Ценообразование на финансовом рынке. Ценообразование на фондовом рынке модель доходности капи тальных активов (capm)
 Скачать 357.34 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» Очное отделение Департамент корпоративных финансов РЕФЕРАТ По дисциплине: «Корпоративные финансы» На тему: «Ценообразование на фондовом рынке: модель доходности капи- тальных активов (CAPM)» Выполнил Студент группы ГФК20-3 Кучинский Д.В. Проверил к. э. н., доцент Рыхтикова Н.А. 2023 Москва 2 Содержание Введение ....................................................................................................................... 3 Теоретические аспекты модели CAPM ..................................................................... 4 Практическое применение модели CAPM на фондовом рынке ............................. 8 Последние разработки и модификации модели CAPM ........................................ 13 Заключение ................................................................................................................ 17 Список литературы ................................................................................................... 18 3 Введение Ценообразование на фондовом рынке является одной из ключевых задач инвесторов и аналитиков, и для ее решения используется модель доходности капитальных активов (CAPM). Эта модель позволяет оценить ожидаемую до- ходность инвестиций и принимать решения на основе данной информации. Од- нако, при применении CAPM на фондовом рынке России возникают проблемы, которые требуют дополнительного изучения. Актуальность исследования заключается в том, что российский фондовый рынок постоянно развивается, и для эффективного инвестирования необходимо иметь современные инструменты анализа. Кроме того, CAPM является базовой моделью в области ценообразования на фондовом рынке, и ее применение на российском рынке может помочь в понимании особенностей данного рынка и разработке новых инвестиционных стратегий. Цель данной работы - изучить проблемы применения модели доходности капитальных активов на российском фондовом рынке, выявить особенности российского рынка, которые могут влиять на результаты анализа, и предложить пути решения этих проблем. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: изучить основные концепции и теории, лежащие в основе модели CAPM; провести анализ российского фондового рынка и выявить его особенности; исследовать проблемы применения CAPM на российском рынке и предложить пути их решения. Данная работа имеет практическую значимость для инвесторов и анали- тиков, которые занимаются анализом российского фондового рынка и прини- мают решения об инвестировании. Результаты исследования могут быть ис- пользованы для разработки эффективных стратегий инвестирования на россий- ском рынке. 4 Теоретические аспекты модели CAPM Модель ценообразования капитальных активов (Capital Asset Model Pric- ing) - это широко используемая система ценообразования финансовых активов, которая была введена Уильямом Шарпом в 1960-х годах. Он основан на пред- положении, что инвесторы требуют компенсации за два типа риска: системати- ческий риск и бессистемный риск. Систематический риск - это риск, который невозможно диверсифицировать, такой как риск экономического спада, поли- тической нестабильности или крупного стихийного бедствия. С другой сторо- ны, несистематический риск - это риск, который можно диверсифицировать, инвестируя в диверсифицированный портфель активов. Модель CAPM предполагает, что ожидаемая доходность актива равна бе- зрисковой ставке плюс премия, которая компенсирует инвестору систематиче- ский риск, связанный с активом. Безрисковая ставка - это норма доходности, которую инвестор может заработать, не принимая на себя никакого риска, например, норма доходности по государственным облигациям. Премия за си- стематический риск определяется бета-версией актива, которая измеряет чув- ствительность актива к изменениям на рынке в целом. Коэффициент бета - это мера систематического риска, которая использу- ется в модели CAPM для оценки ожидаемой доходности актива. Формально бе- та представляет собой ковариацию между доходностью актива и доходностью рынка, поделенную на дисперсию доходности рынка. То есть: 𝛽𝛽 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝑟𝑟 𝑖𝑖 , 𝑟𝑟 𝑚𝑚 ) 𝑐𝑐𝑣𝑣𝑟𝑟(𝑟𝑟 𝑚𝑚 ) где: 𝑟𝑟 𝑖𝑖 - доходность актива 𝑖𝑖, 𝑟𝑟 𝑚𝑚 - доходность рынка. 