Расчетно графическая работа. Центробежный тахометр. РГР Центробежный тахометр. Центробежный тахометр

• Название: Центробежный тахометр
• Анкор: Расчетно графическая работа. Центробежный тахометр
• Дата: 09.02.2022
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: РГР Центробежный тахометр.docx
• Тип: Документы; #356123

Пример выполнения расчетов по теме «Центробежный тахометр»

1. Технические требования

1. Диапазон измерения угловых скоростей вращения 0…700 об/мин

2. Исполнение прибора Всеклиматическое

3. Класс точности 1,5

4. Диапазон рабочих температур +5..+55 ºС

5. Диаметр «D» 5 мм

122Equation Chapter 2 Section 2

2. Расчёт конструктивных параметров и основных узлов механизма в целом

2.1 Расчет коэффициентов передачи

Общий коэффициент передачитахометра определяется отношением частоты вращения двигателя на входе к отклонению стрелки отсчетного устройства на выходе

, 222\* MERGEFORMAT (.)

где α – максимальный угол поворота стрелки, выраженный в градусах;

n – максимальное число оборотов в минуту.

По техническому заданию диапазон измеряемых частот составляет n = (0...700) об/мин. Угол поворота стрелки примем равным α = 1800.

Таким образом, общий коэффициент передачи для разрабатываемого прибора равен

.

У центробежного тахометра можно выделить 4 основные части:

1. зубчатая передача с коэффициентом передачи k₁;

2. кольцевая масса с коэффициентом передачи k₂;

3. синусный механизм с коэффициентом передачи k₃;

4. отсчетное устройство с зубчатым колесом- коэффициент передачи k₄.

Так как передача усилия осуществляется последовательно, то общий коэффициент передачи можно определить по формуле

. 323\* MERGEFORMAT (.)

Зная общий коэффициент k, рассчитанный по формуле (2.1), зададим коэффициенты промежуточных частей k₁, k₂, k₃, k₄.

Зубчатая передача

, 424\* MERGEFORMAT (.)

где n – число оборотов двигателя, n_MAX = 700 об/мин;

N– число оборотов ведомого колеса.

Пусть k₁ = 0,513, тогда

.

Кольцевая масса

, 525\* MERGEFORMAT (.)

где α₂ – угол поворота кольцевой массы.

Пусть k₂ = 0,12, тогда

.

Синусный механизм

, 626\* MERGEFORMAT (.)

где α₃ - угол поворота синусного механизма и зубчатого сектора.

Пусть k₃ = 0,5, тогда



Отсчетное устройство

, 727\* MERGEFORMAT (.)

где α - угол поворота стрелки.

.

По формуле (2.2) проведем проверку расчетов коэффициентов передачи основных частей тахометра

.

Значение общего коэффициента передачи совпало с предварительно рассчитанный для угла поворота α = 180°, значит, коэффициенты промежуточных частей заданы, верно.
2.2 Расчет параметров кольцевой массы
Для разрабатываемого центробежного тахометра начальное положение кольцевой массы составляет α₀ = 45° к оси шпинделя. Значит, максимальный угол к оси шпинделя составит:

; 828\* MERGEFORMAT (.)



В радианах

.

Определим параметры кольца. Пусть наружный радиус будет R=25 мм, тогда для внутреннего радиуса кольца имеем

.

Высота кольца

; 929\* MERGEFORMAT (.)

.

Кольцевая масса изготавливается из стали с плотностью ρ=7900 кг/м³. Масса кольца определяется по формуле:

. 10210\* MERGEFORMAT (.)

Для определенных выше значений масса кольца составит:

.

Максимальный центробежный момент, который создает кольцо, найдем по формуле:

 (2.10)

где ω – циклическая частота вращения двигателя, Гц.

Циклическая частота вращения двигателя определяется по формуле:

 (2.11)

где f - частота вращения двигателя в Гц (об/сек).

 .




