Задачи по механике с решением. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, раной половине радиуса Земли

• Название: Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, раной половине радиуса Земли
• Дата: 18.01.2023
• Размер: 71.14 Kb.
• Имя файла: Задачи по механике с решением.docx
• Тип: Решение; #892519

1. 
   Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли , раной половине радиуса Земли?
   

Дано: Решение:

Ускорение свободного падения



а) на поверхности Земли g₀= G

g₀=9,8

б) на высоте h g₀= G₁



g-? = = = =

= ; g= = 4, 4 .

2. Тело начинает двигаться со скоростью v_o = 10 м/с и движется с ускорением a = –2 м/с². Определить, какой путь пройдет тело за время t_I = 6 c, t_II = 8 c

Задачу можно было решить в общем виде. Для этого выведем формулу нахождения пути:



после преобразований:



где |a| = 2 м/с², а t = t_I = 6 c в первом случае и t = t_II = 8 c во втором случае.





Пути, пройденные телами за 6с и 8 с, соответственно равны: 26м и 34 м.

3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t = 10 c после начала движения достиг скорости v = 36 км/ч. определить ускорение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь он прошел за последнюю секунду?

Решение:

По определению ускорения



Уравнение перемещения





Подставляя значения в формулы (1, 2, 3) получим:



4. Тело движется по прямой с ускорением а = 0,5 м/с2. Начальная скорость тела v_o = –5 м/c. Начальная координата хо = 2 м. Записать уравнение движения тела, зависимость скорости тела от времени. Определить время движения тела до остановки и путь, пройденный телом до остановки.

Решение: Уравнение движения тела имеет вид:



или



Уравнение зависимости скорости от времени имеет вид:



В момент остановки конечная скорость равна нулю v = 0, тогда уравнение скорости запишем в виде: 0 = –5 + 0,5t или 5 = 0,5t, тогда время до остановки t = 10c.

Путь, пройденный телом до остановки



За t = 10c тело пройдет путь равный S = –510 + 25 = –25 м. Знак «–» указывает на направление движения тела. Путь можно было определить и из формулы



где конечная скорость равна нулю в момент остановки v = 0, после подстановки S = –25 м. Так как путь величина положительная, путь – длина траектории, то S = 25 м. Тело двигалось против выбранного направления оси координат, и начальная скорость тела и его ускорение были антинаправлены.

5. Самолет летит из Москвы в Мурманск. Во время полета дует западный ветер со скоростью v_в = 30 м/с относительно Земли, при этом самолет перемещается точно на север со скоростью v = 250 м/с относительно Земли. Относительно воздуха скорость самолета равна ?

Дано Решение

v₂ = 250 м/с Нас интересует движение самолета, самолет – тело;

v = 30 м/с неподвижна – Земля; подвижен – ветер

v₁ - ?
2. ₂ = ₁ + => ₁ = ₂ ─




3. 4.
5. ₁ = ₂ ² + ²

6. v₁ = 250² + 30² = 251.8 м/с

Ответ: v₁ ≈ 252 м/с.
6. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

_{Решение:}



Так как в уравнении одна неизвестная величина, то дополнительных уравнений не потребуется.

Получаем: .

v = . Размерность верна.

v = .

Ответ: v = 1 м/с.

Задачи по механике:

1. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, раной половине радиуса Земли?

2. Тело начинает двигаться со скоростью vo = 10 м/с и движется с ускорением a = –2 м/с2. Определить, какой путь пройдет тело за время tI = 6 c, tII = 8 c

3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t = 10 c после начала движения достиг скорости v = 36 км/ч. определить ускорение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь он прошел за последнюю секунду?

4. Тело движется по прямой с ускорением а = 0,5 м/с2. Начальная скорость тела vo = –5 м/c. Начальная координата хо = 2 м. Записать уравнение движения тела, зависимость скорости тела от времени. Определить время движения тела до остановки и путь, пройденный телом до остановки.

5. Самолет летит из Москвы во Владивосток . Во время полета дует западный ветер со скоростью v_в = 30 м/с относительно Земли, при этом самолет перемещается точно на север со скоростью v = 250 м/с относительно Земли. Относительно воздуха скорость самолета равна?

6. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?
Задачи по механике:

1. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, раной половине радиуса Земли?

2. Тело начинает двигаться со скоростью vo = 10 м/с и движется с ускорением a = –2 м/с2. Определить, какой путь пройдет тело за время tI = 6 c, tII = 8 c

3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t = 10 c после начала движения достиг скорости v = 36 км/ч. определить ускорение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь он прошел за последнюю секунду?

4. Тело движется по прямой с ускорением а = 0,5 м/с2. Начальная скорость тела vo = –5 м/c. Начальная координата хо = 2 м. Записать уравнение движения тела, зависимость скорости тела от времени. Определить время движения тела до остановки и путь, пройденный телом до остановки.

5. Самолет летит из Москвы во Владивосток . Во время полета дует западный ветер со скоростью v_в = 30 м/с относительно Земли, при этом самолет перемещается точно на север со скоростью v = 250 м/с относительно Земли. Относительно воздуха скорость самолета равна?

6. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?
Задачи по механике:

1. Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, раной половине радиуса Земли?

2. Тело начинает двигаться со скоростью vo = 10 м/с и движется с ускорением a = –2 м/с2. Определить, какой путь пройдет тело за время tI = 6 c, tII = 8 c

3. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через t = 10 c после начала движения достиг скорости v = 36 км/ч. определить ускорение, с которым двигался автомобиль. Какой путь он при этом прошел? Какой путь он прошел за последнюю секунду?

4. Тело движется по прямой с ускорением а = 0,5 м/с2. Начальная скорость тела vo = –5 м/c. Начальная координата хо = 2 м. Записать уравнение движения тела, зависимость скорости тела от времени. Определить время движения тела до остановки и путь, пройденный телом до остановки.

5. Самолет летит из Москвы во Владивосток . Во время полета дует западный ветер со скоростью vв = 30 м/с относительно Земли, при этом самолет перемещается точно на север со скоростью v = 250 м/с относительно Земли. Относительно воздуха скорость самолета равна?

6. Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?