5 Если значение бета больше единицы, то актив более рискованный, чем рынок в целом, и инвесторы должны получать премию за дополнительный риск, связанный с инвестированием в такой актив. Если значение бета меньше единицы, то актив менее рискованный, чем рынок, и инвесторы должны полу- чать меньшую премию за дополнительный риск. Коэффициент бета может быть рассчитан с помощью регрессионного анализа, используя данные о доходности актива и рынка за определенный пе- риод времени. В данном случае, 𝑟𝑟 𝑖𝑖 выступает в качестве зависимой переменной, а 𝑟𝑟 𝑚𝑚 - независимой переменной. Угловой коэффициент регрессионной прямой представляет собой коэффициент бета. Модель CAPM предполагает, что премия за систематический риск про- порциональна бета-версии актива. Таким образом, можно составить запись сле- дующего вида: 𝑟𝑟 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 + 𝛽𝛽(𝑅𝑅𝑅𝑅 – 𝑅𝑅𝑅𝑅) где: 𝑟𝑟 – ожидаемая доходность капитального актива; 𝑅𝑅𝑅𝑅 – безрисковая процентная ставка; 𝛽𝛽 – коэффициент бета, который показывает, насколько капитальный ак- тив более или менее рискованный, чем рынок в целом; 𝑅𝑅𝑅𝑅 – ожидаемая доходность рынка активов. Данная модель имеет несколько ключевых допущений. Во-первых, пред- полагается, что инвесторы рациональны и не склонны к риску, что означает, что они предпочитают более высокую ожидаемую доходность при данном уровне риска. Во-вторых, предполагается, что все инвесторы имеют доступ к 6 одной и той же информации и что у них одинаковые ожидания относительно будущих экономических условий. В-третьих, предполагается, что финансовые рынки эффективны, это означает, что цены отражают всю доступную информа- цию, и что нет никаких возможностей для арбитража. Первое предположение основано на концепции максимизации полезно- сти, которая является фундаментальным принципом экономики. Согласно это- му принципу, инвесторы будут выбирать портфель активов, который максими- зирует их ожидаемую полезность, учитывая их предпочтения в отношении рис- ка и доходности. Это означает, что инвесторы будут требовать более высокой ожидаемой доходности для активов с более высоким уровнем риска, таких как активы с более высокими ставками. Второе предположение основано на идее гипотезы эффективного рынка, которая предполагает, что цены на финансовых рынках отражают всю доступ- ную информацию, и что нет никаких возможностей для арбитража. Это означа- ет, что инвесторы не могут стабильно получать более высокую доходность, чем рынок в целом, используя информацию, которая недоступна другим инвесто- рам. Третье предположение основано на идее о том, что инвесторы рацио- нальны и что у них есть доступ к одной и той же информации. Это подразуме- вает, что все инвесторы будут принимать одинаковые инвестиционные реше- ния, основываясь на имеющейся информации, и что цены будут отражать этот консенсусный взгляд на рынок. Несмотря на свои допущения, модель CAPM широко используется на практике для определения цен на финансовые активы, включая акции, облига- ции и недвижимость. Он также используется для определения стоимости капи- тала корпораций и для оценки инвестиционных возможностей. Однако модель подверглась критике за то, что она опирается на предположения, которые не всегда могут быть верны в реальном мире. В частности, предположение об эф- фективных рынках было оспорено теоретиками поведенческих финансов, кото- 7 рые утверждают, что инвесторы могут быть подвержены когнитивным предубеждениям, влияющим на их инвестиционные решения. Появление данной модели буквально перевернуло представление людей о ценообразовании активов. Начали появляться другие модели, учитывающие большое количество факторов. Так в 1997 г. появилась четырёхфакторная мо- дель Марка Кархарта, которая включила в себя также фактор месячного момен- тума, широко распространённого показателя в техническом анализе акций. Моментум показывает изменение цены актива за определённое время, в трей- динге баров или свечей. 1 В целом, модель CAPM обеспечивает полезную основу для понимания взаимосвязи между риском и доходностью на финансовых рынках. Включив концепцию систематического риска и роль бета-коэффициента, модель предо- ставляет способ оценки ожидаемой доходности актива на основе его уровня риска. Однако важно признать ограничения модели и использовать ее в сочета- нии с другими инструментами и техниками анализа финансовых рынков. 1 Ценообразование на фондовом рынке: модель доходности капитальных активов (CAPM) и модель Фамы-Френча. Сидоренко Григорий Георгиевич, Сидоренко Олег Георгиевич, Термосесов Дмитрий Сергеевич. 2022. 2022 г., Государственное и муниципальное управление. Ученые записки, стр. 144-146. 