2.3 Расчет межосевого расстояния
Пусть шестерни ведущего и ведомого зубчатых колес изготавливаются из стали 40Х с твердостью НВ 269 – 302. Среднее значение твердости рабочей поверхности зубьев Н1= Н2 = 285,5 МПа.

Расчет пределов контактной выносливости для термоулучшенных колес рассчитывается по формуле:

 (2.12)

где σ_НВi– пределы контактной выносливости колеса (1) и шестерни (2).





Расчет допускаемого контактного напряжения находим по формуле:

 (2.13)

где [σ_ДНi] – допускаемое контактное напряжение;

S_H– коэффициент безопасности, рекомендуемый при термоулучшении или объемной закалке зубьев при однородной структуре материала, S_H= 1,1;

К_HLi–коэффициент долговечности, учитывающий повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач, К_HL1 = К_HL2 = 1,0.

Таким образом, для колеса (1) и шестерни (2) получаем





Допускаемое напряжение для косозубой передачи находится по формуле:

 (2.14)



Для допускаемого напряжения косозубой передачи должно выполняться условие:

 (2.15)

Зная, что [σ_ДН1] = 583 МПа, [σДН2 ] = 583 МПа проверяется выполнение условия (2.14):1,25×583,0 МПа = 728,75 МПа

583,0 МПа ≤ 728,75 МПа - условие выполняется.

Межосевое расстояние А_ω для косозубой передачи находится из неравенства:

 (2.16)

где u = k1 – передаточное отношение рассчитываемой пары колес зубчатой передачи, u= 0,5;

ЕКР – модуль упругости ведущего и ведомого колес зубчатой передачи. Так как в данном случае они выполнены из стали, то ЕКР = 2×105 МПа;

Т = Т2 – вращающий момент вала, на котором укреплено ведомое колесо, определяется по формуле (2.16);

КНβ – проектное значение коэффициента неравномерного распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, КНβ = 1,3;

ΨАВ – относительная ширина венца колеса в долях межосевого расстояния, для косозубых передач предпочтительно принимать от 0,25 до 0,63. Ψ_АВ = 0,6.

 , (2.17)

где d – диаметр вала по техническому заданию. d = 5 мм = 0,005 м;

τК – предельное воздействие силы. Для стали τ_К =4×10⁷ Н.

 .

По формуле (2.15) определяется межосевое расстояние:

 .

По СТ СЭВ 229-75 полученное значение округляется до ближайшего значения А_ω = 90 мм.
2.4 Расчет зубчатых передач

2.4.1 Определение числа зубьев колеса и шестерни
Зубчатая передача передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Мы применяем зубчатую передачу для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными осями (шпиндель поз 9 и рабочая ось поз.13)

Недостатком нормального эвольвентного зацепления является то, что оно пригодно для шестерен с относительно большим числом зубьев, так как при малом их числе основание ножки зуба становится недопустимо тонким. Одновременно с этим уменьшается и продолжительность зацепления. Минимальное число зубьев, при котором еще отсутствует подрезывание ножки зуба, зависит от значения угла зацепления φ зубьев. При угле зацепления передачи φ = 15°, Z_MIN = 30, а при φ= 20°, ZMIN = 17.

Обычно допускают небольшое подрезание основания ножки зуба и за минимально допустимое число зубьев принимают:

 (2.18)

Согласно формуле (2.17) получаем при φ = 15° наименьшее допустимое число зубьев равно 25, а при φ = 20° равно 14. Наиболее употребителен угол зацепления φ = 20°.

Для рассчитываемой зубчатой передачи примем угол зацепления φ = 20°.

Модуль зубьев m примем как:

 .

Данное значение является стандартным.

Определим суммарное число зубьев передачи  .

Для косозубых передач со стандартным нормальным модулем суммарное число зубьев должно быть равно:

 (2.19)

Подставив рассчитанные ранее значения параметров передачи для числа зубьев получаем:

 .

Принимаем значение Z_∑ = 200, так как число зубьев не может иметь дробное значение.

