраэдре АВСТ ребра АС и ТВ равны 12, а остальные ребра равна 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина ребра ТВ   13. Решите неравенство  |