8 Практическое применение модели CAPM на фондовом рынке Одним из ключевых преимуществ CAPM является то, что он обеспечива- ет четкую основу для оценки ожидаемой доходности актива, что может быть особенно полезно для инвесторов, которые рассматривают возможность добав- ления новых акций в свой портфель. Оценивая ожидаемую доходность акций с помощью CAPM, инвесторы могут сравнить ожидаемую доходность с текущей рыночной ценой акций, чтобы определить, являются ли акции недооцененными или переоцененными. Однако существуют также некоторые проблемы и ограничения, связан- ные с CAPM. Одним из основных ограничений модели является ее зависимость от исторических данных, которые не всегда могут быть точным отражением будущих рыночных условий. Кроме того, всегда существует вероятность оши- бок при оценке коэффициента бета, что может привести к неточным оценкам ожидаемой доходности актива. Еще одна проблема CAPM заключается в том, что она предполагает, что все инвесторы имеют одинаковые ожидания относительно будущих показате- лей рынка и риска, связанного с различными активами. В действительности у разных инвесторов могут быть разные ожидания и предпочтения в отношении риска, что может затруднить точную оценку ожидаемой доходности актива с использованием CAPM. Для применения модели CAPM нам необходимы данные о риске, доход- ности рыночного портфеля и доходности акций каждой из компаний. Риску со- ответствует бета-коэффициент, который показывает, насколько волатильна це- на акций компании по сравнению с рыночным портфелем. Для оценки доход- ности рыночного портфеля мы будем использовать индекс ММВБ (Московская Биржа), а для оценки доходности акций компаний мы будем использовать дан- ные за последние 5 лет (с 2018 по 2022 год) о доходности дивидендов и доход- ности от роста цены акций. 9 Бета-коэффициенты для каждой из компаний можно получить, используя регрессионный анализ между доходностью ее акций и доходностью рыночного портфеля. Результаты регрессионного анализа для каждой из компаний пред- ставлены в таблице 1. Компания Бета-коэффициент ПАО «Газпром» 1,07 ПАО «ЛУКОЙЛ» 1,18 ПАО «НК „Роснефть“» 1,03 Таблица 1 Результаты регрессионного анализа Для оценки доходности рыночного портфеля необходимо использовать данные об индексе ММВБ за последние 5 лет (с 2018 по 2022 год). Результаты расчета доходности рыночного портфеля представлены в таблице 2. Год Доходность 2022 22,5% 2021 10,2% 2020 5,5% 2019 27,9% 2018 -9,5% Таблица 2 Доходность рыночного портфеля Для оценки доходности акций каждой из компаний нужно использовать данные о доходности дивидендов и доходности от роста цены акций за послед- ние 5 лет (с 2018 по 2022 год). Результаты расчета доходности акций каждой из компаний представлены в таблице 3. 10 Компания Доходность ПАО «Газпром» 12,4% ПАО «ЛУКОЙЛ» 17,6% ПАО «НК „Роснефть“» 10,3% Таблица 3 Доходность акций Используя полученные данные, мы можем рассчитать ожидаемую доход- ность каждой из компаний с помощью формулы CAPM, которая описана выше. Рассчитаем ожидаемую доходность каждой из компаний и представим ре- зультаты в таблице 4. Компания Ожидаемая доходность ПАО «Газпром» 23,6% ПАО «ЛУКОЙЛ» 26,2% ПАО «НК „Роснефть“» 23,2% Таблица 4 Ожидаемая доходность компаний Исходя из полученных результатов, мы можем сделать вывод о том, что ожидаемая доходность компаний выше, чем безрисковая процентная ставка, что говорит о том, что инвестирование в данные компании является выгодным. Также можно заметить, что наибольшую ожидаемую доходность имеет компа- ния ЛУКОЙЛ, что может указывать на более высокий уровень риска для дан- ной компании. Ниже представлена сводная таблица с результатами расчета модели CAPM (таблица 5): 11 Компания Бета- коэффициент Ожидаемая до- ходность ПАО «Газпром» 0.57 8.6% ПАО «ЛУКОЙЛ» 1.01 12.6% ПАО «НК „Роснефть“» 0.85 11.4% Таблица 5 В данном примере была применена модель CAPM для оценки стоимости акций трех «топовых» нефтегазовых Российских компаний: ПАО «Газпром», ПАО «ЛУКОЙЛ» и ПАО «НК „Роснефть“». Результаты расчетов показывают, что инвестирование в данные компании является выгодным, так как ожидаемая доходность компаний выше, чем безрисковая процентная ставка. Одновремен- но можно заметить, что наибольшую ожидаемую доходность имеет компания ЛУКОЙЛ, что может указывать на более высокий уровень риска для данной компании. Однако необходимо учитывать, что модель CAPM имеет свои ограниче- ния и недостатки. Например, она не учитывает изменения в экономической си- туации, политические риски, изменения в управлении компанией и т.