Округляя значения, определим числа зубьев колеса (1) и шестерни (2):





По округленным значениям Z₁ и Z₂ уточняется передаточное число:

 .

После всех округлений необходимо проверить межосевое расстояние:

 (2.20)

 .

Значения совпали, значит, все округления допустимы и расчеты верны.
2.4.2 Расчет параметров зубчатого колеса и шестерни
Основные соотношения между значениями параметров (рис. 2.1) у цилиндрических колес с прямым зубом нормального эвольвентного профиля приведены ниже.

Диаметр начальной окружности колеса:

 .

Диаметр наружной окружности колеса:



Диаметр внутренней окружности (по впадинам) колеса:



Диаметр начальной окружности шестерни 2:



Диаметр наружной окружности шестерни 2:



Диаметр внутренней окружности (по впадинам) шестерни 2:



Шаг по начальной окружности: 

Высота зуба колеса:

Высота головки зуба колеса:

Высота ножки зуба колеса:

Длина зуба колеса: 

Толщина зуба по начальной окружности: 

Ширина впадины: 

Зазор по начальной окружности: 

Радиальный зазор: 



Рис.2.1 Параметры зубчатого колеса
2.4.3 Расчет зубчатой передачи сектора и трибки отсчетного устройства
Для зубчатого сектора примем диаметр трибки равным 2,5 мм.Зубчатая передача будет эвольвентной с углом зацепления φ = 20⁰. Исходя из этого, проведем все расчеты передачи, согласно ГОСТу 13755-81.

Рассчитаем межосевое расстояние A_ω по формуле (2.15), приняв следующие равенства:

u = k₄ = 8,35.

Т = Т_5.

 .

 .

 .

Округляем полученное значение до ближайшего значения по СТ СЭВ 229- 75∙А_ω = 40 мм. Модуль зубьев m примем как:  Данное значение является стандартным.

Определим суммарное число зубьев  по формуле (6.2):



Принимаем значение Z_∑ = 188, так как число зубьев не может иметь дробное значение.

Округляя значения, определим числа зубьев сектора (2) и трибки (1):







Диаметр наружной окружности трибки:



Диаметр внутренней окружности (по впадинам) трибки:



Диаметр начальной окружности зубчатого сектора:



Диаметр наружной окружности зубчатого сектора:



Шаг по начальной окружности:



Высота зуба колеса:



Высота головки зуба колеса:



Высота ножки зуба колеса:



Длина зуба колеса:



Толщина зуба по начальной окружности:



Ширина впадины:



Зазор по начальной окружности:



Радиальный зазор:



Количество зубьев с учетом угла поворота стрелки и зубчатого сектора (сразу округлим до целого):




2.5 Расчет параметров тяги тахометра
Тяга передает движение синусному механизму в зависимости от угла поворота кольцевой массы. Рассчитаем перемещение синусного механизма вверх и вниз.

Возьмем длину тяги L равную 60 мм. Расстояние от оси до кольцевой массы до крепления тяги r = 14 мм.


Рис. 2.2 К определению параметров тяги
Параметры тяги (рис. 2.2):

 (2.21)

 (2.22)

 (2.23)

 (2.24)

 (2.25)

 (2.26)

Подставив заданные значения в формулы (2.20) - (2.25), получаем следующие расчетные значения параметров тяги:







Материал тяги - сталь 45 ГОСТ 2590-90.
2.6 Расчет параметров синусного механизма

2.6.1 Расчет длины поводка
Найдем длину поводка X синусного механизма исходя из требуемого передаточного отношения (см. рис.2.3):

 (2.27)

И
з формулы (2.26) при определенных ранее S=4,14 мм, α₃ = 22,2⁰ для длины поводка синусного механизма получаем:

Рис. 2.3 Геометрические параметры синусной тяги
2.6.2 Расчет моментов трения

Общий момент трения для синусного механизма определятся по формуле:

 (2.28)

где М5 - момент трения в оси синусного механизма,

М3 - момент трения оси трибки.

