информатика. Лекция+2. Цель лекции изучить основные законы распределения случайных величин План лекции
Скачать 0.69 Mb.
|
Лекция 2Основные законы распределения случайных величинПрограммные статистические комплексы Цель лекции: изучить основные законы распределения случайных величинПлан лекции:2. Определение размера выборкиРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ
Равномерное распределениеРавномерное распределение - это распределениеслучайной величины, принимающей значения, принадлежащие интервалу [a, b], характеризующееся тем, что плотность вероятности на этом интервале постоянна. Определяется параметром расположения a – нижняя граница области значений, и параметром масштаба b – размер области значений.Нормальное (Гауссово) распределениеНорма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса, также называемое распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности.Распределение ЭрлангаГа́мма-распределе́ние — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Если параметр принимает целое значение, то такое гамма-распределение также называется распределе́нием Эрла́нга.Экспоненциальное (показательное) распределениеЭкспоненциальное или показательное распределение — абсолютно непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события.Логистическое распределениеЛогисти́ческое распределе́ние — один из видов абсолютно непрерывных распределений — один из видов абсолютно непрерывных распределений. Формой напоминает нормальное распределение, но имеет более «тяжёлые» концы.Распределение ПуассонаРаспределение Пуассона — вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину — вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляющую собой число событий — вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга.Биноминальное распределениеБиномиа́льное распределе́ние — распределение — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых случайных экспериментов — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна.Геометрическое распределениеГеометри́ческое распределе́ние — распределение дискретной случайной величины равной количеству испытаний случайного эксперимента до наблюдения первого «успеха».2. Определение размера выборкиСовокупность – группа объектов, предметов или явлений, объединенных каким-либо общим признаком или свойством качественной или количественной характеристики (генеральная или выборочная совокупность).Выборка или выборочная совокупность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом).Характеристики выборки:
Необходимость выборки:
Пример определения объема выборки.Пусть генеральная совокупность представляет значение средней эксплуатационной скорости для N=215 междугородних маршрутов Украины.Необходимо определить размер выборки при следующих исходных предпосылках. Закон распределения скорости предполагается нормальным. Доверительная вероятность равна 0,95, точность вычисления скорости 1 км/ч.Для решения данной задачи формируется совокупность 215 значений скорости и из них выбираются, например, 15 значений: 39; 42; 40; 29; 39; 43; 44; 50; 38; 32; 37; 49; 33; 40; 26.Таким образом, среднеквадратическое отклонение определяется делением разницы между максимальным и минимальным значением (размах) на 6. |