Эл.Аппараты. Цель работы Ознакомление с порядком расчета электродинамических усилий между параллельными проводниками в электрических аппаратах. Приобретение навыка использования математической программы для статических расчетов Mathcad. Задача 1
 Скачать 40.36 Kb.
|
|
Цель работы Ознакомление с порядком расчета электродинамических усилий между параллельными проводниками в электрических аппаратах. Приобретение навыка использования математической программы для статических расчетов – Mathcad. Задача 1 Определить характер изменения во времени электродинамического усилия, действующего на ножи рубильника (рис. 1), по которым протекает однофазный ток КЗ. В таблице 1, к решению, даны: установившееся значение тока Iу A, частота f = 50 Гц, длина ножа рубильника – l мм, расстояние между ножами – h мм. Известно, что короткое замыкание произошло в удаленных от генератора точках сети.  Решение Поскольку КЗ произошло в удаленных от генератора точках сети, влиянием апериодической составляющей на электродинамическое усилие можно пренебречь, т.е. ток короткого замыкания iкз =  Iу · sin (2ω t). Тогда усилие взаимодействия между ножами рубильника можно вычислить по формуле, где: ω – круговая частота, μ0 = 4 π 10−7 – магнитная проницаемость вакуума, Коэффициент электродинамических усилий между параллельными проводниками:   Построим осциллограмму тока (рисунок 1) и усилия между ножами рубильника (рисунок 2) при помощи ПК «Mathcad».    Рисунок 1 - Осциллограмма тока  Рисунок 2 - Осциллограмма усилия между ножами рубильника Электродинамическое усилие носит синусоидальный характер изменения во времени. Задача 2 Для задачи 1 проверить, удовлетворяют ли условиям прочности и жесткости ножи рубильника, которые изготовлены из меди, поперечное сечение их имеет прямоугольную форму с a × b мм (см. табл. 1). Ножи расположены широкими сторонами друг к другу. Решение Удовлетворяют ножи рубильника условиям прочности или нет, можно проверить, сведя задачу к типовой о прочности балки на двух опорах. Суть, которой – в расчете напряжения на изгиб и сравнении с допустимым:  где: M = Fmax l / 4 – максимальное значение изгибающего момента (усилие делиться между половинами балки), Н·м; Wиз = b · a 2 / 6 – момент сопротивления, м2; σдоп –допустимое механическое напряжение на изгиб в металле (для меди 137·106, Па). Вычислим момент сопротивления   Найдем максимальное электродинамическое усилие используя полученные результаты задачи 1 и ПК «Mathcad». Для поиска Fmax воспользуемся численным методом, необходимо задать начальное приближение (окрестность поиска), т.е. для функции электродинамического усилия необходимо задать абсциссы точек, рядом с которыми следует искать максимумы. Для поиска максимума в заданной окрестности воспользуемся функцией Maximize(F,t).       По выше приведенным формулам вычисляем напряжение на изгиб и максимальное значение изгибающего момента Максимальное значение изгибающего момента, Нм:   Напряжение в сечении на изгиб, Па:     Т.к. ножи рубильника удовлетворяют условиям прочности, следует проверить их на предмет отсутствия механического резонанса. Достаточно вычислить частоту собственных колебаний ножа (балки на двух опорах), и, если она не совпадает с первой или с третьей гармоникой вынуждающей силы, резонансных явлений в электрическом аппарате не будет. Для двух параллельных шин частота собственных колебаний:   Г ц γ = 85,2, Н/см3 – удельный вес меди; S = 3 × 15 · 10 −2, см2 – площадь поперечного сечения; E = 11,8 · 106, Н/см2 – модуль упругости Первая гармоника вынуждающей силы равна 50 Гц, то третья равна 50 *3=150 Гц. Частота собственных колебаний ножа (балки на двух опорах), не совпадает с первой или с третьей гармоникой, резонансных явлений в электрическом аппарате не будет. Вывод: в ходе выполнения работы был приобретен навык использования математической программы для статических расчетов – Mathcad. Были построены осциллограммы тока и усилия между ножами рубильника при помощи программы, произведены все расчеты. Также был произведен расчет электродинамических усилий между параллельными проводниками в электрических аппаратах. |