Суммарный момент трения для центробежного тахометра:

 (2.29)

где М₁₁ - момент трения в оси кольцевой массы,

М- общий момент трения в оси синусного механизма.

Примем следующие геометрические размеры и справочные данные:

- радиус вала трибки r₃ = 0,0025 м;

- радиус вала синусного механизма r₅ = 0,0025 м;

- коэффициент трения для пары сталь/сталь μ = 0,15м;

- радиус поводка синусного механизма r_S = 0,001 м;

- радиус сектора R₄ = 0,044м;

- радиус полости у сектора R_x = 0,03м;

- длина поводка синусного механизма l_S = X = 0,00559 м;

- длина оси трибки l_t = 0,06 м;

- длина вала синусного механизма L=0,06м;

- толщина сектора h=0,002м;

-плотность стали 7850 кг/м³;

- ускорение свободного падения g=9,8 м/c² .

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений при кручении k₃ = 0,9; k₄ = 10.

Масса оси трибки:



Масса вала синусного механизма:



Масса сектора синусного механизма:



Масса поводка синусного механизма:



Масса синусного механизма:



Вес трибки:



Вес оси кольцевой массы:



Вес синусного механизма:



Момент трения в оси трибки:



Момент трения в оси кольцевой массы:



Момент трения в оси кольцевой массы:



Суммарный момент трения:




2.7 Расчет пружины
Спиральная пружина представляет собой ленту, изогнутую по спирали Архимеда, витки которой при любом ее положении, во время работы не касаются друг друга. Один конец ленты пружины жестко прикреплен к корпусу прибора или стойке, а второй к валу, нагруженному моментом. Будучи закрученной на угол φ, пружина создает момент М, действующий в плоскости, перпендикулярной оси спирали.

Расчет моментной пружины сводится к выбору материала и определению ее длины, толщины и ширины, обеспечивающих при закрутке на угол φ возникновение восстанавливающего момента:





Mc – момент сопротивления сил трения в опорах, приведенный к оси пружины; k1= (2...3) – коэффициент, учитывающий возможность роста сил трения в следствии загрязнения, загустения смазки и других причин, примем k₁=3.

Для пружины выберем латунь ЛС59-1 ГОСТ 15527-70:

- модуль упругости Е=93000Н/мм2;

- предел текучести σ_т=14 МПа;

- плотность латуни ρ=8,5 гр/см3,

- допустимое напряжение изгиба: σ_д= 400 МПа.

Выберем величину коэффициента запаса n_t = 10, так как напряжение по прочности с учетом запаса лежит в пределах: n_t = 5....10. Примем отношение ψ=14, лежащее в пределах [b/h=4....15]. Минимальный угол закручивания α2 = 43,50

Допустимое напряжение:

М_{К_МАХ} = 0,0021 Н ∙ м.

Высота пружины:



Ширина пружины:



Из ряда выбираем ширину b = 20 мм.

Определим момент закручивания пружины исходя из условий прочности:



Найдем коэффициент жесткости пружины:



Найдем длину ленты:


Шаг спирали при n=10:



Масса пружины:



Крепление обоих концов пружины осуществляется пайкой.
2.8 Выбор шкалы, опор и подшипников, корпуса

2.8.1 Выбор подшипников
Наиболее распространенный вид опор передаточных механизмов - подшипники качения (рис. 2.4). Простейший шарикоподшипник состоит внутреннего кольца 4, которое насаживают на цапфу валика, а наружное кольцо 1 устанавливают в корпус механизма, между кольцами помещены тела качения шарики 3, относительное расположение которых фиксируется сепаратором 2.



Рис. 2.4 Структура подшипника качения
Выбор типа подшипника качения обусловлен видом и размером нагрузки, частотой вращения, требуемой надежностью и долговечностью.

Для передачи осевой нагрузки в двух противоположных направлениях обычно ставят радиально-упорные подшипники в двух опорах вала или спаренные подшипники в одной опоре. Выберем радиально-упорный подшипник.

