Ответы на вопросы. Численные методы Найти абсолютную погрешность равенства 0,33
 Скачать 235.62 Kb.
|
|
x = 25±0,1 y = 13±0,2 x + y = ? Правильный ответ: 38±0,3 Выполнить умножение со строгим учетом погрешностей: x = 0,17±0,001 y = 6,2±0,05 x · y = ? Правильный ответ: 1,054±0,0147 Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей: x = 12,7±0,02 y = 10,3±0,01. Правильный ответ: 2,4±0,01 Выполнить деление со строгим учетом погрешностей: x = 1,428±0,0001 y = 0,14±0,001. Правильный ответ: 10,2±0,075 Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,001. Правильный ответ: = 12,500±0,0004 Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,003. Правильный ответ: 3,796±0,022 Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,42 - . Правильный ответ: 642 Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,14. Правильный ответ: 0,0029 Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 3,54 Δ = 0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа. Правильный ответ: 0,11% Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ. x = 17,4 δ = 0,40%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа. Правильный ответ: 0,07 Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей: x = 17,1±0,01 y = 16,2±0,03 x + y = ? Правильный ответ: 33,3±0,04 Выполнить умножение со строгим учетом погрешностей: x = 0,17±0,002 y = 6,2±0,01 x · y = ? Правильный ответ: 1,054±0,0147 Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей x = 12,7±0,07 y = 10,3±0,04. Правильный ответ: 2,4±0,03 Выполнить деление со строгим учетом погрешностей x = 1,428±0,0002 y = 0,14±0,002. Правильный ответ: 10,2±0,15 Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,005. Правильный ответ: = 12,500±0,0002 Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,001. Правильный ответ: 3,796±0,007 Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,412 - . Правильный ответ: 642,91 Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,059. Правильный ответ: 0,00018 Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 17,4 Δ = 0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа. Правильный ответ: 0,40% Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ. x = 3,54 δ = 0,26%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа. Правильный ответ: 0,009 Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей: x = 0,27±0,001 y = 0,31±0,002 x + y = ? Правильный ответ: 0,58±0,003 Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей: x = 12,7±0,01 y = 10,3±0,02. Правильный ответ: 2,4±0,01 Выполнить деление со строгим учетом погрешностей: x = 1,428±0,0003 y = 0,14±0,005. Правильный ответ: 10,2±0,37 Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,004. Правильный ответ: = 12,500±0,0002 Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,002. Правильный ответ: 3,796±0,015 Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,4152 - . Правильный ответ: 643,2 Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,3. Правильный ответ: 0,014 Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 25,6 Δ = 0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа. Правильный ответ: 0,31% Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ. x = 2,71 δ = 0,26%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа. Правильный ответ: 0,007 Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей: x = 0,17±0,001 y = 0,19±0,002 x + y = ? Правильный ответ: 0,36±0,003 Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей: x = 12,7±0,04 y = 10,3±0,07. Правильный ответ: 2,4±0,11 Выполнить деление со строгим учетом погрешностей: x = 1,428±0,0004 y = 0,14±0,003. Правильный ответ: 10,2±0,22 Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,005. Правильный ответ: 3,796±0,037 Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,412 - . Правильный ответ: 642,91 В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду – Правильный ответ: прямой ход Решить систему линейных алгебраических уравнений можно … Правильный ответ: Методом Гаусса (по схеме единственного деления) В методе Гаусса для решения систем линейных уравнений последовательное определение неизвестных по формулам – Правильный ответ: обратный ход Приближенное значение в точке можно вычислить … Правильный ответ: По формулам Лагранжа Вычисляют интеграл по выбранной квадратурной формуле с шагом n, затем с шагом h/2, т. е. удваивают число шагов – Правильный ответ: двойной пересчет Приближенное значение определенного интеграла можно найти … Правильный ответ: По формулам Ньютона-Котеса Способ находить по известному приближению решения следующее, более точное приближение – Правильный ответ: простая итерация Задачу Коши для дифференциального уравнения можно решить … Правильный ответ: Методом Эйлера Норма матрицы A = {aij} – это … Правильный ответ: число Норма 2 матрицы равна …  Правильный ответ: 30 Процесс построения значения корней системы с заданной точностью в виде предела последовательности некоторых векторов называется … Правильный ответ: итерационным Процесс Зейделя для линейной системы X = β + αX сходится к единственному решению при любом выборе начального приближения, если какая-нибудь из норм матрицы α … Правильный ответ: меньше единицы Максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам есть … Правильный ответ: норма 1 Норма 3 матрицы равна … Правильный ответ: 28,6356 Итерационный процесс построения приближений по формуле называется … Правильный ответ: методом итерации Процесс Зейделя для линейной системы X = β + αX сходится к единственному решению при любом выборе начального приближения, если … Правильный ответ: какая-нибудь из норм матрицы α меньше единицы Максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам есть … Правильный ответ: