Курсовая по ТАУ. Целью данной работы является рассмотрение характеристик линейной

• Название: Целью данной работы является рассмотрение характеристик линейной
• Дата: 14.01.2020
• Размер: 2.09 Mb.
• Имя файла: Курсовая по ТАУ.doc
• Тип: Документы; #103984
• страница: 10 из 10

-максимальное значение АЧХ,

А(0)=11.1-значение АЧХ при нулевой частоте.

M=2.25

2)Резонансная частота- это частота при которой амплитуда имеет максимальное значение:

3)Частота среза- это частота при которой амплитуда равна 1:

4) Для нахождения полосы пропускания откладываем на графике значение

Получение логарифмических характеристик системы

Для получения ЛЧХ найдем передаточную функцию разомкнутой системы:





Построение логарифмических характеристик производим в программе MATLAB:

s=zpk('s');

>> W=(32000)/((s^2+20*s+400)*(3*s+100))

Zero/pole/gain:

10666.6667

----------------------------

(s+33.33) (s^2 + 20s + 400)

>> pole(W)
ans =
-10.0000 +17.3205i

-10.0000 -17.3205i

-33.3333
>> zero(W)
ans =
Empty matrix: 0-by-1
>> sisotool



Рисунок 5- ЛАЧХ и ЛФЧХ, корневой годограф(слева).

По ЛАЧХ определяем запас устойчивости по амплитуде. Он составил: А=8.43 Дб и определяется при частоте 32.7 рад/сек(частота при которой ЛФЧХ пересекает ординату -180 град)

По ЛФЧХ определяем запас устойчивости по фазе. Он составил:ф=52.8 градусов и определяется при частоте 20.9 рад/сек (частота при которой ЛАЧХ равно нулю).

Проверка устойчивости по математическому критерию Гурвица

Для оценки устойчивости по этому критерию необходимо из коэффициентов характеристического уравнения составить определитель Гурвица по следующим правилам:

1. 
   по главной диагонали выписываются все коэффициенты характеристического уравнения от а₁ до а_n в порядке возрастания индексов;
   
2. 
   столбцы определителя заполняются коэффициентами от главной диагонали вниз по убывающим, а вверх- по возрастающим индексам;
   
3. 
   места коэффициентов, индексы которых большеn или меньше нуля заполняются нулями.
   

Составим определитель Гурвица, для нашей системы 3-го порядка. Характеристическое уравнение системы имеет вид:



где все коэффициенты строго больше нуля. Получим:

Определим значение миноров:

Все миноры определителя Гурвица положительны, значит вещественная часть корней характеристического уравнения отрицательна, и согласно теореме Ляпунова, САУ устойчива.