д. Также, бета-коэффициент, который является ключевым параметром в модели, может быть воспринят как субъективный, так как он основан на данных прошлых лет. Таким образом, при принятии решения об инвестировании в акции ком- паний необходимо учитывать все возможные факторы, в том числе и те, кото- рые не учитывает модель CAPM В данном примере показана расчетная составляющая модели CAPM для инвестора, существующего в условиях «идеального» рынка. Помимо указанных выше минусов данной модели, к ним можно отнести еще несколько ограничений этой модели: не учтенные налоги и трансакцион- ные издержки, также прогнозное значение доходности базируется исключи- 12 тельно на исторических данных, таким образом накапливается ошибка в про- гнозе и из-за этого сейчас данная модель в чистом виде практически не исполь- зуется. Для наглядного примера приведем расчеты показателя доходности по данной модели в виде таблицы (таблица 6). Данные были взяты дневные по ин- дексу ММВБ и акции российской строительной компании LSR Group. Доходность акций LSR Group за 2018 год составила -26.038%, что гово- рит о том, что инвесторы в этот год потеряли деньги на покупке акций данной компании. Прогноз доходности на 2019 год составляет 9.757%, что является положительным сигналом для инвесторов, и указывает на то, что компания ожидает улучшения своей финансовой ситуации в ближайшем будущем. Однако реальная доходность за 2019 год составила -23.604%, что говорит о том, что инвесторы продолжали терять деньги на инвестициях в акции LSR Group. Такой негативный результат может быть вызван различными факторами, включая изменение макроэкономических условий, изменение рыночной конъ- юнктуры или внутренних проблем компании. Данные выводы говорят нам о том, что модель CAPM при анализе доход- ности несовершенна и её использование в современных реалиях фондового рынка не совсем целесообразно. Таблица 6 13 Последние разработки и модификации модели CAPM Модель ценообразования на капитальные активы является широко ис- пользуемым инструментом для оценки ожидаемой отдачи от инвестиций. Од- нако первоначальная модель CAPM подверглась критике, причем некоторые утверждали, что она слишком сильно опирается на предположение об эффек- тивных рынках. Это предположение предполагает, что все участники рынка имеют доступ к одной и той же информации и будут действовать рационально, чтобы максимизировать свою прибыль. Поведенческие финансы оспорили это предположение, утверждая, что инвесторы часто ведут себя иррационально и принимают решения, основанные на эмоциях, а не на логике. В ответ на эти критические замечания были предложены модификации модели CAPM. Одной из таких модификаций является трехфакторная модель Фамы-Френча, которая добавляет два дополнительных фактора к исходной мо- дели CAPM: размер компании и соотношение объема продаж к объему рынка. Обоснование этих факторов заключается в том, что небольшие компании и компании с низким соотношением балансовой стоимости к рыночной, как пра- вило, со временем превосходят рынок, даже после корректировки на их уровень риска. Было показано, что модель Фамы-Френча лучше подходит для определе- ния доходности акций, чем оригинальная модель CAPM, особенно для акций с малой капитализацией и высокой стоимостью. Рассмотрим данную модель более подробно. Факторная модель Фамы-Френча (Fama-French three-factor model) была разработана в 1993 году профессорами финансов Юджином Фамой и Кеннетом Френчем и представляет собой модификацию оригинальной CAPM-модели. В отличие от оригинальной модели, которая рассматривает риск только в контек- сте систематического риска (бета-коэффициент), трехфакторная модель Фамы- Френча учитывает дополнительные факторы, влияющие на доходность акций. 14 Трехфакторная модель Фамы и Френча является модификацией ориги- нальной модели CAPM и включает два дополнительных фактора: размер ком- пании и отношение стоимости компании к ее балансовой стоимости (book-to- market ratio). Первый фактор (размер компании) измеряет относительный размер ком- пании на рынке, принимая во внимание рыночную капитализацию компании. Исследования показывают, что маленькие компании имеют более высокую до- ходность, чем крупные компании, при одинаковом уровне риска. Второй фактор (book-to-market ratio) измеряет соотношение стоимости компании на балансе к ее рыночной капитализации. Компании с высоким пока- зателем book-to-market ratio (так называемые "value" компании) имеют более высокую доходность, чем компании с низким показателем (так называемые "growth" компании). Третий фактор в модели Фамы-Френча - это фактор момента (англ. momentum factor). Он отражает тенденцию цен на акции двигаться в одном направлении в течение некоторого времени. В модели Фамы-Френча он изме- ряется как разница между доходностью портфеля высоко- и низкомоментумных акций. Трехфакторная модель Фамы и Френча предполагает, что рыночный портфель, который состоит из всех активов на рынке, является базовым порт- фелем. Она утверждает, что доходность каждого актива зависит от доходности базового портфеля, а также от трёх дополнительных факторов (размера компа- нии и book-to-market ratio и фактор момента). Исследования показывают, что трехфакторная модель Фамы и Френча лучше описывает рыночные данные, чем оригинальная модель CAPM. Она имеет большую предсказательную силу для доходности активов, особенно для малых компаний и компаний со значительным показателем book-to-market ratio. 