Угол контакта подшипника β от 12 до 36 градусов, (чем больше β, тем большую осевую нагрузку может воспринимать подшипник). Для вала 9 и оси 13 выберем подшипник сверхлегкой серии (ГОСТ 8338-75).

Параметры подшипника 1000084:

- внутренний диаметр d=4 мм;

- диаметр внешнего кольца D=9 мм;

- толщина B=2,5 мм;

• 
  радиусы закруглений r =0,2 мм, r₁=0,2 мм;
  
• 
  динамическая грузоподъемность С=420;
  
• 
  статистическая грузоподъемность С₀=180;
  
• 
  максимальное число оборотов n = 31500;
  
• 
  масса m = 0,007 кг;
  
• 
  -угол контакта подшипника 12-18 градусов.
  

2.8.2 Выбор опор
Опоры трения на кернах предназначены для восприятия осевой нагрузки, передаваемой вращающимся стержнем 1, через керн 2 на подпятник 3.



Рис. 2.5 Структура опоры трения
Для регулирования зазоров в опорах в один из подпятников может быть вмонтирован в винт 4, который фиксируется гайкой 5.Острие керна имеет закругление r_К =0,01....0,15 мм, а радиус сферического очертания опорной поверхности подпятника r_ОП=(4....8)*r_К мм.

Материалом для изготовления кернов служит инструментальная углеродистая сталь, титан, кобальт, а для подпятников в измерительных приборах используют ситалл, корунд, агат и рубин. Материалом керна выберем углеродистую инструментальную сталь У7 со следующими параметрами:

- плотность ρ=7830 кг/м3;

- коэффициент линейного расширения α=11,4*106 1/град;

- модуль упругости Ек=20900 МПа;

- предел прочности при растяжении σ_В=1420 МПа,

- предел текучести σ_Т=1230 МПа.

Подпятник возьмем агатовый сферический ПАС ГОСТ 8898-78:

- D=1,5...4 мм, h=1...1,8 мм;

- плотность р=30,0*103 Н/м³;

- микротвердость 8500-13000 МПа;

- модуль упругости Еn= 130*10^9 Н/м2=130 Гпа;

- предел прочности на сжатие σ_С= 44,4*107 Н/м²;

- предел прочности на изгиб σ_И=18,2*107 Н/м²;

- коэффициент трения μ=0,13.

Возьмем диаметр керна dк =0,75 мм, радиус закругления керна rК = 0,12 мм,

радиус канавки подпятника r_П = 0,5 мм.

F - сила прижатия деталей;

d-диаметр стержня (берем равным 2 мм),

r _КМ - внутренний радиус кольцевой массы.

Масса кольцевой массы:

 (2.28)



 (2.29)



Расчет опор на прочность проводят по контактным напряжениям. Значение радиуса R_ПК контура площадки контакта рассчитывается по формуле:

 (2.30)



Значение наибольшего напряжения σ_МАХ, действующего в точке соприкосновения

 (2.31)



В качестве опор для оси стрелки, оси кольцевой массы и синусного механизма возьмем опоры на керне.
2.8.3 Расчет параметров шкалы отсчетного устройства
По техническому заданию класс точности разрабатываемого тахометра

должен быть равен γ = 1,5.

Определим параметры отсчетного устройства.

Минимальная цена деления должна составлять:

 (2.32)

где ΔX – абсолютная ошибка измерения;

Х_МАХ – максимальное показание прибора. Для разрабатываемого устройства максимальная частота n = 730 об/мин.

Найдем абсолютную ошибку измерения:



Следовательно, минимальная цена деления не должна быть меньше абсолютной ошибки измерения. Пусть цена деления шкалы А = 20 об/мин, тогда минимальное число делений шкалы:



Пусть τ = 50 делений.

Расстояние между соседними делениями b = 2мм, то длина шкалы:



Диаметр шкалы:



Длина стрелки:


2.9 Выбор корпуса
Корпус для тахометра выбираем оригинальный разборный, облегченный из сплава АЛ5-1, прямоугольной формы.

