гей клуб. Через любые 3 точки проходит плоскость и при том только 1
 Скачать 196.79 Kb.
|
|
1 вопрос Через любые 3 точки проходит плоскость и при том только 1 Если 2 точки прямой лежат в плоскости то все точки прямой лежат в этой плоскости Если две плоскости имеют общую точку то они имеют общую прямую на которой лежат все общие точки этих плоскостей Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только 1 2 вопрос Две прямые в пространстве называются параллельными если они лежат в одной плоскости и не пересекаются Через любую точку пространства не лежащую на данной прямой проходит прямая параллельная данной и притом только 1 Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость то и другая прямая пересекает эту плоскость Прямая и плоскость называются паралелльными если они не имеют общих точек Если прямая не лежащая на данной плоскости паралелльна какой нибудь прямой лежащей в этой плоскости то она паралельна данной плоскости. Если плоскость проходит через данную прямую паралельную другой плоскости и пересекает эту плоскость то линия пересечения плоскостей паралельна данной прямой Если одна из двуз паралелльных прямых параллельна данной плоскости то другая прямая либо также паралельна данной плоскости либо лежит в этой плоскости 3 вопрос Прямая и плоскость называются параллельными если они не имеют общих точек Если прямая не лежащая на данной плоскости паралелльна какой нибудь прямой лежащей в этой плоскости то она паралельна данной плоскости. Если плоскость проходит через данную прямую паралельную другой плоскости и пересекает эту плоскость то линия пересечения плоскостей паралельна данной прямой 4 вопрос Прямые пересекают имеют одну общую точку Прямые паралельны лежат в одной плоскости и не пересекаются Прямые скреивающиеся не лежат в одной плоскости не паралельны и не пересекаются 5 вопрос Перпендикуляр-к данной прямой (плоскости) - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом Наклонная - это линия или плоскость, которая, пересекает другую линию или плоскость под углом, отличным от угла в 90 . Проекцией наклонной на плоскость, называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и основание наклонной. Теорема о трех перпендикулярах: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной Угол между прямой и плоскость называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость 6 вопрос Двугранным углом называется фигура образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а не принадлежащей ни к одной плоскости Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными если угол между ними 90 градусов Признак перпендикулярности плоскостей: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. 7 вопрос Две прямые называются скрещивающимися если они не лежат в одной плоскости Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Расстояние между скрещивающимися прямыми – это длина общего перпендикуляра 8 вопрос Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Это просто пиздец 9 вопрос Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. В прямоугольной системе координат х0у проекции х и у вектора  на оси абсцисс и ординат называются координатами вектораВектор равен разности векторов и, значит, его координаты равны разностям соответствующих координат векторов 10 вопросов Преобразованием пространства называется взаимно-однозначное отображение пространства на себя. Центральная симметрия это вид симметрии когда объект без каких либо иных преобразований отражают относительно центра симметрии который является точкой осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой. Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно плоскости точку. 11 вопрос Преобразованиями геометрических фигур называются изменения положения в пространстве всей фигуры либо ее составных частей параллельный перенос ― перемещение всех точек пространства в одном и том же направлении на одно и то же расстояние 12 вопрос  13 вопроскомпланарные векторы вектора называются компланарными если при откладывании их от одной и той же точки они лежат в одной плоскости сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изображаемому направленной диагональю параллелепипеда, построенному на этих векторах. Любой вектор можно разложить по трём некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом. 14 вопрос скалярным произведением двух векторов называется произведение их длинн и косинуса угла между ними скалярное произведение ненулевых векторов ровно нулю тогда и только тогда когда вектора перпендикулярны квадрат вектора равен квадрату его длины квадрат вектора а больше либо равен нулю причем квадрат вектора а больше нуля если вектор а не равен нулю аб=ба (а+б)с=ас+бс к(аб)=(ка)б ненулевой вектор называется направляющим вектором а если он лежит либо на прямой а либо на прямой параллельной а чтобы найти угол между векторами нужно перестроить формулу и получится скалярное произведение векторов разделить на произведение их длинн угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. 15 вопрос Симметрия объекта в пространстве — это преобразование пространства, которое не изменяет сам объект. Правильный многогранник - это выпуклый многогранник с максимальной симметрией. Элементы правильных многогранников: тетраэдр: 6 ребер, 4 грани, 5 вершин гексаэдр (куб): 12, 6, 8  додекаэдр: 30, 12, 20 октаэдр: 12, 8, 6 икосаэдр: 30, 20, 12 Прямоугольный параллелепипед имеет центр симметрии. Если все три измерения параллелепипеда разные, то он имеет три плоскости симметрии, которые проходят через центры граний. У правильной П-угольной призмы имеется П плоскостей симметрии, проходящих через соответствующие оси симметрии оснований призмы Кроме того, у нее имеется еще одна плоскость симметрии, которая проходит через середины боковых ребер Осями симметрии правильной -угольной призмы всегда являются осей симметрии сечения этой призмы, проходящего через середины боковых ребер 16 вопрос Объем- количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Измеряется в кубических сантиметрах • За единицу измерения объемов принимают объем куба с ребром, равным единице • Равные тела имеют равные объемы • Если тело можно разбить на несколько простых тел, то его объем равен сумме объемов составляющих тел 17 вопрос Два тела подобны, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения (или уменьшения) всех его линейных размеров в одном и том же отношении. Отношение площадей поверхности подобных тел равно квадрату коэффициента подобия, а отношение объемов – кубу коэффициента подобия. 19 вопрос трехмерная фигура с плоскими многоугольными гранями, прямыми ребрами и острыми углами или вершинами Выпуклый многогранник – многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости его любой грани 20 вопрос Октаэдр додекаэдр октайэдр Совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника Многогранный угол — часть трёхмерного пространства, локализованная внутри полости многогранной конической поверхности В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. 21 вопрос Правильный многогранник – выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер Тетраэдр- простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. S= √ 3* a 2 V=a в степени 3 *корень из 2 деленное на 12 22 вопрос Многогранник в основаниях которого лежат равные многоугольники а боковые грани параллелограммы- призма Прямая призма — это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания Наклонная призма это призма у которой боковые ребра не параллельны основанию Sпп=2sосн+sбок Sбок=pосн*h V=sосн*h 23 вопрос Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. Sполн=sбок+2sосн Sбок=pосн*h V=abc V=sосн*h 24 вопрос Пирамида – многогранник основание которого многоугольник а остальные треугольники имеющие общую вершину Виды: правильная тетраэдр усеченная пирамида Правильная пирамида- пирамида основание которой является правильный многоугольник а вершина проецируется в его центр V=1/3Sосн*h Sбок=1/2ph Sбок+Sосн=Sполн 25 вопрос Усеченная пирамида-многогранник часть пирамиды заключенная между основанием и плоскостью паралельной основанию Прямоугольная пирамида- если одно из боковых ребер перпендикулярно основанию Sполн=s1+s2+sбок Sбок=1/2(p1+p2)*l V=1/3h(S1+S2+√S1S2) 26 вопрос Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Sбок=2пrh Sпп=Sбок+2sосн Sосн=пr в квадрате V=пr в квадрате*h 27 вопрос Конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.  28 вопрос Усечённый конус — часть конуса, расположенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.  29 вопрос Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Шаровым слоем называют часть шара, заключенную между двумя параллельными плоскостями. Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара.  30 вопрос Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, которую называют центром. Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Шаровым слоем называют часть шара, заключенную между двумя параллельными плоскостями. Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара.  |