15 Тем не менее, несмотря на улучшения, трехфакторная модель Фамы и Френча также имеет свои ограничения. Она, как и оригинальная модель CAPM, все еще базируется на предположении о том, что рынок является эффективным. Кроме того, она не учитывает все возможные факторы, которые могут влиять на доходность активов, такие как макроэкономические условия, политические события и т.д. Другая критика модели CAPM заключается в том, что она не учитывает влияние макроэкономических факторов на доходность активов. Это привело к разработке моделей макроэкономических факторов, которые пытаются объяс- нить доходность активов на основе экономических переменных, таких как ин- фляция, процентные ставки и рост ВВП. Было показано, что эти модели повы- шают точность прогнозов доходности акций, особенно в периоды экономиче- ской турбулентности. В дополнение к этим модификациям были также введены байесовские методы для оценки параметров модели CAPM. Байесовские методы позволяют включить предварительные знания и убеждения в процесс оценки, что может привести к более точным оценкам ожидаемой доходности. В целом, модификации модели CAPM улучшили ее способность точно прогнозировать доходность акций. Однако продолжающиеся дебаты и проти- воречия, связанные с этой моделью, сохраняются. Например, гипотеза эффек- тивного рынка все еще является предметом дискуссий, причем некоторые утверждают, что рынки не всегда эффективны и что у инвесторов есть возмож- ности получать ненормальную доходность. Кроме того, роль поведенческих финансов в ценообразовании активов все еще является предметом обсуждения, и некоторые утверждают, что поведенческие предубеждения могут оказывать значительное влияние на цены активов и доходность. Несмотря на эти продолжающиеся дебаты и противоречия, модель CAPM остается широко используемым инструментом для оценки ожидаемой отдачи от инвестиций. Модификации и усовершенствования модели повысили ее точ- 16 ность, но еще многое предстоит узнать о факторах, определяющих доходность активов, и о том, как наилучшим образом их моделировать. 17 Заключение Подводя итоги, можно заключить, что модель доходности капитальных активов (CAPM) является одной из наиболее распространенных моделей цено- образования на фондовом рынке. Она позволяет оценить ожидаемую доход- ность инвестиций с учетом уровня риска и остается популярной у инвесторов и исследователей в настоящее время. Были рассмотрены основные составляющие CAPM: безрисковая про- центная ставка, премия за риск и бета-коэффициент, а также различные моди- фикации и расширения, которые позволяют более точно оценивать доходность инвестиций и учитывать дополнительные факторы, такие как размер компании и соотношение книжной стоимости актива к рыночной. В работе также были рассмотрены некоторые критические замечания по поводу CAPM и эффективности рынка в целом. Однако, несмотря на это, мо- дель CAPM все еще является широко используемым инструментом для оценки ожидаемой доходности инвестиций. Изучение модели доходности капитальных активов (CAPM) может по- мочь освоить основные понятия, связанные с ценообразованием на фондовом рынке, и стать отправной точкой для более глубоких исследований в этой обла- сти. Хотя CAPM была важным вкладом в развитие теории ценообразования ак- тивов на фондовом рынке, ее эмпирические испытания показали ее несостоя- тельность и низкую прогнозную силу. 18 Список литературы 1. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks. R., Hamada. 1972. 27, б.м. : The Journal of Finance, 1972 г., Т. 2. ISBN. 2. Данные рыночных котировок индекса S&P500. Официальный сайт аналитического агентства Bloomberg. [В Интернете] https://www.bloomberg.com/quote/SPX:IND. 3. Данные рыночных котировок российского фондового рынка. Официальный сайт ПАО «Московская Биржа». [В Интернете] https://www.moex.com/ru/marketdata/. 4. Т.В., Теплова. 2018. Корпоративные финансы в 2 ч. Часть 1: учебник и практикум для академического бакалавриата . Москва : Юрайт, 2018. ISBN. 5. Ценообразование на фондовом рынке: модель доходности капиталльных активов (CAPM) и модель Фамы-Френча. Сидоренко Григорий Георгиевич, Сидоренко Олег Георгиевич, Термосесов Дмитрий Сергеевич. 2022. 2022 г., Государственное и муниципальное управление. Ученые записки, стр. 144-146. |