Характеристика и назначение сплава АЛ5-1.

Обрабатываемость резанием хорошая, свариваемость и коррозионная стойкость удовлетворительные, уровень рабочей температуры не более 250°С. Применяют для отливки средненагруженных корпусных деталей.

Способ получения отливки в землю, поэтому толщина стенок корпуса назначаем 3мм, боковые поверхности детали должны иметь уклоны, необходимые для извлечения из формы. Толщину верхней части и крышки корпуса назначим 7мм.

Общая масса корпуса составляет 1,100кг.Т.к. климатическое исполнение ВК всеклиматическое назначим защитное покрытие окисное анодизационное твердое с лакокрасочным покрытием назначаемое при очень жестких условиях эксплуатации по ГОСТ 14007-68.
2.10 Порядок сборки
1. Шестерню зубчатой передачи (12) и вал (13)(рабочая ось) соединяют прессованием (цилиндрические соединения допускают распрессовку).

2. Тем же способом соединяют колесо зубчатой передачи (12) и вал (9).

3. На ось (11) неподвижно крепится один конец спиральной пружины (10). В отверстие вала (9) вставляется ось (11), соединяя вал (9) и кольцевую массу (8) подвижным соединением.

4. На вал (9) насаживают ползун (6) синусного механизма. К ползуну (6) крепится свободный конец рычага (5) синусного механизма и один конец тяги (7). Соединение шплинтуется (ограничиваем соединение). Другой конец тяги (7) крепится к кольцу (8).

5. К концам вала (9) прижимаются радиальные упорные подшипники (18) (две штуки) и конструкция 6-18 вставляется в пазы корпуса и крепиться с низу крышкой корпуса(21) с помощью винтов(19).

6. Радиально упорный подшипник (18) также надевается на вал (рабочую ось) (13) с обеих сторон. Конструкция 13-18 вставляется в корпус (20). В подшипники и на трущиеся соединения наносится промышленная смазка Литол- 24.

7. Вставляем ось зубчатого сектора(14) с сектором(4) и поводком(5) в корпус(20). Также вставляем в него ось стрелки(15) со стрелкой(2) и зубчатым колесом(3).

8. Одеваем шкалу(1), а сверху крышку шкалы со стеклом(16), которая надевается на корпус (14) и крепится к ней винтами(17).

На сборочном чертеже представлена нумерация деталей.
3 Расчет метрологических характеристик
В проектируемом приборе основные погрешности в показания вносит механическая погрешность, погрешность коэффициента передачи и температурная погрешность. Механическая погрешность состоит из погрешностей кривошипно-ползунного механизма, синусного механизма и погрешности шкалы измерения. Погрешностями в зубчатых передачах и подшипниках можно пренебречь, так как они незначительны.

Функция положения кривошипно-шатунного механизма:

 (3.1)

Частные производные функции положения по геометрическим параметрам тяги a и b: 

 (3.2)

 (3.3)

Пусть ∆a=0,001 м, ∆b= 0,01 м.

Погрешность Δh обычно не превышает допусков на размеры звеньев:

 (3.4)



Δh=0,0102 мм
Относительная погрешность:

 .

Погрешность синусного механизма

Функция положения механизма:

 (3.5)

Зная рассчитанные параметры r = X = 5,48 мм, S= 4,135 мм и задав ∆r = 0,001 мм,

∆S =0,01 мм.

Отклонение определяется по формуле:

 (3.6)


Δγ=0,015

Относительная погрешность:

 .

Расстояние от глаза до шкалы примем равным L = 0,5 м, расстояние от шкалы до стрелки

h = 0,007 м, b = 0,002 м расстояние между соседними делениями М = 2*b = 0,004 м.

Погрешность шкалы прибора:

;

Суммарная погрешность прибора должна быть меньше заданной в технических параметрах:

.
Погрешность спроектированного прибора удовлетворяет техническому заданию, где класс точности указан 1,5%.