норма 2 Норма 3 матрицы равна …  Правильный ответ: 26,4244 Итерационный процесс построения приближений по формуле называется … Правильный ответ: методом Зейделя Для оценки погрешности метода Зейделя применяется формула … Правильный ответ: Корень квадратной из суммы квадратов модулей всех элементов матрицы есть … Правильный ответ: норма 3 Норма 2 матрицы равна … Правильный ответ: 26 Процесс интеграции для системы X = β + αX сходится к единственному решению независимо от выбора начального вектора, если сумма модулей элементов строк или сумма модулей столбцов … Правильный ответ: меньше единицы Норма 1 матрицы равна … Правильный ответ: 39 Норма 1 матрицы равна … Правильный ответ: 38 Для оценки погрешности метода итерации применяется формула … Правильный ответ: Формулы для нахождения многочлена, принимающего в данных точках xi(i=0; 1; … n) данные значения Pn(xn) называются: Правильный ответ: интерполяционными Интерполяционный многочлен Ньютона находится по формуле Pn(x) = … Правильный ответ: Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y = 2x2 – 5x +1. Найти: y0; y1; y2.  Правильный ответ: 8; 1; -2 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 3x2 + x - 1 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 2x2 - x - 1 Функция задана таблицей: Найти Δ2y0.  Правильный ответ: -0,5 Δ2yi = ? Правильный ответ: yi+2 - 2yi+1 + yi Методы решения системы линейных уравнений, в которых решение системы получают после повторения однотипных математических операций, и на каждом шаге используются результаты предыдущих шагов, называются … Правильный ответ: итерационными Интерполяционный многочлен Лагранжа находится по формуле Ln(x) = … Правильный ответ: Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y = 3x2 + 5x - 1. Найти: y0; y1; y2. Правильный ответ: -3; -1; 7 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 6x2 + x - 1 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 7x2 - x - 1 Функция задана таблицей: Найти Δ2y0.  Правильный ответ: -0,7 Δ3yi = ? Правильный ответ: yi+3 - 3yi+2 + 3yi+1 - yi Метод решения дифференциальных уравнений, дающие приближенное решение в виде аналитического выражения, называются … Правильный ответ: аналитическими Значение определенного интеграла по формуле прямоугольников равно … Правильный ответ: Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y=7x2-x-1. Найти: y0; y1; y2. Правильный ответ: 7; -1; 5 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 2x2 + x - 1 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 3x2 + 5x - 1 Функция задана таблицей: Найти: Δ2y0.  Правильный ответ: -0,7 Δyi = ? Правильный ответ: yi+1 - yi Методы решения дифференциальных уравнений, дающие приближенное решение в виде таблицы, называются … Правильный ответ: численными Значение определенного интеграла по формуле трапеций равно … Правильный ответ: Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y=2x2-x-1. Найти: y0; y1; y2. Правильный ответ: 2; -1; 0 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 4x2 - x - 1 Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:  Правильный ответ: y = 2x2 - 5x + 1 Функция задана таблицей: Найти: Δ2y0.  Правильный ответ: -0,7 Δ4yi = ? Правильный ответ: yi+4 - 4yi+3 + 6yi+2 - 4yi+1 + yi Интерполяционным многочленом называется многочлен, … Правильный ответ: значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции Первый интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид: Правильный ответ: Разность между значениями функции в соседних узлах интерполяции называется … Правильный ответ: конечной разностью первого порядка Центральные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Ньютона Разделенные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Ньютона для неравноотстоящих узлов интерполяции Основными характеристиками табличных функций являются … Правильный ответ: название функций, объем, шаг, количество знаков табулируемой функции, количество входов Центральные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Гаусса Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид: Правильный ответ: Процесс вычисления значений функции в точках x, отличных от узлов интерполяции, называют … Правильный ответ: интерполированием Разделенные табличные разности используются в интерполяционной формуле … Правильный ответ: Ньютона Второй интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид: Правильный ответ: Значение определенного интеграла по формуле Симпсона равно… Правильный ответ: Методом Эйлера находим решение задачи Коши для дифференциального уравнения y' = f(x; y) по формуле … Правильный ответ: Значение интеграла вычисленное по формуле прямоугольников с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с … Правильный ответ: С помощью степенных рядов находим решение задачи Коши по формуле … Правильный ответ: Значение интеграла вычисленное по формуле трапеций с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с … Правильный ответ: Решение уравнения f(x) = 0 методом касательных находим по формуле xn = … Правильный ответ: Значение интеграла вычисленное по формуле Симпсона с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с … Правильный ответ: Квадратурная формула Гаусса имеет вид … Правильный ответ: Квадратурными формулами называются … Правильный ответ: формула квадратного трехчлена Формула приближенного вычисления интеграла методом прямоугольников имеет вид … Правильный ответ: Формула приближенного вычисления интеграла методом прямоугольников имеет вид … Правильный ответ: Квадратурная формула Симпсона имеет вид … Правильный ответ: Решаем уравнение f(x) = 0 методом хорд f(a) > 0; f(b) < 0; f ''(x) > 0 при x (a; b). Какое значение x принимаем за неподвижный конец? Правильный ответ: x = a |